2022年史上最全传感器原理及工程应用课后题答案 .pdf

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1、10：测量的定义？答：测量是以确定被测量的值或获取测量结果为目的的一系列操作。所以, 测量也就是将被测量与同种性质的标准量进行比较，确定被测量对标准量的倍数。11：什么是测量值的绝对误差、相对误差、引用误差？答：绝对误差是测量结果与真值之差, 即: 绝对误差 =测量值真值相对误差是绝对误差与被测量真值之比,常用绝对误差与测量值之比,以百分数表示, 即: 相对误差 =绝对误差 / 测量值 100% 引用误差是绝对误差与量程之比,以百分数表示 , 即: 引用误差 =绝对误差 / 量程 100% 测量误差的表示方法： 绝对误差、 实际相对误差、 引用误差、基本误差、附加误差测量误差的表示方法：绝对误

2、差、 实际相对误差、引用误差、基本误差、附加误差。当被测量大小相同时，常用绝对误差来评定测量准确度；相对误差常用来表示和比较测量结果的准确度；引用误差是仪表中通用的一种误差表示方法，基本误差、附加误差适用于传感器或仪表中。13 用测量范围为 50 150kPa的压力传感器测量 140kPa的压力时，传感器测得示值为142kPa ，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。解：已知： 真值 L140kPa测量值 x142kPa 测量上限 150kPa 测量下限 50kPa 绝对误差x-L=142-140=2(kPa) 实际相对误差43. 11402L标称相对误差41. 11422

3、x引用误差测量上限测量下限1)50(1502110 对某节流元件（孔板）开孔直径d20的尺寸进行了 15 次测量，测量数据如下（单位：mm） ：120.42 120.43 120.40 120.42 120.43 120.39 120.30 120.40 120.43 120.41 120.43 120.42 120.39 120.39 120.40 试用格拉布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出其测量结果。解：对测量数据列表如下：序号测量值20()dmm残余误差2020()()iivddmm残余误差2020(7)()iivddimm1 120.42 0.016 0.009 2 120.

4、43 0.026 0.019 3 120.40 0.004 0.011 4 120.42 0.016 0.009 5 120.43 0.026 0.019 6 120.39 0.014 0.021 7 120.30 0.104 8 120.40 0.004 0.011 12什么是测量误差？测量误差有几种表示方法？它们通常应用在什么场合？答： 测量误差是测得值减去被测量的真值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 37 页9 120.43 0.026 0.019 10 120.41 0.006 0.001 11 120.43 0

5、.026 0.019 12 120.42 0.016 0.009 13 120.39 0.014 0.021 14 120.39 0.014 0.021 15 120.40 0.004 0.011 20120.404dmm20(7)120.411dimm2015210.032715 1iidvmm200.0788()dGmm20270.016114 1iidvmm200.0382()dGmm当 n15 时，若取置信概率P0.95，查表可得格拉布斯系数G2.41。则2072.41 0.03270.0788()0.104dGmmv，所以7d为粗大误差数据，应当剔除。然后重新计算平均值和标准偏差。当

6、 n14 时，若取置信概率P0.95，查表可得格拉布斯系数G2.37。则202.37 0.01610.0382()diGmmv，所以其他 14 个测量值中没有坏值。计算算术平均值的标准偏差20200.01610.0043()14ddmmn2033 0.00430.013()dmm所以，测量结果为：20(120.4110.013)()(99.73%)dmmP114 交流电路的电抗数值方程为CLX1当角频率Hz51，测得电抗1X为8 .0；当角频率Hz22，测得电抗2X为2. 0；当角频率Hz13，测得电抗3X为3.0。试用最小二乘法求电感L、电容C的值。精选学习资料 - - - - - - -

7、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 37 页解法 1：1LC，设xL，1yC，则：10.85510.2220.3xyxyxy所以，系数矩阵为15512211A，直接测得值矩阵为0.80.20.3L，最小二乘法的最佳估计值矩阵为1?()xXA AA Ly。其中，1555213031231.2921111152A A30330 1.293 329.0031.29A A所以，1121112221.29311()33029.7AAA AAAA A5210.84.10.20.04110.3152A L所以?xXy1.293133029.74.10.040.1820.455所以

