苏教版数学必修2第2章2.1.5知能演练轻松闯关.doc

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1、苏教版数学必修2电子题库 第2章知能演练轻松闯关两点A(1，2)，B(2，6)之间的距离为_解析：AB5.答案：5点P(3，1)，Q(0，1)，那么点Q关于点P的对称点的坐标为_解析：点(x1，y1)关于点(x2，y2)对称点坐标为(2x2x1，2y2y1)，(0，1)关于(3，1)的对称点坐标为(230，21(1)，即(6，3)答案：(6，3)A(a，b)与B(2，1)的距离等于5，那么a，b 满足的条件为_解析：由题意知5, 故(a2)2(b1)225.答案：(a2)2(b1)225点A(1，3)，B(m，1)，假设直线l：x2y10恰好经过线段AB的中点，那么m_解析：线段AB的中点坐标

2、为(，2)，代入直线l的方程，解得m5.答案：5直线2xy30关于直线yx2对称的直线方程是_解析：设(x，y)为直线2xy30上任一点，关于yx2的对称点为(x，y)，那么由条件得，代入2xy30，得2(y2)(x2)30，即x2y30.答案：x2y30A级根底达标假设y轴上一点P与点(3，1)的距离等于5，那么P点的坐标为_解析：设P(0，y)，那么5，解得y3或y5，故点P的坐标为(0，3)或(0，5)答案：(0，3)或(0，5)点A(1，2)，B(3，1)，那么线段AB的垂直平分线方程是_解析：kAB，AB的中垂线的斜率为2，又AB中点为(，)，即(2，)，故线段AB的垂直平分线方程是

3、y2(x2)，即4x2y5.答案：4x2y5(徐州质检)x轴上任一点到定点(0，2)，(1，1)距离之和的最小值是_解析：点(1，1)关于x轴的对称点坐标为(1，1)，要求的最小值为.答案：A(1，2)，B(1，1)，C(0，1)，D(2，0)，那么四边形ABCD的形状为_解析：由kAB，kCD，kBC2，kAD2得AB CD，BCAD，ABBC，ABCD为矩形，又AB ，BC ，ABBC，故ABCD为正方形答案：正方形直线l1：xy10关于点P(1，1)对称的直线l2的方程为_解析：因为点P不在直线l1上，所以l2l1，设l2的方程为xyc0，在l1上取点A(1，0)，那么A关于点P的对称点

4、A(3，2)在直线l2上，所以32c0，即c1，所以l2的方程为xy10.答案：xy10点A(1，2)，B(2，)，在x轴上求一点，使PAPB，并求PA的值解：法一：设所求点P(x，0)，由PAPB得，于是有x22x5x24x11，解得x1.所以所求点P(1，0)且PA2.法二：由得，线段AB的中点为M，直线AB的斜率为k，线段AB的垂直平分线的方程是y.在上述式子中，令y0，解得x1.所以所求点P的坐标为(1，0)，因此PA2.过点P(0，1)的直线l和两直线l1：x3y100，l2：2xy80相交于两点，点P(0，1)恰好是两交点的中点，求直线l的方程解：设l与l1、l2的交点分别为A(x

5、1，y1)、B(x2，y2)A为l1上的点，B为l2上的点，x13y1100，2x2y280.AB的中点为P(0，1)，x1x20，y1y22.x2x1，y22y1.x24，y20.A(4，2)、B(4，0)直线l的方程为y0(x4)，即x4y40.B级能力提升直线l与y1，xy70分别交于P，Q两点，线段PQ的中点为(1，1)，那么直线l的斜率为_解析：设l的方程为yk(x1)1，分别与y1，xy70联立方程组，解得P，Q，因此，12，k.答案：光线从点A(3，5)出发，经x轴反射后经过点B(2，10)，那么光线从A到B的距离为_解析：利用光学原理，求出点B(2，10)关于x轴的对称点B(2

6、，10)根据两点间的距离公式，得AB5.答案：5一条光线过点A(2，3)入射到直线xy10上，被反射后经过点B(1，1)，求入射光线所在直线的方程解：求出点A(2，3)关于直线xy10的对称点A(4，3)，A在反射光线所在直线上kAB，反射光线所在直线的方程为y1(x1)即4x5y10，它与直线xy10的交点坐标为(，)k入射光线，入射光线所在直线的方程为y3(x2)，即5x4y20.(创新题)如果点(x，y)在直线3x4y40上，求的最小值及相应的x，y的值解：设直线3x4y40上的点为：M(x，y)，A(3，5)，B(2，15)，那么MAMB.设A关于直线3x4y40的对称点A(m，n)那么解得A(3，3)kAB18.AB的方程为y318(x3)，即y18x51.解方程组得又AB5，所以，所求算式的最小值为5，取最小值时，x，y3.