2022年北师大版第九册数学教案第一单元 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载第一单元倍数与因数第 1 课时 教学内容 数的世界 教学目标 1 、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。2、探索找一个数的倍数的方法，能在 1-100 的自然数中， 找出 10 以内某个自然数的所有倍数 . 3. 培养学生综合应用的能力。教具准备图片 教学重、难点 探索找一个数的倍数的方法， 能在 1-100 的自然数中，找出 10 以内某个自然数的所有倍数。 教学过程 一、数的世界创设“水果店”的情境，呈现了生活中的数有自然数、负数、小数。在比较中认识自然数、整数，使对数的认识进一步系统化。先让学生观察情境图，说说图中有哪些数，并给它们分类。学生汇报观察

2、结果， 通过比较认识自然数、 整数，使学生对数的认识进一步系统化。二、因数与倍数1、 在解决书上提出的问题的过程中引出算式。 5 4=20（元）以这个乘法算式为例说明倍数和因数的含义，即20 是 4 的倍数， 20也是 5的倍数， 4 是 20 的因数， 5 也是 20 的因数。引导学生认识倍数与因数，体会倍数与因数的含义。在利用乘法算式说明倍数和因数的含义的基础上，出示一个除法算式，如：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页学习好资料欢迎下载186=3 启发学生思考：根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍数关系。说明

3、： 在研究倍数和因数，范围限制为不是零的自然数。2、 你写我说让学生同桌间互相写算式， 再说一说。 算式可以是乘法算式， 也可以是除法算式。三、找一找1、 判断题目中给的数是不是7 的倍数先让学生用自己的方法判断，再组织学生交流，使学生逐步体会可以通过想乘法算式或除法算式的方法来判断。2、 找 7 的倍数：引导学生体会一般可以用想乘法算式的方法来找一个数的倍数，要注意引导学生有序思考，并逐步让学生领会一个数的倍数的个数是无限的。四、练一练：第 2 题：先让学生自己找一找4 的倍数和 6 的倍数，并用不同的符号做好记号。然后组织学生交流，并让学生说说找倍数的方法。最后，说说哪几个数既是4 的倍数

4、有是 6 的倍数。第 3 题：先让学生独立写一写，再组织学生交流各自的方法，并在交流比较的过程中体会怎样做到不重复、不遗漏。 体会到像这样找一个数的倍数，一般用乘法想比较方便。 板书设计 倍数与因数像 0、1、2、3、4、5、这样的数是自然数。像-3、-2 、-1、0、1、2、这样的数是整数。54=20（元） 20 是 4 和 5 的倍数 4 和 5 是 20 的因数课后反思： 这节课是一节概念很多的课。教学中我发现仅就整数与自然数的关系，学生理解起来并不难， 但在运用填空时学生的概念中还是表现出了一些模糊的地方。建议还是要用集合圈的形式帮助学生搞清楚大、小概念之间的关系。关于倍数和因数的概念

5、，还是要先给学生介绍整除的概念。学生对什么是整除还是能分的清的,但除尽和整除的关系学生理解起来还是有些困难。这其中还渗透了倍数的相关知识，可以提前让学生感悟第 2 课时 教学内容 2 、5 的倍数特征 教学目标 1、经历探索 2、5 倍数的特征的过程，理解2、5 倍数的特征，能判断一个数是不是 2 或 5 的倍数。 2、知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或是偶数。 3、在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。 教学重、难点 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页学习好资料欢迎下载探索 2，5 的倍数的特征。

6、教学准备 1 到 100的数字表格。 教学过程 一、5 的倍数的特征的探究让学生在 100 以内的数表中找出5 的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考 5 的倍数有什么特征。在此基础上组织学生交流。引导学生归纳5 的倍数的特征：个位上是0 或 5 的数是 5 的倍数。试一试：尝试用 5 的倍数特征来判断一个数是不是5 的倍数。二、2 的倍数的特征的探究让学生在 100 以内的数表中找出2 的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考 2 的倍数有什么特征。在此基础上组织学生交流。引导学生归纳 2 的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数。三、奇数、偶数在学生理解 2的倍数的

