[六年级数学]小学数学总复习_数的认识1.ppt

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1、六年级数学六年级数学小学数学小学数学总复习总复习_数的认识数的认识1整数，小数，自然数，分数，正数，负数学过哪些数？整数1、整数的再认识正整数（1，2，3）0负整数（-1，-2，-3，）自然数自然数的单位：“1”01234-4-3-2-1找一找,分一分250.48-70+92+1+3.6200-0.2+16-4.026整数小数分数负数+87-140+1200+160.48-7+3.6-0.2-4.02625+87-14-7-0.2-14+92-4.026正数250.48 +92 +1 +3.6200 +16+87一、十进制计数法一、十进制计数法 计数单位计数单位2、十进制计数法数位计数单位数级

2、个 位十 位百 位千 位万 位十万位百万位千万位亿 位十亿位百亿位千亿位个级万级亿级个(一)十百千万十万百万千万亿十亿百亿千亿十进制计数法 一(个)、十、百、千、万都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位. 10个一是十,10个十是百10个一百亿是一千亿每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法. 3.整数的读法和写法 读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名. 读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0.8000406000读作: 写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0六亿八千

3、四百五十二万八千五百六十三.684528563读作:八十亿零四十万六千.读读写写11. 读出下列各大洲的面积亚洲:44000000平方千米非洲:30000000平方千米北美洲:24000000平方千米南美洲:18000000平方千米大洋洲:9000000平方千米南极洲:14000000平方千米四千四百万平方千米三千万平方千米二千四百万平方千米一千八百万平方千米九百万平方千米一千四百万平方千米读读写写2太阳是一个自己会发热的炽热气体球.它表面的温度约六千摄氏度,中心温度高达一千五百万摄氏度.太阳的半径为六十九点六万 千米,约是地球半径的一百零九倍,它宠大的身躯里可以容纳一百三十万个地球.太阳的质

4、量为1.98910 吨,是地球质量的三十三点二万倍,是八大行星总质量的七百四十万倍.写出下面各横线上的数.1500000069.6万33.2万275、在数轴上表示数01234-4-3-2-1在数轴上，0的左边是( )数，0的右边是( )数。数轴上，左边的数( )右边的数。52+3.6-1.5-14负正小于0是正数还是负数？0既不是正数，也不是负数。6、数的改写与略写36000=( )万3457000( )万452000000=( )万8490000000=( )亿9.42万=( )8.5亿=( )3.63464520084.994200850000000改写：不改变原数的大小略写：通常用“四舍

5、五入”法，原数的大小发生了变化。用“”连接三峡工程是当今世界最大的水利枢纽工程.三峡水库总库容3930000000立方米,改写成用”亿”作单位的数是( )立方米.其中三峡工程主体建筑用钢筋约465000吨,省略”万”后面的尾数约是( )吨39.3亿47万数的改写与略写四舍，原数比近似数_；一个六位数省略万后面的尾数是38万，这个数最大是( )，最小是( )一个两位小数保留一位小数后是5.6，这个小数最大是( )，最小是( )。一个 三 位小数保留一位小数后是5.6，这个小数最大是( )，最小是( )。四五入，原数比近似数_。大小判断1(1)最小的自然数是0,最大的负数是-1 ( )(2)一个九

6、位数,最高位上数的数位是亿, 计数单位是亿. ()(3)百分率不可能超过100%()(4)4.2里面包含4个1和2个0.01()判断2(5)400.004左边的”4”表示4个百,右边 的”4”表示4个 ( )(6)在数轴上,0左边的数都是负数,右边的都是正数()(7)一个小数数位越多,这个数就越大.() 11000选择1(1)计数单位是0.01的小数一定是( )位小数.A.一B.二C.三(2)用3个2和4个0可以组成( )个一个零也 不读的数.A.1B.2C.3(3)由3个百,40个0.01,5个0.001组成的数是( )A.300.045B.300.405C.300.45(4)所有的负数都(

7、 )A.小于0B.等于0C.大于0BCBA综合我们给每个学生编号,设定末尾用X表示女生,用Y表示男生;062538X表示“2006年入学的二年级五班的38号女同学”。则2002年入学的六年级6班16号男同学应如何表示。026616Y根据规律编号二、整数的大小比较4、正整数的大小比较（1）如果位数不同，那么位数多的数就大（2）位数相同，从最高位开始比三、分数的基本性质和小数基本性质之间的关系三、分数的基本性质和小数基本性质之间的关系7.小数 把整数“1”平均分成10份,100份这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几可以用小数表示. 小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一;第二位是百分位,

8、计数单位是百分之一 小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位. 小数部分有几个数位,就叫做几位小数. 如: 记作:0.1 记作:0.08 11 0 8100整数部分小数点小数部分亿级万级个级数位个位十分位计数单位个十分之一十位百位千位十百千万位万十万位百万位千万位十万百万千万亿位亿十亿位百亿位千亿位十亿百亿千亿百分位百分之一千分位千分之一8.小数的读法和写法 读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字. 写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字. 如 45.469 读作:四

