2022年第八章电磁感应习题及答案大学物理 .pdf

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1、8章习题及答案1、如图所示，一矩形金属线框，以速度v从无场空间进入一均匀磁场中， 然后又从磁场中出来， 到无场空间中 不计线圈的自感，下面哪一条图线正确地表示了线圈中的感应电流对时间的函数关系？ ( 从线圈刚进入磁场时刻开始计时， I以顺时针方向为正 ) 2、一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时，铜板中出现的涡流( 感应电流 ) 将(A) 加速铜板中磁场的增加 (B) 减缓铜板中磁场的增加(C) 对磁场不起作用(D) 使铜板中磁场反向3、半径为 a 的圆线圈置于磁感强度为B的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为 R；当把线圈转动使其法向与B的夹角=60时，线圈中通过的

2、电荷与线圈面积及转动所用的时间的关系是 (A) 与线圈面积成正比，与时间无关 (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比(C) 与线圈面积成反比，与时间成正比(D) 与线圈面积成反比，与时间无关4、在无限长的载流直导线附近放置一矩形闭合线圈，开始时线圈与导线在同一平面内，且线圈中两条边与导线平行， 当线圈以相同的速率作如图所示的三种不同方向的平动时，线圈中的感应电流 (A) 以情况中为最大 (B) 以情况中为最大(C) 以情况中为最大 (D) 在情况和中相同vBIIOOtt(A)(D)IOt(C)Ot(B)IabcdabcdabcdvvvI精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳

3、总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页5、 一矩形线框长为 a 宽为 b， 置于均匀磁场中， 线框绕 OO 轴，以匀角速度旋转(如图所示 ) 设t=0 时，线框平面处于纸面内，则任一时刻感应电动势的大小为(A) 2 abB| cost | (B) abBtabB cos21(D) abB| cost | (E)abB|sint | 6、如图所示，导体棒AB在均匀磁场 B中绕通过 C点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO 转动（角速度与B同方向），BC的长度为棒长的31，则(A)A点比 B点电势高 (B) A点与 B点电势相等(B)A点比 B点电势低 (D) 有稳恒电流从 A点流向

4、B点 7、如图，长度为 l 的直导线 ab 在均匀磁场B中以速度v移动，直导线 ab 中的电动势为 (A) Blv (B) Blv sin (C) Blv cos (D) 08、如图所示， M 、N为水平面内两根平行金属导轨，ab 与 cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线外磁场垂直水平面向上当外力使ab 向右平移时， cd (A) 不动 (B) 转动(C) 向左移动 (D) 向右移动9、如图所示，直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中，磁场B平行于 ab 边，bc 的长度为 l 当金属框架绕ab 边以匀角速度转动时，abc 回路中的感应电动势和 a、c 两点间的电势差 Ua U

5、c为：(A) =0，Ua Uc=221lB (B) =0，Ua Uc=221lB(C) =2lB，Ua Uc=221lB (D) =2lB， Ua Uc=221lB10、自感为 0.25 H 的线圈中，当电流在 (1/16) s内由 2 A 均匀减小到零时，线圈O OBa b l Bb a vcabdNMBBabclO OBB A C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页中自感电动势的大小为： (A) 7.8 10-3 V (B) 3.1 10-2 V(C) 8.0 V (D) 12.0 V11、对于单匝线圈取自感系数

6、的定义式为L =/ I 当线圈的几何形状、大小及周围磁介质分布不变，且无铁磁性物质时，若线圈中的电流强度变小，则线圈的自感系数 L (A) 变大，与电流成反比关系 (B) 变小(C) 不变 (D) 变大，但与电流不成反比关系12、在一自感线圈中通过的电流I 随时间 t 的变化规律如图 (a) 所示， 若以 I 的正流向作为的正方向，则代表线圈内自感电动势随时间 t 变化规律的曲线应 为 图 (b) 中 (A) 、 (B) 、 (C) 、 (D) 中 的 哪 一 个 ？ 13、有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为r1和 r2管内充满均匀介质，其磁导率分别为1和2设 r1r2=1

7、2，12=21，当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后， 其自感系数之比 L1L2与磁能之比 Wm 1Wm 2分别为： (A) L1L2=11，Wm 1Wm 2 =11 (B) L1L2=12，Wm 1Wm 2 =11 (C) L1L2=12，Wm 1Wm 2 =12(D) L1L2=21，Wm 1Wm 2 =2114、用导线制成一半径为r =10 cm 的闭合圆形线圈，其电阻R，均匀磁场垂直于线圈平面欲使电路中有一稳定的感应电流i = 0.01 A ，B的变化率应为 dB/d t =_ 15、如图所示，在一长直导线L中通有电流I，ABCD为一矩形线圈，它与L皆在纸面内，且AB边与L平行(1)

8、矩形线圈在纸面内向右移动时，线圈中感应电动势方向为_(2) 矩形线圈绕 AD边旋转，当 BC边已离开纸面正向外运动时，t 0 I t 0 t 0 t 0 t 0 (A) (B) (C) (D) (b) (a) ILADCB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页线圈中感应动势的方向为 _16、磁换能器常用来检测微小的振动如图，在振动杆的一端固接一个N匝的矩形线圈，线圈的一部分在匀强磁场B中，设杆的微小振动规律为x =Acos t , 线圈随杆振动时，线圈中的感应电动势为 _ 17、半径为 r 的小绝缘圆环， 置于半径为 R

