2022年初二一次函数压轴题整理 .pdf

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1、初二一次函数压轴题复习精讲1 如图，直线 l1的函数解析式为y=1/2x+1 ， 且 l1与 x 轴交于点D， 直线 l2经过定点 A， B， 直线 l1与 l2交于点 C（1）求直线 l2的函数解析式；（2）求 ADC的面积2. 如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（ 2，3） ，点 B在 x 轴的负半轴上， ABO的面积是3（ 1）求点 B的坐标；（ 2）求直线AB的解析式；（ 3）在线段OB的垂直平分线m上是否存在点M ，使 AOM 得周长最短？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由（ 4）过点 A作直线 AN与坐标轴 交于点 N ，且使 AN=OA ，求 ABN的面积3如图

2、，直线OC 、BC的函数关系式分别是y1=x 和 y2=-2x+6 ，动点 P（ x，0）在 OB上运动（ 0 x3） ，过点 P作直线 m与 x 轴垂直（ 1）求点 C的坐标，并回答当x 取何值时y1y2？（ 2）求 COB 的面积；（ 3）是否存在点P，使 CP将 COB分成的两部分面积之比为1：2？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由（ 4）设 COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出 s 与 x 之间函数关系式4 如图，在平面直角坐标系xOy中，长方形OABC的顶点AC、的坐标分别为(3, 0)，(0, 5). （1）直接写出点B的坐标；（ 2）若过点C的直线CD交AB边于

3、点D，且把长方形OABC的周长分为1:3两部分，求直线CD的解析式；（3）设点P沿OABC的方向运动到点C（但不与点OC、重合），求OPC的面积y与点P所行路程x之间的函数关系式及自变量x的取值范围ACBxyO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页5已知直线ykxb经过点223 ,5M、120 ,5N.（1）求直线MN的解析式；（ 2）当0y时，求x的取值范围；（ 3）我们将横坐标、纵坐标均为整数的点称为整数点直接写出此直线与两坐标轴围成的三角形的内部（不包含边界）的整数点的坐标6. 在平面直角坐标系xoy 中，直线mx

4、y经过点)0 ,2(A，交 y 轴于点 B，点 D为 x 轴上一点，且1ADBS(1) 求 m的值（2）求线段OD的长（3）当点 E在直线 AB上（点 E与点 B不重合） ，EDABDO, 求点 E的坐标7已知一次函数y=kx+b ， y 随 x 增大而增大，它的图象经过点(1 ，0) 且与 x 轴的夹角为45，(1) 确定这个一次函数的解析式；(2) 假设已知中的一次函数的图象沿x 轴平移两个单位，求平移以后的直线及直线与y 轴的交点坐标8如图所示，直线l1 ： y=3x+3 与 x 轴交于 B 点，与直线l2 交于 y 轴上一点A，且 l2 与 x 轴的交点为C （ 1，0）（ 1）求证：

5、 ABC= ACB ；（ 2）如图所示，过x 轴上一点D （-3 ， 0）作 DE AC于 E， DE交 y 轴于 F点，交 AB于 G点，求 G点的坐标（ 3）如图所示，将ABC沿 x 轴向左平移，AC边与 y 轴交于一点P （ P不同于 A、C两点），过 P 点作一直线与AB的延长线交于Q点，与 x轴交于 M点，且 CP=BQ ，在 ABC平移的过程中，线段OM的长度是否发生变化？若不变，请求出它的长度；若变化，确定其变化范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页9设关于x 一次函数y=a1x+b1与 y=a2x+b

6、2，我们称函数y=m（a1x+b1）+n（a2x+b2）（其中m+n=1 ）为这两个函数的生成函数（ 1）请你任意写出一个y=x+1 与 y=3x-1 的生成函数的解析式；（ 2）当 x=c 时，求 y=x+c 与 y=3x-c 的生成函数的函数值；（ 3）若函数 y=a1x+b1与 y=a2x+b2的图象的交点为P （a，5），当 a1b1=a2b2=1 时，求代数式m （a12a2+b12）+n （a22a2+b22）+2ma+2na的值10如图 1，已知直线y=2x+2 与 y 轴、 x 轴分别交于A、B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt ABC （ 1）求点 C的坐标，并求出直线

7、AC的关系式（ 2）如图 2，直线 CB交 y 轴于 E，在直线CB上取一点 D，连接 AD ，若 AD=AC ，求证： BE=DE （ 3）如图 3，在（ 1）的条件下，直线AC交 x 轴于 M ，P（，k）是线段BC上一点，在线段BM上是否存在一点 N，使直线PN平分 BCM 的面积？若存在，请求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由11如图直线 ? ：y=kx+6 与 x 轴、 y 轴分别交于点B、C ，点 B的坐标是（8，0） ，点 A的坐标为（6， 0）（ 1）求 k 的值（ 2）若 P（x，y）是直线 ? 在第二象限内一个动点，试写出OPA的面积 S 与 x 的函数关系式，并写出自变

