最新多层钢筋混凝土框架结构（1教学课件.ppt

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1、一、计算假定一、计算假定不考虑结构的侧移。不考虑结构的侧移。 每层梁上的荷载对其它层梁的影响不计：每层梁上的荷载对其它层梁的影响不计：本单元上梁弯距不在其它单元上进行分本单元上梁弯距不在其它单元上进行分配计传递配计传递 。活荷载一般按满布考虑，不进行各种不活荷载一般按满布考虑，不进行各种不利布置的计算。利布置的计算。 除底层外，其它各层柱的线刚度乘以折除底层外，其它各层柱的线刚度乘以折减系数减系数0.9，传递系数取，传递系数取1/3。 混凝土结构设计混凝土结构设计3.6.2 水平荷载作用下的内力近似计算方法水平荷载作用下的内力近似计算方法n反弯点法反弯点法 适用于梁柱线刚度比不小于适用于梁柱线

2、刚度比不小于3的框架结构；的框架结构； 常用于在初步设计中估算梁和柱在水平荷载作用常用于在初步设计中估算梁和柱在水平荷载作用 下的弯矩值。下的弯矩值。二、反弯点高度二、反弯点高度反弯点高度反弯点高度y y是指反弯点至柱下端的距离。是指反弯点至柱下端的距离。对于上层各柱，假定反弯点在柱中点。即对于上层各柱，假定反弯点在柱中点。即y yi=h=hi/2 (/2 (i=2,3,n)=2,3,n)；对于底层柱，由于底端固定而上端有转角，对于底层柱，由于底端固定而上端有转角，反弯点向上移，通常假定反弯点在距底端反弯点向上移，通常假定反弯点在距底端2h2h1 13 3处处(y(y1 1=h=h1 1/2)

3、/2)。混凝土结构设计混凝土结构设计 弯矩为零的点（反弯点）的位置按下图取值（以弯矩为零的点（反弯点）的位置按下图取值（以EI梁梁=为前题）。为前题）。 反弯点位置图反弯点位置图三、柱的侧移刚度三、柱的侧移刚度 dv 当梁的线刚度比柱的线刚度当梁的线刚度比柱的线刚度大得多时大得多时( (如如i ib b/ /i ic c3)3)，可近可近似认为结点转角均为零。柱似认为结点转角均为零。柱的剪力与水平位移的关系为的剪力与水平位移的关系为 v 侧移刚度侧移刚度d d 柱上下两柱上下两端相对有单位侧移（端相对有单位侧移（=1）时柱中产生的剪力，时柱中产生的剪力，d=V/=12ic / h2212hiV

4、c 柱的剪力按同层柱的抗侧移刚度之比分配。柱的柱的剪力按同层柱的抗侧移刚度之比分配。柱的抗侧移刚度为：抗侧移刚度为：EIci 第第i根柱的刚度；根柱的刚度； hi 第第i根柱的柱高。根柱的柱高。3c12iiihEID Di2c6iihEI2c6iihEI3c12iiihEID 四、计算步骤四、计算步骤确定柱反弯点高度确定柱反弯点高度计算柱反弯点处的剪力计算柱反弯点处的剪力计算柱端弯矩计算柱端弯矩计算梁端弯矩计算梁端弯矩求其它内力求其它内力 2.2.计算柱反弯点处的剪力计算柱反弯点处的剪力v求出任一楼层的层总剪力，在该楼层各柱之间的分配求出任一楼层的层总剪力，在该楼层各柱之间的分配。（1 1）框

5、架的层间总剪力）框架的层间总剪力VVpj pj 设框架结构共有设框架结构共有n n层，外荷载（层，外荷载（F Fi）在第）在第j j层产生的层层产生的层间总剪力间总剪力VVpj pj为：为： 式中式中 FFi i作用在框架第作用在框架第i层节点处的水平力层节点处的水平力。 njiinjjpjFFFFV1（2 2）层间总剪力）层间总剪力VVpj pj在同层各柱间的分配在同层各柱间的分配v 设框架共有设框架共有n n层，第层，第j j层内有层内有m m个柱子，各柱剪力为个柱子，各柱剪力为V Vjljl、V Vj2j2、V Vjiji，根据层剪力平衡的条件有：，根据层剪力平衡的条件有： 式中：式中：

