2022年函数的奇偶性及其应用教案 .pdf

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1、名师精编优秀教案课题函数的奇偶性及其应用教学目标(1) 掌握函数奇偶性的定义以及奇偶函数图象特点，并能灵活应用; (2) 会判断函数的奇偶性；会运用函数奇偶性求函数值和参数. 教学重点教学难点函数奇偶性的判断和简单应用函数奇偶性的灵活应用教学方法自主学习与合作探究相结合，启发引导式教学教学设计题组（一）针对如何用函数的定义判断奇偶性，强调通性通法，让基本知识、基本方法更加系统化，在教学中及时归纳、总结. 题组（二）进一步落实奇、偶函数的性质，从定义和图象两个方面考虑，运用数形结合的方法及转化的思想，从复杂问题中提炼出基本知识、基本方法，从而使复杂问题简单化 . 教具多媒体辅助教学与实物投影相结

2、合教学环节教学内容教师活动与学生活动设计意图高考定位分析展示近五年高考山东数学卷 （理）对函数部分的知识考查一览表教 师从 考查 的知识点 方面 简单分析便于学生了解函数在高考中的重要地位及高考考查方向基础自测1判断下列函数的奇偶性xxf1)()1(2)()2(xxf)0(5)()3(2xxxf6)()4(xxf2.下列函数的图象关于原点对称的是（）Axxf2)(B. xxxf2)(2C. 31)(xxfD. 32)(xxf3. 已知函数bxaxxf2)(是定义在aa2, 1上精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页名师精

3、编优秀教案课堂探究的偶函数，那么ba知识梳理1. 偶函数定义：对于函数( )f x的定义域内任意一个x， 都满足)( xf， 则函数( )f x是偶函数2. 奇函数定义：对于函数( )f x的定义域内任意一个x，都满足)( xf，则函数( )f x是奇函数(1) 奇偶函数的定义域特点：(2) 若( )f x为奇函数，且在0 x处有定义，则)0(f= 3.奇、偶函数图象的特点(1)奇函数的图象关于对称. 反之，如果一个函数的图象关于对称， 那么这个函数为奇函数 . (2)偶函数的图象关于对称. 反之，如果一个函数的图象关于对称， 那么这个函数为偶函数 . （一）函数奇偶性的判断例 1：判断函数|

4、2|2|)(xxxf的奇偶性 .练习 1. 试确定函数1( )lg()1xf xx的奇偶性公 布答案教 师针对错 题启发引 导学生共 同找出错误原因教 师引导明 确函数奇 偶性的通过基础自测回顾基本知识，提醒学生注意细节，夯实基础（细节决定成败） ， 明确数学的严谨性通过例题及变式训练类比归纳，逐步让学生明确判定函精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页名师精编优秀教案题组一题组二练习 2. 试确定函数3|3|4)(2xxxf的奇偶性小结：(二) 函数奇偶性的应用例 2. 若奇函数( )f x的定义域是5,5 上的函数，当

5、0,5x时，满足( )f x的图象如图所示，则(1)1(f)2(f(2) 若0)(xf，则x(3) 不等式( )0fx的解集是 _ (4) 不等式( )0 x f x的解集是 _ 练习 1. 已知)(xf是奇函数，若2)()(xfxg且1)1(g，则)1(g判 定步骤 ，让学生 注意做题 的思路和方法教 师引导学 生共同观 察图象找 出思路. 数奇偶性的通性通法. 数形结合引导学生回顾图象的特点，让学生能正确理解奇偶函数的图象性质. 2 1 0 2 5 y x 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页名师精编优秀教案课堂小

6、结课后巩固练习 2. 设( )f x为定义在 R上的奇函数，当0 x时，( )22xf xxb（ b 为常数） ，求)1(f练习 3. 已知函数1,21xfxa若 fx 为奇函数，则a_ 思考：如果121)(xaxf是奇函数，如何求a？课后巩固1. 设函数20( )( )0 xxf xg xx，若( )f x是奇函数, 则(2)g的值是2. 已知函数( )f x为 R 上的奇函数，当0 x时，( )(1)f xx x. 若( )2f a，则实数a3. 试确定函数21121)(xxf的奇偶性老 师引导 ，学生思 考、答案 投影展示学 生课后对 本节课知 识进行训练巩固让学生对奇偶函数的定义深刻理解，会正确转化 . 学生有针对性的对本节课的基本知识基 本 方 法 进 行 巩固，学会将复杂问题转化为基本知识基本方法来解决。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页名师精编优秀教案高三一轮复习研讨课题：函数的奇偶性及其应用青岛六十六中李秀艳二 O 一三年九月七日精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页