8、量x的取值范围（ 3）当点 P运动到什么位置时，OPA的面积为9，并说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页12如图，过点（1，5）和（ 4， 2）两点的直线分别与x 轴、 y 轴交于 A、B两点（ 1）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数有10 个（请直接写出结果）；（ 2）设点 C （4，0） ，点 C关于直线AB的对称点为D，请直接写出点D 的坐标（6，2）；（ 3）如图，请在直线AB和 y 轴上分别找一点M 、N 使 CMN 的周长最短，在图中作出图

9、形，并求出点N的坐标13已知如图，直线y=x+4与 x 轴相交于点A，与直线y=x 相交于点P（ 1）求点 P的坐标；（ 2）求 S OPA的值；（ 3）动点 E从原点 O出发，沿着O PA的路线向点A匀速运动（ E不与点 O、A重合） ，过点 E分别作 EF x轴于 F，EBy 轴于 B设运动 t 秒时， F 的坐标为（ a，0） ，矩形 EBOF与 OPA重叠部分的面积为S求： S与 a之间的函数关系式14如图， 将边长为4 的正方形置于平面直角坐标系第一象限，使 AB边落在 x 轴正半轴上， 且 A点的坐标是 （1，0） （ 1）直线经过点 C，且与 x 轴交于点E，求四边形AECD 的

10、面积；（ 2）若直线 l 经过点 E，且将正方形ABCD 分成面积相等的两部分，求直线l 的解析式；（ 3）若直线l1经过点 F（）且与直线y=3x 平行将（ 2）中直线l 沿着 y 轴向上平移1 个单位，交x 轴于点 M ，交直线l1于点 N，求 NMF的面积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页15如图， 直线 l1的解析表达式为：y=3x+3，且 l1与 x 轴交于点 D，直线 l2经过点 A，B，直线 l1，l2交于点 C（ 1）求直线l2的解析表达式；（ 2）求 ADC的面积；（ 3）在直线l2上存在异于点C

11、的另一点 P，使得 ADP与 ADC的面积相等，求出点 P 的坐标；（ 4）若点 H 为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以 A、D、C、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由16如图，直线y=x+6 与 x 轴、 y 轴分别相交于点E、F，点 A的坐标为（6，0） ，P（x， y）是直线y=x+6上一个动点（ 1）在点 P运动过程中，试写出OPA的面积 s 与 x 的函数关系式；（ 2）当 P运动到什么位置，OPA的面积为，求出此时点P的坐标；（ 3）过 P作 EF的垂线分别交x 轴、 y 轴于 C、D是否存在这样的点P，使 CO

12、D FOE ？若存在，直接写出此时点P的坐标（不要求写解答过程）；若不存在，请说明理由17如图，在平面直角坐标系中，直线AB与 x 轴交于点A，与 y 轴交于点B，与直线 OC ：y=x 交于点 C（ 1）若直线AB解析式为y=2x+12，求点 C 的坐标；求 OAC的面积（ 2）如图，作AOC的平分线ON ，若 ABON ，垂足为E， OAC 的面积为6，且OA=4 ，P、Q分别为线段OA 、OE上的动点，连接AQ与 PQ ，试探索AQ+PQ 是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第

13、 5 页，共 6 页18如图，在平面直角坐标系xoy 中，直线AP交 x 轴于点 P（p，0） ，交 y 轴于点 A（0，a） ，且 a、b 满足（ 1）求直线AP的解析式；（ 2）如图 1，点 P关于 y 轴的对称点为Q ，R（0，2） ，点 S在直线 AQ上，且 SR=SA ，求直线 RS的解析式和点S 的坐标；（3）如图 2，点 B（ 2，b）为直线 AP上一点，以 AB为斜边作等腰直角三角形ABC ，点 C在第一象限， D为线段 OP上一动点，连接DC ，以 DC为直角边，点D为直角顶点作等腰三角形DCE ，EFx 轴， F 为垂足，下列结论： 2DP+EF 的值不变；的值不变；其中只

14、有一个结论正确，请你选择出正确的结论，并求出其定值19如图，已知直线l1：y=x+2 与直线 l2：y=2x+8 相交于点F，l1、l2分别交 x 轴于点 E、G ，矩形 ABCD 顶点 C、D分别在直线l1、l2，顶点 A、B都在 x 轴上，且点B与点 G重合（ 1）求点 F 的坐标和 GEF的度数；（ 2）求矩形ABCD 的边 DC与 BC的长；（ 3）若矩形 ABCD 从原地出发，沿x 轴正方向以每秒1 个单位长度的速度平移，设移动时间为t （ 0 t 6）秒，矩形 ABCD与 GEF重叠部分的面积为s，求 s 关于 t的函数关系式，并写出相应的t 的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页