2022年初二数学四边形几何拓展证明 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载46如图 19-19, 中, DB=CD ,70C, AE BD于 E. 试求DAE的度数 . ABCDFEG47 如图 19-20, 中, G是 CD上一点 , BG交 AD延长线于 E, AF=CG ,100DGE. （1）试说明DF=BG; （2）试求AFD的度数 . 9. （2010 模拟题四）如图，正方形ABCD 的对角线 AC 、BD相交于点 O ， CAB的平分线交 BD于点 E，交 BC于点 F. 若 OE=1 ，则 CF=_. 6. （20XX年武汉中考模拟试卷6）在 ABCD 中，BC 2AB ，M为 AD的中点，设 ABC，过点 C作直线 AB的垂线，

2、垂足为点E，连 ME 。（1）如图，当 900，ME与 MC的数量关系是；AEM与DME的关系是。（2）如图，当 600900 时，请问： （1）中的两个结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。（3）如图，当00600 时，请在图中画出图形，ME与 MC的数量关系是；AEM 与DME 的关系是。 （直接写出结论即可，不必证明）8.（20XX年娄底市中考模拟） 如图，在ABC中，D是 BC边上的一点， E是 AD的中点，过 A点作 BC的平行线交 CE的延长线于点 F，且 AF=BD ，连结 BF. 求证： BD=CD ；如果 AB=AC ，试判断四边形AFBD 的形状，并证明你

3、的结论. ABCDABCDE图 19-19 图 19-20 ABCDA F E B D C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载28. 在矩形 ABCD 中，AB=16，AD=6，动点 P、Q分别从 A、C同时出发，点 P以每秒 3 的速度向 B 点移动，一直达到B 点为止，点 Q以每秒 2 的速度向 D点移动 .当其中一点停止运动时，另一点也随之停止运动.（1）P、Q两点出发 1.6 秒时，求线段 PQ的长度；（2）P、Q两点出发几秒时，四边形PBCQ 的面积为 36 226. 已知反比例函数2k

4、yx和一次函数21yx，其中一次函数图像经过点( , )M a b，(1,)N abk，这两函数在第一象限的交点为A。（1）求点 A坐标；（2）在 x轴上是否存在点 P，使AOP 为等腰三角形？若存在， 求出符合条件的点P坐标；若不存在，请说明理由. （3） P是kyx第三象限上一动点 , 直线l:2yx与 y 轴交于 M点， 过 P作 PN/ y轴交直线l于 N.是否存在一点 P，使得四边形 OPNM 为等腰梯形，若存在请求出P点的坐标，若不存在说明理由 . 24. 已知：CD为ABCRt的斜边上的高， 且aBC，bAC，cAB,hCD， （如图）求证：222111hba精选学习资料 - -

5、 - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载23. 如图，在梯形 ABCD 中，DC AB ，AD=BC, BD平分,60.ABCA过点 D作DEAB，过点 C作CFBD，垂足分别为 E、F，连接 EF，求证：DEF为等边三角形 . 37. 已知: 如图, 在矩形 ABCD 中,E、F分别是边 BC 、AB上的点 , 且 EF=ED,EF ED. 求证 :AE 平分 BAD. 36. 正方形 ABCD 中, 点 E为 AD的中点， BD和 CE相交于点 F， 求证： AFBE 。34. 如图，矩形纸片 ABCD 中，AB 3厘

6、米， BC 4厘米现将 A，C重合，使纸片折叠压平，设折痕为 EF 试确定重叠部分 AEF 的面积30. 如图，点 D双曲线上， AD垂直 x 轴，垂足为 A，点 C在 AD上，CB平行于 x 轴交曲线于点 B，直线 AB与 y 轴交于点 F，已知 AC ：AD=1 ：3，点 C的坐标为（ 2，2） （1）求该双曲线的解析式； （2）求 OFA 的面积30. （1）操作发现：如图，矩形ABCD 中，E是 AD的中点，将 ABE沿 BE折叠后得到精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载GBE ， 且点 G

7、在举行 ABCD 内部小明将 BG延长交 DC于点 F， 认为 GF=DF ， 你同意吗？说明理由（2）问题解决：保持（ 1）中的条件不变，若DC=2DF ，求ABAD的值；（3）类比探求：保持（ 1）中条件不变，若DC=nDF ，求ABAD的值26. 如图，平面直角坐标系中的AOBC ，AOB 600，OA 8cm ，OB 10cm ，点 P 从 A点出发沿 AC方向，以 1cm/s 速度向 C点运动、点 Q从 B点出发沿 BO方向，以 3cm/s的速度向原点 O运动。其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动。（1）求出 A点和 C点的坐标；（2）如图，从运动开始，经过多少时间，四边

8、形AOQP 是平行四边形；（3）在点 P、Q运动的过程中，四边形AOQP 有可能成为直角梯形吗？若能，求出运动时间；若不能，请说明理由。 （图供解题时用）20. 如图，反比例函数yxk（x0）上有两点 A(4, 1) 、 B(a, b) (0a4) , 过点 A作 AC y 轴于点 C, (1) 求此反比例函数的解析式；（2）在坐标平面内有一点D,使四边形 ABCD 是菱形，求出 B、D两点的坐标；(3) 如果四边形 ABCD 是平行四边形，且面积为12，求出此平行四边形对角线可达的最大长度。13. 如图，点 O(O,0),B(0,1)是正方形 OBB1C的两个顶点，以对角线 OB1为一边作正

9、方形OB1B2C1，再以正方形 OB1B2C1的对角线 OB2为一边作正方形 OB2B3C2，.,依次下去，则点B6的坐标为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载30. 如图所示，在四边形ABCD 中，AD CB ，且 ADBC ，BC=6cm ，动点 P，Q? 分别从 A，C同时出发， P以 1cm/s 的速度由 A向 D运动， Q以 2cm/s 的速度由 C向 B运动，几秒后四边形 ABQP 为平行四边形？36.D 为反比例函数：)0(kxky图象上一点 . 过 D作 DC y 轴于 C, DEx

10、 轴于 E,一次函数mxy与233xy的图象都过 C点, 与 x 轴分别交于 A、B 两点。若梯形 DCAE 的面积为 4，求 k 的值. 26. 已知，如图在正方形 OADC 中，点C的坐标为（ 0，4） ，点A的坐标为（ 4，O ） ，CD 的延长线交双曲线xy32于点B。 （1）求直线 AB 的解析式 ; (2)G 为x轴的负半轴上一点连结 CG ，过G 作GE CG 交直线 AB 于E。求证 CG GE. 29. 如图 1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO 是菱形，点 A 的坐标为（ 3，4） ，点 C在 x 轴的正半轴上，直线AC交 y 轴于点 M ，AB边交 y

11、轴于点 H（1）求直线 AC的解析式；（2）连接 BM ，如图 2，动点 P从点 A出发，沿折线 ABC方向以 2 个单位秒的速度向终点 C匀速运动，设 PMB 的面积为 S（S0） ，点 P的运动时间为 t 秒，求 S与 t 之间的函数关系式（要求写出自变量t 的取值范围）；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载19. 如图，已知 AE与 BD相交于点 C，AB=AC ，DE=DC ，M 、N、P分别是 BC 、CE 、AD的中点，求证： PM=PN 。24. 如图，在等腰梯形ABCD 中，AD/BC，AB=CD ，点 P为 BC边上一点， PE AB ，PF CD ，BG CD ，垂足分别为 E、F、G ，求证： PE PF=BG. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页