2022年考研数学同济六版高数课后必做习题集锦 .pdf

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1、学而不思则惘，思而不学则殆同济六版必做题第 1 章第 1 节映射与函数习题 11 4(1)(2)(3)(7)(8)(9)(10) ；5(1)(2)(3)(4) ；7(1)；8；9(1)(2) ； 13；15(1)(2)(3)(4) ；17；18 第 2 节数列的极限习题 12 1(1)(2)(4)(5)(7)(8) 第 3 节函数的极限习题 13 1；2；3；4 第 4 节无穷小与无穷大习题 14 1；4；5；6； 8 第 5 节极限运算法则习题 15 1(1)(2)(3)(4) (6)(7)(10)(11)(12)(14)；2(1)(2) ；3(1)；4(1)(2)(3)(4) ；5(1)

2、(3) 第 6 节极限存在准则两个重要极限习题 16 1(1)(2)(4)(5)(6) ；2(1)(2)(3) ；4 (2)(3)(4)(5) 第 7 节无穷小的比较习题 17 1,2,3(1)(2),4(2)(3)(4) 第 8 节函数的连续性与间断点习题 18 1；2(1)(2) ；3(1)(2)(4) ；4；5 第 9 节连续函数的运算与初等函数的连续性习题 19 1；3(2)(4)(5)(6) ；4(1)(4)(5)(6) ； 5；6 第 10 节闭区间上连续函数的性质习题 110 1；2；3；4 总复习题一1；2；3(1)(2)；5；9(1)(2)(4)(5)(6) ； 11；12；

3、13 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页学而不思则惘，思而不学则殆第 2 章第 1 节导数概念习题 21 3；6(1)(2)(3) ；7；8； 9(1)(2)(4)(5)(7) ；11；13；14；16(1)；17 ；18 第 2 节函数的求导法则习题 22 2(1)(6)(7)(9) ；3 (2)(3)；4；7(1)(3)(6)(8)(9) ； 8(8)(9) ；9； 10(1)(2) ；11(2)(4) (6)(8)(9)(10) 第 3 节高阶导数习题 23 3；4,；9；10(1)(2) ；11(1)(2)(

4、3)(4) 第 4 节隐函数及由参数方程所确定的函数的导数习题 24 2；4(1)(2)(3) ；7(1)(2) ；8(1)(3)(4) ；9(2)；10； 11 第 5 节函数的微分习题 25 1；2；3(1)(4)(7)(8)(10) ；4(1)(2)(3)(5)(7)(8) ；5； 6 总复习题二1；2；3；6(1)(2)；7；8(1)(3)(4)(5) ；9(1)；11；12(1)(2) ；13； 14；16 第 3 章第 1 节微分中值定理习题 31 1；2；3；4； 5；6；7；8；9；11；12；13；15 第 2 节洛必达法则习题 32 1(1)(2)(3)(4)(5)(6)(

5、9)(12)(14)(15)；2；3；4 第 3 节泰勒公式习题 33 2；3；4；5； 6；7；10(1)(2)(3) 第 4 节函数的单调性与曲线的凹凸性习题 34 3(2)(3)(5)(6) ；4；5(1)(2)(3)(4) ； 6；7；9(1)(2)(3)(4)(5)(6) ；10(1)(3)；11；12；14； 15 第 5 节函数的极值与最大值最小值习题 35 1(1)(2)(4)(5)(7) (8)(9)(10) ；4(1)(2)(3) ；5；6；7；8； 9；10；11；12；13；14 第 6 节函数图形的描述习题 36 1；3；4；5 第 7 节曲率习题 37 精选学习资料

6、 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页学而不思则惘，思而不学则殆1；2；3；4； 5；6； 7；8 总复习题三1；2(1)；2(2)；4；5；6； 9；10(1)(3)(4) ；11(2)(3)； 12；14；17； 19；20 第 4 章第 1 节不定积分的概念与性质习题 41 2(1)(2)(7)(10)(13)(14)(17)(18)(19)(21)(22)(24)(25)； 5 第 2 节换元积分法习题 42 2(1)(3)(6)(9)(12)(15)(18)(24)(26)(30)(33)(36)；2(16) (21)(3

7、7)(39)(42) (44) 第 3 节分部积分法习题 43 1；2；3；4； 6；7；8；9；11；12；14；16； 17；18；20；24 第 4 节有理函数积分习题 44 1；2；3；5； 6；7；9；10；12；14；15；17；18；19；21；23；24 总复习题四1；2；3；5； 6；8；9；10；12；15； 16；18；19；21；23；24；25； 26；29；30；32；33；35；36； 38；39 第 5 章第 1 节定积分概念与性质习题 51 3(3)(4)；11；12(2)(3)；13(5) 第 2 节微积分的基本公式习题 52 2；3；4；5(2)(3)；6

8、(6)(12)；7(4)；8(1)；9(2)；10；11；12 第 5 章 第 3 节定积分的换元法和分部积分法习题 53 1(9)(10)(12)(13)(15)(18)(21)(22)(24)；2；3；5；6；7(7)(10)(13) 第 4 节反常积分习题 54 1(4)(10)； 2；3 总复习题五1(1)(2)(4) ；2(2)(4) ；3(1)；4(1) (2)； 5(1)； 6；7；8(1)；10(1)(2)(4)(8) ；11； 12；14 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页学而不思则惘，思而不学则殆