8、，0.182LxH112.2()0.455CFy解法 2：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 37 页1LC，设xL，1yC，则：10.85510.2220.3xyxyxy所以，系数矩阵为11122122313215512211aaAaaaa，则，由（ 139）式决定的正规方程为1112121222a axa aya la axa aya l其中，2221111 112121313152130a aa aa aa a1211 122122313211521 1352a aa aa aa a211211222132313a a

9、a aa aa a222221212222232321111.2952a aa aa aa a111 121 231 35 0.820.2 1 ( 0.3)4.1a la la la l212 122 232 3110.80.2 1 ( 0.3)0.0452a la la la l所以，3034.131.290.04xyxy所以，0.180.455xy所以，0.182LxH12.2CFy21：什么是传感器？它由哪几部分组成？它的作用及相互关系如何？答：传感器是能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置。通常，传感器由敏感元件和转换元件组成。其中，敏感元件是指传感器中能直接

10、感受或响应被测量的部分；转换元件是指传感器中能将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输或测量的电信号部分。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 37 页【答】1、传感器是能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置。2、传感器由：敏感元件、转换元件、信号调理与转换电路和辅助的电源组成。3、它们的作用是：（1）敏感元件：是指传感器中能直接感受或响应被测量的部分；（2）转换元件：是指传感器中能将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输或测量的电信号部分；（3）信号调理与转换电路：由于传感器输出信号一般都很微弱

11、，需要有信号调理与转换电路，进行放大、运算调制等；（4）辅助的电源：此外信号调理转换电路以及传感器的工作必须有辅助的电源。4、最简单的传感器由一个敏感元件(兼转换元件 )组成，它感受被测量时直接输出电量，如热电偶。有些传感器由敏感元件和转换元件组成，没有转换电路，如压电式加速度传感器，其中质量块m是敏感元件，压电片（块）是转换元件。有些传感器，转换元件不只一个，要经过若干次转换。22：什么是传感器的静态特性？它有哪些性能指标？分别说明这些性能指标的含义？答：传感器在被测量的各个值处于稳定状态时，输出量和输入量之间的关系称为传感器的静态特性；其主要指标有线性度、灵敏度、精确度、最小检测量和分辨力

12、、迟滞、重复性、零点漂移、温漂。灵敏度定义是输出量增量 y 与引起输出量增量 y 的相应输入量增量 x之比。传感器的线性度是指传感器的输出与输入之间数量关系的线性程度。输出与输入关系可分为线性特性和非线性特性。传感器在输入量由小到大（正行程）及输入量由大到小（反行程）变化期间其输入输出特性曲线不重合的现象称为迟滞。重复性是指传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次变化时，所得特性曲线不一致的程度。传感器的漂移是指在输入量不变的情况下，传感器输出量随着时间变化，此现象称为漂移。1、传感器的静态特性是指被测量的值处于稳定状态时的输出与输入的关系。也即当输入量为常量，或变化极慢时，这一关系就称为静态

13、特性。2、静态特性性能指标包括：线性度、灵敏度、迟滞、重复性和漂移等。3、性能指标：（1）灵敏度：输出量增量 y 与引起输出量增量 y 的相应输入量增量 x 之比。用 S表示灵敏度，即（2）线性度：传感器的线性度是指在全量程范围内实际特性曲线与拟合直线之间的最大偏差值Lmax与满量程输出值YFS之比。线性度也称为非线性误差，用L表示，即（3）迟滞：传感器在输入量由小到大（正行程）及输入量由大到小（反行程）变化期间其输入输出特性曲线不重合的现象称为迟滞。用H表示，迟滞误差又称为回差或变差。即：（4）重复性：重复性是指传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次变化时，所得特性曲线不一致的程度。重复性

14、误差属于随机误差，常用标准差计算，也可用正反行程中最大重复差值Rmax计算，即或（5）漂移：传感器的漂移是指在输入量不变的情况下，传感器输出量随着时间变化，此现象称为漂移。温度漂移通常用传感器工作环境温度偏离标准环境温度（一般为20）时的输出值的变化量与温度变化量之比( )来表示，即23：什么是传感器的动态特性？它有哪几种分析方法？它们各有哪些性能指标？答： （1）动态特性是指传感器对随时间变化的输入量的响应特性；（2）分析方法：时域分析法 时间常数 ； 延迟时间 td 上升时间 tr; 峰值时间 tp 超调量 衰减比 d复频域传递函数频率域特性频率通频带、工作频带、时间常数、固有频率、相位误

