2022年六年级工程问题练习题 .pdf

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1、工程问题知识点：工程问题是研究工作效率、 工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题。我们通常所说的：“工程问题”，一般是把工作总量作为单位“” ，因此工作效率就是工作时间的倒数。它们的基本关系式是：工作总量工作效率工作时间。一、基本工程问题例 1：甲、乙两队开挖一条水渠。甲队单独挖要8 天完成，乙队单独挖要12 天完成。现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3 天内完成。乙队挖了多少天？例 2：加工一批零件，甲单独做20 天可以完工，乙单独做30天可以完工。现两队合作来完成这个任务，合作中甲休息了2 .5 天，乙休息了若干天，这样共14天完工。乙休息了几天？例 3：一池水，甲、乙两管

2、同时开，5 小时灌满，乙、丙两管同时开，4 小时灌满。现在先开乙管 6 小时，还需甲、丙两管同时开2 小时才能灌满。乙单独开几小时可以灌满？例 4：某工程，甲、乙合作1 天可以完成全工程的245。如果这项工程由甲队单独做 2 天，再由乙队单独做3 天，能完成全工程的2413。甲、乙两队单独完成这项工程各需要几天？例 5：一项工程，甲先单独做2 天，然后与乙合做7 天，这样才能完成全工程的一半。已知甲、乙工效的比是2:3 。如果这项工程由乙单独做，需要多少天才能完成？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 13 页基本练习：1、修

3、一条公路， 甲队独修 15 天完工，乙队独修 12 天完工。两队合修 4 天后，乙队调走，剩下的路由甲队继续修完。甲队一共修了多少天？2、一项工程，甲单独做 20 天完成，乙单独做 30 天完成。甲、乙合做几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了16 天。乙请假多少天？3、一条公路由甲、乙两个筑路队合修要12 天完成。现在由甲队修3 天后，再由乙队修 1 天，共修了这条公路的203。如果这条公路由甲队单独修，要多少天才能修完？4、两列火车同时从甲、乙两地同时相对开出。快车行完全程需要20 小时，慢车行完全程需要30 小时。 开出后 15 小时两车相遇。已知快车中途停留4 小时，慢车

4、停留了几小时？5、师徒两人共同加工一批零件，2 天加工了总数的31。这批零件如果全部由师傅单独加工，需10 天完成。如果全部由徒弟加工，需要多少天才能完成？6、一项工程，甲、乙两队合作30 天完成。如果甲队单独做24 天后，乙队再加入合作，两队合作 12 天后，甲队因事离去，由乙队继续做了15 天才完成。这项工程如果由甲队单独完成，需要多少天？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 13 页7、一项工程，甲、乙两队合做每天能完成全工程的409。甲队独做 3 天，乙队独做 5 天后， 可完成全工程的87。 如果全工程由乙队单独做，

5、 多少天可以完成？8、甲、乙两队合作， 20 天完成一项工程。如果两队合作8 天后，乙队再独做 4 天，还剩下这项工程的158。甲、乙两队独做各需几天完成？9、一项工程，甲、队独做 10 天可以完成，乙队独做30 天可以完成。现在两队合作期间甲队休息了2 天，乙队休息了 8 天（两队不在同一天休息） 。从开始到完工共用了多少天？10、一项工程，如甲队独做，可6 天完成。甲 3 天的工作量，乙要 4 天完成。两队合做了 2 天后，由乙队单独做，乙队还需做多少天才能完成？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 13 页二、工程问题的

6、拓展题例 1：某工程先由甲单独做63 天，再由乙队独做 28 天即可以完成。如果甲、乙两人合作，需 48 天完成，现在甲先独做42 天，然后再由乙单独完成，那么还需要多少天？例 2：一项工程，甲队单独做需30 天完成，乙队单独做需40 天完成。甲队先做若干天后， 由乙队接着做， 共用 36 天完成任务。甲、乙两队各做了多少天？例 3：搬运一个仓库的货物，甲需10 小时，乙需 12 小时，丙需 15 小时。有同样的仓库 A和 B，甲在 A仓库，乙在 B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物。丙帮助甲、乙各搬运了几小时？例 4：一项工程，乙队先独做

7、4 天，继而甲、丙两队合做6 天，剩下的工程甲队又独做 9 天才全部完成。 已知乙队完成的是甲队的31，丙队完成的是乙队的2 倍。如果甲、乙、丙单独做，各需多少天？例 5：客车由甲站开往乙站需要8 小时，货车从乙站开往甲站需要12 小时。两车同时从两站相向开出，相遇时客车离乙站还有156 千米。两站相距多少千米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 13 页拓展练习1、凿一山洞，甲队单独凿8 天完成，乙队单独凿12 天完成。现甲队单独凿了若干天后留给乙队单独凿，两队先后共用10 天完成，甲、乙两队各凿了多少天？2、甲、乙两台抽

