2022年初二下学期中考试数学试卷 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载20XX年实验中学初二下学期中考试数学试卷（考试时间：120 分钟；满分：150 分）一、 画龙点晴，点出正果：（12 格3 分/ 格=36 分）1、9 的平方根是。2、当 a 时，2a=2()a成立。3、函数 y=5x中，自变量x 的取值范围是。4、点 P（ 2，3）关于 x 轴的对称点的坐标为。5、比较大小：( 22)7。6、函数 y=x+4 与 y=4x的图象的交点的坐标是。7、如右图所示的两个四边形若要相似，则x 的取值只能是。8、若 y 与1x成正比例，当x=2 时,y=3 ，则 y 与 x 的函数关系式为。9、相似三角形的对应边上的中线之比为3： 2，则其面积比

2、为。10、 在同一时刻 , 有人测得一高为2 米的竹竿的影长为4 米, 某一高楼的影长为72 米, 那么此高楼的高度是。11、化简：3242= 。12、将两块完全相同的等腰直角三角板拼成如图所示的样子，请你写出相似比不等于1 的一对相似三角形。二、 慧眼识金、正取一果：（7 题4 分/ 题=28 分）13、下列说法错误的是（）A、2346是最简二次根式； B、4的平方根是无理数；C、a 的算术平方根一定是非负数； D、3 2与3 8是同类二次根式。14、下列条件中，不能判定ABCA B C与相似的是（）A、ABBCCCA BB C且 B 、ABBCACB CC AB AC、,AABC D、,A

3、 BAB B CBCBB15、直线 y =2x与 x 轴的交点是（）A、( 1, 3) B、(0,2) C、（ 2， 0） D、(1, 1)16、一次函数y=2x的图象不经过（）G F E D C B A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载0 D B C A Q（升）t（时）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 42 36 30 24 18 12 6A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限17、对于反比例函数2yx的图象，以下说法错误的是（）A、图象关于原点成中心对称; B

4、 、x0 时， y 与 x 的增大而减小；C、图象在第二、四象限内； D、图象关于直线y=x、直线yx都成轴对称。18、在平面直角坐标系中，到x 轴、 y 轴距离分别为5，6 的点共有（）A、1 个 B、 2 个 C、 3 个 D、4 个19、ABC面积为 2，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是（）三、解答题，步步为营，走向成功（共 86 分）20、（ 16 分）计算：311283( 63) (63)21、（ 8 分）声音在空气中传播的速度y( 米秒 ) 是气温 x( ) 的一次函数，下表列出了一组不同气温时的音速：气温 x( ) 0 5 10 15 20 音速 y

5、( 米秒) 331 334 337 340 343 (1) 求 y 与 x 之间的函数关系式；(2) 气温 x=22时，某人看到烟花5 秒后才听到声响，那么此人与燃放的烟花所在地约距多远？22、（ 8 分）某机动车出发前油箱内有油42 升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升。油箱中余油量Q （升）与行驶时间t （时）之间的函数关系如图所示，根据图象回答问题：（1）机动车行驶小时后加油；（2）机动车中途加油升；（3）当机动车单位时间里的耗油量不变时，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载线段 AB与

6、 CD的位置关系是。（4）请写出图象体现出的其他信息（写一个即可）。23、（8 分）如图所示，在平面直角坐标系中，A（-3 ，4），B（-1 ，-2），点O为坐标原点，点C、D 分别是点A、B 关于 y轴的轴对称点，求图中阴影部分的面积。24、（8 分）如图 ,A 、B是一座小山两边的两点，想知道这两点间的距离（无法直接度量线段AB的长），你能用你学到的知识较合理地设计一种可求出AB之间的距离方法吗？请画出设计图，指出应测量的线段，并说明计算线段AB长的方法。25、（8 分）如图 , 已知 AE=28 ， BE=32 ，CE=24 ，EF=21，问：等式AB FE=FC AE是否成立?请说明理

7、由。26、（ 8 分）如图，一次函数y=kx+b 与反比例函数y=xm的图象相交于A、B两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x 的取值范围27、（ 10 分）已知矩形ABCD ，BC=12cm ，AB=8cm ，P 、 Q分别是 AB 、BC上运动的两点。若 P自点 A出发，以1cm/s 的速度沿AB方向运动；同时，Q自点 B 出发以 2cm/s 的速度沿BC方向运动，问经过几秒，以P、 B 、Q为顶点的三角形与BDC相似？28、（ 12 分）甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20 元，乒

8、乓球每盒定价5 元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9 折优惠，某乒乓球集训队需购球拍10 付，A(2，1)B(1， n)O x y P Q D C B A 24C F A B E 212832AB 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载乒乓球盒（不少于10 盒）。（1）设在甲店购买的付款数为甲（元）；在乙店购买的付款数为乙（元），分别写出甲、乙与的函数关系式。（2）根据乒乓球的盒数讨论：去哪家商店购买合算？（3）当 =80 盒时，请你再设计一种最省钱的方案，并说明