6、VVji ji第第j j层第层第i i柱所承受的剪力；柱所承受的剪力； mm第第j j层内的柱子数：层内的柱子数： d dji ji第第j j层第层第i i柱的侧移刚度；柱的侧移刚度； VVPjPj第第j j层的层剪力层的层剪力。)(121aVVVVVpjmijijmjjpjmijijijipjmijijjpjmijijjVddVVddVVddV1122111,即混凝土结构设计混凝土结构设计 以三层框架为例，用反弯点法计算水平荷载作以三层框架为例，用反弯点法计算水平荷载作用下框架的内力。用下框架的内力。u 顶层顶层因此各柱的剪力为：因此各柱的剪力为： 313133332313333333332

7、323313133332310jDFDDDFDVDVDVFVVVX331333FDDVjjjj 混凝土结构设计混凝土结构设计u 第二第二层层各柱的剪力为：各柱的剪力为： 2331222FFDDVjjjj 混凝土结构设计混凝土结构设计u 第一第一层层各柱的剪力为：各柱的剪力为： 12331111FFFDDVjjjj 3. 计算柱端弯矩计算柱端弯矩v 各柱端弯矩由该柱剪力和反弯点高度计算。各柱端弯矩由该柱剪力和反弯点高度计算。v 上部各层柱：上下端的弯矩相等，即：上部各层柱：上下端的弯矩相等，即： MMji ji上上= =MMji ji下下= =VVji jih hj j/ /2 2 （j=2,3

8、,nj=2,3,n；i=1,2,mi=1,2,m）v 底层柱：上端弯矩底层柱：上端弯矩 MM1 1i i上上= =VV1 1i ih h1 1/ /3 3 下端弯矩下端弯矩 MM1 1i i下下=2=2VV1 1i ih h1 1/ /3 3 （i=1,2, ,mi=1,2, ,m） 柱端弯矩：已知反弯点处的剪力值便可以求出每一柱端弯矩：已知反弯点处的剪力值便可以求出每一根柱各截面的弯矩。根柱各截面的弯矩。梁端弯矩：分边柱节点和中间柱节点两种情况处理。梁端弯矩：分边柱节点和中间柱节点两种情况处理。 边节点：边节点：c2c1bMMM cbMM 中节点：中节点： c2c1b2b1b1b1MMiii

9、M c2c1b2b1b2b2MMiiiM cb2b1b1b1MiiiM cb2b1b2b2MiiiM 5.5.求其它内力求其它内力v由梁两端的弯矩，根据梁的平衡条件，可求出梁的剪力；由梁两端的弯矩，根据梁的平衡条件，可求出梁的剪力；v由梁的剪力，根据结点的平衡条件，可求出柱的轴力。由梁的剪力，根据结点的平衡条件，可求出柱的轴力。小结：小结：归纳起来，反弯点法的计算步骤如下：归纳起来，反弯点法的计算步骤如下： (1)(1)多层多跨框架在水平荷载作用下，当多层多跨框架在水平荷载作用下，当( (ib bic c3)3)时，可采时，可采用反弯点法计算杆件内力。用反弯点法计算杆件内力。 (2)(2)计算

10、各柱侧移刚度；并按柱侧移刚度把层间总剪力分配到计算各柱侧移刚度；并按柱侧移刚度把层间总剪力分配到每个柱。每个柱。 (3)(3)根据各柱分配到的剪力及反弯点位置，计算柱端弯矩。根据各柱分配到的剪力及反弯点位置，计算柱端弯矩。(4)(4)根据结点平衡条件和变形协调条件计算梁端弯矩。根据结点平衡条件和变形协调条件计算梁端弯矩。 五、反弯点法的适用条件五、反弯点法的适用条件 梁柱线刚度之比值大于梁柱线刚度之比值大于3(3(ib bic c3)3)；各层结构比较均匀（求各层结构比较均匀（求d d时两端固定，反弯点在时两端固定，反弯点在柱中点）。柱中点）。 对于层数不多的框架，误差不会很大。但对于高层框架

