2022年华师大版七年级下册课本第6章一元一次方程2 .pdf

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1、1 1.某班原分成两个小组活动，第一组26 人，第二组 22 人，根据学校活动器材的数量，要将第一组人数调整为第二组人数的一半，应从第一组调多少人到第二组去？2. 小明的爸爸三年前为小明存了一份3000 元的教育储蓄 .今年到期时取出，得到的本息和为 3243元.请你帮小明算一算这种储蓄的年利率. 习题 6.1 1. 检验下列方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解：2. （1）1815xx，3 ,23；3. （2） 2（y2）9（1y）3（4y1） ， 10，10 4. 根据班级内男、女同学的人数编一道应用题，和同学交流一下5. 小赵去商店买练习本，回来后问同学： “店主告诉我，如果多买一

2、些就给我八折优惠我就买了 20本，结果便宜了1.60 元你猜原来每本价格多少?”你能列出方程吗？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页2 做一做利用方程的变形，求方程2x31的解，并和同学讨论与交流. 例 3解下列方程：（1） 8x2x7；（2） 682x；（3）321212yy练 习解下列方程：1.3x40 . 2. 7y66y 3. 5x27x8 4. 3y2y16y. 5. xx2.041852. 6. 121xx31习题 6.2.1 1. 解下列方程：（1）185x; （2）xx413243;（3）3x74x6x

3、2; （4）10y511y52y; （5）a152a; （6）0.3x1.22x1.22.7x. 2. 解下列方程：（1）2y3116y（2）2x15x7 （3）31x12x1; （4）21x35x413. 已知 y13x2,y24x. (1)当 x 取何值时， y1=y2? (2)当 x 取何值时， y1比 y2大 4？练 习1解下列方程：（1）5（x2）2(5x1); （2）(x1)2(x1)=13x; （3）2(x2)(4x1)=3(1x). 2列方程求解：（1）当 x取何值时，代数式3（2x）和 2（3+x）的值相等？（2）当 y取何值时， 2（3y+4）的值比 5（2y-7）的值 3

4、？3解 6.1 中问题 2 所列出的方程 . 例 5解方程：解由原方程得3（x3）2（2x1）6，3x94x26，3x4x692，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页3 x17，练 习1指出下列方程求解过程中的错误，并给予纠正：（1）解方程：1524213xx（2）解方程：246231xxx2解下列方程：（1）;47815a（2）15334xx例 6如图 6.2.4，天平的两个盘内分别盛有51 g、45 g 盐，问应该从盘 A 内拿出多少盐放到盘 B 内，才能使两者所盛盐的质量相等？图 6.2.4 例7学校团委组织 6

5、5 名新团员为学校建花坛搬砖女同学每人搬6 块，男同学每人搬8 块，每人搬了4 次，共搬了1800块问这些新团员中有多少名男同学？分 32x24（65x）1800解这个方程，得x30练 习1. 学校田径队的小刚在400 米跑测试时 ,先以 6 米/秒的速度跑完了大部分路程,最后以 8 米/秒的速度冲刺到达终点 ,成绩为 1 分零 5 秒,问小刚在冲刺阶段花了多少时间? 2. 将上题的分析和列得的方程与例7 相比较，看看是否相似 .将你的想法和同学交流一下. 3第 1 题中，若问“小刚在离终点多远时开始冲刺”，你该如何求解？习题 6.2.2 1解下列方程：（1）)4(213x; （2）1)34(

6、2)52(3xx2解下列方程：（1）353235xx；（2）xx613211；（3）161242yy. 3 （1）在等式 S=2)(ban中，已知 S=279，b=7，n=18，求 a 的值. （2）已知梯形上底 a=3，高 h=5，面积 S=20,根据梯形的面积公式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页4 S=hba)(21，求下底 b 的长. 4球的表面是由一些呈多边形的黑、白皮块缝合而成的，共计有32 块，已知黑色块数比白色块数的一半多 2，问两种皮块各有多少？5学校大扫除，某班原分成两个小组，第一组26 人打扫教

7、室，第二组22 人打扫包干区 .这次根据工作需要，要使第二组人数是第一组人数的2 倍，那么应从第一组调多少人到第二组去？6学校所在地的出租车计价规则如下：行程不超过3 千米，收起步价8 元，超过部分每千米路程收费 1.20元.某天李老师和三位学生去探望一位病假的学生,坐出租车付了 17.60元,他们共乘坐了多少路程 ? 6.3 实践与探索练 习1一块长、宽、高分别为4 厘米、 3 厘米、 2 厘米的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为 1.5 厘米的圆柱 ,它的高是多少 ?(精确到 0.1 厘米,取 3.14) 2在一个底面直径5 厘米、高 18 厘米的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个