7、特征后再揭示偶数、奇数的含义，并进行你问我答的判断练习。偶数：是 2 的倍数的数叫做偶数。奇数：不是 2 的倍数的数叫做奇数。四、练一练：第 2 题：引导学生先独立思考，然后组织学生交流自己的思考方法。在引导学生判断时，应根据2、5 的倍数特征说明理由。如“因为85 不是 2 的倍数，所以不能正好装完”；又如：“因为85 是 5 的倍数，所以能正好装完。”五、数学游戏：这是围绕“ 2、5 的倍数的特征”设计的数学游戏，通过游戏加深学生对2、5 的倍数的特征的理解。 板书设计 2、5 的倍数的特征5 的倍数的特征：个位上是0 或 5 的数是 5 的倍数。2 的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、

8、8 的数是 2 的倍数。是 2 的倍数的数叫偶数。不是 2 的倍数的数叫奇数。教学反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页学习好资料欢迎下载教学后感觉自己这节课的成功之处有：一是成功的课堂引入。 好的开始等于成功了一半。本节课我是这样引入的：老师有一项绝技不用计算就能判断一个数是不是2或 5的倍数，请你说出一个数考考老师。学生听后兴趣盎然，个个踊跃。考验老师结束后，再引出课题，大大地调动了学生学习积极性。二是紧密地联系学生的生活。本节课充分利用了与学生生活密切联系学号， 使学生明白数学来源于生活，生活即是数学。在学生认

9、识奇数和偶数后，安排了“请学号是奇数的同学起立”、 “请学号是偶数的同学起立”的练习，以及判断自己的学号“是不是2 或 5 的倍数”的练习，这些练习内容使枯燥的数字练习变得生动了。不足之处是： 如何有效地组织学生开展猜想。猜想可以锻炼孩子们的创新思维，但猜想必须具有一定的基础，需要因势利导。在课的导入阶段，我组织学生进行猜想，由于学生缺乏猜想的依据，因此，他们的思维不够活跃，甚至有的学生在“乱猜”。这说明学生缺乏猜想的方向和思维的空间，也是教师在组织教学时需要考虑的问题。第 3 课时 教学内容 3 的倍数特征 教学目标 1、经历探索 3 倍数的特征的过程，理解3 倍数的特征，能判断一个数是不是

10、 3 的倍数。 2、发展分析、比较、猜测、验证的能力。 3、渗透集合思想和不完全归纳法。 教学重、难点 发展分析、比较、猜测、验证的能力。 教具准备 1 到 100的数字表格。 教学过程 一、3 的倍数的特征的猜想我们研究了 2、5 的倍数的特征，那么3 的倍数有什么特征呢？引导学生提出猜想。学生可能会猜想： 个位上能被 3 整除的数能被 3 整除等， 老师引导学生进行讨论、研究。二、3 的倍数的特征的探究让学生在 100 以内的数表中找出3 的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考 3 的倍数有什么特征。 在此基础上引导学生将3 的倍数每个数位的各个数字加起来再观察，逐步引导学生发现规律，从

11、而归纳出3 的倍数的特征。引导学生归纳3 的倍数的特征每个数位的各个数字加起来是3的倍数。试一试：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页学习好资料欢迎下载尝试用 3 的倍数特征来判断一个数是不是3 的倍数。三、练一练：第 2 题：让学生准备几张卡片： 3、0、4、5 边摆边想，再交流讨论思考的过程。（1）30、45、54 （2）30、54 （3）30、45 （4）30 四、实践活动：让学生运用研究 3 的倍数的特征的方法去研究9 的倍数。让学生经历涂、 画、想等过程，使学生获得真实的体验 板书设计 3 的倍数的特征3 的

12、倍数的特征：这个数各位数字之和是3 的倍数。课后反思： 3 的倍数的方法，有的学生在奥数班已经学过。因此在探索问题上可以采取已知结论， 然后再验证的方法进行练习。学生在交流时还说出了类似弃9 法的判断方法， 也可以用到判断3 的倍数上。这样学生的判断方法就很多样了，学生对后面的这种方法接受很快，也很乐意运用。但在实际作业中，我感到学生对3 的特征的运用不是很主动，不象2 和 5的特征来得快，似乎有些想不到。因此，要加强练习。第 4 课时 教学内容 找因数 教学目标 1、用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。 2、在 1-100 的自然数中，能找到某个

