221提取公因式法.ppt

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1、2.2 提取公因式法提取公因式法(一一)教学目标教学目标1.经历探索多项式各项的公因式的过程经历探索多项式各项的公因式的过程,并并在具体过程中在具体过程中,能够确定多项式各项的公因能够确定多项式各项的公因式式;2.会用提公因式法把多项式分解因式会用提公因式法把多项式分解因式; 3.进一步了解分解因式的意义进一步了解分解因式的意义,加强学生的加强学生的 直觉思维并渗透化归的思想方法直觉思维并渗透化归的思想方法.15333262728你的理由整除吗？说说能被解解:262728333262622633333133322653265332515325整除能被15333262728在上述问题中，解决问题

2、的关键是在上述问题中，解决问题的关键是什么？什么？提取最大公约数提取最大公约数思考：思考： 1.多项式多项式ab+bc各项都含有各项都含有相同的因式吗？相同的因式吗？多项式多项式3x2+x呢？呢？多项式多项式mb2+nb-b呢？呢？2.尝试将上面的多项式分别尝试将上面的多项式分别写成几个因式的乘积写成几个因式的乘积,并与同并与同伴交流伴交流. 我们把多项式我们把多项式各项各项都都含有含有的的相同因式相同因式, ,叫做这个多项式各项的叫做这个多项式各项的公因式公因式. . 如如 b b 就就是多项式是多项式 ab+bcab+bc 各项的公因式各项的公因式. .议一议议一议:多项式多项式2x2+6

3、x3中各项的公因式是什么？中各项的公因式是什么？ 如果一个多项式的各项含有公因如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来式，那么就可以把这个公因式提出来, ,从从而将多项式化成两个因式乘积的形式而将多项式化成两个因式乘积的形式, ,这这种分解因式的方法叫做种分解因式的方法叫做提公因式法提公因式法. .例例1 将下列各式分解因式将下列各式分解因式:(1)3x+6 (2) 7x2-21x(3) 8a3b2-12ab3c+ab (4) -24x3-12x2+28x解：解：2)3(x233x 6x3) 1 (3)-7x(x37x-x7x21x-7x (2)2 1)c12 -b8a(

4、1abc12b8aababc12ab-b8a (3)2222323babbab736x474346x-4x28x12x-24x- (4)2223xxxxx 当多项式第一项的系数是负当多项式第一项的系数是负数时数时, ,通常先提出通常先提出“-”-”号号, ,使括号使括号内的第一项的系数成为正数内的第一项的系数成为正数. . 在提出在提出“-”-”号时号时, ,多项式的多项式的各项都要变号各项都要变号. .7364743464281224281224222323xxxxxxxxxxxxxx想一想想一想: : 提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？么关

5、系？运算顺序互逆运算顺序互逆随堂练习随堂练习:1.写出下列多项式各项的公因式写出下列多项式各项的公因式: mbma 1 kykx842 232053yy ababba2224m4k5y2ab2.将下列各式分解因式将下列各式分解因式:8x-72 a2b-5ab4m3-6m2 a2b-5ab+9b-a2+ab-ac -2x3+4x2-2x-2x2-12xy2+8xy3 -3ma3+6ma2-12ma答案答案:8(x-9) ab(a-5) 2m2(2m-3) b(a2-5a+9)-a(a-b+c) -2x(x2-2x+1)-2x(x+6y2-4y3) -3ma(a2-2a+4)思考思考: 已知已知: 1+x+x2+x3+x+x2003=0,=0,求求x x2004的值的值.课堂小结：课堂小结：1.什么叫提公因式法分解因式什么叫提公因式法分解因式?2.提公因式法分解因式与单项式乘多项式有提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？什么关系？家庭作业家庭作业:1.教材教材P44 1. 2.2.评价手册评价手册