电磁感应计算题总结.docx
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1、精品名师归纳总结电磁感应易错题1. 如下列图,边长L= 0.20m 的正方形导线框 ABCD 由粗细匀称的同种材料制成,正方形导线框每边的电阻 R0=1.0 ,金属棒 MN 与正方形导线框的对角线长度恰好相等,金属棒MN 的电阻 r= 0.20 。导线框放置在匀强磁场中,磁场的磁感应强度B=0.50T ,方向垂直导线框所在平面对里。 金属棒 MN 与导线框接触良好, 且与导线框对角线BD 垂直放置在导线框上, 金属棒的中点始终在BD 连线上。如金属棒以v= 4.0m/s 的速度向右匀速运动,当金属棒运可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结动至 AC 的位置时,求: 运算结果保留两位有
2、效数字(1) 金属棒产生的电动势大小。(2) 金属棒 MN 上通过的电流大小和方向。(3) 导线框消耗的电功率。MvAB ODNC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 如下列图,正方形导线框 abcd 的质量为 m、边长为 l,导线框的总电阻为 R。导线框从垂直纸面对里的水平有界匀强磁场的上方某处由静止自由下落, 下落过程中, 导线框始终在与磁场垂直的竖直平面内, cd 边保持水平。磁场的磁感应强度大小为 B,方向垂直纸面对里,磁场上、 下两个界面水平距离为 l。已知 cd 边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动。 重力加速度为 g。(1) 求 cd 边刚进入磁场时导线框的速度大小。
3、ab(2) 请证明:导线框的cd 边在磁场中运动的任意瞬时,导线框克服安培l力做功的功率等于导线框消耗的电功率。cd(3) 求从线框cd 边刚进入磁场到 ab 边刚离开磁场的过程中,线框克服安培力所做的功。Bl3. 如下列图,在高度差h 0.50m 的平行虚线范畴内,有磁感强度B 0.50T 、方向水平向里的匀强磁场,正方形线框abcd 的质量 m 0.10kg、边长 L0.50m、电F 阻 R 0.50 ,线框平面与竖直平面平行,静止在位置“I时”, cd 边跟磁场 下边缘有一段距离。 现用一竖直向上的恒力F 4.0N 向上提线框, 该框由位置“” 无初速度开头向上运动, 穿过磁场区, 最终
4、到达位置 “”( abBh边恰好出磁场),线框平面在运动中保持在竖直平面内,且cd 边保持水FHdc平。设 cd 边刚进入磁场时,线框恰好开头做匀速运动。(g 取 10m s2)Lab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求:( 1)线框进入磁场前距磁场下边界的距离H 。(2)线框由位置“”到位置“”的过程中,恒力F 做的功是多少?线框内产生的热量又是多少 .4. 如下列图,水平的面上方的H 高区域内有匀强磁场,水平界面PP是磁场的上边界,磁感应强度为 B,方向是水平的,垂直于纸面对里。在磁场的正上方,有一个位于竖直平面内的闭合的矩形平面导线框abcd,ab 长为 l1, bc 长为
5、 l2, Hl 2,线框的质量为 m,电阻为 R。使线框 abcd 从高处自由落下,ab 边下落的过程中始终保持水平,已知线框进入磁场的过程中的运动情形是: cd 边进入磁场以后,线框先做加速运动,然后做匀速运动,直到ab 边到达边界 PP 为止。从线框开头下落到cd 边刚好到达水平的面的过程中,线框中产生的焦耳热为Q。求:( 1)线框 abcd 在进入磁场的过程中,通过导线的某一横截面的电量是多少?可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( 2)线框是从 cd 边距边界 PP多高处开头下落的?( 3)线框的 cd 边到达的面时线框的速度大小是多少?al 1bl 2可编辑资料 - -
6、- 欢迎下载精品名师归纳总结dchPPBH5. 如下列图, 质量为 m、边长为 l 的正方形线框, 从有界的匀强磁场上方由静止自由下落线框电阻为 R,匀强磁场的宽度为H( lH ),磁感应强度为B,线框下落过程dc中 ab 边与磁场边界平行且沿水平方向已知ab 边刚进入磁场和刚穿出磁场可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结时线框都作减速运动,加速度大小都是1abg求:3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( 1) ab 边刚进入磁场时与ab 边刚出磁场时的速度大小H( 2) cd 边刚进入磁场时,线框的速度大小( 3)线框进入磁场的过程中,产生的热量6. 如下列图,竖直平
