2022年经典小升初奥数题及答案 .pdf

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1、学习必备欢迎下载1、某次数学测验共20 题，作对1 题得 5 分，做错1 题扣 1 分，不做得0 分，小华得了76分，他对了多少题？2、一班有学生45 人，男生2/5 和女生的1/4 参加了数学竞赛，参赛的共有15 人，男女生各几人3、一列火车长200 米，通过一条长430 的隧道用了42 秒，以同样的速度通过某站台用25秒，这个站台长多少米？4、一项工作，甲单独做需15 天完成，乙单独做需12 天完成。这项工作由甲乙两人合做，并且施工期间乙休息7 天，问几天完成？5、本骑车前往一座城市，去时的速度为x，回来时的速度为y。他整个行程的平均速度是多少？7、将 37 分为甲、乙、丙三个数，使甲、乙

2、、丙三个数的乘积为1440，并且甲、乙两数的积比丙数多12，求甲、乙、丙各是几？8、在 800 米环岛上， 每隔 50 米插一面彩旗，后来又增加了一些彩旗，就把彩旗的间隔缩短了，起点的彩旗不动，重新插后发现，一共有四根彩旗没动，问现在的彩旗间隔多少米？9、小学组织春游， 同学们决定分成若干辆至多可乘32 人的大巴车前去。如果打算每辆车坐22 个人，就会有一人没有座位；如果少开一辆车，那么，这批同学刚好平均分成余下的大巴。那么原来有多少同学？多少辆大巴？10、一块正方体木块，体积是1331 立方厘米。这块正方体木块的棱长是多少厘米？（适于六年级）11、李明是个集邮爱好者。他集的小型张是邮票总数的

3、十一分之一,后来他又收集到十五张小型张，这时小型张是邮票总数的九分之一，李明一共收集邮票多少张12、两堆沙，第一堆25 吨，第二堆21 吨。这两堆中各用去同样多的一部分后，第二堆剩下的是第一堆的3/4，每堆用多精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页学习必备欢迎下载13、幼儿园买来的苹果是梨的3 倍,吃掉 10 个梨和 6 个苹果后 ,还有苹果正好是梨的5 倍。原来买来苹果和梨共多少个？14、在一个圆里画一个最大的正方形，已知圆的面积是628 平方厘米，求正方形的面积。15、在一个正方形内画一个最大的圆，已知正方形的面积是

4、20 平方厘米， 圆的面积是多少? 16、小明看一本故事书，第一天看的页数与总页数的比是3：7，如果再看15 页，正好是这本书的一半，这本书有多少页？17、某服装店出售某种服装，已知售价比进价高20%以上才能出售。为了获得更高的利润，该店老板以高出进价80%的格标价。若你想买下标价360 元的这种服装，店老板最多降价多少元？18、李大爷靠墙围了一个半径是10 米的半圆形养鸡场，用了多长的篱笆？19、甲书架上的书是乙书架上的5 分之 4，从这两个书架上各借出112 本后，甲书架上的书是乙书架上的7 分之 4，原来甲、乙两个书架各有多少本书？20、六 1 班订阅数学报， 订窗报纸人数占年级人数的百

5、分之四十，订数学报人数占订阅人数的百分之四十订语文报人数的四分之三，两报都订的有15 人，全年级有几人21、六年级有三个班，一班占全年级的1/3，二班和三班的比是1:13，二班比三班少8人，三个班各有几人？22、张叔叔家种月季花36 棵，种菊花的棵树是月季花的5/12，种兰花的棵树是菊花的3/8，张叔叔家种了多少棵兰花？23、4 吨葡萄在新疆测得含水量是99%，运抵南京后测得含水量是98%，问葡萄运抵南京后还剩几吨？24、一块长方形试验田，长和宽各增加3 米，它的面积就增加99 平方米。现在要在扩建后的试验田四周围上一圈篱笆，需要准备多长的篱笆？精选学习资料 - - - - - - - - -

