《空间几何体的三视图》PPT课件.ppt

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1、空间几何体的三视图空间几何体的三视图概念概念投影投影:光线通过物体光线通过物体,向选定的面投射向选定的面投射,并并在该面上得到图形的方法在该面上得到图形的方法.特点特点：中心投影的投影中心投影的投影大小与物体和投影面大小与物体和投影面之间的距离有关。之间的距离有关。1.中心投影：中心投影：1C11CS(1) 把光由一点向外散射形成把光由一点向外散射形成的投影叫的投影叫中心投影。中心投影。投射线投射线投影面投影面2.平行投影：平行投影：当把投影中心移到无穷远，在一束平当把投影中心移到无穷远，在一束平行光线照射下形成的投影，叫行光线照射下形成的投影，叫平行投影平行投影。正投影：正投影：投影方向垂投

2、影方向垂直于投影面的投影直于投影面的投影.斜投影：斜投影：投影方向与投影投影方向与投影面倾斜的投影。面倾斜的投影。C111C(3)(2)C11C1特点特点：与投影面平行的平面图形留下与投影面平行的平面图形留下的影子的影子, 与物体的形状大小完全相与物体的形状大小完全相同，与物体和投影面之间的距离无同，与物体和投影面之间的距离无关。关。 注：与向量投影的区别？注：与向量投影的区别？ P R Q观察长方体的投影：观察长方体的投影：主视图主视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视图反映了物体的高度和长度正视图反映了物体的高度和长度 侧视图反映了物体的高度和宽度侧视图反映了物体的高度和宽度 俯视图反映了物体的

3、长度和宽度俯视图反映了物体的长度和宽度 c c（高）（高） a(a(长长) ) b b（宽）（宽） 正视图正视图 侧视图侧视图 俯视图俯视图 三视图之间的投影规律三视图之间的投影规律 a(a(长长) ) c c（高）（高） c c（高）（高） b b（宽）（宽） b b（宽）（宽） a(a(长长) ) 三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高. . 圆柱圆柱正侧俯(1)(1)圆柱的三视图圆柱的三视图正视图正视图 侧视图侧视图 俯视图俯视图 例例1 1 侧侧正正俯俯(2)(2)圆锥的三视图圆锥的三视图圆圆 锥锥 例例2 2侧视图侧视图 正视图正视图 俯视图俯视

4、图 例例2 请同学们画下面这两个圆台的三视图，请同学们画下面这两个圆台的三视图，如果你认为这两个圆台的三视图一样，画一如果你认为这两个圆台的三视图一样，画一个就可以；如果你认为不一样，请分别画出个就可以；如果你认为不一样，请分别画出来。来。俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图注意：注意：(1)画几何体的三视图时，画几何体的三视图时， 能看见的轮廓和棱用能看见的轮廓和棱用实线实线表示，表示， 不能看见的轮廓和棱用不能看见的轮廓和棱用虚线虚线表示。表示。长对正，长对正， 高平齐，高平齐， 宽相等。宽相等。从上面看从上面看从左面看从左面看从正面看从正面看俯视图俯视

5、图侧视图侧视图主视图主视图2.根据下列三视图，想象对应的几何体根据下列三视图，想象对应的几何体三棱柱三棱柱圆台圆台四棱柱四棱柱 四棱柱与四棱柱与圆柱组成的圆柱组成的简单组合体简单组合体正视图俯视图一个几何体的三视图如下，则这个几一个几何体的三视图如下，则这个几何体是何体是_主视图左视图俯视图六棱六棱锥锥主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图下图中哪一幅是左视图？下图中哪一幅是左视图？(2)看不到的棱和轮廓线用虚线表示，能看不到的棱和轮廓线用虚线表示，能看到的则用实线表示看到的则用实线表示小结小结: :(1)(1)高平齐、宽相等、长对正高平齐、宽相等、长对正1、三个视图的位置、三个视图的位置主主左