15、差、跟随角。%100maxFSLYL%100maxFSHYH%100)32(FSRY%100maxFSRYRtyyt20 xyS精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 37 页2-3 什么是传感器的动态特性？它有哪几种分析方法？它们各有哪些性能指标？【答】1、动态特性指传感器对随时间变化的输入量的响应特性。2、研究动态特性的方法有两种：时域法和频域法。在时域内研究动态特性采用瞬态响应法。输入的时间函数为阶跃函数、脉冲函数、斜坡函数，工程上常输入标准信号为阶跃函数；在频域内研究动态特性采用频率响应法，输入的标准函数为正弦函数。3、

16、性能指标是：（1）传感器的时域动态性能指标时间常数 ：一阶传感器输出上升到稳态值的63.2%称为时间常数；延迟时间 td：传感器输出达到稳态值的50% 所需的时间；上升时间 tr：传感器输出达到稳态值的90% 所需的时间；峰值时间 tp： 二阶传感器输出响应曲线达到第一个峰值所需的时间；超调量 ： 二阶传感器输出超过稳态值的最大值；衰减比 d：衰减振荡的二阶传感器输出响应曲线第一个峰值与第二个峰值之比。（2）频率响应特性指标通频带0.707： 传感器在对数幅频特性曲线上幅值衰减3 dB 时所对应的频率范围；工作频带 0.95 （或0.90 ） ：当传感器的幅值误差为5% （或10% ）时其增益

17、保持在一定值内的频率范围；时间常数 ： 用时间常数 来表征一阶传感器的动态特性。 越小，频带越宽；固有频率 n： 二阶传感器的固有频率n表征其动态特性；相位误差：在工作频带范围内，传感器的实际输出与所希望的无失真输出间的相位差值，即为相位误差；跟随角 0.707: 当 = 0.707 时，对应于相频特性上的相角，即为跟随角。2-4 某压力传感器测试数据如表2-1 所示，计算非线性误差（线性度） 、迟滞、重复性误差和总精度。表 2-1 压力传感器校准数据输入压力/MPa 输出电压 / mV第一循环第二循环第三循环正行程反行程正行程反行程正行程反行程0 -2.73 -2.71 -2.71 -2.6

18、8 -2.68 -2.69 0.02 0.56 0.66 0.61 0.68 0.64 0.69 0.04 3.96 4.06 3.99 4.09 4.03 4.11 0.06 7.40 7.49 7.43 7.53 7.45 7.52 0.08 10.88 10.95 10.89 10.93 10.94 10.99 0.10 14.42 14.42 14.47 14.47 14.46 14.46 【解】 1、端点平移法线性度（1）端点直线拟合求出各个校准点正、反程6 个输出电压的算术平均值。由两个端点的数据，可知端点直线的截距为 b=-2.70mV，斜率为：PamVxyk/105.17101

19、 .070.245.146按照端点直线y =171.5x -2.7 （y=kx+b） ，求各个校准点输出电压的理论值yti，如表 2-2 所示。根据表中的数据可知，考虑符号时，实际输出电压平均值与理论值的最小误差：ymin=-0.12mV，最大误差 ymax=0mV 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 37 页14.450.10-2.700-0.12图 2-1 端点直线拟合曲线（2）端点平移直线拟合端点平移直线拟合是将端点直线平移，让平移后的最大正误差与最大负误差的绝对值相等，即让截距改变为 ：mVyybb76.22012

20、. 070.22maxmin/端点平移直线方程即为：y=kx+b/。按照端点平移直线方程重新求实际输出电压平均值与理论值的误差，有：bybbyyiii/b=b-b/ =0.06mV。结果填入表中。端点平移直线法线性度（非线性误差）为%42.0%10045.1406.0%100/maxFSLyy14.450.10-2.760-0.0614.39-2.70图 2-2 端点平移直线拟合曲线表 2-2 求线性度数据输入压力 xi /MPa000 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 输出电压平均值 yi/ mV （yi/6 ）-2.70 0.64 4.04 7.47 10.93 14.45

