高一下期中综合练习有解析.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高一下学期期中综合练习第 I 卷（挑选题）一、挑选题（共10 小题，每题5 分，每题有且只有一个正确选项）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1函数f xsin x2x1 的图象大致为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2在ABC 中，如 sin AsinA cos Ccos A sin C ，就ABC 的外形是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A直角三角形B 正三角形C等腰三角形D等腰直角三角形3如图， 为测得

2、河对岸塔AB 的高， 先在河岸上选一点C，使 C 在塔底 B 的正东方向上，测得点 A 的仰角为60，再由点 C 沿北偏东15方向走 10 m 到位置 D，测得 BDC 45，就塔 AB 的高是（）A 10mB 10mC 10mD 10m 4在 ABC中， AB 2， AC 3， AB BC 1，就 BC A3B7C 22D235 ABC 中，如 a、b、c 成等比数列，且c = 2a ， 就 cos B 等于（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1B43C42D243可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6已知等差数

3、列 an 的前 n 项和为Sn ，如 a418a5 ，就 S8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 18B 36C 54D 72可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7已知数列a 的前 n 项和为S ，且 a10,aa3 nN * ，就 S 取最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nn1时， n 的值是（）n 1nn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 3B 4C 5D6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8已知数列an为等差数列，bn为等比数列，且满意：a1003a1013， b6b92 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

4、名师归纳总结a1就 tan1a2021（）b7b8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.1B.1C.33D.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9定义n为 n 个正数p , p ,., p 的“均倒数” 如已知正数数列 a 可编辑资

5、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结p1p2.pn12nn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n的前 n 项的“均倒数”为1, 又 ban111, 就.1（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2n14b1b2b2b3b10 b11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 111B 112C 1011D 1112可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结kf x12) x, x2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10设函数1,x 22 ， anf n，如数列an是单调递减数列，就实可编辑

6、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数 k 的取值范畴为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.,2B.,13C.8, 7D.13,248可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 II卷（非挑选题）二、填空题（共5 小题，每题5 分，请将答案填在题中的横线上）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11设函数f x3 sin x 和 g xsin 36x 的图象在y 轴左、 右两侧靠近可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y轴的交点分别为M 、 N ，已知 O 为原点，就OMON12如图，在ABC中， D是 BC上的一点已知B60，AD2, A

7、C10,DC2 ，就 AB=13如下列图，位于东海某岛的雷达观测站A，发觉其北偏东45 ，与观测站A 距离202 海里的 B 处有一货船正匀速直线行驶，半小时后， 又测得该货船位于观测站A 东4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结偏北045 的 C 处，且cos，已知 A、C 两处的距离为10 海里，就该5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结货船的船速为海里小时 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14已知数列an的首项a11，前 n 项和为Sn ，且满意2an 1Sn2 nN，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下

8、载精品名师归纳总结满意 10011000S2n Sn11的 n 的最大值为10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -15已知数列 a n （n N）是各项均为正数且公比不等于1 的等比数列，对于函数y f （ x ），如数列 lnf（ an） 为等差数列，就称函数f （ x）为“保比差数列函数”.

9、 现可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结有定义在（ 0，）上的四个函数：f （ x ） 1x f （ x ） kx （ k 0） . 就为“保比差数列函数”的是。 f （ x ） e 。 f （x ）x 。x .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题（共6 小题，满分75 分，解答应写出必要的答题过程和步骤）16（此题满12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已 知fx3 s i nxs 3 n 2x2 c o sx的 最 0 小 正 周 期 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结iT

10、（ 1）求 f23的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2 ） 在ABC中 ， 角A 、 B、C 所 对 应 的 边 分 别 为a 、 b、c， 如 有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2acc o sBbc o，Cs就求角B 的大小以及fA的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17（此题满12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在ABC 中，角A, B, C 的对边分别为a, b, c 且 b cosC3a cos Bc co

11、s B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求cos B 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）如 BABC2 ，且 b22 ，求a和c的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18（此题满12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知ABC 中，A, B,C 的对边分别为2a, b, c 且 ABABACBA BCCA CB .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）判定ABC 的外形，并求sin Asin B

12、 的取值范畴。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）如图，三角形A, B ,C 的顶点 A,C 分别在l1 ,l2 上运动， AC2,BC1 ，如直线 l1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线 l2，且相交于点O ，求O, B 间距离的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结l 1ABl2OC19（本小题满分12 分）1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知数列an的前 n 项和为Sn ，且 Snn an21 ，其中a11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料

13、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求数列an的通项公式 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）如 ban 1an 2，数列b 的前 n 项和为T ，求证： T2n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2nnnnaan 2n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - -

14、 - -20（本小题满分13 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知数列an、bn，其中，a11，数列2an的前 n 项和Sn 2anN * ，数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nn列bn满意 b12,bn 12bn 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求数列an、bn的通项公式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）是否存在自然数m ，使得对于任意nN* , n2, 有 111L

15、1m8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结恒成立？如存在，求出m 的最小值。21（本小题满分14 分）b1b2bn4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数列an的前 n 项和为Sn ，且 Snn n1nN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求数列an的通项公式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）如数列b满意： ab1b2b3bn，求数列b的通项公可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n式。anbnn313213313n1n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）令 cnnN4 ，求数列cn的 n 项和