9、十五点四六九9.小数的分类 (1).按小数位数是有限还是无限分小数有限小数无限小数无限循环小数无限不循环小数纯循环小数混循环小数(2).按小数的整数部分是否为0分小数纯小数带小数(混小数)10.循环小数 一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做循环小数.如 0.5555 7.23838 依次不断重复出现的数字叫做循环节. 循环小数的简便记法0.5555 记作:0.57.23838记作:7.238.10.循环小数 循环节从小数部分第一位开始的叫纯循环小数.如 0.5 循环节不是从小数部分第一位开始的叫混循环小数.如7.238.11.11.分数的意义和分数单位

10、分数的意义和分数单位单位单位“1 1”- 一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”分分 数数-分数各部分的名称分数各部分的名称: :分数单位分数单位- 把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数.74分数线分子分母(表示平均分的份数)(表示所取的份数)把单位“1”平均分平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.12.12.分数与除法分数与除法分数与除法的关系:被除数除数=被除数除数(除数0)ab=ab(b0)59 表示:59米表示:把单位“1”平均分成9份,取其中的5份. 把5米平均分成9份,每份是( ),每份是( )

11、米.195913.13.分数大小的比较分数大小的比较分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.分子相同的两个分数,分母小的分数比较大. 91 11 01 1 81 5 71 5 4 9 4 7 11 12 512通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个 分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数. 46 916=1969= 95 449=4696= 24 5414.14.最简分数最简分数*计算的结果,能约分的要约成最简分数最简分数;假分数的,一般要化成带分数或整数.*判断一个最简分数能不能化成有限小数:分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数. 42 5 34 0 72

12、0 3 8 6 8 91 2215.15.约分约分约分-把一个分数化成和它相等,但分子和分母 都比较小的分数.约分的方法:1.用分子分母的公约数(1除外)逐次去除分子和 分母,直到得到最简分数为止.2.用分子和分母的最大公约数去除分子和分母.16.16.百分数的意义百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数.百分数又叫百分率或百分比.百分数后面不能带单位名称.17.17.分数分数、小数、百分数的互化、小数、百分数的互化小数分数百分数0.25=( )小数点向右移动两位,添上%0.35%=( )去掉%,小数点向左移动两位先化成小数,再化成百分数先写成分数,再约分先用分数表示,再约分分子

13、除以分母 40100=40%=25160.167=16.7%14=0.25=25%1.2=25%0.0035 2 10151 =1小数分数百分数0.2512.5%35百分数、小数、分数的互化18、分数的基本性质 分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变 83151584383分数大小不变，但什么变了？ 19、小数的基本性质 小数末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变 把下面的小数改写成两位小数。 0.300 2.5 4.3000小数大小不变,但什么变了? 小数的基本性质与分数的基本性质一样吗? 20、分数的基本性质与分数的基本性质是一致的 1031003010003000.3

14、= 0.30 = 0.300 = = 四、小数点移动位置，小数的大小会发生什么变化？21、小数点移动位置，小数的大小会发生什么变化？如果把小数点向右移动一位、两位、三位这个小数比原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍如果把小数点向左移位一位、两位、三位这个数就比原来的数缩小10倍、100倍、1000倍 五、因数、倍数、质数、合数五、因数、倍数、质数、合数1. 1. 整除与除尽整除与除尽整除: 整数a除以整数b(b0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a.除尽: 数a除以数b(b0),除得的商是整数或是有限小数,这就叫做除尽.整除是除尽的一种特殊情况,整除也可

15、以说是除尽,但除尽不一定是整除.区别:整除除尽除尽2. 因数和倍数如果数a能被数b整除(b0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数.一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的约数是它本身.一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.约数和倍数是相互依存的。一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。因数倍数什么是倍数？什么是因数？举例说明 45=20 20的因数还有哪些？一共有多少个？ 4的倍数还有哪些？一共有几个？ 因数与倍数2的倍数特征是什么？什么是偶数？什么是奇数？ 5的倍数特征是什么？ 3的倍数特征是什么？ 3. 能被2.3.5整除的数的特征能被2整除的数

16、的特征:能被5整除的数的特征:能被3整除的数的特征:个位上是0,2,4,6,8,个位上是0或5 各个位上的数字的和能被3整除你能举些例子吗?能同时被2,5整除的数的特征: 个位是0能同时被2,3,5整除的数的特征:个位是0,而且各个位上的数字的和能被3整除.注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来, 这是大家在约分中容易忽略的.4. 偶数和奇数一个自然数,不是奇数就是偶数偶数:能被2整除的数叫做偶数奇数:不能被2整除的数叫做奇数偶数偶数=( ) 奇数奇数=( ) 偶数奇数=( )偶数偶数=( ) 奇数奇数=( ) 偶数奇数=( )偶数偶数偶数偶数奇数奇数最小的偶数是:最小的奇

