2022年初中数理化公式定理大全 .pdf
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1、数学的:1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角 相等4 同角或等角的余角 相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段 最短7 平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行9 同位角 相等,两直线平行10 内错角 相等,两直线平行11 同旁内角 互补,两直线平行12两直线平行, 同位角 相等13 两直线平行,内错角 相等14 两直线平行,同旁内角 互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内
2、角的和等于18018 推论 1 直角三角形的两个锐角 互余19 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形 的对应边、 对应角 相等22边角边公理 (SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理 ( ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论 (AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理 (SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理 (HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理 1 在角的平分
3、线 上的点到这个角的两边的距离相等28 定理 2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线 上29 角的平分线 是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角 )31 推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线 、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论 3 等边三角形的各角都 相等,并且每一个角都 等于 6034 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边 )35 推论 1 三个 角都 相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于 60的等腰三
4、角形是等边三角形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 11 页37 在直角三角形中,如果一个锐角 等于 30 那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段 垂直平分线 上的点和这条线段两个端点的距离相等? 40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线 上41 线段的 垂直平分线 可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理 1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点 连线的垂直平分线44定理 3 两
5、个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点 连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b 的平方和 、等于斜边c 的平方,即a2+b2=c2 47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、 c 有关系 a2+b2=c2 ,那么这个三角形是直角三角形48定理 四边形的内角和等于360 49四边形的 外角和 等于 36050多边形内角和定理n 边形的内角的和等于(n-2) 18051推论 任意多边的 外角和 等于 36052平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2
6、平行四边形的对边相等54推论 夹在两条 平行线 间的 平行线 段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理 2 矩形的对角线相等62矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等65菱形性质定
7、理 2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积 =对角线乘积的一半,即S=(ab) 2 67菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 11 页71定理 1 关于 中心对称 的两个图形是全等的72定理 2 关于 中心对称 的两个图形,对称点连线都经过对称中心 ,并且被 对称中
8、心 平分73逆定理如果两个图形的对应点 连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组 平行线 在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰80 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平
9、行于两底,并且等于两底和的一半L= (a+b ) 2 S=L h 83 (1) 比例的基本性质如果 a:b=c:d, 那么 ad=bc 如果 ad=bc, 那么 a:b=c:d wc呁/S-? 84 (2) 合比性质如果 ab=cd,那么 (ab)b=(c d)d 85 (3) 等比性质如果 ab=cd=mn(b+d+ +n0), 那么(a+c+ +m) (b+d+ +n)=a b 86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对
10、应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等,两三角形相似(ASA )92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理 2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS)94 判定定理 3 三边对应成比例,两三角形相似(SSS )95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角
11、三角形相似96 性质定理 1 相似三角形 对应高的比,对应中线的比与对应角 平 分线的比都等于相似比97 性质定理 2 相似三角形 周长的比等于相似比98 性质定理 3 相似三角形 面积的比等于相似比 的平方99 任意 锐角 的正弦值 等于它的 余角 的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的 余角 的正弦值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 11 页100任意锐角的 正切值 等于它的余角的余切 值,任意锐角的余切 值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离 小于半径的点的集合10
12、3圆的外部可以看作是圆心的距离 大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。110垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111推论 1 平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分
13、弦,并且平分弦所对的另一条弧112推论 2 圆的两条平行弦所夹的弧相等113圆是以圆心为 对称中心 的中心对称图形114定理在同圆或等圆中,相等的圆心角 所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等115推论在同圆或等圆中,如果两个圆心角 、两条弧、两条弦或两弦的 弦心距 中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116定理一条弧所对的圆周角 等于它所对的圆心角 的一半117推论 1 同弧或等弧所对的圆周角 相等;同圆或等圆中,相等的圆周角 所对的弧也相等118推论 2 半圆(或直径)所对的圆周角 是直角; 90的圆 周角 所 对的弦是直径119推论 3 如果三角形一边上的中线等于这边
14、的一半,那么这个三角形是直角三角形120定理圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角121直线 L 和 O 相交dr 直线 L 和 O 相切d=r 直线 L 和 O 相离dr ? 122切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124推论 1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125推论 2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126切线长定理从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长 相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127圆的外切四边形的两组对边的和相等128弦切角定理弦切角 等于它所夹的弧对的圆周
15、角129推论如果两个 弦切角 所夹的弧相等,那么这两个弦切角 也相等130相交弦定理圆内的两条 相交弦 ,被交点分成的两条线段长的积相等精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 11 页131推论如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的 比例中项132切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线 ,切线长 是这点到割线与圆交点的两条线段长的 比例中项133推论从圆外一点引圆的两条割线 ,这一点到每条割线 与圆的交点的两条线段长的积相等134如果两个圆相切,那么切点一定在连心线 上135两圆外离dR+r 两圆外切d=R+
16、r 两圆相交R-rdR+r(R r) ? 两圆内切d=R-r(R r) 两圆内含dR-r(R r) 136定理相交两圆的 连心线 垂直平分两圆的公*弦137定理把圆分成n(n 3): 依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正 n 边形经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正 n 边形138定理任何 正多边形 都有一个 外接圆 和一个 内切圆 ,这两个圆是 同心圆139正 n 边形 的每个内角都等于(n-2) 180 n 140定理正 n 边形的半径和 边心距 把正 n 边形分成 2n 个全等的直角三角形141正 n 边形的面积Sn=pnrn 2 p 表示正 n 边
17、形的周长142正三角形面积3a 4 a 表示边长143 如果在一个顶点周围有k 个正n 边形的角,由于这些角的和应为360 ,因此k(n-2)180 n=360 化为( n-2)(k-2)=4 144弧长扑愎 ?剑篖 =n 兀 R180 145扇形 面积公式 :S 扇形 =n 兀 R2360=LR 2 146内公切线 长= d-(R-r) 外公切线 长= d-(R+r) (还有一些,大家帮补充吧)实用工具 :常用 数学公式公式分类公式表达式乘法与 因式分解a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) ? a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式|a+
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