6、 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页学习必备欢迎下载25、三角形三条边分别是3 厘米 .4 厘米 .5 厘米。这个三角形斜边上的高是多少厘米？26、一辆汽车每小时行40 千米，自行车每行1 千米比汽车多用2.5 分钟，自行车速度是汽车速度的百分之几？27、比例尺1：5000000 的地图上，量得甲乙两地距离9 厘米，客车和货车同时从甲乙两地相向开出， 6 时相遇。客车和货车的速度比是8： 7，客车的速度是多少？28、一个圆柱形油桶的容积是60 立方分米，底面积是7.5 平方分米，装了五分之三桶油，油面高多少分米？30、用五个长10 厘米，宽5 厘米，高4 厘米的长方

7、体拼成一个表面积最大的长方体，它的表面积是多少？31、用 3 个长 5 厘米、宽3 厘米、高2 厘米的长方体拼成一个表面积最小的长方体，32、同学们从学校去公园，走了全程的百分之八十时，正好到达少年宫;沿原路返回时行了全程的四分之一就过了少年宫0.3 千米，学校离公园多少千米？33、一列客车长200m,一列货车长280m，它们在平行的轨道上相向行驶，从相遇到车尾离开需 18s.已知客车与货车的速度为5：3，求两车每秒各行多少千米？34、5 名同学一个组去参观少年宫，正好分成4 组，每组一位教师带队，参观少年宫的一共有多少人？35、六年级（ 1）班原来有学生54 人，男生占全班人数的5/9，后来

8、男生转走了几人，这时男生占全班的13/25，问男生转走了几人？36、小猴子扒了50 个香蕉，它很贪吃，每走1 米就吃一个，猴子家离树林50 米，最多能运回家多少根香蕉？37、五年级一班有学生45 人， 其中男生人数比女生多1/7，后来又转来男生若干人，这时男生和女生人数的比是9： 7，现在全班有学生多少人？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页学习必备欢迎下载38、有一张宽6 厘米，长12 厘米的长方形铁皮，用它做成一个长方形无盖的盒子，盒子的容积可能是多少？39、将1、2、3、4、5.等自然数相加得到2012，结果发现

9、漏算了一个数，请问那个是？41、一本书的中间被撕掉了一张，佘下的各页码数的和正好是1200。这本书有 ( ) 页,撕掉的一张上的页码是( )和( ) 42、有 3 个非零数字，能组成的所有的三位数之和是3108，这 3 个数字的和是（）43、某船在静水中的速度是每小时15 千米，它从上游甲地开往下游乙是共用8 小时，水速每小时 3 千米，它从乙地返回甲地用（）小时？44、 圆锥形容器中装有2 升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？45、修一条路，第一天修了全长的1/2 多 2 千米，第二天修了余下的1/3 还少 1 千米，第三天修了全长的1/4 多 1 千米，这时还剩20

10、 千米，求公路总长。46、一对孪生姐妹今年的年龄的和、差、积、商相加的和为100，她们今年多少岁？47、将 14 拆成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，可以求出的最大乘积是多少？48、一只布袋中装有大小相同，但颜色不同的手套若干只。已知手套的颜色有黑白灰三种。最少要取多少只手套才有保证有3 副手套是同色的？49、一个时钟的时针长20 厘米，如果走一昼夜，那么它的尖端所走过的路程有多长？时针所扫过的面积有多大？50、参加数学竞赛的男生比女生多28 人，女生全部优胜，男生的3/4 得优胜，男女生各优胜的共 42 人，求男女生参加竞赛的各多少人？精选学习资料 - - - - - - - - - 名

11、师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页学习必备欢迎下载过桥问题（ 1）1. 一列火车经过南京长江大桥，大桥长 6700 米，这列火车长140 米，火车每分钟行400 米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？2. 一列火车长200 米，全车通过长700 米的桥需要30 秒钟，这列火车每秒行多少米？分析与解答：这是一道求车速的过桥问题。我们知道，要想求车速，我们就要知道路程和通过时间这两个条件。可以用已知条件桥长和车长求出路程，通过时间也是已知条件，所以车速可以很方便求出。3. 一列火车长240 米，这列火车每秒行15 米，从车头进山洞到全车出山洞共用20 秒，山洞长多少米？和