9、理由。附加题，机不可失（共30 分）：完成以上题目后，还认为自己不及格（90 分以下）的同学务必要做以下附加题，可加分呀！（总分不得超过90 分）；但是，完成以上题目能及格的同学不必做附加题！也不另加分。1、（ 10 分）计算：432 3解：2、（ 10 分）已知一次函数y=kx 的图象经过点（1，2），求一次函数的关系式；解：3、（ 10 分）如图，D、 E 分别是AB、 AC 上的点，请写出你认为合适的条件：（只写一个条件），使ABC与 AED相似，并说明理由。参考答案一、1、 3；2、a0；3、x 5 （缺等号的扣1 分）；4、（2, 3）；5、；6、（ 0，4）；7、3.15 ；精选学

10、习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载8、3(1)yx；9、9：4 ；10、72 米（缺单位的扣1 分）；11、 6 ；12、写以下三对相似三角形中的一对：BEA AED CAD 二、13、B 14、A 15、C 16、C 17、B 18、D 19、C 三、20 （1）解：原式 =12 3323（每项 2 分，共 6 分） =5323（8分）（2）解：原式 =22( 6)3（3 分）= 6 9（6 分）= 3 （8分）21、解：（ 1）设 y=kx+b (k0) (1分) 把0331xy、10337xy分别

11、代入上式得331033710kbkb（ 3 分）解得0.6331kb；经验证，所求的关系式为y=0.6x+331 （ 5 分）（注：直接写出解析式的不扣分）（2）当 x=22 时 y=0.6 22+331=344.2 （6 分）所以 5y=5 344.2=1721 （米）答：所求的距离为1721 米。（8 分）22、（ 1）5 （2 分）；（ 2）24（4 分）；（ 3）平行（6 分）；（ 4）（略）（8 分）23、解：依题意得C（3，4）； D（1， 2）EFAC ，EFBD （2 分）AC BD ，AC=6 ， BD=2 ，OE=4 ，OF=2 （4 分）S阴=S梯形 ABDCSAOC S

12、OBD （6 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载=111(62)66422222 = 10 （7 分）答：所求的面积为10 （8 分）24、画图 3 分；指出应测线段2 分；计算方法3 分。注：可设计的图形有等边三角形、特殊的直角三角形、平行四边形类（平移）、全等三角形、相似三角形等，都可得分。25、解：等式AB EF=FC AE成立（2 分）284213AEEF324243BECEAEBEEFCE（3 分）又AEFBECABE FCE （ 5分）ABAEFCFE（7 分）AB FE=AC A

13、E （8 分）26、解（ 1）( 2,1)mAyx在函数的图象上122mm（1 分）2yx（2 分）把 B（1，n）代入 y =2x得 n221(1, 2)B（3 分）直线 y=kx+b 过 A（ 2，1）； B（1， 2）122kbkb解得13kb3yx（ 6 分）（2） 2x1 （8 分）27、解：设经x 秒后， PB=8-x， BQ=2x. （2 分）由于 PBQ= BCD= 90，若 PBQ与 BCD相似，则有两种对应情况：（3 分）PBQ DCB或 PBQ BCD （1）当 PBQ DCB时，有：BCBQDCPB，即724,12288xxx；（ 6 分）（2）当 PBQ BCD时，有

14、：DCBQBCPB，即2,82128xxx（9分）经过724秒或 2 秒， PBQ与 BCD相似。（10 分）28、解：（ 1）y 甲=2010+5（x10）=150+5x （无中间过程的扣1 分） (2分) y 乙 =（20 10+5x） 0.9=180 + 4.5x （无中间过程的扣1 分） (4分) （2）当 y 甲y 乙时 150+5x 180+4.5x 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载0.5x 30 x60 ， 此时到乙店购买较合算。（5 分）当 y 甲=y 乙时 150+5x=180

15、+4.5x x=60，此时到甲乙店购买均合算（6 分）y 甲y 乙时 150+5x 180+4.5x x60 由（ 2）已证，到乙店购买较合算此时总付款y 乙=180+4.5x=180+4.5 80 =180+360=540 （元）（8 分）分两次购买时，由于买乒乓球显然是到乙店购买合算，故不向甲店买乒乓球。设到甲店买球拍x 付，则应到乙店买球拍（10 x）付，并买球（80 x）盒此时总付款y 总=20 x+200.9(10 x)+5 0.9(80 x) =5402.5x （010 x）（10 分）2.50ky 总随 x 增大而减少。 又 010 x当 x 最大值 =10 时， y 总的最小值 =5402.5 10=515（元）（11 分）综合知，所求的最省钱方案是：到甲店买球拍10 付，再到乙店买70 盒球。（ 12 分）附加题：各科任老师自己改，“附加分”只用于班主任对学生的评价（成绩单），不用于学校对班级的评价，也不用于包括实中与国初的成绩对比。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页