17、数是:01什么是质数？什么是合数？ 5. 质数和合数质数质数:(素数)只有1和它本身两个约数合数合数:除了1和它本身还有别的约数1 1: 不是质数也不是合数最小的质数是:最小的合数是:246. 质因数和分解质因数质因数:分解质因数:每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数.把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来.叫做分解质因数. 分解质因数的方法:短除法302153530=235把30分解质因数正确的做法是( )A.30=12 3 5B.2 3 5=30C.30=235C1不是质数书写格式不符把30分解质因数7. 最大公因数和最小公倍数公因数,最大公因数:几个数

18、公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数.例:( )是8和12的公因数,( )是8和12的最大公因数.1,2,44公倍数,最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.例:( )都是4和6的公倍数,( )是4和6的最小公倍数.12,24,3612互质数:公约数只有1的两个数叫做互质数.、两个数都是质数,这两个数一定互质.、相邻的两个数互质.、1和任何数都互质.互质数的几种特殊情况求最大公约数和最小公倍数求最大公约数和最小公倍数4和28 最大公约数是( ); 最小公倍数是( ).如果较小数是较大数的因数（倍数关系）,

19、那么 较小数就是这两个数的最大公因数; 较大数就是这两个数的最小公倍数.4和15 最大公约数是( ); 最小公倍数是( ).如果两个数互质（互质关系）,它们的最大公因数就是1;最小公倍数就是它们的积.42816012和20的公因数公因数与公倍数12的因数 20的因数50以内6的倍数 50以内8的倍数50以内6和8的公倍数填一填1(1)20以内不是偶数的合数有( ),不是奇数的质数是( ). (2)一个最简真分数的分子是质数,分子与分母的积是48,这个最简真分数是( )(3)数A与数B是互质数,它们的最小公倍数是最大公因数的( )倍.9 152316最小公倍数:AB最大公因数:1AB填一填2(4

20、)三个质数的最小公倍数是231,这三个质数分别是( )(5)一个最简分数,将它的分子扩大到原来的4倍,分母缩至原来的 ,等于24,这个最简分数是( ).14因为是奇数, 肯定没有2从最小的质数开始想个位是1,肯定没有5三个质数的最小公倍数是它们的积3711扩大扩大4倍倍扩大4倍这个分数16=24323 7 11=231判断(1)任何两个数的积都比它们的商大.( )(2)两个连续的自然数的积一定是偶数( )(3)最简分数的分子和分母没有公因数( )(4)1与质数相加的和一定是偶数( )(5)任何自然数,不是质数,就是合数( )选择1(1)将24分解质因数是( )A 24=46B 24=2223C

21、 24=22231 D 2223=24(2) 自然数a除自然数b，商是13，这两个数的最小公倍数是( )A.aB.bC.13BB选择2(3)下列说法正确的是( ) 任意两个整数的积一定是合数 任意两个自然数的积一定是合数 两个质数的积一定是合数 (4)同时是2、3、5的倍数的最小四位数是( ) A.1200B.1002C.1020 (5)一个自然数的最小倍数( )这个数的最大因数A.A.大于B.等于C.小于CCB解决问题1一个长方体的长、宽、高是三个两两互质且均大于1的自然数，已知这个长方体的体积是5525，则它的表面积是多少？长宽高552511052211751355525=551317长宽

22、高只能是25 13 17(25132517+1317)2=8812=1762解决问题2灵灵是个生活中的有心人，她发现从家去学校有1路和5路两路公交车。1路公交车每6分钟发一趟，5路公交车每8分钟发一趟。她想：这两路公交车同时发车以后，至少再经过多少分钟才能又同时发车？82643243=241路5路6812161824至少再经过24分钟才能又同时发车短除法:解决问题3铺一块长3.6m、宽6.3m的地面，想既整齐又节约，铺的瓷砖边长最大可以是多少分米？3636312 2133=936的因数63的因数176219436与63的最大公因数是9短除法:23183663347答：铺的瓷砖边长最大可以是9分

23、米。分解质因数36=33463=33733=9解决问题4有一个电子钟，每走9分钟灯亮一次，每到整点响铃一次。中午12点整电子钟既响铃又亮灯，到下一次既响铃又亮灯是几点钟？几分钟后会亮灯？几分钟后会响铃？9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 108117 126 135 144 153 162 171 1809的倍数60 120 18060的倍数60与9的最小公倍数93603203320=180短除法:到下一次既响铃又亮灯是15点整分解质因数9=3360=2235最小公倍数是：33225=180有一个电子钟，每走9分钟灯亮一次，每到整点响铃一次。中午12点整电子钟既响铃又亮灯，到下一次既响铃又亮灯是几点钟？解决问题5