12、倍问题1. 秦奋和妈妈的年龄加在一起是40 岁，妈妈的年龄是秦奋年龄的4 倍，问秦奋和妈妈各是多少岁？2. 甲乙两架飞机同时从机场向相反方向飞行，3 小时共飞行3600 千米，甲的速度是乙的2倍，求它们的速度各是多少？3. 弟弟有课外书20 本，哥哥有课外书25 本，哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的 2 倍？4. 甲乙两个粮库原来共存粮170 吨，后来从甲库运出30 吨，给乙库运进10 吨，这时甲库存粮是乙库存粮的2 倍，两个粮库原来各存粮多少吨？列方程组解应用题（一）1. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16 个，或制盒底43 个，一个盒身和两个盒底配成一个罐头盒， 现有 150

13、张铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，才能使盒身与盒底正好配套？奇数与偶数（一）其实，在日常生活中同学们就已经接触了很多的奇数、偶数。凡是能被2 整除的数叫偶数，大于零的偶数又叫双数；凡是不能被2 整除的数叫奇数，大于零的奇数又叫单数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页学习必备欢迎下载因为偶数是2 的倍数， 所以通常用这个式子来表示偶数（这里是整数）。因为任何奇数除以 2 其余数都是1，所以通常用式子来表示奇数（这里是整数）。奇数和偶数有许多性质，常用的有：性质 1 两个偶数的和或者差仍然是偶数。例如： 8+4=12

14、，8-4=4 等。两个奇数的和或差也是偶数。例如： 9+3=12，9-3=6 等。奇数与偶数的和或差是奇数。例如： 9+4=13，9-4=5 等。单数个奇数的和是奇，双数个奇数的和是偶数，几个偶数的和仍是偶数。性质 2 奇数与奇数的积是奇数。偶数与整数的积是偶数。性质 3 任何一个奇数一定不等于任何一个偶数。1. 有 5 张扑克牌，画面向上。小明每次翻转其中的4 张，那么，他能在翻动若干次后，使5张牌的画面都向下吗？同学们可以试验一下，只有将一张牌翻动奇数次，才能使它的画面由向上变为向下。要想使5 张牌的画面都向下，那么每张牌都要翻动奇数次。5 个奇数的和是奇数，所以翻动的总张数为奇数时才能使

15、5 张牌的牌面都向下。而小明每次翻动 4 张，不管翻多少次，翻动的总张数都是偶数。所以无论他翻动多少次，都不能使5 张牌画面都向下。2. 甲盒中放有180 个白色围棋子和181 个黑色围棋子，乙盒中放有181 个白色围棋子，李平每次任意从甲盒中摸出两个棋子，如果两个棋子同色，他就从乙盒中拿出一个白子放入甲盒；如果两个棋子不同色，他就把黑子放回甲盒。那么他拿多少后， 甲盒中只剩下一个棋子，这个棋子是什么颜色的？不论李平从甲盒中拿出两个什么样的棋子，他总会把一个棋子放入甲盒。所以他每拿一次，甲盒子中的棋子数就减少一个，所以他拿180+181-1=360 次后，甲盒里只剩下一个棋子。如果他拿出的是两

16、个黑子，那么甲盒中的黑子数就减少两个。否则甲盒子中的黑子数不变。也就是说， 李平每次从甲盒子拿出的黑子数都是偶数。由于 181 是奇数， 奇数减偶数等于奇数。所以，甲盒中剩下的黑子数应是奇数，而不大于1 的奇数只有1，所以甲盒里剩下的一个棋子应该是黑子。奥赛专题- 称球问题例 1 有 4 堆外表上一样的球，每堆4 个。已知其中三堆是正品、一堆是次品，正品球每个重 10 克，次品球每个重11 克，请你用天平只称一次，把是次品的那堆找出来。解 ：依次从第一、二、三、四堆球中，各取1、2、3、4 个球，这10 个球一起放到天平上去称，总重量比100 克多几克，第几堆就是次品球。2 有 27 个外表上