9、的大导线圆环中心， 二者在同一平面内，且r R 在大导线环中通有正弦电流（取逆时针方向为正） I =I0sint ，其中、I0为常数， t 为时间，则任一时 刻 小 线 环 中 感 应 电 动 势 （ 取 逆 时 针 方 向 为 正 ） 为_ 18、一面积为 S的平面导线闭合回路，置于载流长螺线管中，回路的法向与螺线管轴线平行设长螺线管单位长度上的匝数为n，通过的电流为tIImsin（电流的正向与回路的正法向成右手关系），其中Im和为常数， t 为时间，则该导线回路中的感生电动势为 _ 19、如图所示， aOc为一折成形的金属导线 ( aO =Oc =L)，位于 xy 平面中；磁感强度为B的匀

10、强磁场垂直于xy 平面 当aOc以速度v沿 x 轴正向运动时，导线上a、c 两点间电势差Uac =_；当 aOc以速度v沿 y 轴正向运动时， a、c 两点的电势相比较 , 是_ 点电势高20、金属杆 AB以匀速 v =2 m/s 平行于长直载流导线运动，导线与AB共面且相互垂直，如图所示已知导线载有电流I= 40 A，则此金属杆中的感应电动势i =_，电势较高端为 _(ln2 = 0.69) 振动杆N 匝线圈Bbxr R vByOxvcaI1 m1 mABv精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页21、半径为 L 的均匀

11、导体圆盘绕通过中心O的垂直轴转动， 角速度为，盘面与均匀磁场B垂直，如图 (1) 图 上Oa线 段 中 动 生 电 动 势 的 方 向 为_ (2) 填写下列电势差的值 ( 设 ca 段长度为 d) ：UaUO=_ UaUb=_ UaUc =_22、一自感线圈中，电流强度在 0.002 s内均匀地由 10 A 增加到 12 A，此过程中线圈内自感电动势为 400 V ，则线圈的自感系数为L =_23、面积为 S的平面线圈置于磁感强度为B的均匀磁场中若线圈以匀角速度绕位于线圈平面内且垂直于B方向的固定轴旋转， 在时刻 t = 0B与线圈平面垂直 则任意时刻t 时通过线圈的磁通量为_ ，线圈中的感

12、应电动势为_ 若均匀磁场B是由通有电流 I 的线圈所产生，且B =kI ( k为常量 ) ，则旋转线圈相对于产生磁场的线圈最大互感系数为_ 24、写出麦克斯韦方程组的积分形式：，。25、载有电流的 I 长直导线附近， 放一导体半圆环MeN 与长直导线共面，且端点MN 的连线与长直导线垂直半圆环的半径为b，环心 O与导线相距 a设半圆环以速度v平行导线平移， 求半圆环内感应电动势的大小和方向以及MN 两端的电压 UMUN 26、 求长度为 L 的金属杆在均匀磁场B中绕平行于磁场方向的定轴OO 转动时的动生电动势 已知杆相对于均匀磁场B的方位角为，杆的角速度为，转向如图所示Ba d b c O b

13、 M N e a I O vO OBL精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页27、如图所示， 长直导线中电流为i ，矩形线框 abcd 与长直导线共面，且adAB ，dc 边固定， ab 边沿 da 及 cb 以速度v无摩擦地匀速平动 t = 0 时， ab 边与 cd 边重合设线框自感忽略不计 (1) 如 i =I0，求 ab 中的感应电动势 ab 两点哪点电势高？ (2)如 i =I0cost ，求 ab 边运动到图示位置时线框中的总感应电动势答案：1、C 2 、B 3 、A 4 、B 5 、D 6 、A 7 、D

14、8 、D 9 、B 10 、C 11、C 12 、D 13 、C 14、3.18 T/s 15、 ADCBA 绕向ADCBA 绕向16、)2/c o s (/ddtANbBtxNbB或tNBbAsini l1l0l2a b c d A B v精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页17、tIRrc o s202018、tInSmcos019、vBLsin，a20、1.1110-5 V，A 端21、Oa 段电动势方向由 a 指向 O ，221LB，0 ，)2(21dLBd22、0.400 H 23、tBScos，tBSsin

15、，kS 。24、VSVSDdd，SLSdtBldE，0dSSB，SLStDJlHd)(d。25、解：动生电动势MNvlBMeNd)(为计算简单，可引入一条辅助线MN， 构成闭合回路 MeNM, 闭合回路总电动势0NMMeN总MNNMMeNxxIlBbabaMNd2d)(0vvMNbabaIln20v负号表示MN的方向与 x 轴相反babaIMeNln20v方向 NMbabaIUUMNNMln20v26、解：在距 O 点为 l 处的 dl 线元中的动生电动势为dlBd)(vs i nlvLdc o s)21s i n (vd)v(lBlBLLllBllB02dsinsindsin22si n21

16、BLve I a b M N O Bx OO ldBl Bv精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页的方向沿着杆指向上端27、解：ab所处的磁场不均匀，建立坐标ox，x 沿 ab 方向，原点在长直导线处，则 x 处的磁场为xiB20，i =I0沿 a b 方向babalBlBdd)(vvxxIllld210000v01000ln2lllIv故baUU(2) tIicos0，以 abcda作为回路正方向，xBld2xxilllld210020上式中tlv2， 则有)d2(dddd10020 xxilttlll)c o ssi n)(ln201000tttlllIv精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页