21、 端点直线法输出电压理论值yti/ mV-2.70 0.73 4.16 7.59 11.02 14.45 端点直线法误差 yi/ mV0.00 -0.09 -0.12 -0.12 -0.09 0.00 端点平移直线法误差 y/i/ mV0.06 -0.03 -0.06 -0.06 -0.03 0.06 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 37 页2、重复性对于每个校准点，可按贝塞尔公式求得3 个正程数据的标准偏差及3个反程数据的标准偏差如表2-3 所示。可知 max=0.041mV 。取置信系数 =2（置信概率为 95% ）

22、 ，1)(12nyynii%57.0%10045.14041.02%100maxFSRY表 2-3 求重复数据输入压力 xi /MPa0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 正行程标准偏差 Fi/ mV0.026 0.041 0.035 0.026 0.032 0.027 反行程标准偏差 Bi/ mV0.016 0.016 0.026 0.021 0.031 0.027 3、迟滞性表 2-4 求迟滞数据正行程输出电压平均值yFi/ mV-2.71 0.60 3.99 7.43 10.90 14.45 反行程输出电压平均值yBi/mV-2.69 0.68 4.09 7.51 10.

23、96 14.45 （yBi - yFi）/ mV0.02 0.08 0.10 0.08 0.06 0.00 求出各校准点正行程和反行程输出电压平均值，在表 2-3 中给出。各校准点正行程和反行程输出电压平均值的差值也在表 2-3 中给出。可知最大差值为0.10mV 。%69.0%10045.1410.0%100maxFSHYH4、总精度按照均方根合成法计算总精度：%99. 00099. 00069.00057. 00042. 0222222HRLS2-5 当被测介质温度为t1，测温传感器示值温度为t2时，有下列方程式成立：ddttt2021。当被测介质温度从25突然变化到 300时，测温传感器

24、的时间常数s1200，试确定经过 350s 后的动态误差。【解】 把输入看作从 0275 的阶跃输入信号，则：X(t)=0,t0 X(t)=275,t0 输入信号的拉普拉斯变换为：ssX275)(又因ddttt2021，即)1)()()()(022021sstsststst所以sststsH01211)()()(, 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 37 页sssXsHsY27511)()()(0进行拉普拉斯反变换后，有)1(275)(120tety估算s350的阶跃响应值：15.285)054.01(27525)1(27

25、5251203502et其动态误差为：%95. 4%10030015.285300de图 2-3 一阶传感器阶跃响应解：灵敏度 k=1时，一阶传感器的单位阶跃响应为( )1ty te。类似地，该测温传感器的瞬态响应函数可表示为：02( )25(30025)(1)te。当350s时，350 120225(30025)(1)285.15()teC。所以，动态误差12300285.1514.85()ttC。*2 6 已知某传感器属于一阶环节，现用于测量100Hz 的正弦信号，如幅值误差限制在5以内，时间常数应取多少？若用该传感器测量50Hz的正弦信号，问此时的幅值误差和相位误差各为多少？解：一阶传感

26、器的幅频特性为：211A因为幅值误差限制在 5以内，即95.0A当Hzf100时，有s00052.0max。若用此传感器测量Hzf50的信号，其幅值误差为：%3 . 1987.0100052.0502111111122sHzA相位误差为：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 37 页28.9arctg*2 8 已知某二阶系统传感器的固有频率为10kHz ，阻尼比5.0，若要求传感器输出幅值误差小于3，则传感器的工作范围应为多少？已知kHzn102，5.0，%31A。求：传感器的工作频率范围。解：二阶传感器的幅频特性为：2222