8、水机共同工作10 小时，可以把整池水抽完。如果甲台抽水机工作 4 小时，乙台抽水机工作6 小时，能抽完整池水的157。甲、乙两台抽水机单独工作，各需几小时才能将整池水抽完？3、一个水池甲、乙两个水管同时打开，5 小时可以灌满整个池水；如果甲管打开 8 小时后关闭， 然后打开乙管， 再工作 3 小时也可以灌满全池水。 如果甲管先工作 2 小时，然后关闭，乙管再工作几小时可以灌满全池水？4、一项工程，甲、乙合做6 天能完成65。单独做，甲完成31与乙完成21所需的时间相等。甲、乙单独做各需多少天？5、一项工作，甲、乙、丙三人合做 6 小时可以完成， 如果甲工作 6 小时，乙、丙合做 2 小时，可以

9、完成这项工作的32。如果、乙合做 3 小时，丙做 6 小时，也可以完成这项工作的32。这项工作如果由甲、丙合做，需几小时完成？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 13 页6、一池水，甲、乙两管同时开5 小时灌满；乙、丙管同时开4 小时灌满。现在先开乙管 6 小时还需甲、 丙两管同时开 2 小时才能灌满。 乙单独开几小时可以灌满水池？7、一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两站同时开出，经过6 小时相遇。相遇后两车各以原速继续前进， 客车又行了 4 小时才到达乙地。 货车还要行多少小时才能到达甲地？8、甲、乙两车同时从A、B两地出发

10、，相向而行。经过4 小时相遇后，甲车继续行驶了 3 小时到达 B地，乙车每小时行 24 千米。A、B两地相距多少千米？9、要用甲、乙两根水管灌满一个水池， 开始只打开甲管， 9 分钟后打开乙管，再过 4 分钟已灌入了31水池的水；再经过10 分钟，灌入的水已占水池的32。这时关掉甲管只开乙管，从开始到灌满水池共用了多少钟？10、一个水池装了甲、乙两根进水管，在同样的时间内，乙管的进水量是甲管的 1.6 倍。为了灌满空着的水池， 开始由甲管灌入51水池的水，然后打开乙管，剩下的由乙管单独灌满，总共用12 分 15 秒。甲管开了几小时？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结

11、 - - - - - - -第 6 页，共 13 页三、较复杂的工程问题例 1：一项工程，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两人合作45 天完成，甲、丙两人合作 60 天完成。甲、乙、丙单独做，各需要多少天完成？例 2：一项工作，甲组 3 人 8 天能完成，乙组 4 人 7 天也能完成。现在由甲组 2 人和乙组 7 人合作，多少天可以完成这项工作？例 3：甲组 6 人 15 天能完成的工作，乙组5 人 12 天也能完成。乙组 7 人 8天能完成的工作， 丙组 3 人 14 天也能完成。 一项工作， 需要甲组 9 人 4 天完成。如果由丙组派人 10 天完成，丙组应该派多少人？例 4：单独完成一项

12、工作，甲按规定时间可提前2 天完成，乙则要超过规定时间 3 天才能完成。如果甲、乙两人合做2 天后，剩下的由乙单独做，那刚好在规定时间内完成。甲、乙两人合做需要多少天完成？例 5：单独完成某项工作，甲需要9 小时，乙需要 12 小时。如果按照甲、乙、甲、乙的顺序轮流工作，每次工作1 小时，那么完成这项工作需要多少小时？例 6：一个水池，地下水从四壁渗入池中，每小时渗入的水量是固定的。打开 A管 8 小时可将满池水排空，打开C管 12 小时可将满池水排空。如果打开A、B两管 4 小时可将水排空。如果打开B、C两管，要几小时才能将满池水排空？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归

13、纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 13 页难点练习：1、A、B两辆汽车合运 6 天能运完一批货物的65。如果单独运， A 运完31和B运完21所用的时间相等。如果A、B单独运，各需几天运完？2、一项工程，甲单独做12 小时完成，乙单独做18 小时完成。如果先由甲先工作 1 小时，然后由乙接替甲工作1 小时，再由甲接替乙工作1 小时， 两人如此交替工作，那么完成任务共用了多少小时？3、一项工程，甲、乙两队合作需12 天完成，乙、丙两队合作需15 天完成，甲、丙两队合作需20 天完成。如果甲、乙、丙合作需几天完成？4、一项工程，甲、乙、丙三人合作需13 天完成。如果丙休息2 天，乙

