2022年苏教版初中数学知识点总结 3.pdf

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1、名师总结优秀知识点初中数学知识点大全第一章实数一、重要概念1数的分类及概念数系表：2非负数：正实数与零的统称。 （表为： x0）常见的非负数有：性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。3倒数： 定义及表示法性质：A.a 1/a（a1 ）;B.1/a 中，a0;C.0a1时 1/a1;a1时，1/a1;D.积为 1。4相反数：定义及表示法性质：A.a 0 时，a -a; B.a 与-a 在数轴上的位置 ; C.和为 0,商为-1。5数轴：定义（“三要素”）作用： A.直观地比较实数的大小 ;B. 明确体现绝对值意义 ;C. 建立点与实数的一一对应关系。6奇数、偶数、质数、合数（正整数自

2、然数）定义及表示：奇数： 2n-1 偶数： 2n（n 为自然数）实数无理数 (无限不循环小数 ) 有理数正分数负分数正整数0 负整数(有限或无 限循 环性整数分数正无理数负无理数0 实数负数整数分数无理数有理数正数整数分数无理数有理数a2aa(a0)(a 为一切实数 ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 14 页名师总结优秀知识点7绝对值：定义（两种） ：代数定义：几何定义：数 a 的绝对值顶的几何意义是实数a 在数轴上所对应的点到原点的距离。a0,符号“”是“ 非负数 ” 的标志 ; 数 a 的绝对值只有一个 ; 处理任

3、何类型的题目，只要其中有“”出现，其关键一步是去掉“”符号。二、实数的运算运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）运算定律（五个加法 乘法 交换律、结合律 ; 乘法对加法的分配律）运算顺序： A.高级运算到低级运算 ;B. （同级运算）从“左”到“右” （如 5 5）;C.( 有括号时) 由“小”到“中”到“大” 。第二章代数式1. 代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。 单独的一个数或字母也是代数式。整式和分式统称为有理式。2. 整式和分式含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。有除法运算并且

4、除式中含有字母的有理式叫做分式。3. 单项式与多项式没有加减运算的整式叫做单项式。 （数字与字母的积包括单独的一个数或字母）几个单项式的和，叫做多项式。说明：根据除式中有否字母，将整式和分式区别开; 根据整式中有否加减运算，把单项式、a(a 0)-a(aba+cb+c abacbc(c0) abacbc(cb,bc ac ab,cd a+cb+d. 5一元一次不等式的解、解一元一次不等式6一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组（在数轴上表示解集）第七章相似形一、本章的两套定理第一套（比例的有关性质） ：反比性质：cdab更比性质：dbcaacbd或合比性质：ddcbbabcaddcba比例基

5、本定理精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 14 页名师总结优秀知识点涉及概念：第四比例项比例中项比的前项、后项，比的内项、外项黄金分割等。二、相似三角形性质1对应线段 ;2 对应周长 ;3 对应面积。三、相关作图作第四比例项 ; 作比例中项。四、证（解）题规律、辅助线1 “等积”变“比例”， “比例”找“相似”。2找相似找不到，找中间比。方法：将等式左右两边的比表示出来。)(,为中间比nmnmdcnmba,nnnmdcnmba),(,nmnmnnmmnmdcnmba或3添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。

6、4对比例问题， 常用处理方法是将 “一份”看着 k; 对于等比问题， 常用处理办法是设 “公比”为 k。5对于复杂的几何图形，采用将部分需要的图形（或基本图形）“抽”出来的办法处理。第八章函数及其图象一、平面直角坐标系1各象限内点的坐标的特点 2坐标轴上点的坐标的特点3关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点 4 坐标平面内点与有序实数对的对应关系二、函数1表示方法：解析法 ; 列表法 ; 图象法。2确定自变量取值范围的原则：使代数式有意义; 使实际问题有意义。bandbmcandbnmdcba:)0(等比性质精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -

7、-第 11 页，共 14 页名师总结优秀知识点3画函数图象：列表 ; 描点 ; 连线。三、几种特殊函数（定义图象性质）1正比例函数定义： y=kx(k 0) 或 y/x=k 。图象：直线（过原点）性质：k0， k0, k0 时，开口向上 ;a0时，在对称轴左侧，右侧;a0时，图象位于， y 随 x; k0,b0) x o y (k0) x o y (k0,b0) x o y (k0,bR d=R 直线与圆相离直线与圆相切精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 14 页名师总结优秀知识点3. 切线的判定定理（重点） 。圆的切线的

8、判定有 4切线长定理三、圆换圆的位置关系线的性质定理 3.两圆的公切线：定义性质四、与圆有关的比例线段 1. 相交弦定理五、圆和正多边形1. 圆的内接、外切多边形（三角形、四边形）2. 三角形的外接圆、内切圆及性质3. 圆的外切四边形、内接四边形的性质4. 正多边形及计算中心角：)(2360右图nn内角的一半：21180)2(nn( 右图) （解 RtOAM 可求出相关元素 ,nS、nP等）四、一组计算公式1. 圆周长公式 2.圆面积公式3. 扇形面积公式 4.弧长公式5. 弓形面积的计算方法 6.圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算五、点的轨迹六条基本轨迹六、有关作图1. 作三角形的外接圆、内切圆 2.平分已知弧 3.作已知两线段的比例中项七、重要辅助线1. 作半径 2.见弦往往作弦心距 3.见直径往往作直径上的圆周角4. 切点圆心莫忘连 5.两圆相切公切线（连心线） 6.两圆相交公共弦O A B M 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 14 页