27、11)(nnA。当0时，1A，无幅值误差。当0时，A一般不等于 1，即出现幅值误差。若要求传感器的幅值误差不大于3，应满足03.197.0A。解方程97.0211)(222nnA，得n03.11；解方程03.1211)(222nnA，得n25.02，n97.03。由于5 .0，根据二阶传感器的特性曲线可知，上面三个解确定了两个频段，即02和31。前者在特征曲线的谐振峰左侧，后者在特征曲线的谐振峰右侧。对于后者，尽管在该频段内也有幅值误差不大于3，但是该频段的相频特性很差而通常不被采用。所以，只有 02频段为有用频段。 由kHzn10225.025.02可得kHzf5.2，即工作频率范围为0kH

28、z5.2。3-1 什么是应变效应？什么是压阻效应？利用应变效应解释金属电阻应变片的工作原理。【答】1、所谓应变效应是指金属导体在外界作用下产生机械变形（拉伸或压缩）时，其电阻值相应发生变化，这种现象称为电阻应变效应。2、半导体材料的电阻率 随作用应力的变化而发生变化的现象称为压阻效应。3、应变式传感器的基本工作原理：当被测物理量作用在弹性元件上，弹性元件在力、力矩或压力等作用下发生形变，变换成相应的应变或位移，然后传递给与之相连的应变片，将引起应变敏感元件的阻值发生变化，通过转换电路变成电量输出。输出的电量大小反映了被测物理量得大小。3-2 试述温度误差的概念、产生的原因和补偿的办法。【答】1

29、、由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误差，称为应变片的温度误差。2、产生的原因有两个：一是敏感栅的电阻丝阻值随温度变化带来的附加误差；二是当试件与电阻丝材料的线膨胀系数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 37 页不同时，由于环境温度的变化，电阻丝会产生附加变形，从而产生附加电阻变化。3、电阻应变片的温度补偿方法通常有：线路补偿和应变片自补偿。答：由于测量现场环境温度偏离应变片标定温度而给测量带来的附加误差，称为应变片温度误差。产生应变片温度误差的主要原因有：由于电阻丝温度系数的存在，当温度改变时，应变片的标称电阻

30、值发生变化。当试件与与电阻丝材料的线膨胀系数不同时，由于温度的变化而引起的附加变形，使应变片产生附加电阻。电阻应变片的温度补偿方法有线路补偿法和应变片自补偿法两大类。电桥补偿法是最常用且效果较好的线路补偿法，应变片自补偿法是采用温度自补偿应变片或双金属线栅应变片来代替一般应变片，使之兼顾温度补偿作用。3 什么是直流电桥？若按桥臂工作方式不同，可分为哪几种？各自的输出电压如何计算？答：如题图 3-3 所示电路为电桥电路。若电桥电路的工作电源E 为直流电源，则该电桥称为直流电桥。按应变所在电桥不同的工作桥臂，电桥可分为：单臂电桥， R 1为电阻应变片， R 2 、R 3、R 4为电桥固定电阻。其输

31、出电压为。差动半桥电路， R 1、R 2为两个所受应变方向相反的应变片，R 3 、R 4 为电桥固定电阻。其输出电压为：。差动全桥电路， R1、R2、R3、R4 均为电阻应变片，且相邻两桥臂应变片所受应变方向相反。其输出电压为：。3-4 拟在等截面的悬臂梁上粘贴四个完全相同的电阻应变片，并组成差动全桥测量电路，试问：（1）四个电阻应变片怎样贴在悬臂梁上？（2）画出相应的电桥电路。【答】1、在悬臂梁力传感器中，一般将应变片贴在距固定端较近的表面，且顺梁的方向上下各贴两片，上面两个应变片受压时，下面两个应变片受拉，并将四个应变片组成全桥差动电桥。这样既可提高输出电压灵敏度，又可减小非线性误差。图

32、3-1 等截面积悬臂梁2、差动全桥测量电路精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 37 页图 3-2 差动全桥测量电路5. 图示为一直流应变电桥。图中E=4V ，R1= R 2= R 3= R 4=120，试求：（1）R1为金属应变片，其余为外接电阻。当R1的增量为 R1 = 1.2 时，电桥输出电压Uo=?（2） R1、R2 都是应变片，且批号相同，感应应变的极性和大小都相同，其余为外接电阻，电桥输出电压Uo =?（3） 题（2）中，如果 R1与 R2感受应变的极性相反，且R1= R2 = 1.2 ，电桥输出电压 Uo=？【