11、，对于层数不多的框架，误差不会很大。但对于高层框架，由于柱截面加大，梁柱相对线刚度比值相应减小，反弯点由于柱截面加大，梁柱相对线刚度比值相应减小，反弯点法的误差较大。法的误差较大。 对于规则框架，反弯点法十分简单；对于横梁不贯通全框对于规则框架，反弯点法十分简单；对于横梁不贯通全框架的复式框架，可引进并联柱和串联柱的概念后，再用反架的复式框架，可引进并联柱和串联柱的概念后，再用反弯点法计算，参见有关参考文献。弯点法计算，参见有关参考文献。（二）（二） D 值法值法v 反弯点法在考虑柱侧移刚度反弯点法在考虑柱侧移刚度d d时，时，假设横梁的线假设横梁的线刚度无穷大（结点转角为刚度无穷大（结点转角

12、为0 0），），对于层数较多的对于层数较多的框架，梁柱相对线刚度比较接近，甚至有时柱的框架，梁柱相对线刚度比较接近，甚至有时柱的线刚度反而比梁大；线刚度反而比梁大；v 反弯点法计算反弯点高度反弯点法计算反弯点高度y y时，时，假设柱上下结点假设柱上下结点不转角相等，不转角相等，这样误差也较大；这样误差也较大；v 19331933年日本武藤清提出了年日本武藤清提出了修正柱的侧移刚度修正柱的侧移刚度和和调整反弯点高度的方法。调整反弯点高度的方法。修正后的柱侧移刚修正后的柱侧移刚度用度用D D表示，故称为表示，故称为D D值法。值法。v D D值法也要解决两个主要问题：确定柱侧移刚度值法也要解决两个

13、主要问题：确定柱侧移刚度和反弯点高度。和反弯点高度。一、修正后柱侧移刚度一、修正后柱侧移刚度D值的计算值的计算二、柱反弯点处的剪力二、柱反弯点处的剪力三、确定柱反弯点高度比三、确定柱反弯点高度比一、修正后柱侧移刚度一、修正后柱侧移刚度D值的计算值的计算1 1、影响柱侧移刚度的因素、影响柱侧移刚度的因素v 柱本身的线刚度柱本身的线刚度ic c；v 结点约束（上、下层横梁的刚度结点约束（上、下层横梁的刚度ib b）；）；v 楼层位置（剪力及分布）。楼层位置（剪力及分布）。2 2、基本假定、基本假定（对图中（对图中1212柱）柱）（1 1）柱）柱1212及与其上下相邻的柱的线刚及与其上下相邻的柱的线

14、刚度均为度均为ic c；（2 2）柱柱1212及与其上下相邻的柱的层间及与其上下相邻的柱的层间位移相等即位移相等即1 1= =2 2= =3 3=；（3 3）各层梁柱结点转角相等，即各层梁柱结点转角相等，即 1 1= =2 2= =3 3；（4 4）与柱与柱1212相交的横梁线刚度分别为相交的横梁线刚度分别为i1 1, , i2 2；3 3、柱侧移刚度、柱侧移刚度D D值值柱的侧移刚度，定义与柱的侧移刚度，定义与d d值相同，但值相同，但D D 值与位移值与位移和转角和转角均有关。均有关。 由：由： 柱侧移刚度修正系数，反映梁柱刚度比对柱侧移柱侧移刚度修正系数，反映梁柱刚度比对柱侧移 刚度的影