9、第 6 章第 1 节定积分的元素法第 2 节定积分在几何学上的应用习题 62 1(1)(4)；2(1)；3；4； 5(1)(2) ；7；6；8(2)；9；11；12；14；15(1)(3)(4) ；17； 19；21；22；24；25；28；29 第 3 节定积分在物理学的应用习题 63 1；2；3；4； 6；7；8；9；11 总复习题六1；2；3；4； 7；8；9 第 7 章第 1 节微分方程基本概念习题 71 1(1)(2)(4)(5) ；2(3)(4)；4(2)；5(1)；6 第 2 节可分离变量的微分方程习题 72 1(1)(3)(5)(6)(8) ；3；4；6 第 3 节齐次方程习题

10、 73 1(1)(4)(5) ；2(1)；3；4(1)(2)(4) 第 4 节一阶线性微分方程习题 74 1(1)(4)(8)(10) ；2(1)(5) ；7(1)(2)(3)(4) ；8(1)(4)(5) 第 5 节可降阶的高阶微分方程习题 75 1(1)(4)(7)(8)(10) ； 2(1)(2)(4)(5) ；3 第 6 节高阶线性微分方程习题 76 1(1)(2)(3)(4)(6)(8)(9) ；4(2)(3)(4) 第 7 节常系数齐次线性微分方程习题 77 1(1)(5)(7)(8)(10)；2(1)(2)(4)(5) 第 8 节常系数非齐次线性微分方程习题 78 1(1)(3)

11、(4)(5)(7)(9)(10) ；2(1)(2)(4) ；6 第 9 节欧拉方程习题 79 1；2；6；7 总复习题七1；2；3(1)(2)(3)(4)(7)(8)(9) ； 4(1)(3)(4) ； 5；7；10(1) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页学而不思则惘，思而不学则殆第 8 章第 1 节向量及其线性运算习题 81 11；12；15； 17；18 第 2 节数量积、向量积、混合积习题 82 3；4；6；7； 9；10 第 3 节曲面及其方程习题 83 2；5；7；9； 10(1)(2)(3)(4) 第

12、4 节空间曲线及其方程习题 84 3；4；7；8 第 5 节平面及其方程习题 85 1；2；3；5； 9 第 6 节空间直线及其方程习题 86 1；2；3；4； 5；8；9；10(1)(2)； 12;13,15 总复习题八1；7；8；10；11；12；13；14(1)(2)；15；17；19；20 第 9 章第 1 节多元函数基本概念习题 91 2；5(1)(2) ；6(1)(2)(4)(5) ；7(1)；8 第 2 节偏导数习题 92 1(3)(4)(5)(6)(7) ；4；6(2)；9(1) 第 3 节全微分习题 93 1(1)(2)(4) ；2；3；5 第 4 节多元复合函数的求导法则习

13、题 94 2；4；6；7； 8(1)(2) ；10；11；12(1)(4) 第 5 节隐函数的求导公式习题 95 1；2；4；5； 6；8；9；10(1)(3) 第 6 节多元函数微分学的几何应用习题 96 3；4；6；7； 9；10； 12 第 7 节方向导数与梯度习题 97 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页学而不思则惘，思而不学则殆2；3；5；7； 8；10 第 8 节多元函数的极值及其求法习题 98 1；2；5；6； 7；9；11 第 9 节二元函数泰勒公式习题 99 1；3 总复习题九1；2；3；5； 6；

14、8；9；12；15；16；17；20 第 10 章第 1 节二重积分的概念与性质习题 10 1 2；4；5 第 2 节二重积分的计算法习题 10 2 1(1)(3)；2(3)(4) ；4(1)(3) ；6(4)(5)(6) ；7；8；9；12(1)(2)(3) ；14(1)(2) ；15(1)(2)(3) ；16 第 3 节三重积分习题 10 3 1(1)(2)；2；4；5；7；8； 9(1)(2) ；10(1)(2)；11(1) 第 4 节重积分的应用习题 10 4 1；2；5；6； 8；10； 14 总复习题十1；2(1) (3) ；3(1)(2)；6；8(1)(2)； 10；11；12

15、第 11 章第 1 节对弧长的曲线积分习题 111 1；3(3)(4)(5)(7) ；4 第 2 节对坐标的曲线积分习题 112 3(1) (2)(3)(5)(6)(7) ；4(1)(2)(3) ；7(1)(2) ；8 第 3 节格林公式及其应用习题 113 1；2(1)(2) ；3；4(1)(2) ；5(1)(2)(4)； 6(1)(3)(4) ；8(1)(3)(5)(6)(7) 第 4 节对面积的曲面积分习题 114 1；4(1)(2) ；5(1)；6(1)(2)(3)； 7；8 第 5 节对坐标的曲面积分习题 115 3(1)(2)(4) ；4(1)(2) 第 6 节高斯公式通量与散度精

16、选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页学而不思则惘，思而不学则殆习题 116 1(1)(2)(3)(4) ； 3(1)(2) 第 7 节斯托克斯公式环流量与旋度习题 117 2(1)(2)(3) ；3(1)(2) 总复习题十一1；2；3；4； 5；7；11 第 12 章第 1 节常数项级数的概念和性质习题 12 1 1(1)(4)；2(3)(4) ；3；4 第 2 节常数项级数的审敛法习题 12 2 1(1)(4) (5) ； 2(1)(4) ；3(1)(3)；4(1)(3)(5) ；5(1)(2)(3) (5) 第 3 节幂级数习题 12 3 1；2 第 4 节函数展开成幂级数习题 12 4 2；3；4；5； 6 第 7 节傅里叶级数习题 12 7 1(1)(2)；2(1)；3；4； 5；6 第 8 节一般周期函数的傅里叶级数习题 12 8 1(1)(2)；2 总复习题十二1；2(1)(2)(3)(5) ；4；5(1)(2)(4) ；6(1)；7(1)(2)(4) ；8(1)(2)(3)；9(1)；10(1)；11 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页