33、解】1、电桥输出电压为：mVmVRRRRRRRREU1095. 9)2401202 .12402 .1120(4)(4332111102、电桥输出电压为：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 37 页mVRRRRRRRRREU0)()(43322111103、当 R1受拉应变， R2受压应变时，电桥输出电压为：mVRRRRRRRRREU20)212402 .121(4)()(4332211110当 R1受压应变， R2受拉应变时，电桥输出电压为：mVRRRRRRRRREU20)212408 .118(4)()(4332211

34、1103-6 题 3-4 图为等强度梁测力系统， R1为电阻应变片，应变片灵敏度系数K=2.05，未受应变时， R1=120。当试件受力F时，应变片承受平均应变=800m/m，试求：（1）应变片电阻变化量 R1和电阻相对变化量 R1/R1。（2）将电阻应变片 R1置于单臂测量电桥，电桥电源电压为直流3V，求电桥输出电压及电桥非线性误差。（3）若要减小非线性误差，应采取何种措施？分析其电桥输出电压及非线性误差大小。图 3-4 等强度悬臂梁【解】1、应变电阻相对变化量 R1/R1：36111064.11080005.2KRR应变片电阻变化量 R1：1968.01064.1120311111KRRR

35、RR2、单臂电桥输出电压：)(23.11064.14343110mVRREU非线性误差：如果是四等臂电桥， R1=R2=R3=R4，即 n=1， 则电桥的非线性误差：%082.0%1001064.1212122123111111KRRRRRRL3、减小非线性误差采取的措施为了减小和克服非线性误差，常采用差动电桥。差动电桥无非线性误差，且半差动电桥电压灵敏度KU=E/2，是单臂工作精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 37 页时的 2 倍，全差动电桥电压灵敏度KU=E，是单臂工作时的 4 倍。同时还具有温度补偿作用。* 37

36、在题 36 条件下，如果试件材质为合金钢，线膨胀系数Cg/10116，电阻应变片敏感栅材质为康铜，其电阻温度系数C/10156，线膨胀系数Cs/109 .146。当传感器的环境温度从10变化到 50时，所引起的附加电阻相对变化量（RR/）为多少？折合成附加应变t为多少？解： 已知：试件合金钢的线膨胀系数Cg/10116，电阻应变片的灵敏系数为K02.05，电阻温度系数C/10156，线膨胀系数Cs/109.146，）（ Ct401050，则由温度变化引起的附加电阻相对变化为：46600010802.240109.141105.21015tKRRsgt。折合成附加应变为44001037. 105

37、.210802.2/KRRtt3-8 一个量程为 10KN的测力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径为20mm，内径为 18mm，在其表面粘贴8 个应变片， 4 个沿轴向粘贴， 4 个沿周向粘贴，应变片的电阻值为120，灵敏度为 2.0，泊松比为 0.3 ，材料弹性模量 E=2.11011 Pa。要求：（1）绘出弹性元件贴片位置及全桥电路；（2）计算传感器在满量程时，各应变片的电阻值；（3）当桥路的供电电压为10V，计算电桥负载开路时的输出电压。【解】1、弹性元件贴片位置及全桥电路如图3-5 所示。图 3-5 应变片粘贴位置及电路连接图精选学习资料 - - - - - - - - - 名

38、师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 37 页2、圆筒截面积：2622107.59)(mrRA应变片 1、2、3、4 感受轴向应变：x4321应变片 5、6、7、8 感受周向应变：y8765满量程时：191.0120101. 2107.5910100.211634321RAEFkRkRRRRx0573.0191.03.018765RRRRR3、全受拉力：mVRRRRRRRRRRRRERRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRREU1)()()()()()()()()()()()()()()()()()(22666655111144228866886677553311331

39、104-1 说明差动变间隙式电感传感器的主要组成、工作原理和基本特性。【答】1、差动变隙式电感传感器由两个完全相同的电感线圈合用一个衔铁和相应磁路组成。图 4-1 差动变隙式电感传感器结构图4-3 什么叫差动变压器？差动变压器式传感器有哪几种结构形式？各有什么特点？【答】1、把被测的非电量转化为线圈互感变化的传感器称为互感式传感器，这种传感器是根据变压器的基本原理制成的，并且次级绕组用差动形式连接，故称差动变压器式传感器。2、差动变压器结构形式有： 有变隙式、变面积式和螺线管式等，在非电量测量中，应用最多的是螺线管式差动变压器。3、特点：（1）变气隙式： 灵敏度较高，但随气隙的增大而减小，非线

