轴对称与坐标变化教案.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -郝庄中学学教设计年级学科备课人李海林 指导者课题3.3 轴对称与坐标变化总课时数课型新授课授课时间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结内容位置作用教材分析重点难点学问结构图本节课是北师大版八年级数学上册第三章第三节的内容。本节课的内容表达了轴对称在平面直角坐标系中的应用，从数的角度刻画了轴对称的内容。教材从观看入手，归纳得出坐标平面上一个点关于x轴或 y 轴轴对称的点的坐标的对应关系，并进一步探讨了如何利用这种关系在平面直角坐标系中作出一个图形关于x 轴或 y 轴轴对称的图形。本节课目的在于让

2、同学感受图形轴对称变换之后的坐标的变化，把“形”和“数”紧密的结合在一起，把坐标思想和图形变换的思想联系起来。重点：经受图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探究过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系。难点：由坐标的变化探究新旧图形之间的变化过程，进展形象思维才能和数形结合意识。图形的位置变化点的坐标变化可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习学 起 点情 预 测分 学 习析困难推测教学资源同学已经学习了轴对称现象的概念和性质，能作出一个图形关于某条直线轴对称的图形，并且能在平面直角坐标系中由点的位置说出点的坐标，以及依据点的坐标找到

3、点的位置。同学在用数学语言归纳表述关于图形的轴对称变化与点的坐标变化之间的关系时，可能会存在表述不清晰，不精确的现象。学案、学教设计、伴你学数学、PPT3.3 轴对称与坐标变化可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结板关于 x轴对称书横坐标互为相反数纵坐标不变可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设图形位置点的坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结计关于y轴对称横坐标不变纵坐标互为相反数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页

4、- - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -郝庄中学学教设计学 在同始终角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变化之间习 的关系。能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对目 应顶点坐标之间的关系。标学案设计实施策略可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结预习案1、点 A3 ， 2 和 B3 ， 2 两个点的横坐标 ，纵坐标 。点 A3，2) 和D 3 ， 2 两 个 点 的 横 坐 标 ，纵坐标 。2、如下图，已知点A 和一条直线MN，你能画

5、出这个点关于已知直线的对称点吗？探究案探究一：1、如下列图的平面直角坐标系中，第一、二象限内有两面小旗。两面小旗有怎么样的位置关系？【设计意图】：由同学在课前完成，观看每对点的横坐标与纵坐标的关系， 通过在课前与组内同学的沟通，规范自己数学语言的表达， 从而为本节课探究案中的归纳总 结奠定基础。【设计意图】：由同学在课前完成，并组内提前沟通作图是否正 确，作图依据是什么。通过回忆作一个点关于已知直线的对称点的 方法，规范作图步骤与作图语言。并为探究一的作图供应方法。【设计意图】：由同学在课前独立完成。通过预习案的提示， 信任同学能精确写出两面小旗是轴对称的关 系，但可能个别同学会忽视掉 “关于

6、y 轴”。同时，明确了两面小旗的位置关系之后，为探究两图对应点的坐标之间的关系供应了限定条件， 从而规范同学语言表达的完整性。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -郝庄中学学教设计学案设计实施策略可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对应的A 与 A1 的坐标又有什么特点？其他对应的点也有

7、这个特点吗？已知点A（） B（） C（） D（）关于 y【设计意图】 ：针对我班同学的认知起点，小题的探究以表格的形式出现。这样可以帮忙同学更清晰的观看并分析关于 y 轴对称的两个图形的坐标之间的关系， 同时也为同学解决类似问题供应了方法。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结轴的对称点A（1） B（1） C（1） D（1）【设计意图】 ：在同学已经发觉关于y 轴对称的点的坐标变化规律之后，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在右边的坐标系内，任取一点，做出这个点关于 y 轴对称的点，看看两个点的坐标有什么样的关系，说说其中的道理。2、在这个坐标系里画出小旗ABCD关于

8、x 轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？结论一：关 于x轴 对 称 的 两 点 ， 它 们 的 ，关于 y 轴对称的两点，它们的 。点 A （ 2， - 3 ）关于 x轴对称的点的坐标是 。练习 1：点 A （ 2， - 3）关于x轴对称的点的坐标是 ，关于y轴对称的点的坐标是 。点 B （ - 2 ，1）关于x轴对称的点的坐标是 ，关于点的坐标是 。y轴对称的点 B （ - 2 ， 1 ）关于 y轴对称的点的坐标是 。再由一般到特别进行验证， 不仅可以培育同学严谨的学习习惯， 同时也可以激发同学的学习爱好和求知欲， 感受无处不在的数学思想，并引出课 题。已知点关于

9、 xA（） B（） C（） D（）轴的对称点A（2） B（2） C（2） D（2）【设计意图】 ：本环节要求同学课前自己按要求完成，课上与同桌比较， 沟通。先作出原图关于x 轴的对称图形，再写出每一对对应点的坐标， 从而得出关于 x 轴对称的点的坐标特点。同时，依据我班同学的特点， 用表格的形式给出，便于观看，比较。从而自己归纳并说出： 关于 x 轴对称的两点， 它们的横坐标相同， 纵坐标互为相反数。关于y 轴对称的两点，它们的横坐标互为相反数， 纵坐标相同。此时，在同学口述文字语言的同时，老师也要引导同学用符号进行表示。【设计意图】 ：本环节的设计意图是是准时巩固对学问点的懂得和把握， 要求