8、底面直径 6 厘米、高 10 厘米的圆柱形玻璃中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离. 问题 2小明爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄今年到期后，扣除练 习填空：1. (1)学校图书馆原有图书a 册,最近增加了 20%,则现在有图书 _册; (2)某煤矿预计今年比去年增产15%,达到年产煤60 万吨,设去年产煤x 万吨,则可列方程_; (3)某商品按定价的八折出售,售价 14.80元,则原定价是 _元. 1. 肖青的妈妈前年买了某公司的二年期债4500 元,今年到期 ,扣除利息税后 ,共得本利和约4700 元.问这种债券的年利率是多少(

9、精确到 0.01%)? 习题 6.3.1 1. 一个角的余角比这个角的补角的一半小40，求这个角的度数2. 一张覆盖在圆柱形罐头侧面的商标纸，展开是一个周长为88 厘米的正方形（不计接口部分），求这个罐头的容积（精确到1 立方厘米，取 3.14） 3. 有一批截面是长 11厘米、宽 10 厘米的长方形铁锭，现要铸造一个42. 9千克的零件，应截取多长的铁锭（铁锭每立方厘米重7.8 克）？4. 某市去年年底人均居住面积为11平方米，计划在今年年底增加到人均13.5 平方米求今年的住房年增长率（精确到0.1%） 5. 某银行设立大学生助学贷款，分34 年期， 57 年期两种贷款年利率分别为 6.0

10、3%、6.21%，贷款利息的 50%由国家财政贴补某大学生预计6 年后能一次性偿还2 万元，问他现在大约可以贷款多少（精确到0.1 万元）？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页5 问题 3小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷在行驶了一半路程时，小张向司机询问行车时间，司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出根据司机的建议小张和父亲随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前 15 分钟到达火车站已知公共汽车的平均速度是30 千米时，问小张家到火车站有多远？吴小红同学给出了一种解法

11、：设小张家到火车站的路程是x 千米，由实际乘车时间比原计划乘公共汽车提前了41小时，可列出方程4160230230 xxx解这个方程：411206030 xxx, 4x2xx30，x30经检验，它符合题意答： 小张家到火车站的路程是30 千米张勇同学又提出另外一种解法：设实际上乘公共汽车行驶了x 千米，则从小张家到火车站的路程是2x 千米，乘出租车行驶了 x 千米注意到提前的41小时是由于乘出租车而少用的，可列出方程416030 xx解这个方程，得x152x30所得的答案与解法一相同练 习1. 为庆祝校运会开幕 ,初一 (2)班学生接受了制作小旗的任务.原计划一半同学参加制作 ,每天制作40

12、面.完成了三分之一以后 ,全班同学一起参加 ,结果比原计划提前一天半完成任务 ,假设每人的制作效率相同 ,问共制作小旗多少面 ? 2. 将上题与问题 3 比较,你发现了什么 ? 3. 编一道联系实际的数学问题,使所列的方程是 3x+4(45-x)=150.并与同学交流、比较一下 . 习题 6.3.2 1. 师徒两人检修一条长180 米的自来水管道，师傅每小时检修15 米，徒弟每小时检修 10米现两人合作，多少时间可以完成整条管道的检修？2. 学校准备添置一批课桌椅，原订购60套，每套 100元店方表示：如果多精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -

13、 -第 5 页，共 8 页6 购，可以优惠结果校方购了72 套，每套减价 3 元，但商店获得同样多的利润求每套课桌椅的成本3. 师徒两人检修一条煤气管道，师傅单独完成要10 小时，徒弟单独完成要15 小时现两人合作，需多少小时完成？4. 中国民航规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20 千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票一名旅客带了35 千克行李乘机，机票连同行李费共付1 323元，求该旅客的机票价5. 小王每天去体育场晨练，都见到一位田径队的叔叔也在锻炼两人沿400 米跑道跑步，每次总是小王跑2 圈的时间，叔叔跑 3 圈一天，两人在同地反向而跑，小明看了一下记时表，

14、发现隔了32 秒钟两人第一次相遇求两人的速度第二天小王打算和叔叔在同地同向而跑，看叔叔隔多少时间再次与他相遇你能先给小王预测一下吗？问题 4课外活动时李老师来教室布置作业，有一道题只写了“学校校办厂需制作一块广告牌，请来两名工人已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6 天” ，就因校长叫他听一个电话而离开教室调皮的小刘说： “让我试一试 ”上去添了“两人合作需几天完成?”有同学反对：“这太简单了 !”但也引起了大家的兴趣，于是各自试了起来：有添上一人先做几天再让另一人做的，有两人先合作再一人离开的，有考虑两人合作完成后的报酬问题的李老师回教室后选了两位同学的问题，合起来在黑板上写出：现由徒弟先