40、性误差大，为了减小非线性误差，量程必须限制在较小的范围内工作，一般为气隙的1/5 一下，用于测量几 几百 的位移。这种传感器制作困难；（2）变面积式： 灵敏度小于变气隙式，但为常数，所以线性好、量程大，使用较广泛；（3）螺线管式： 灵敏度低，但量程大它可以测量1100mm 机械位移，并具有测量精度高、结构简单、性能可靠、便于制作等优点，使用广泛。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 37 页4-5 差动变压器式传感器的零点残余电压产生的原因是什么？怎样减小和消除它的影响？【答】1、零点残余电压主要由基波分量和高次谐波分量组成

41、。（1）产生基波分量的主要原因是：传感器两线圈的电气参数和几何尺寸的不对称，以及构成电桥另外两臂的电气参数不一致。（2）造成高次谐波分量的主要原因是：磁性材料磁化曲线的非线性，同时由于磁滞损耗和两线圈磁路的不对称，造成两线圈中某些高次谐波成分不一样，不能对消，于是产生了零位电压的高次谐波。此外，激励信号中包含的高次谐波及外界电磁场的干扰，也会产生高次谐波。2、减小电感式传感器的零点残余电压的措施（1）从设计和工艺上保证结构对称性为保证线圈和磁路的对称性，首先，要求提高加工精度，线圈选配成对，采用磁路可调节结构；其次，应选高磁导率、低矫顽力、低剩磁感应的导磁材料。并应经过热处理，消除残余应力，以

42、提高磁性能的均匀性和稳定性。由高次谐波产生的因素可知，磁路工作点应选在磁化曲线的线性段；减少激励电流的谐波成分与利用外壳进行电磁屏蔽也能有效地减小高次谐波。（2）选用合适的测量线路另一种有效的方法是采用外接测量电路来减小零位电压。如相敏检波电路，它能有效地消除基波正交分量与偶次谐波分量，减小奇次谐波分量，使传感器零位电压减至极小。采用相敏检波电路不仅可鉴别衔铁移动方向，而且把衔铁在中间位置时，因高次谐波引起的零点残余电压消除掉。如图，采用相敏检波后衔铁反行程时的特性曲线由1变到 2， 从而消除了零点残余电压。图 4-2 相敏检波后的输出特性（3）采用补偿线路采用平衡调节网络，这是一种既简单又行

43、之有效的方法。图 4-3 补偿电路图4-6 简述相敏检波电路的工作原理，保证其可靠工作的条件是什么？【答】1、开关式全波相敏检波电路如图4-4 所示：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 37 页图4-4 开关式全波相敏检波电路原理图相敏检波器工作时要求参考信号)(tur和被测信号)(tuS频率相同。（1）)(tur与)(tuS同相参考信号)(tur经A1和D组成的整形电路后的输出)(1tu是与被测信号)(tuS同频、反相 , 占空比 11的方波。此方波信号是控制电路电流流通的开关, 为场效应管 3DJ7J提供栅源偏置电压

44、, 控制电子开关的动作 , 决定场效应管漏极信号)(3tu。由场效应管工作原理知: 当20Tt时，V截止：)()(3tutuS当TtT2时，V导通：0)(3tu（1）差放 A2对信号)(tuS和)(3tu进行合成，得到相敏检波器输出信号)(0tu，其表达式为 : )()1 ()()(3440tuRRtuRRtufSf（2）当场效应管截止时，运放A2工作在跟随状态；当场效应管导通时，A2工作在反相放大状态。验证测量时取Rf = R4。把式(1) 代入式 (2) 中，得 : 当20Tt时：)()(0tutuS当TtT2时：)()(0tutuS（3）由式(3) 知，从相敏检波器输出信号)(0tu中得