13、自然数的所有因数。 3、培养学生的分析能力和不完全归纳的数学思想。 教学重、难点 用小正方形拼长方形的活动中， 体会找一个数的因数的方法， 提高有条理思考的习惯和能力。 教学准备 边长是 1 厘米的小正方形纸片。 教学过程 1。动手拼长方形用 12 个小正方形拼成长方形有几种拼法。让学生自己先尝试着拼一拼，再交流不同的拼法。学生一般会用乘法思路思考：哪两个数相乘等于12？然后找出：112、26、34。这种思路就是找一个数的因数的基本方法，要引导学生关精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页学习好资料欢迎下载注有序思考，并体

14、会一个数的因数个数是有限的。2。试一试找因数的基本练习：找9 和 15 的因数。让学生独立完成，注意引导学生有序思考。3练一练第 2 题：先让学生自己找一找18 的因数和 21 的因数，并用不同的符号做好记号，然后让学生说说找因数的方法。最后，说说哪几个数既是18 的因数，又是 21 的因数。第 3 题；利用数形结合，进一步体会找因数的方法。第 5 题：可以引导学生用找因数的方法进行思考，鼓励学生将想到的排列方法列出来， 在交流的基础上， 使学生经历有条理的思考过程。48=148=224=316=412=68，48 有 10个因数，就有 10种排法。如每行12人，排 4 行；每行 4 人，排

15、12 行等。 37 只有两个因数，只有两种排法。【板书设计】找因数面积是 12 的长方形有： 6 种 图形 1 12=12 2 6=12 34=12课后反思：在找因数的时候要教给学生一对一对的找，这样可以作到有序，不丢不落。但在有序的问题上，学生的掌握还需要一个过程，需要教师去引导，教给学生方法。以便为后面学习质数和合数打下基础。第 5 课时 教学内容 找质数 教学目标 1、用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。 2、能正确判断质数和合数。 3、在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。 教学重、难点 1、用小正方形拼长方形的活动中，经历

16、探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页学习好资料欢迎下载2、1 既不是质数也不是合数。 教学准备 边长是 1 厘米的小正方形纸片。 教学过程 一、动手拼长方形，揭示质数、合数的意义 1 、用小正方形拼成长方形有几种拼法。让学生自己先尝试着拼一拼，边拼边填写书上的表格。 2 、引导学生观察并提出问题： “这些小正方形有的只能拼成一种长方形，有的能拼成两种或两种以上的长方形，为什么？” 3 、揭示质数、合数的意义组织学生观察、比较、分析逐步发现特征，并把几个自然数分类，揭示质数和合

17、数的意义。从概念出发理解 “1 既不是质数，也不是合数。”二、讨论判断质数、合数的方法。1、尝试判断： 2、8、9、13、51、37、91、52 是质数还是合数先让学生独立判断，再组织交流“怎样判断一个数是质数还是合数”2、归纳方法：只要找到一个 1 和本身以外的因数，这个数就是合数。如果除了1 和它本身找不到其他的因数，这个数就是质数。三、探索活动：第 1 题：用“筛法”找 100 以内的质数。 引导学生有步骤、 有目的地操作、 观察和交流，找出 100 以内的质数。介绍这种方法是两千多年前希腊数学家提出的研究质数的方法，称为“筛法”。现在随着计算机的发展，这种操作方法可以编成程序让计算机进

18、行操作。这样，可以使学生了解数学发展的历史，感受到数学文化的魅力， 丰富学生对数学发展的认识，激起学生探究知识的欲望和兴趣。第 2 题：本题引导学生通过操作、观察，探索规律。第（1）、（ 2）题，学生会发现这些质数都分布在第1 列和第 5 列，为什么？引导观察：因为 2，4，6 列除 2 外，其他数都是 2 的倍数，这些数除 1 和本身外还有 2 这个因数， 所以不是质数。 第 3 列的数除 1 和本身外还有 3 这个因数， 所以不是质数。第（ 3）题理由：用 6 除一个大于 6 的自然数，如果余数是0、2、4，这个数肯定是 2 的倍数；如果余数是3，这个数肯定是3 的倍数 板书设计 找质数一

19、 个 数 除 了1 和 它 本 身 以 外 还 有 别 的 因 数 ， 这 个 数 就 叫 合 数 。一个数只有 1 和它本身两个因数，这个数叫做质数。 1 既不是质数，也不是合数。教学反思“找质数”这一部分知识的内容与学生的生活经验联系不多，所以学生十分困难用自己精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页学习好资料欢迎下载的经验进行知识的建构。因此， 为了在教学中使学生更加准确地理解质数、合数的概念，本节课的设计以数学活动为主。1创设宽松的学习环境，激发学生的学习兴趣学生的认知活动将受课堂情绪因素的影响，宽松活跃、 民主和

