2022年反比例函数与勾股定理 .pdf

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1、学习必备欢迎下载反比例函数与勾股定理1、 如图， （1）已知点 A 在反比例函数xy6的图象上，过点A 分别作xAB轴、yAC轴，垂足分别为B、C，试求矩形OBAC 的面积。（2）若反比例函数为xky)0(k呢？2、 如图，在函数xky)0(k的图象上任取三点A、B、C，由这三点分别向x轴和y轴作垂线， 得到矩形21OAAA、210BBB、21OCCC，设它们的面积依次是AS、BS、CS，则它们的大小关系怎样？3、 如图， P是双曲线xky1上一点，且长方形PAOB 的面积等于8，求k的值；若点P在双曲线上滑动，试问长方形的面积是否变化？如果有变化，那么是怎样的变化？精选学习资料 - - -

2、- - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载4、 已知矩形 ABOD 面积为 3，P 点坐标为（ 2，m）求： （1）双曲线所表示的反比例函数解析式；（2）直线所表示的正比例函数解析式；（3）求点 Q 坐标。5、 反比例函数xky)0(x图象上有不同的两点A、B，过点A、B 分别作xAA轴、xBB轴，A、B分别是垂足，连接OB、OA，问OAB与梯形AABB的面积有何数量关系？6、 如图，反比例函数xy8)0(x的图象上有不同的两点A、B，而点 A 的纵坐标和点B的横坐标都是2。（1） 求四边形BBAA的面积并求AOB的面积；（2） 若动

3、点 P在反比例函数xy8上移动，BBAAOBPSS，求 OP 所在直线的函数解析式。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载7如图，已知一次函数y=kx+b（k0 ）的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，且与反比例函数ym/x(m0 )的图象在第一象限交于点 C，CD 垂直于 x 轴，y 垂足为 D，若 OA=OB=OD=1 ，C （1）求点 A、B、D 的坐标B （2）求一次函数和反比例函A D 数的解析式？初二年级单元测试题数学（第一章：勾股定理）班级 _学号 _姓名 _ （满分 100 分，

4、 90 分钟完卷 .命题完稿时间：二一九年五月六日星期一）一、填空题：( 每题 3 分，共 24 分) 1.在 Rt ABC 中, C=90,AB=15,BC:AC=3:4, 则 BC=_. 2.如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C 偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，求该河流的宽度为_。3.如图， OAB= OBC= OCD=90 ，AB=BC=CD=1 ， OA=2 ，则OD2=_. 4.小明把一根70cm 长的木棒放到一个长、宽、高分别为30cm、40cm、50cm 的木箱中，他能放进去吗？答：_（填“能”、或“不能” ）5.如图，在 ABC中， CE

5、 是 AB 边上的中线，CDAB 于 D,且AB=5,BC=4,AC=6, 则 DE 的长为 _. 6.已知直角三角形两直角边的长分别为3cm,4cm,第三边上的高为_. OABCDABCDAEDBCABC200m520m精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载7.四边形 ABCD 中， AD DC，AD=8 ，DC=6 ，CB=24，AB=26. 则四边形ABCD 的面积为 _. 8.如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、 3dm、2dm，A 和 B是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只

6、蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B 点最短路程是 _. 二、选择题( 每题 3 分，共 24 分)9. 直角三角形两直角边长分别为6cm 和 8cm,则连接这两条直角边中点的线段长为（）(A)10cm (B)3cm (C)4cm (D)5cm 10. 在直角三角形中， 斜边与较小直角边的和、差分别为8、 2， 则较长直角边长为 （）（A）5 (B)4 (C)3 (D)2 11. 如图，在水塔O 的东北方向32m 处有一抽水站A,在水塔的东南方向 24m 处有一建筑工地B， 在 AB 间建一条直水管， 则水管的长为 （）（A）45cm (B)40cm (C)50cm (D)56

7、cm 12. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm, 现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与 AE 重合， 则 CD等于（）(A)2cm (B)3cm (C)4cm (D)5cm 13. 如图，正方形网格中的ABC ，若小方格边长为1，则ABC 是（）（A） 直角三角形(B)锐角三角形(C)钝角三角形(D)以上答案都不对14.在 ABC 中， AB=15,AC=13, 高 AD=12, 则三角形的周长是（）（A）42 (B)32 (C)42 或 32 (D)37 或 33. 15.已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm2,则斜边长

8、为（）. （A）80cm (B)30cm (C)90cm (D120cm. 16.如图，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（ab） ，余下的部分拼成一个矩形（如图2） ，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式。则这个等式是（）（A）a2-b2=(a-b)(a+b) (B)(a+b)2=a2+2ab+b2(C)(a-b)2=a2-2ab+b2 (D)(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2三、计算题(17 题 6 分，其余8 分，共 22 分)17.印度数学家什迦逻（1141 年-1225 年）曾提出过“荷花问题”：2032ABABCabab图1图2ABEDCAB东

9、南西北精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识回答这个问题。18.如图，沿OA 将圆锥侧面剪开，展开成平面图形是扇形OAB. (1) 扇形的弧 AB 的长与圆锥底面圆周的长是怎样的关系？点A 和点 B 在圆锥的侧面上是怎样的位置关系？(2) 若角 AOB=90 ,则圆锥底面圆半径r 与扇形 OAB 的半径 R 之间有怎样的关系？(3) 若点 A 在圆锥侧面上运

10、动一圈后又回到原位，则点 A 运动的最短路程应该怎样设计？若 r2=0.5,且 AOB=90 ,求点 A 运动的最短路程。19 如图， A、B 是笔直公路l 同侧的两个村庄，且两个村庄到直路的距离分别是300m 和500m，两村庄之间的距离为d(已知 d2=400000m2)，现要在公路上建一汽车停靠站，使两村到停靠站的距离之和最小。问最小是多少？四、 证明题与计算题( 每题 10 分，共 30 分 )20.如图，已知在 ABC 中， C=90,D 为 AC 上一点，AB2-BD2与 AC2-DC2有怎样的关系？试证明你的结论。21.直角三角形中，两直角边长为a、b,斜边长为 c，斜边上的高为

11、h，求证：22.如图， A 城气象台测得台风中心在A 城正西方向320km 的 B 处，以每小时40km 的速度向北偏东60的 BF 方向移动，距离台风中心200km 的范围内是受台风影响的区域。（1） A 城是否受到这次台风的影响？为什么？ABCDABEPF东北ABlAOBa2b2h2111+=精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载（2） 若 A 城受到这次台风影响，那么A 城遭受这次台风影响有多长时间？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页