15、响。见表刚度的影响。见表13-313-3。 )(61221222112hihihMMVcc212hiDc得：二、柱反弯点处的剪力二、柱反弯点处的剪力 v有了有了D D值以后，与反弯点法类似，假定同一楼值以后，与反弯点法类似，假定同一楼层各柱的侧移相等，可得各柱的剪力：层各柱的侧移相等，可得各柱的剪力：pjmijijijiVDDV1三、确定柱反弯点高度比三、确定柱反弯点高度比影响柱反弯点高度的主要因素是柱上下端的影响柱反弯点高度的主要因素是柱上下端的约束条件。约束条件。v当两端固定或两端转角完全相等时，反弯点当两端固定或两端转角完全相等时，反弯点在中点（在中点（j-1j-1j j，M Mj-1j

16、-1M Mj j）。）。v两端约束刚度不相同时，两端转角也不相等，两端约束刚度不相同时，两端转角也不相等，j jj-ij-i，反弯点移向转角较大的一端，也反弯点移向转角较大的一端，也就是移向约束刚度较小的端。就是移向约束刚度较小的端。1.1. 当一端为铰结时当一端为铰结时( (支承转动刚度为支承转动刚度为0)0)，弯矩为，弯矩为0 0，即反弯点与该端铰重合。，即反弯点与该端铰重合。 1 1、影响柱反弯点位置的因素、影响柱反弯点位置的因素柱两端约束刚度柱两端约束刚度影响柱两端约束刚度的主要因素是：影响柱两端约束刚度的主要因素是： (1)(1)结构总层数及该层所在位置。结构总层数及该层所在位置。

17、(2)(2)梁柱线刚度比。梁柱线刚度比。 (3)(3)荷载形式。荷载形式。 (4)(4)上层与下层梁刚度比。上层与下层梁刚度比。 (5)(5)上、下层层高变化。上、下层层高变化。2 2、柱反弯点位置确定、柱反弯点位置确定v反弯点高度比反弯点高度比y y反弯点到柱下端距离与反弯点到柱下端距离与柱全高的比值柱全高的比值。 （1）柱标准反弯点高度比）柱标准反弯点高度比y y0 0标准反弯点高度标准反弯点高度比比y y0 0标准框架（各层等高、各跨相等、标准框架（各层等高、各跨相等、各层梁和柱线刚度不变的多层框架）在水平各层梁和柱线刚度不变的多层框架）在水平荷载作用下求得的反弯点高度比。荷载作用下求得

18、的反弯点高度比。v 标准反弯点高度比的值标准反弯点高度比的值y y0 0已制成表格。已制成表格。v 根据框架总层数根据框架总层数n n及该层所在楼层及该层所在楼层j j以及梁以及梁柱线刚度比柱线刚度比K K值，可从表中查得标准反弯点值，可从表中查得标准反弯点高度比高度比y y0 0。（2）上下梁刚度变化的影响）上下梁刚度变化的影响修正值修正值y1 v当某柱的上梁与下梁的刚度不等，反弯点位置当某柱的上梁与下梁的刚度不等，反弯点位置 有变化，应将有变化，应将y y0 0加以修正，修正值为加以修正，修正值为y y1 1， v当当i1 1+ +i2 2 i3 3+ +i4 4时，令时，令l l=(=(

19、i1 1+ +i2 2) )( (i3 3+ +i4 4)1) i3 3+ +i4 4时，令时，令1 1( (i3 3+ +i4 4) )( (i1 1+ +i2 2) )，仍由，仍由1 1和和K K值从表值从表3434中查出中查出y y1 1，这时反弯点应向，这时反弯点应向下移，下移，y yl l取负值。取负值。v对于底层柱，不考虑对于底层柱，不考虑y y1 1修正值。修正值。（3 3）上下层高度变化的影响）上下层高度变化的影响修正值修正值y y2 2和和y y3 3v层高有变化时，反弯点也有移动。令上层层高层高有变化时，反弯点也有移动。令上层层高和本层层高之比和本层层高之比h h上上h=h

