华师大版九级数学上册知识总结.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第 22 章二次根式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 二次根式： 式子a （ a 0）叫做二次根式。2.二次根式有意义的条件：被开方数a 03. 二次根式的性质：（ 1）（a ） 2=a（ a 0）。（ 2）a 2aa （ a 0） 0 （ a =0）。 a （ a 0）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4二次根式的乘法-abab a0, b0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精

2、品名师归纳总结a5二次根式的除法-ba a b0,b0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6 最简二次根式：被开方数中 不含开方开的尽的因数或因式。被开方数中不含分母 。 分母中 不含根式 。7同类二次根式- 化成最简二次根式后，被开方数相同。8.二次根式的加减- 先把各个二次根式化简，再将同类二次根式合并。9.分母有理化：把分母中的根号化去。a 的有理化因式是a 。a +b 的有理化因式是a -b 。第 23 章一元二次方程1 一元二次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的整式方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.一般形式：ax 2bxc0a ,

3、b,c 是已知数，a0 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中 a ,b,c 分别叫做二次项的系数，一次项的系数，常数项。3. 一元二次方程的解-使方程左、右两边相等的未知数的值叫做方程的解。4.一元二次方程的解法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）直接开平方法- 如 x 2a a0，就 xa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）配方法 -步骤：把常数项移到方程的右边。把二次项的系数化为1。方程两边同时 加上 1 次项的系数的一半的平方，配成完全平方公式。直接开平方。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）公式法 -求根公式

4、： xb b22 a4acb 24ac0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结步骤：把方程化为ax 2bxc0 a0的形式，确定的值a, b.c（留意符号）。求出b 24ac的值。如可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2b4 ac0 ，就2a,b.把及 b4ac 的值代入求根公式，求出x1 , x2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4）因式分解法 - 要求方程右边必需是0，左边能分解因式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结注 意 ： 形 如

5、“x 2ab xa b0 a, b为常数可 将 左 边 分 解 因 式 ， 方 程 变 形 为xa xb0， 就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xa0或 xb0 ，即 x1a , x 2b 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结25.一元二次方程根的判别式- =b4ac可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 = b24ac 0方程有两个不相等的实数根。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -

6、- - 欢迎下载精品名师归纳总结 = b24ac =0方程有两个相等的实数根。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 = b24ac 0方程没有实数根。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结留意 ：逆用根的判别式求未知数的值或取值范畴，不能忽

7、视二次项系数不为0 这一条件。6. 一元二次方程的根与系数的关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 x1, x2是一元二次方程ax2bxc0 a0 的两个根，就有x1x2b c，x1 x2aa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1x22常用变形：22x1x22 x1 x211x1x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1x2x1 x27.一元二次方程的应用学问点一列一元二次方程解应用题的一般步骤审题设未知数列方程解方程检验作答。 关键点 ：找出题中的等量关系。学问点二增长率问题与降低率问题的数量关系及表

8、示法：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）如基数为a，增长率x 为，就一次增长后的值为a 1x，两次增长后的值为a 1x 2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）如基数为a，降低率x 为，就一次降低后的值为a 1x，两次降低后的值为a 1x 2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学问点三与市场经济有关的问题- 如：营销问题、水电问题等，常用关系式有：（ 1）每件利润 =销售价 -成本价。（ 2）利润率 =（销售价进货价）进货价100%。（ 3

9、）销售额 =售价销售量。（ 4）总利润 =单个利润销售数量第 24 章图形的相像1. 比例线段： 对于四条线段a、b、c、d，假如其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即 b=c： d），那么，这四条线段叫做成比例线段。（留意： 线段单位要统一）a c（或 a：b d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ac2. 比例性质的基本性质:bdadbc（两外项的积等于两内项积）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 黄金分割： 在线段 AB 上，点 C 把线段 AB 分成两条线段AC 和 BC（AC BC），假如 A