16、Tn .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 A【解析】试题分析：由于xR, f x参考答案f x , 所以函数图像关于原点对称，因此不选C,D，又当可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

17、x （ 0，）时，f x0 ，因此选A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点：函数图像与性质2【解析】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结试 题 分 析 ：sin AsinA cos Ccos A sin C ,sin AsinA cos Ccos A sin C , 即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sinAsin B ,0 A, B,AB, 即三角形为等腰三角形.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点： 1. 三角形的内角和定理。2. 两角和差的正弦公式. 3 D【解析】试题分析：设塔高

18、为x 米，依据题意可知在ABC中， ABC=90， ACB=60， AB=x，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结从而有 BC323x ， ACx33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 BCD中， CD=10， BCD=60 +30+15=105， BDC=45 ， CBD=30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由正弦定理可得，sinBCBDCsinCDCBD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可得， BC10 sin 450sin 300102 =3 x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

19、名师归纳总结解 得 x106考点：正弦定理在实际问题中的应用，把实际问题转化为数学问题4 A【解析】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结试 题 分 析 ：设AB, BC， BC=x,ABBC1 就2xcos（-）=1 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos24x9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22xx=3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点： 1向量数量积2 余弦定理5 B【解析】试题分析：由于a、b、c 成等比数列，所以b 2ac , 又 c2a ，b22a 2 。由余弦定理，可

20、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得 cos Ba 2c2b22 aca 24a 24a 22 a234可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点：等比数列、余弦定理6 D【解析】试题分析：由等差数列的前n 项和公式得S8考点：等差数列的

21、前n 项和公式 . 7 B【解析】8 a1a824 a4a572 ，故答案为D.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结试题分析：an 1an3an 1an3 即数列an是以a110 为首项， 3 为公差的等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a3n13,Sn103n13n3n23n23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nn差数列，22，对称轴为6 ，所以当 n4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结时 Sn

22、取最小值选B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点：等差数列8 D【解析】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结试题分析：由于数列an为等差数列，故a1a2021a1003a1013，由于bn为等比数列，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故 b7b8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b6b92 ，故tan a11a2021b7 b8tan3 ，选 D 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点： 1、等差数列性质。2、等比数列性质. 9 C【解析】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结试题分析：由于a1na2.an12

23、n1Snn 2n1an4n1，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b4n11n4n ，就 :可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b1b21b2 b31b10 b11.11111.111110可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1223101122310111111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点： 1已知数列前n 项和Sn ，求an 。 2裂项相消法求数列的和。可编辑资料 - - - 欢迎

24、下载精品名师归纳总结10 C【解析】k2 n, n211可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结试题分析：依题意，anfn 1 n，所以 a112, a22k22 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1,n2 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 数 列an是 单 调

25、递 减 数 列 , 就 k20 ， 且 a1a2 . 由k20得12k22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k27k7 ，即就实数k 的取值范畴为k447, .4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点：数列、单调性8119可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】试题分析：由y3 sinysin 6x3 x 得3sinx3 cosx3) 0 ，即 sinx6 0 ，所可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结以xk, kZ ，即 x1k , kZ ，就 M 1 ,3 , N 5 ,3 ，所以6662

26、62可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OMON1533 8 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结66229考点： 1三角函数的恒等变换。2平面对量的数量积。12 263【解析】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结试题分析：在ADC 中，cosADC2222ADCDAC，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2ADAC2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以ADC3，ADB. 在ABD 中，ABAD，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 AB244226 。sinADBsinABD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

27、师归纳总结3232考点： 1. 余弦定理。 2. 正弦定理。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13 485【解析】由已知，sin3 ,BAC5450,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以，cosBACcos4502）=（cos72+sin） =，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结220210可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2由余弦定理得，BCABAC2 AB ACcos45）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结72=800+10

28、0-220210340 , 故 BC10285 （海里），可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -该货船的船速为485 海里 / 小时考点：三角函数同角公式，两角和与差的三角函数，余弦定理的应用14 9【解析】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结试题分析：由2an 1Sn2 ，得2anS

29、n 12, n2，两式相减得12an 1an ，又1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2a2a12, 2a2a1，所以数列an为首项a11，公比为的等比数列， Sn2212n ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1001S2 n1110012111102nn10004n9 ， n 的最大值为9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1000Sn1010002n10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点：等比数列15【解析】 设数列的公比为q，如 lnf （ an）为等差数列， 就 lnf （an）

30、 lnf （ an 1）lnf an 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f an 1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 d即f an d e ，故 f （ an）为等比数列 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f an 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 f （ x）11， 就 f （an），f an an 11是常数，所以是“保比差数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xanf an 1anq可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数”。x如 f （ x） e ，就f an f an 1ean ean 1e

31、a nan 1不是常数，所以不是“保比差数列函数”。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如f （ x）x ，就f an ananq 为常数，所以是“保比差数列函可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数”。f an 1 an 1an 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 y kx，就f an kanq 为常数，所以是“保比差数列函数”。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f an 1 kan 1考点：等差数列，等比数列，函数综合问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16（ 1） f