7、面内有一半径为r、内阻为 R1、粗细匀称的光滑半圆形金属环,在M、N 处与相距为 2r、电阻不计的平行光滑金属轨道ME、NF 相接, EF 之间接有电阻R2,已知R1 12R,R2 4R。在 MN 上方及 CD 下方有水平方向的匀强磁场I 和 II ,磁感应强度大小 均为 B。现有质量为 m、电阻不计的导体棒ab,从半圆环的最高点A 处由静止下落,在下落过程中导体棒始终保持水平,与半圆形金属环及轨道接触良好, 高平行轨道中够长。已知导体棒 ab 下落 r/2 时的速度大小为 v1,下落到 MN 处的速度大小为v2。(1) 求导体棒 ab 从 A 下落 r /2 时的加速度大小 ;(2) 如导体
8、棒 ab 进入磁场 II 后棒中电流大小始终不变, 求磁场 I 和II 之间的距离 h 和 R2 上的电功率 P2;(3) 如将磁场 II 的 CD 边界略微下移,导体棒ab 刚进入磁场 II 时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结速度大小为 v3,要使其在外力 F 作用下做匀加速直线运动,加速度大小为a,求所加外力 F随时间变化的关系式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 如下列图,空间存在垂直纸面对里的两个匀强磁场区域,磁感应强度大小均为B,磁场宽为 L,两磁场间的无场区域为,宽也为L,磁场宽度足够大。区域中两条平行直光滑金属导轨间距为l,不计导轨电阻,两导体
9、棒ab、cd 的质量均为 m,电阻均为 r 。ab 棒静止在磁场中的左边界处,cd 棒静止在磁场中的左边界处,对ab 棒施加一个瞬时冲量, ab 棒以速度 v1 开头向右运动。(1) 求 ab 棒开头运动时的加速度大小。(2) ab 棒在区域运动过程中,cd 棒获得的最大速度为v 2,求 ab 棒通过区域的时间。(3) 如 ab 棒在尚未离开区域之前,cd 棒已停止运动,求: ab 棒在区域运动过程中产生的焦耳热。a clb dLL8. 如下列图, 一正方形平面导线框 abcd,经一条不行伸长的绝缘轻绳与另一正方形平面导线框a1b1c1d1相连,轻绳绕过两等高的轻滑轮,不计绳与滑轮间的摩擦两线
10、框位于同一竖直 平面内, ad边和 a1d1边是水平的两线框之间的空间有一匀强磁场区域,该区域的上、下边界MN 和PQ均与 ad边及 a1d1边平行,两边界间的距离为h=78.40 cm磁场方向垂直线框平面向里 已知两线框的边长均为l= 40. 00 cm ,线框 abcd的质量为 m1 = 0. 40 kg ,电阻为 R1= 0. 80 。线框 a1 b1 c1d1的质量为 m2 = 0. 20 kg ,电阻为 R2 =0. 40 现让两线框在磁场外某处开头释放,两线框恰好同时以速度v=1.20 m/s 匀速的进入磁场区域,不计空气阻力,重力加速度取g=10 m/s2.(1) 求磁场的磁感应
11、强度大小(2) 求ad边刚穿出磁场时,线框 abcd 中电流的大小9. 如下列图 ,倾角为 =37o、电阻不计的、间距L=0.3m 且足够长的平行金属导轨处在磁感强 度 B=1T 、方向垂直于导轨平面的匀强磁场中.导轨两端各接一个阻值R0=2 的电阻 .在平行导轨间跨接一金属棒,金属棒质量m=1kg 电阻 r=2 ,其与导轨间的动摩擦因数=0.5 。金属棒以平行于导轨向上的初速度0 =10m/s 上滑直至上升到最高点的过程中,通过上端电阻的电量 q=0.1C ( g=10m/s2)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 金属棒的最大加速度。(2) 上端电阻 R0 中产生的热量。
12、R0v 0R0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 如下列图,金属框架竖直放置在绝缘的面上,框架上端接有一电容为C 的电容器,框架上有一质量为 m、长为 L 的金属棒平行于的面放置,与框架接触良好无摩擦。离的高为h、磁感应强度为B 匀强磁场与框架平面相垂直,开头时电容器不带电,自静止起将棒释放,求棒落到的面的时间。不计各处电阻。CBh11. 如下列图,始终导体棒质量为 m、长为 l、电阻为 r,其两端放在位于水平面内间距也为l 的光滑平行导轨上,并与之密接。棒左侧两导轨之间连接一可掌握的负载电阻(图中未画出)。导轨置于匀强磁场中,磁场的磁感应强度大小为 B,方向垂直于导轨所在
13、平面。开始时,给导体棒一个平行于导轨的初速度 v 0。在棒的运动速度由 v 0 减小至 v 1 的过程中,通过掌握负载电阻的阻值使棒中的电流强度 I 保持恒定。 导体棒始终在磁场中运动。 如不计导轨电阻,求此过程中导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率。12. 磁悬浮列车运行的原理是利用超导体的抗磁作用使列车向上浮起,同时通过周期性变换磁极方向而获得推动动力,其推动原理可简化为如下列图的模型,在水平面上相距L 的两根平行导轨间,有竖直方向且等距离分布的匀强磁场B1 和B2,且 B1=B2=B,每个磁场的宽度都是l,相间排列,全部这些磁场都以速度v 向右匀速运动,这时跨在两导轨间的