10、CABBC2，即 AC =ABBC，那AC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结么称线段AB 被点 C 黄金分割，点C 叫做线段AB 的黄金分割点，AC 与 AB 的比叫做黄金比。其中AC51 AB 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0.618 AB 。4. 相像三角形 ：两个三角形中，假如三角对应相等，三边对应成比例，那么这两个三角形叫做相像三角形。如 ABC与 DEF 相像，记作ABC DEF 。5. 相像比 ：两个相像三角形的对应边的比，叫做这两个三角形的相像比 。通常用 k 来表示 。相像比具有次序性6. 相像三角形的性质相像三角形对应角相等、对应边成比例.相

11、像三角形对应高、对应角平分线、对应中线、周长的比都等于相像比。相像三角形对应面积的比等于相像比的平方 .7. 三角形相像的判定定理：（ 1）平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相像。（ 2）两角对应相等，两三角形相像（ 3）两边对应成比例且夹角相等，两三角形相像（ 4）三边对应成比例，两三角形相像（ 5）直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相像，并且分成的两个直角三角形也相像。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑

12、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -射影定理 ： CD2=ADBD， AC2=AD AB， BC2=BD BA8.六种相像基本模型：AAADDDEEBCBCBCDE BC B AEDB ACDCDBBAOOACADBDCX 型母子型AC BDBCAD 是 Rt ABC 斜边上的高9.中位线三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段。（3 条）三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。重心：三角形三条中线相交于一点，这个交点叫做三角形的重心.重心的性质：三角形的重心到一个顶点的距离，等于它到对边中点的距离的两倍.梯

13、形的中位线：连结梯形两腰中点的线段。梯形的中位线平行于两底边，且等于两底和的一半可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结梯形的面积 =中位线高 = 12（上底 +下底）高可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10.位似（ 1）定义：假如两个多边形不仅相像，而且对应顶点的连线相交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做 位似中心 ，这时的相像比又称为位似比。（ 2）性质：位似图形的对应边平行或共线。位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相像比。11. 图形的变换与坐标轴对称：图形关于x 轴对称，横不变，纵为相反数。关于y 轴对称，纵不变，横为相反数。中心对称

14、：图形关于原点对称，横纵皆为相反数。平移：横坐标右加左减，纵坐标上加下减。位似：以原点为位似中心，位似比为K 进行变换， P（a，）变换后为ka,kb或-ka,-kb。第 25 章解直角三角形1. 在 Rt ABC中， C为直角，就A 的锐角三角函数为 A 可换成 B ：定义表达式取值范畴关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正sin AA的对边sin Aa0sin A1sin AcosB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结弦斜边c A 为锐角 cos Asin B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结余cos A弦A的邻边斜边cos Ab c0cosA1s

15、in 2 Acos2 A1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 A 为锐角 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正tan AA的对边tan Aatan A0tan Acot B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 的邻边切b A 为锐角 cotAtan B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tan Ab1cot A 倒数 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结余cot AA的邻边cot Aacot A0tan Acot A1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结切A的对边 A 为锐角 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

16、归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2. 特别角的三角函数值 重要 三角函数030456090sin0cos1tan012312223212220313不存在3cot不存在313033.解直角三角形：已知边和角全部未知的边和角。只有两种情形： （ 1）已知两条边（2）已知一条边和一个锐角4.应用举例：1仰角 ：视线在水平线上方的角。俯角 ：视线在水平线下方的角。可编辑资料 - - -

17、 欢迎下载精品名师归纳总结铅垂线视线仰角水平线俯角视线hih : ll可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2坡角：坡面与水平面的夹角。 记作。坡度 ：坡面的铅直高度h 和水平宽度l 的比。用字母 i 表示，即 ihtan。l可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一般写成 1: m 的形式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 概率随机大事的概率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）表示一个大事发生的可能性大小的这个数，叫做该大事的概率 P所关注的大事=所关注的结果/全部等可能的结果2. 概率的猜测（ 1）要清晰我们关注的是发生哪个或哪些结果（ 2）要清晰全部机会的结果（ 1）、（ 2）两个结果个数之比就是关注的结果发生的概率方法：画树状图、列表法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载