2022年初二数学八年级各种经典难题例题非常经典 .pdf

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1、1 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A BC或D36o1一个凸多边形的每一个内角都等于150，则这个凸多边形所有对角线的条数总共有（）A42 条B54 条C66 条D78 条3、若直线11yk x与24yk x的交点在x轴上，那么kk等于（）.4A.4B1.4C1.4D（竞赛） 1 正实数, x y满足1xy,那么44114xy的最小值为 :( ) (A)12(B)58(C)1 (D)2(竞赛）在 ABC 中，若 A B，则边长 a 与 c 的大小关系是（）A、ac B、ca C、a1/2c D、c1/2a 16. 如图，直线y=kx+6 与 x 轴

2、 y 轴分别交于点E，F.点 E的坐标为 (-8 ， 0) ，点 A的坐标为 (-6 ，0). (1) 求 k 的值；(2) 若点 P(x ，y) 是第二象限内的直线上的一个动点，当点 P运动过程中，试写出 OPA 的面积 S与 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；(3) 探究：当P运动到什么位置时， OPA 的面积为827，并说明理由 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页6、已知，如图，ABC 中， BAC=90， AB=AC,D为 AC 上一点，且BDC=124，延长 BA 到点 E，使 AE=AD,

3、BD 的延长线交 CE 于点 F，求E 的度数。7.正方形 ABCD 的边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使 AB 边落在 X 轴的正半轴上，且 A 点的坐标是（ 1，0） 。直线 y=43x-83经过点 C，且与 x 轴交与点E，求四边形AECD 的面积；若直线l经过点 E 且将正方形ABCD 分成面积相等的两部分求直线l的解析式，若直线1l经过点 F0.23且与直线y=3x 平行 ,将中直线l沿着 y 轴向上平移32个单位交 x 轴于点M,交直线1l于点N,求NMF的面积 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共

4、7 页（竞赛奥数）如图，在ABC中，已知 C=60 ，AC BC，又 ABC、 BCA、 CAB都是 ABC形外的等边三角形，而点D 在 AC 上，且 BC=DC （1）证明： C BD BDC；（2）证明： ACD DBA；9.已知如图，直线34 3yx与 x 轴相交于点A，与直线3yx 相交于点P求点 P 的坐标请判断OPA的形状并说明理由动点 E 从原点 O 出发，以每秒1 个单位的速度沿着OPA 的路线向点A 匀速运动（ E不与点 O、A 重合） ， 过点 E 分别作 EFx 轴于 F，EBy 轴于 B 设运动 t 秒时，矩形 EBOF与 OPA 重叠部分的面积为S求：S与 t 之间的

5、函数关系式F y O A xP E B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页16 多边形内角和公式等于（n 2） 180 根据题意即（ n 2） 180=150n, 求得 n=12，多边形的对角线的条数公式等于 n(n-3)/2带入 n=12， 则这个多边形所有对角线的条数共有 54 条因为两直线交点在x 轴上，则k1 和 k2 必然不为0，且交点处x=-1/k1=4/k2, 所以 k1：k2=-1：4 1/x4+1/4y4=(y4+x4)/x4y4 因为 xy=1 所以 x4y4=1 所以 原式=y4+x4 因为(x

6、2-y2)20 且(x2-y2)2=y4+x4-x2y2大于或等于 0 所以 y4+x4 大于或等于 x2y2 即 1 所以 y4+x4 的最小值为 1 竞赛解：在ABC 中， A B，ab，a+b c，2a a+b c，a12c 故选 C精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页1、y=kx+6 过点 E（-8,0）则-8K+60 K3/4 2、因点 E（-8,0）则 OE8 直线解析式 Y3X/4+6 当 X0 时，Y6,则点 F（0,6）因点 A（0,6），则 A、F 重合OA6 设点 P（X，Y）则点 P 对于 Y

7、轴的高为 X当 P 在第二象限时， X-X SOA X/2-6X/2-3X 3、S3X当 S278 时278 3X X1278/3,X2 -278/3 Y13X1/4+6 3/4 278/3+6 151/2 Y23X2/4+6 -3/4 278/3+6 -127/2 点 P1（278/3,151/2 ），P2（-278/3,-127/2）6 解：在 ABD 和 ACE 中，AB=AC ， DAB= CAE=90 AD=AE ， ABD ACE （SAS ） ， E= ADB ADB=180 -BDC=180 -124 =56 ， E=56 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师

8、归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页7 （1）由题意知边长已经告诉，易求四边形的面积；（2）由第一问求出 E 点的坐标，设出 F 点，根据直线 l 经过点 E 且将正方形ABCD 分成面积相等的两部分， 其实是两个直角梯形， 根据梯形面积公式， 可求出 F 点坐标，从而解出直线l 的解析式解：（ 1）由已知条件正方形ABCD 的边长是 4，四边形 ABCD 的面积为： 4 4=16；（2）由第一问知直线y=4/3x-8/3 与 x 轴交于点 E，E（2，0），设 F（m，4），直线 l 经过点 E 且将正方形 ABCD 分成面积相等的两部分，由图知是两个直角梯形，S 梯形

9、 AEFD=S 梯形 EBCF= 1/2(DF+AE)?AE= 1/2(FC+EB)m=4，F（4，4），E（2，0），直线 l 的解析式为： y=2x-4 竞赛奥数(1) 先证ABC C1BD：AB=C1B, ABC= C1BD ( 因为都是 60 +ABD), BD=BC 。（SAS）（得出： C1DB=C=60 ）再证： ABCB1DC：AC=B1C, C=B1CA=60 , BC=DC 。（SAS）C1BDB1DC （得出： B1C=C1D ）(2) B1C=C1D ，B1C=AB1 ，AB1=C1D C1DB=60 ，BDC=60 ， ADC1=60 =B1AD AD 是公共边AC1

10、DDB1A （SAS）(3) S B1CA SABC1 SABC SBCA1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页y=-(3?)x+4*(3?)与 x 轴相交于 A，即 x=4，y=0，则 A 点坐标为： (4，0) 又与 y=(3?)x相交于 P，则联列解得：x=2，y=2*(3?) 即 P 点坐标为：（ 2，2*(3?) ）|OP|=22+2*(3?)2 ?=4 |AP|=(2-4)2+2*(3?)2 ?=4 而|OA|=4 所以OAP 为等边三角形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页