2022年谈怎样培养高中学生的数学解题能力 .pdf

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1、谈怎样培养高中学生地数学解题能力【摘要】高中数学课程应注意提高学生地数学思维能力, 这是数学教育地基本目标之一也是普通高中数学课程标准地要求, 课本中地例、习题是经过编者精心设计地, 具有典型性地范例作用, 极具探究价值所以在日常教案中应该用好用活课本例题习题, 本文笔者就结合自身地教案实践, 挖掘课本例、习题地潜在价值, 让学生对例、习题进行充分探究, 从而启发学生思维 , 培养他们地数学能力 . 【关键词】课本习题；探究；思维；能力从教以来 , 我就非常重视教材中例、习题地使用. 每道例题都精心研究 , 每道习题都认真对待 . 所以以我切身地教案经验来看有效培养学生数学思维能力地关键是用“

2、好”、用“活”课本例题习题. 课本地例习题是教材编写者精选地, 有丰富地内涵和广阔地外延, 即其对理解、巩固知识、培养能力和解题策略形成都具有一定典型作用和潜在地价值 .所以我们教师在备课时应该认真钻研, 充分发挥课本例习题丰富地内涵和外延作用, 引导学生通过观察、比较、猜想、讨论、引伸、拓广, 由此及彼等思维训练 , 以培养学生分析问题和解决问题能力. 新课标地理念强调知识是一个螺旋上升地过程 , 课后习题将已学地和将学地知识串在一起, 做好知识本身地衔接 , 这样有利于学生整体上地认识, 不但这样 , 新教材中地习题不再是以封闭类地题目为主,而是涉及“探究式”地问题比较多为了使我们地数学教

3、案更加符合新课程理念要求, 就需要教师精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页在例题习题教案过程中 ,除注意增加变式题、综合题外, 还应适当留足够时空给学生去做一些探究性较强地习题, 从而培养学生思维地深刻性和灵活性 ,克服学生思维地呆板性下面就我地教案实践谈谈自己地做法 . 1一题多变 , 培养学生举一反三地能力由于篇幅地限制 ,教材编写都是十分精练 , 仅是完整地解题格式 ,省略了分析解决问题思维过程, 如果一字不漏地抄上答案, 学生只知其然而不知其所以然 ,这也是数学教案中最大地弊病. “有地学生不知道自己去做什么”

4、, 这种教案充其量学生只能获得一种模仿能力, 所以要教会学生抓住本质地东西, 变式教案是一种可以运用于教案地有效办法通常可以利用教材中例题习题变式训练学生地思维 , 使学生在多变地问题中受到磨练, 举一反三 , 加深理解例如：选修 2-3 教材中, 第 13 页例 7、有 6 个人排成一排：1）甲和乙两人相邻地排法有多少种？2）甲、乙、丙三人两两不相邻地排法有多少种？我们由该题还可以变出本质一样地多种题目,如下面变式练习：变式： 有 3 名男生、 4 名女生排成一排 , 有多少种不同地排法？1）7 人站成一排2）站成两排 , 前排 3 人后排 4 人3）选其中 5 人排成一行4）甲只能在中间或

5、两头5）甲、乙二人必须在两头精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页6）甲不在排头 ,乙不在排尾7）男生、女生各站一边8）男生必须排在一起9）男生、女生各不相邻10）男生不能相邻11）甲、乙、丙三人中甲必须在前, 丙必须在后 , 但三人不一定相邻地三角形法则 .在证明过程中应强调学生注意地是两向量夹角地确定, 与属于同起点向量 , 则夹角为 a；与是首尾相接 , 则夹角为角 b 地补角 180b；与是同终点 , 则夹角仍是角 c. 在新知建构和解决问题地过程中, 一题多解表现为从不同角度进行分析、思考 ,由此产生不同地方法

6、 . 因此通过一题多解我们不仅促进学生智慧地生成、思维地发展, 使学生在思考问题时能想得全,不重复 , 不遗漏, 有规律 ,也使学生解决问题地策略多, 方法灵活 ,同时还尊重了学生个体差异. 3多题一解 , 培养学生抽象概括地能力数学抽象概括能力是数学思维能力, 也是数学能力地核心它具体表现为对概括地独特地热情, 发现在普遍现象中存在着差异地能力, 在各类现象间建立联系地能力, 分离出问题地核心和实质地能力, 由特殊到一般地能力 , 从非本质地细节中使自己摆脱出来地能力, 把本质地与非本质地东西区分开来地能力, 善于把具体问题抽象为数学模型地能力等方面在数学抽象概括能力方面, 不同数学能力地学

7、生有不同地差异, 具有数学能力地学生在收集数学材料所提供地信息时 ,明显表现出使数学材料形式化, 能迅速地完成抽象精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页概括地任务 , 同时具有概括地欲望 , 乐意地、积极主动地进行概括工作, 如必修 4 p.137a 第 13题：化简：1）求函数地最大值与最小值；2）你能用 a,b 表示函数 地最大值与最小值吗？这些习题都有一个共性 , 就是把形如 a,b 不同时为 0）地式子化为 地式子 , 我们可以引导学生观察式子结构, 具有什么特征 , 与已学地和差角公式有相似地地方吗？对于特殊值

8、可以用特殊角地三角函数值来代替 ,那对于非特殊值又怎样做呢？能不能用一种形式来表示？教案过程不断让学生归纳概括, 把不熟悉地知识尽可能转化为学生熟悉地知识 ,逐步实现思维地正向迁移. 4通过应用性例题 , 培养学生应用数学解决实际问题地能力学习数学就是为了应用数学知识解决实际问题因此, 对新学习地数学知识 , 教师应多方搜集现实生活及其他学科中与新知识相联系地背景 , 创设数学问题情境 , 而当学生掌握了有关知识和技能后,再引导学生在现实世界中探求应用, 构造数学模型解决实际生活中地问题 , 这样, 在学习过程中理论与实际形影不离如选修2-3 第77 页独立性检验这部分 , 例 1: 为了谈及

9、患慢性气管炎是否与吸烟有关, 调查了 339 名 50 岁以上地人 , 根据调查结果分析： 50 岁以上地人患慢性气管炎与吸烟习惯有关吗？这是与我们生活实际息息相关地事情 , 极易引发学生地学习兴趣, 在例题地探究过程中充分理解卡方 . 适当开展实习作业 , 培养学生分析问题和解决问题地能力, 以及初步地数学建模能力 , 发展学生地数学应用意识, 提高他们精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页地数学实践能力 . 课本中实际应用例题很多. 要充分利用好这些例题培养学生数学思维能力. 课本习题较多 , 教师要抓重点 , 并且

10、从以上各个方面精心挖掘其潜力, 在日常教案中 , 将课本例习题充分挖掘 , 巧妙加工、变换、伸延, 学生利用这些习题进行自主或合作探究只有这样, 学生才会真正从题海战术中脱身出来,再也不会有数学是枯燥无味地感觉,才会感受到学习是多么地轻松愉快, 培养了他们地思维能力 . 参考文献1 田彦武数学教案中要充分挖掘“思考”“探究”材料地教案功能 j中学数学研究 ,20077）2 詹庆华高中数学必修4人教 a 版）教材习题特点分析及建议j中学数学教案参考 ,2007. 人民教育出版社 (b 版. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页