20、=2 2，由，由2 2、K K可查表可查表3535（略）得修正值（略）得修正值y y2 2。当当2 211时，时，y y2 2为正值，反弯点向上移。为正值，反弯点向上移。v当当2 2111时，时，y y2 2为负值，反弯点向下移。为负值，反弯点向下移。当当3 3150米）或较柔的框架(H/B4),考虑框架的弯曲变形.三、框架变形的计算三、框架变形的计算1.1.梁柱弯曲变形产生的侧移梁柱弯曲变形产生的侧移 用用D D值法计算侧移值法计算侧移 v 框架某层侧移刚度的定义是单位层间侧移所需的层剪力；当框架某层侧移刚度的定义是单位层间侧移所需的层剪力；当已知框架结构第已知框架结构第j j层所有柱的层所

21、有柱的D Dij值及层剪力值及层剪力V Vpj后，可得近似后，可得近似计算层间侧移的公式：计算层间侧移的公式：v 各层侧移绝对值是该层以下各层层间侧移之和。顶点侧移即各层侧移绝对值是该层以下各层层间侧移之和。顶点侧移即所有层所有层(n(n层层) )层间侧移之总和。层间侧移之总和。ijpjMjDVjiMiMjj1层总侧移：第niMiMn1顶点总侧移： 2. 柱轴向变形产生的侧移柱轴向变形产生的侧移 v一般当一般当H H50m50m，或，或H/BH/B4 4时，要计算柱轴向变形产时，要计算柱轴向变形产生的侧移。生的侧移。v一般框架在水平荷载作用下，只有两根边柱轴力一般框架在水平荷载作用下，只有两根

22、边柱轴力( (一一拉一压拉一压) )较大，中柱轴力很小。较大，中柱轴力很小。 13.3.3.2 由柱轴向变形引起的侧移轴力是使柱产生轴向变形, 两边受力较大, 中柱受力较小,可以忽略不计. 边柱产生的轴力为框架顶点的最大水平位移为:BzMN)(HndzEANN0)(2130nFBEAHVnn:顶层与底层边柱截面面积之比。00.20.40.60.81.00.20.40.60.81.0Fnn上端集中荷载倒三角荷载均布荷载混凝土结构设计混凝土结构设计3.7内力组合内力组合3.7.1 控制截面控制截面梁：跨中、支座截面梁：跨中、支座截面柱：柱顶、柱底截面柱：柱顶、柱底截面梁控制截面梁控制截面柱控制柱控

23、制截面截面混凝土结构设计混凝土结构设计第3章3.7.2 控制截面最不利内力类型控制截面最不利内力类型梁跨中截面：梁跨中截面：+Mmax及相应的及相应的V（正截面设计）（正截面设计）梁支座截面：梁支座截面：-Mmax及相应的及相应的V （正截面设计）（正截面设计） Vmax及相应的及相应的M （ 斜截面设计）斜截面设计）柱柱 截截 面：面：+Mmax及相应的及相应的N、V -Mmax及相应的及相应的N、V Nmax及相应的及相应的M、V Nmin及相应的及相应的M、V M较大，但较大，但N较小或较小或N较大较大混凝土结构设计混凝土结构设计由图可见：由图可见： 对于大偏压，对于大偏压，M相等或相近

24、时，相等或相近时，N越小越不利；越小越不利； 对于小偏压，对于小偏压，M相等或相近时，相等或相近时，N越大越不利；越大越不利； 无论大小偏压，当无论大小偏压，当N相等或相近时，相等或相近时，M越大越不利。越大越不利。混凝土结构设计混凝土结构设计3.7.3 控制截面最不利内力计算控制截面最不利内力计算 框架结构的基本组合可采用简化规则，并应按框架结构的基本组合可采用简化规则，并应按下列组合值中取最不利值确定：下列组合值中取最不利值确定：1. 由可变荷载效应控制的组合由可变荷载效应控制的组合 niiiSSSSSS1kQQGkGQ1kQ1GkG9 . 0 当其效应对结当其效应对结构不利时构不利时1.