10、同学口述条件和结论以及解题 依据。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结探究二： 1、在平面直 角 坐 标 系 中依 次 连 接 以下各点：（ 0， 0）,（ 5，4），（ 3，0），（ 5，1），（ 5，-1 ），（ 3，0），（ 4，郝庄中学学教设

11、计学案设计实施策略【设计意图】 ：本例反过来讨论 “纵坐标相同， 横坐标互为相反数” 的两个点的几何特点， 而依据点的坐标在坐标平面内找到点的位置， 这是该环节学习中同学的认知起点。 然后再通过同学的推测活动， 以及先依据要求进行运算， 再动手操作绘图， 得到坐可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结-2 ），（ 0，0），你得到了一个怎样的图案？将所得图案各个顶点的纵坐标保持不变， 横坐标都乘以1 ，依次连接这些点，你会得到什么图案？它与原图案有怎样的位置 关系了？x,y-x,y将各坐标的纵坐标都乘以1，横坐标保持不变，依次连接这些点，你会得到什么图 案？它与原图案有怎样的位置关了？

12、x,yx,-y结论二：图形的点的坐标变化与图形的变化有怎样的关系？横坐标保持不变，纵坐标互为相反数，所得图形与原图形关于 成轴对称。纵坐标保持不变，横坐标互为相反数，所得图形与原图形关于 成轴对称。练习 2：点（4，3）与点（ 4，-3 ）的关系是（）.A. 关于原点对称B.关于 x 轴对称C.关于 y 轴对称D.不能构成对称关系已知A、B 两点的坐标分别是 2， 3 和 2 ， 3），就下面四个结论：A、B 关于 x标变化引起图形轴对称变换的一般规律。让同学进一步明确推测与验证的重要性，要重点关注同学的摸索过程，不行“重结果，轻过程”。【设计意图】 ：是对的补充和训练，两者相结合让同学能够得

13、到横、纵坐标的变化引起图形位置变化的 特点，以便同学能够娴熟把握其特 点。这里我预备给同学一些空间， 先让同学大胆推测， 实际操作， 最终再归纳结论。但是由于同学语言表达才能欠缺， 表述可能会不精确， 所以这里要留出几分钟的时间进行组内交 流，从而规范语言的表达。【设计意图】 ：本环节的设计意图是是准时巩固对学问点的懂得和把握， 要求同学口述条件和结论以及解题 依据。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -

14、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -轴对郝庄中学学教设计学案设计实施策略可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -称。 A、B 关于 y 轴对称。 A、 B 关于原点对称。 A 、B 之间的距离为 4，其中正确的有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个可编辑资料 - - -

15、欢迎下载精品名师归纳总结训练案 1 、 点 A-3,1关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标为,关于 y轴对称的点的坐标为。2、在平面直角坐标系中，点P（ 1，l ）关于 x 轴的对称点在（）A. 第一象限B其次象限C. 第三象限D.第四象限3、在平面直角坐标系中，点A（2， 3）与点B关于 x 轴对称，就点B的坐标为（）A.3,2B.-2,-3C.-2,3D.2,-34、点 P3, a 与点 Qb,2 关于y 轴对称 , 就a =, b=。5 、已知ABC 的三个顶点的坐标分别是A-2 ， 0 、B-3 ， 1 、C-1 ， 2 ，将该三角形先沿着x 轴翻折，再将所得图形沿着y 轴翻 折

16、 ， 得 到 的 新 A2B2C2 的 顶 点 坐 标 为【设计意图】：与说课初稿不同的的方在于， 训练案一开头我仍旧增加了几个基础题， 由于我认为对于我们班的同学来说， 抓好基础是最重要的！这里要求同学先独立完 成，然后再小组沟通。【设计意图】： 1，2，3 为基础问题，快速过，但要要求同学说出依据。4，5 两题难度较大些， 要求同学沟通时要说清晰如何分析问题， 怎么解决，依据是什么。通过这一环节，要努力培育同学的总结归纳才能和语言表达才能。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 .6、如右图，在第一象限里有一只“蝴蝶”， 在其次象限里作出一只和它外形、大小完全一样的 “蝴蝶” ，

17、并写出其次象限中“蝴蝶”各个“顶点”的坐标。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结课堂小结：郝庄中学学教设计学案设计实施策略【设计意图】 ：让同学自己小结， 活可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结“通过这节课的学习有什么收成？”检测案1、点（ 3， -2 ）关于 x 轴对称的点的坐标是

18、. 2、点（ -5 ，1）关于 y 轴对称的点的坐标是 . 3、已知点 A、B 的坐标分别为 （ 2,3 ）（ 2,-3 ）,就这两点的位置关系是A. 关于 x 轴对称B.关于 y 轴对称C. 关于原点对称D.以上都不正确才能提升：1、点 A（ 4，-3）关于 x 轴的对称点是点B，就线段 AB 的长是 个单位。 2、已知两点A （ 0， 4）， B（ 8， 2），点 P是 x 轴上的一点，求PA+PB 的最小值。跃了课堂气氛， 做到全员参加， 理清了学问脉络， 强化了重点， 培育了同学口头表达才能。【设计意图】 ：环绕教学目标进行检测。以检测同学对本节课学问的把握情形，检查同学是否能够利用图

19、形的轴对称变化与图形上点的坐标变化 直接的关系解决相关的问题。【设计意图】：对于学有余力的同学， 在检测案全部完成并正确之后， 要有肯定的提升和拔高。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -郝庄中学学教设计课堂教学反思出现现象归因分析改进措施可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载