经典教案第讲因式分解教师专用.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【学问要点】其次十一讲、 因式分解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因式分解： 把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解.公因式： 一个多项式的各项都含有相同的因式叫做这个多项式的公因式因式分解的主要方法1.提公因式法2.运用公式法3.分组分解法4.十字相乘法5.添项拆项法挑选因式分解方法:先看能否提公因式.在没有公因式的情形下:二项式用平 方差公式或立方和差公式 ,三项式用十字相乘法特别的用完全平方公式,三项 以上用分组 分解

2、法 .留意 :因式分解要进行到每一个多项式因式都不能再分解为止.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、提公因式法：mambmcm abc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、运用公式法：1.平方差公式：a 2b 2abab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.完全平方公式：a22 abb 2ab 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3.立方和公式：a 3b 3aba 2abb 2可编辑资料 - -

3、 - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4.立方差公式：a 3b 3aba 2abb 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5.三项完全平方公式：a 2b 2c 22ab2ac2bc2abc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6.a3b3c33abcabca 2b2c 2abbcac可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、分组分解法：1.分组后能直接提公因式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例: 分解因式：2ax

4、10ay5bybx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解法一：第一、二项为一组。解法二：第一、四项为一组。第三、四项为一组。其次、三项为一组。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：原式2ax10ay5bybx原式2axbx10ay5by可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2a x5 yb x5 y

5、x 2ab5 y 2ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x5 y2ab2abx5 y2.分组后能直接运用公式或提公因式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例：分解因式：222a2 abbc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：原式a22 abb 2c 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ab 2c 2abcabc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四、十字相乘法凡是能十字相乘的二次三项式2axbxc ，都要求b 24ac0 而且是一个完全平方可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

6、师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数。（一）二次项系数为1 的二次三项式x 2bxc 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结条件：假如存在两个实数p 、q ，使得 cpq 且 bpq ，那么 x2bxcxpxq可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例1、分解因式：x25 x6分析：将6 分解成两个数的积，且这两个数的和等于5.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于 623231616, 从中可以发觉只有 23 的分解适合，即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结235 。可编辑

7、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： x 25x6x 223 x23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（二）二次项系数不为1 的二次三项式 -ax 2bxc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结条件：（ 1） a（ 2） ca1a 2c1c2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3） ba1c2a2 c2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分解结果：ax 2bxca1xc1a 2 xc2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2、分解因式：3x 211x10可编辑资料

8、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： 3x211x10x23 x5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（三）二次项系数为1 的齐次多项式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3、分解因式：m 26 mn8n 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：原式m22n4nm2n4 n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m2nm4n（四）二次项系数不为1 的齐次多项式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 4 、2x27 xy6 y 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编

9、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：原式x2 y2x3 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结五、添项、拆项法：（1）巧拆项：在某些多项式的因式分解过程中，如将多项式的某一项（或几项）适当拆成几项的代数和，再用基本方法分解，会使问题化难为易，迎刃而解。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 1、因式分解a 2b24 a2b3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析：依据多项式的特点，把3 拆成 4+ （ -1），可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： a 2b 24a2b3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料

10、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 2b 24 a2b41可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 24a4b 22b1a2 2b1 2ab1 ab3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2、因式分解解析：依据多项式的特点，把6x 2 拆成2 x24 x 2 。把11x 拆成8x3x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3解： x26x11x6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 32 x 24 x 28 x3x6可编辑资料 - - - 欢迎下载精

11、品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2 x24 x x23 x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2x 24 x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1x2x3（ 2）、巧添项：在某些多项式的因式分解过程中，如在所给多项式中加减相同的项，再用基本方法分解，也可谓方法特殊，新奇别致。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3、因式分解x44 y 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析：依据多项式的特点，在x44 y

12、4 中添上4 x2 y 2 ,4x2 y2 两项。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： x 44 y 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x44 x 2 y 24 y24 x 2 y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x22 y 2 222xy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 22 xy2 y 2x 22xy2 y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 4、因式分解x33x24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

13、解析：依据多项式的特点，将3x 2 拆成4 x 2x2 ，再添上4 x,4 x 两项，就有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： x33 x24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x34 x 24xx 24 x4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x x 24 x4x24 x4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 24x4x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1x2 2才能提升1、把以下各式分解因式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9 mn 2mn 22a3b8a 2b 28ab3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2 y4 xy4 y4a 212ab9b2可编辑资料 - - - 欢迎下载