14、就要多做 4 天，或者由甲、 乙两人合作多做 1 天。这项工程由甲单独做需要多少天完成？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 13 页5、甲组 5 人 18 天能完成的工作， 乙组 10 人 8 天能完成； 乙组 6 人 16 天能完成的工作，丙组 6 人 10 天也能完成。一项工作，甲组4 人 15 天完成，如果由丙组派人 5 天完成，丙组应派多少人？6、轮船以相同的速度航行，从A城到 B城需 3 昼夜，从 B城到 A城需 4 昼夜。小筏从 A城漂流到 B城，需要几昼夜？7、有甲、乙、丙三根水管，甲管单独开5 小时能注满水池

15、，甲管与乙管一起开 2 小时注满水池；甲管与丙管一起开3 小时注满水池。现在把甲、乙、丙三根水管一起打开， 过了一段时间， 甲管发生故障停止注水， 但 2 小时后水池注满。三管一起放了多长时间的水？8、两个学生在圆形跑道上从同一点A出发按相反方向跑步，速度分别为每秒 5 米和每秒 6 米，直到他们首次在 A点相遇时结束。 在他们开始运动到结束之前，途中共相遇几次？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 13 页综合练习1.一件工程，甲队单独做要15 天完成，乙队单独做要20 天完成。两队合做要多少天完成 ? 2.一件工作 , 甲

16、单独做要6 小时完成，乙单独做要4 小时完成，丙单独做要3小时完成。三人合做要几小时完成? 3.一个水池，装有甲、乙、丙三个水管，甲乙为进水管，丙为出水管。单开甲管 2 小时可将空水池注满，单开乙管3 小时可将空水池注满，单开丙管4 小时将满池水放完。三管齐开，多少时间才能把空池注满? 4.一项工程，甲独做8 天可以完成，乙独做8 天只能完成这项工程的4/5 ，如果甲、乙合做，多少时间才能完成这项工程? 5.一批零件，甲独做12 天完成，乙独做8 天完成。甲、乙先合作3 天，余下的由乙独做，还要几天完成? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -

17、-第 10 页，共 13 页6.文教印刷厂装订一批复习资料。 师傅 9 天可装订 3/4 ， 徒弟 20天可装订 5/6 。师徒两人合作，几天可以装订完? 7.有项工程。甲、乙两队合做12 天完成，丙、乙两队合做20 天完成，甲、丙两队合做 15天完成。甲、乙、丙三队合做需多少天完成? 8.一条公路，如果由甲队独修需30 天完成，由乙队独修5 天完成这条公路的1/4 。甲、乙两队合修3 天后，余下的由乙独做，还需要几天才能修完? 9.一项工程，甲独做 9 天完成，乙独做 6 天完成。甲独做 4 天后，乙与甲合做。还要多少天才能完成 ? 10. 一项工程，甲、乙合做10 天可完成，甲、乙合做8

18、天后，乙又单独做了5天才完成。若由乙单独做这项工程，需要多少天? 11师徒两人合作生产一批零件，师傅每小时生产40 个，徒弟每小时生产30个，如完成任务时徒弟正好生产了450 个，这批零件共几个？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 13 页12. 甲每小时加工 48 个零件， 乙每小时加工 36 个零件，两人共同工作 8 小时后，检验出 64 个废品。两人平均每小时共加工多少个合格的零件？13. 加工一批零件， 师傅单独加工要30小时完成， 如果徒弟先加工了9 小时，其余的再由师傅加工，还要24 小时，那么徒弟单独加工要多

19、少小时完成？14. 一批货物，由大、小卡车同时运送，6 小时可运完，如果用大卡车单独运，10 小时可运完。用小卡车单独运，要几小时运完？15. 一项工程，甲单独做16 天可以完成，乙单独做12 天可以完成。现在由乙先做 3 天，剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程？16一件工作，甲单独完成需要 8 天，乙的工作效率是甲的2 倍，两人同时合作，几天能完成这件工作？17. 师徒共同完成一件工作，徒弟独做20 天完成，比师傅多用4 天完成，如果师徒合作需几天完成？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 13 页18. 一项工作，甲单独做要10 天完成，乙单独做要15天完成。甲、乙合做几天可以完成这项工作的80？19. 要生产 350 个零件，甲、乙两人共同生产3.5 小时后，完成了任务的80。已知甲每小时做 42 个，乙每小时做几个？20. 加工一批零件，师傅单独加工要30 小时完成，如果徒弟先加工了9 小时，其余的再由师傅加工，还要24 小时，那么徒弟单独加工要多少小时完成？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 13 页