20、谐的教学氛围能使学生大胆探索、勇于创新的催化剂。在教学中，建立师生间的平等、和谐的友好伙伴关系，有利于学生思维的创新。因此，本课以做拼图游戏引入，学生很快地进入了角色，通过评选冠军，让学生产生争议， “我们组有11 块小正方形，只能写出一个乘法算式。只有一种设计方案。”说明比赛不公平， 从而引起学生的思考，“为什么有的组设计多， 而有的组只有一种设计方案？”使学生在活动中引出质数、合数的概念。2采用小组合作形式，为思维的发展提供前提在学生解决问题的探索中，充分留足学生的思考时间，让他们在联想猜测，自主探索的基础上进行小组讨论，交流合作，得出正确结论。小组合作不要仅仅流于形式，要有详细的分工，

21、真正达到合作交流的目的。讨论的问题要有价值，避免一问一答。今后的教学中应注意学生良好合作习惯的培养。3新颖的活动设计本节课的练习也采用了游戏的形式，目的性强，学生乐于参加。“叫号游戏”促进学生建立了新旧知识的联系，能正确的区分奇数、偶数、质数、合数。“自我介绍游戏”使学生全面认识一些自然数的特性，如：我是20 号。它是偶数，也是合数，既能被2 整除，又能被 5 整除。 “动脑筋出教室”也使学生的下课形式变得新颖。在数学活动中，学生通过观察，试验，归纳获得数学猜想，并进一步证明，能有条理地表达自己的思考过程，认识数学与生活的联系，体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨及数学结论的确切。第 6

22、 课时 教学内容 数的奇偶性 教学目标 1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。 2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究的方法，提高推理能力。 教学重、难点 1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。 2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究的方法，提高推理能力。 教学过程 活动 1：利用数的奇偶性解决一些简单的实际问题。让学生尝试解决问题，寻找解决问题的策略，利用解决问题的策

23、略发现规律，教师适当进行“列表”“画示意图”等解决问题策略的指导。试一试：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页学习好资料欢迎下载本题是让学生应用上述活动中解决问题的策略尝试自己解决问题，最后的结果是：翻动 10 次，杯口朝上；翻动 19 次，杯口朝下。解决问题后， 让学生以“硬币”为题材，自己提出问题、解决问题，还可以开展游戏活动。活动 2：探索奇数、偶数相加的规律先研究“偶数 +偶数”的规律，在经历“列式计算初步得出结论举例验证得出结论” 的过程后， 再引导学生用这样的研究方式探索“奇数 +奇数” “奇数+偶数”的奇

24、偶性变化规律，最后让学生应用结论判断计算结果是奇数还是偶数。还可以引导学生研究减法中奇偶性的变化规律偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数 板书设计 数的奇偶性例子：结论： 12 + 34 = 48偶数+偶数=偶数 11 + 37 =48奇数+奇数=偶数 12 + 11 =23奇数+偶数=奇数教学反思1、创设问题情境，激发学生学习兴趣创设问题情境的目的在于上课时创设一种学生探索的氛围，以激发兴趣， 为学生提供自我表现的机会，培养学生的问题意识，根据小学生对实物、色彩、游戏更感兴趣的特点。我设计了游戏活动引入教学。在学生试一试时，教师先问：“你想得到什么？”几个学生试过之后，同学们的

25、学习情绪逐步高涨。这时，学生就会产生一种疑问，教师抓住学生好奇的时机，既充分肯定学生的提问，表扬他们问题提的好，有思考价值，让学生尝到成功的喜悦，同时，又提出 “为什么他们拿到的奖品都是糖，而得不到有实用价值的奖品呢？”的问题，这一提问适时地把学生引入今天要探究的问题。2、重视学生活动，学生探究知识的过程教师提供探究问题的情境，目的是促进学生形成探究的意识，因此， 当学生学习的热情高涨时，我及时组织学生以小组合作学习的形式进行研究，给学生足够的时间去观察、研究、讨论、验证。因为人的思维是不能代替的，所以，学生只有在活动的过程中，他们的能力才能形成与发展。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页