25、2当其效应对结当其效应对结构有利时构有利时1.0或或0.9一般情况一般情况1.4；标准值大标准值大4kN/m2的工业房屋楼面的工业房屋楼面1.33-233-24混凝土结构设计混凝土结构设计2. 由永久荷载效应控制的组合由永久荷载效应控制的组合 niiiiSSS1kQcQGkG 当其效应对结构不当其效应对结构不利时利时1.35当其效应对结构有当其效应对结构有利时利时1.0或或0.9可变荷载可变荷载Qi的组合的组合值系数值系数3-25一般应考虑下列三种荷载组合：一般应考虑下列三种荷载组合：（1）恒载0.9（活载风载）（2）恒载活载（3）恒载风载对于高层框架结构，在计算荷载效应组合时应把风荷载作为主

26、要荷载，其荷载组合值系数混凝土结构设计混凝土结构设计0 . 1混凝土结构设计混凝土结构设计n竖向活载最不利布置竖向活载最不利布置（1 1）逐跨布置法）逐跨布置法 恒载一次布置，楼屋面活载逐跨单独作用在各恒载一次布置，楼屋面活载逐跨单独作用在各跨上，分别算出内力，再对各控制截面组合其可能跨上，分别算出内力，再对各控制截面组合其可能出现的最大内力。出现的最大内力。恒载一次布置恒载一次布置活载分跨布置活载分跨布置混凝土结构设计混凝土结构设计（2）最不利荷载布置法）最不利荷载布置法 恒载一次布置，楼屋面活载根据影响线，直接恒载一次布置，楼屋面活载根据影响线，直接确定产生某一指定截面最不利内力的活载布置

27、。此确定产生某一指定截面最不利内力的活载布置。此法用手算方法进行计算很困难。法用手算方法进行计算很困难。最不利荷载的布置最不利荷载的布置混凝土结构设计混凝土结构设计（3）分层布置法或分跨布置法）分层布置法或分跨布置法 恒载一次布置，为简化计算，当活载与恒载的恒载一次布置，为简化计算，当活载与恒载的比值不大于比值不大于3时，可近似将活载一层或一跨做一次时，可近似将活载一层或一跨做一次布置，分别进行计算，然后进行最不利内力组合。布置，分别进行计算，然后进行最不利内力组合。qqqqqq分层布置法分层布置法分跨布置法分跨布置法混凝土结构设计混凝土结构设计（4）满布荷载法）满布荷载法 当活载与恒载的比值

28、不大于当活载与恒载的比值不大于1时，可不考虑活载时，可不考虑活载的最不利布置，把活载同时作用于所有的框架上，的最不利布置，把活载同时作用于所有的框架上，这样求得的支座处的内力可直接进行内力组合。但这样求得的支座处的内力可直接进行内力组合。但求得的梁跨中弯矩应乘以求得的梁跨中弯矩应乘以1.11.2的系数予以增大。的系数予以增大。风载及水平地震作用布置风载及水平地震作用布置 沿某方向的正、反（左、右）两个方向作用。沿某方向的正、反（左、右）两个方向作用。梁编号截面恒载活1活2.左风右风Mmax及VMmax及VVmax及M012.组合项目组合值组合项目组合值组合项目组合值WLAB左 M (kN.m)V(kN)中 M (kN.m)右 M (kN.m)V(kN)内力荷载编号框架梁内力组合表柱编号截面恒载活1活2.左风右风Nmax及M、VNmin及M、VMmax及N、V012.组合项目组合值组合项目组合值组合项目组合值A柱3上 M (kN.m)N（kN）V(kN)下 M (kN.m)N (kN.m)V(kN)框架柱内力组合表梁编号截面M组V组b/2M计s计算As实配AsAsWL-BC左中右WL-BC左中右WL-CD左中右框架梁纵向受拉配筋计算表钢筋