14、长为L 宽为 l 的金属框 abcd(悬浮在导轨上方)在磁场力作用下也将会向右运动,设直导轨间距L = 0.4m , B = 1T ,磁场运动速度为v = 5 m/s ,金属框的电阻 R = 2 。试问:( 1)金属框为何会运动,如金属框不受阻力时金属框将如何运动?( 2)当金属框始终受到f = 1N 阻力时,金属框最大速度是多少?( 3)当金属框始终受到1N 阻力时,要使金属框维护最大速度,每秒钟需消耗多少能量?这些能量是谁供应的?可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结vB1B2alb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结LLldc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师
15、归纳总结13. 图中虚线为相邻两个匀强磁场区域1 和 2 的边界,两个区域的磁场方向相反且都垂直于纸面,磁感应强度大小都为B,两个区域的高度都为l。一质量为 m、电阻为 R、边长也为 l 的单匝矩形导线框abcd,从磁场区上方某处竖直自由下落,ab 边保持水平且线框不发生转动。当ab 边刚进入区域 1 时,线框恰开头做匀速运动。当线框的ab 边下落到区域 2 的中间位置时,线框恰又开头做匀速运动。求:( 1)当 ab 边刚进入区域1 时做匀速运动的速度v1。( 2)当 ab 边刚进入磁场区域2 时,线框的加速度的大小与方向。cd( 3)线框从开头运动到ab 边刚要离开磁场区域2 时的下落过程中
16、产l生的热量 Q。ab1 Bl2 Bl14. 半径为 a 的圆形区域内有匀称磁场,磁感强度为B 0.2T ,磁场方向垂直纸面对里,半径为 b 的金属圆环与磁场同心的放置,磁场与环面垂直,其中a 0.4m, b 0.6m,金属环上分别接有灯 L1、L2,两灯的电阻均为R0 2 ,一金属棒 MN 与金属环接触良好,棒与环的电阻均忽视不计 ( 1)如棒以 v0 5m/s 的速率在环上向右匀速滑动,求棒滑过圆环直径OO 的瞬时(如下列图) MN 中的电动势和流过灯L1 的电流。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( 2)撤去中间的金属棒MN 将右面的半圆环OL 2O以 OO 为可编辑资料
17、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结轴向上翻转 90o,如此时磁场随时间匀称变化,其变化率为B/ t ( 4 / ) T/s,求 L 1 的功率。15. 如下列图,在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中,有一上、下两层均与水平面平行的“ U”型光滑金属导轨,在导轨面上各放一根完全相同的质量为m 的匀质金属杆 A1 和 A2,开头时两根金属杆位于同一竖直面内且杆与轨道垂直。设两导轨面相距为H ,导轨宽为 L,导轨足够长且电阻不计,金属杆单位长度的电阻为r。现有一质量为 m/2 的不带电小球以水平向右的速度v 0 撞击杆 A1 的中点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结撞击后
18、小球反弹落到下层面上的C 点。 C 点与杆 A2初始位置相距为s。求:回路内感应电流的最大值。整个运动过程中感应电流最多产生了多少热量。当杆 A2 与杆 A1 的速度比为 1 3 时, A2受到的安培力大小。Bv0A1C sHL A2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16. 如下列图, abcd 为质量 m 的 U 形导轨, ab 与 cd 平行,放在光滑绝缘的水平面上,另可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结有一根质量为 m 的金属棒 PQ 平行 bc 放在水平导轨上,PQ 棒右边靠着绝缘竖直光滑且固定在绝缘水平面上的立柱e、f,U 形导轨处于匀强磁场中,磁场以通过e
19、、f 的 O1O2 为界, 右侧磁场方向竖直向上,左侧磁场方向水平向左,磁感应强度大小都为B,导轨的 bc 段长度为 L,金属棒 PQ 的电阻 R,其余电阻均可不计,金属棒PQ 与导轨间的动摩擦因数为, 在导轨上作用一个方向向右,大小F =mg 的水平拉力,让U 形导轨从静止开头运动设导轨足够长求:(1) 导轨在运动过程中的最大速度m(2) 如导轨从开头运动到达到最大速度m 的过程中, 流过 PQ 棒的总电量为 q,就系统增加的内能为多少 .17. 在图甲中,直角坐标系0xy 的 1、3 象限内有匀强磁场, 第 1 象限内的磁感应强度大小为2B,第 3 象限内的磁感应强度大小为B,磁感应强度的
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