17、一样的球，其中只有一个是次品，重量比正品轻， 请你用天平只称三次（不用砝码），把次品球找出来。解 ：第一次：把27 个球分为三堆，每堆9 个，取其中两堆分别放在天平的两个盘上。若天平不平衡， 可找到较轻的一堆；若天平平衡， 则剩下来称的一堆必定较轻，次品必在较轻的一堆中。第二次： 把第一次判定为较轻的一堆又分成三堆，每堆3 个球， 按上法称其中两堆，又可精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页学习必备欢迎下载找出次品在其中较轻的那一堆。第三次： 从第二次找出的较轻的一堆3 个球中取出2 个称一次， 若天平不平衡， 则较轻的

18、就是次品，若天平平衡，则剩下一个未称的就是次品。例 3 把 10 个外表上一样的球，其中只有一个是次品，请你用天平只称三次，把次品找出来。解：把 10 个球分成3 个、 3 个、3 个、 1 个四组，将四组球及其重量分别用A、B、C、D 表示。把 A、B 两组分别放在天平的两个盘上去称，则（ 1）若 A=B ，则 A、 B 中都是正品，再称B、C。如 B=C ，显然 D 中的那个球是次品；如 BC，则次品在C 中且次品比正品轻，再在C 中取出 2 个球来称，便可得出结论。如BC，仿照 BC 的情况也可得出结论。（ 2）若 AB，则 C、D 中都是正品，再称B、C，则有 B=C，或 B C（ B

19、C 不可能，为什么？）如B=C ，则次品在A 中且次品比正品重，再在A 中取出 2 个球来称，便可得出结论；如 BC，仿前也可得出结论。（ 3）若 AB，类似于 AB 的情况，可分析得出结论。奥赛专题- 抽屉原理【例 1】一个小组共有13 名同学，其中至少有2 名同学同一个月过生日。为什么？【分析】每年里共有12 个月，任何一个人的生日，一定在其中的某一个月。如果把这12个月看成12 个“ 抽屉 ” ，把 13 名同学的生日看成13 只“ 苹果 ” ，把 13 只苹果放进12 个抽屉里，一定有一个抽屉里至少放2个苹果，也就是说，至少有2 名同学在同一个月过生日。【例2】任意 4 个自然数，其中

20、至少有两个数的差是3 的倍数。这是为什么？【分析与解】 首先我们要弄清这样一条规律：如果两个自然数除以3 的余数相同， 那么这两个自然数的差是3 的倍数。而任何一个自然数被3 除的余数，或者是0，或者是1，或者是2，根据这三种情况，可以把自然数分成3 类，这 3 种类型就是我们要制造的3 个“ 抽屉 ” 。我们把 4 个数看作 “ 苹果 ” ，根据抽屉原理，必定有一个抽屉里至少有2 个数。换句话说，4个自然数分成3 类，至少有两个是同一类。既然是同一类， 那么这两个数被3 除的余数就一定相同。所以，任意4 个自然数，至少有2 个自然数的差是3 的倍数。【例 3】有规格尺寸相同的5 种颜色的袜子

21、各15 只混装在箱内，试问不论如何取，从箱中至少取出多少只就能保证有3 双袜子（袜子无左、右之分）？【分析与解】试想一下，从箱中取出6 只、9 只袜子，能配成3 双袜子吗？回答是否定的。两只粗细不同的蜡烛，粗蜡烛的长度是细蜡烛的50%，细蜡烛的燃烧时间是粗蜡烛的三分之一。 现在同时开始燃烧两根蜡烛， 多长时间后， 细蜡烛剩下的是粗蜡烛的四分之三？设：粗蜡烛原长 1 份，细蜡烛为 2 份烧完时间：粗的 3 份，细的 1 份所以相同时间里所烧长度之比(1/3):(2/1)=1:6 设：粗的烧 X 份后，细的要烧6X 份细的剩下粗的 3/4 则有： (1-X)*3/4=2-6X 解得 X=5/21 所以：当粗蜡烛烧掉5/21 时，细蜡烛剩下的是粗蜡烛的四分之三或者说：当细蜡烛烧掉（5/21)*6/2=5/7 的时候精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页