15、做1 天，再两人合作，完成后共得到报酬450 元如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配？试解答这一问题，并与同学们一起交流各自的做法习题 6.3.31. 试将下题内容改为与我们日常生活、学习有关的问题，使所列得的方程相同或相似：食堂存煤若干吨，原来每天烧煤3 吨，用去 15 吨后，改进设备，耗煤量改为原来的一半，结果多烧了 10 天，求原存煤量2. 试对以下情境提出问题，并讨论解答（必要时可对情境作适当补充）：3. 某班级组织去风景区春游，大部分同学先坐公共汽车前往，平均速度为24 千米时； 4名负责后勤的同学晚半小时坐校车出发，速度为60 千米时，同时到达山脚下到达后发现乘坐缆车上山

16、费用较大，且不能游览沿途风景于是商定：大部队步行上山， 4 名后勤改为先遣队，乘缆车上山，做好在山顶举行活动的准备缆车速度是步行的3 倍，步行同学中途在一个景点逗留了10 分钟，到达山顶时比先遣队晚了半小时复习题A 组1解下列方程：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页7 （1）; 321132xx（2）;0)12(2)5(5xx（3）4x32(x1)1；（4）；3221yy（5）;232)73(72xx（6）.1823652xx2 （1）x 取何值时，代数式4x5 与 3x6 的值互为相反数？（2）k 取何值时，代数式

17、31k的值比213k的值小 1？3课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组8 人，后来重新编组，每组12 人，这样比原来减少 2组问这些学生共有多少人？4一种药品现在售价每盒56.10元，比原来降低了15%，问原售价多少元？5用一根直径12 厘米的圆柱形铅柱，铸造10 只直径 12 厘米的铅球，问应截取多长的铅柱（球的体积为34R3）？6一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数字比十位上数字的3 倍少 2.若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1 171，求这个三位数7一年级三个班为希望小学捐赠图书1 班捐了 152 册，2 班捐书数是三个班级的平均数，3 班捐书数

18、是年级总数的40%，三个班共捐了多少册？B 组8（1）;532)21(223xx（2）;5174732xx（3）;535.244. 2xx（4）.22)141(34xx9已知 x32是方程xxxm523)43(3的解，求 m的值10当 k 取何值时，方程 2（2x3）12x 和 8k2（x1）的解相同？11 （1） 阅读以下例题：解方程3x1解： 当 3x 0 时，原方程可化为一元一次方程3x1，它的解是31x; 当 3x0 时，原方程可化为一元一次方程3x1，它的解是31x. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页8

19、所以原方程的解是311x，312x（2） 解下列方程： x32； 2x1512学校在植树活动中种了杨树和杉树两类树种，已知种植杨树的棵数比总数的一半多56棵，杉树的棵数比总数的三分之一少14 棵两类树各种了多少棵？13一家商店将某型号彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠” 经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入的10 倍处以每台 2 700 元的罚款求每台彩电的原售价 . C 组14从甲地到乙地公共汽车原需行驶7 个小时，开通高速公路后，路程近了30 千米，而车速平均每小时增加了30 千米，只需 4 个小时即可到达。求甲乙两地之间高速公路的路程。15当 x2 时，代数式

20、2x2（3c）xc 的值是 10，求当 x3 时这个代数式的值16一批树苗按下列方法依次由各班领取：第一班取100 棵和余下的101，第二班取200 棵和余下的101，第三班取300 棵和余下的101，最后树苗全部被取完，且各班的树苗数都相等求树苗总数和班级数17小赵为班级购买笔记本作晚会上的奖品回来时向生活委员小陈交账说：“一共买了36本，有两种规格，单价分别为1.80 元和 2.60 元去时我领了100 元，现在找回27.60元 ”小陈算了一下，说： “你肯定搞错了”小赵一想，发觉的确不对，因为他把自己口袋里原有的2 元钱一起当作找回的钱款给了小陈请你算一算两种笔记本各买了多少？想一想有没有可能找回27.60 元，试应用方程的知识给予解释18初一（ 5）班有 46 名学生，安排值日生时要考虑：周一至周五每天除打扫教室外，还要打扫学校包干区；包干区面积不大，平时人数可少些，周五大扫除要和打扫教室人数差不多；周一早晨需安排1 至 2 名同学整理教室；每位同学每周轮到一次值日请你代理劳动委员，安排值日人数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页