45、到了被测信号)(tuS。对上述相敏检波器电路进行性能测试，通过调整Rf可以改变运放 A2对信号放大的幅度 , 测试波形如图 2所示。对应图1，再对)(0tu进行滤波，即可取其直流分量0U，从而得到被测信号幅值SU。u1u2 u3ur us u0 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 37 页图4-5开关式全波相敏检波电路波形图（2）)(tur与)(tuS反相分析原理同（ 1），若)(tur与)(tuS反相时检波输出，如图（b）所示。2、 参考信号)(tur和差动变压器式传感器激磁电压)(tuS由同一振荡器供电，保证二者同频同

46、相（或反相）。* 47 已知一差动整流电桥电路如题47 图所示。电路由差动电感传感器Z1、Z2及平衡电阻 R 1、R2（R1=R2）组成。桥路的一个对角接有交流电源iU，另一个对角线为输出端0U，试分析该电路的工作原理。解：忽略 R3、R4的影响，可知 U0 UCD = UDUC。若电源电压iU上端为正、下端为负时，VD1、VD3导通，等效电路如图（ a）所示。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 37 页当差动电感传感器Z1Z Z，Z2Z Z 时，UC UD，U0 为负。当差动电感传感器Z1Z Z，Z2Z Z 时，UC U

47、D，U0 为负。当差动电感传感器Z1Z Z，Z2Z Z 时，UC Ca+C c+Ci 时，上式可表示为ficaoCACCCAqu)1(foCqu精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 37 页6-8 用石英晶体加速度计测量机械的振动，已知加速度计的灵敏度为2.5pC/g（g=9.8m/s2） ，电荷放大器灵敏度为80mV/pC，当机器达到最大加速度时，相应的输出幅值为4V。试计算机器的振动加速度。【解】系统灵敏度 Sn等于传感器灵敏度与电荷放大器灵敏度的乘积，即Sn = 2.580=200mV/g 系统灵敏度 Sn 、输出电压

48、幅值U0及被测加速度幅值a 的关系为：aUSn0所以该机器的振动加速度幅值为：230/19620102004smgSUan7-4 什么是霍尔效应？霍尔电势与哪些因素有关？【答】1、通电的导体或半导体，在垂直于电流和磁场的方向上将产生电动势，这种现象称霍尔效应。该电势称霍尔电势。2、霍尔电势正比于激励电流及磁感应强度，其灵敏度与霍尔系数RH成正比而与霍尔片厚度d 成反比。为了提高灵敏度，霍尔元件常制成薄片形状。7-5 影响霍尔元件输出零点的因素有哪些？如何补偿？1、影响霍尔元件输出零点的因素当霍尔元件的激励电流为I 时，若元件所处位置磁感应强度为零，则它的霍尔电势应该为零，但实际不为零。这时测得

49、的空载霍尔电势称为不等位电势。产生这一现象的原因有：（1）霍尔电极安装位置不对称或不在同一等电位面上；（2）半导体材料不均匀造成了电阻率不均匀或是几何尺寸不均匀；（3）激励电极接触不良造成激励电流不均匀分布等。2、不等位电势与霍尔电势具有相同的数量级，有时甚至超过霍尔电势，而实用中要消除不等位电势是极其困难的，因而必须采用补偿的方法。可以把霍尔元件等效为一个电桥，用电桥平衡来补偿不等位电势。由于A、 B 电极不在同一等位面上，此四个电阻阻值不相等，电桥不平衡，不等位电势不等于零。此时可根据A、 B两点电位的高低，判断应在某一桥臂上并联一定的电阻，使电桥达到平衡，从而使不等位电势为零。7-8 试

50、分析霍尔元件输出接有负载RL时，利用恒压源和输入回路串联电阻RT进行温度补偿的条件。补偿电路如图 (a)所示，输入回路与输出回路的等效电路如图(b)、(c)所示。设 RL不随温度改变，由于霍尔元件输出电阻 Rout 随温度变化，输出霍尔电势UH也随温度变化，使得负载电阻上的输出电压HoutLLURRRU精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 37 页与温度有关。(a) 霍尔元件接有负载ERTRinUHRoutRL(b) 输入回路等效电路(c) 输出回路等效电路温度为 T0时，负载电阻上的输出电压为)(0000000000inT