6、左俯俯2 2、三视图的画法规则、三视图的画法规则: :(3)判断清楚判断清楚“正投影正投影”和和“斜投影斜投影”，解决长度问题解决长度问题空间几何体的直观图空间几何体的直观图xyOABCDEFMNxy例用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图例用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图 45ABCDEFXMNYOXYOx Oy 1 1 在在六六边边形形中中，取取A AD D所所在在的的直直线线为为轴轴，对对称称轴轴所所在在直直线线为为轴轴, ,两两轴轴交交于于点点。画画相相应应的的轴轴和和轴轴，两两轴轴相相交交于于点点, ,使使= =OxyOABCDEFMNOxyABCDEFMN 1.2OMNN 2

7、 2 以以为为 中中 心心 , ,在在 X X 上上 取取 A A D D = =A AD D， 在在 y y 轴轴 上上 取取M M N N = =以以 点点为为 中中 心心 , ,画画 B B C C 平平 行行 于于 x x 轴轴 , ,并并 且且 等等 于于 B BC C; ;再再 以以 M M 为为 中中 心心 , ,画画 E E F F 平平 行行 于于 x x 轴轴 , ,并并 且且 等等 于于 E EF F. .xyOABCDEFMNOxyABCDEFMN 3 连连接接A A B B , ,C C D D , ,E E F F , ,F F A A , ,并并擦擦去去辅辅助助线

8、线x x 轴轴和和y y 轴轴, ,便便获获得得正正六六边边形形A AB BC CD DE EF F水水平平放放置置的的直直观观图图A A B B C C D D E E F FxyOABCDEFMN 3 连连接接A A B B , ,C C D D , ,E E F F , ,F F A A , ,并并擦擦去去辅辅助助线线x x 轴轴和和y y 轴轴, ,便便获获得得正正六六边边形形A AB BC CD DE EF F水水平平放放置置的的直直观观图图A A B B C C D D E E F F(1)(1)在已知图形中取互相垂直的在已知图形中取互相垂直的x 轴和轴和y 轴轴, ,两轴两轴相交

9、于相交于O点画直观图时，把它画成对应的点画直观图时，把它画成对应的 轴、轴、 轴轴, ,使使 , ,它确定的平面表示水平它确定的平面表示水平平面平面. .(2)(2)已知图形中平行于已知图形中平行于x轴或轴或y轴的线段，在直观轴的线段，在直观图中分别画成平行于图中分别画成平行于x轴或轴或y轴的线段轴的线段(3)(3)已知图形中平行于已知图形中平行于x 轴的线段轴的线段, ,在直观图中保在直观图中保持原长度不变持原长度不变; ;平行于平行于y 轴的线段轴的线段, ,长度为原来的一长度为原来的一半半斜二测画法的步骤斜二测画法的步骤:(平面图形平面图形) x Oy =45135 或或x y 例例2.

10、2.用斜二测画法画长用斜二测画法画长, ,宽宽, ,高分别是高分别是4cm, 4cm, 3cm,2cm3cm,2cm的长方体的直观图的长方体的直观图xyZ 1z , z90 .xyOxO yxO 画画轴轴. .画画 轴轴, , 轴轴, , 轴轴, ,三三轴轴交交于于点点 , ,使使= =4 45 5OxyZO 2OxM NM NyPQPQMNyPQxAABCDABCD画画 底底 面面 . .以以为为 中中 心心 , ,在在轴轴 上上 取取 线线 段段, ,使使= = c cm m; ;在在轴轴 上上 取取 线线 段段, ,使使= = c cm m; ;分分 别别 过过 点点和和作作轴轴 的的

11、平平 行行 线线 , ,过过 点点和和作作轴轴 的的 平平 行行 线线 , ,设设 它它 们们 的的 交交 点点 分分 别别 为为, ,B B, ,C C, ,D D, ,四四 边边 形形就就 是是 长长 方方 形形 的的 底底 面面ABCDMNPQ41.5xyZOABCD 3 3 画画侧侧棱棱. .过过A A, ,B B, ,C C, ,D D, ,各各点点分分别别作作z z轴轴的的平平行行线线, ,并并在在这这些些平平行行线线上上分分别别截截取取2 2c cm m长长的的线线段段A AA A , ,B BB B , ,C CC C , ,D DD D . .ABCDMNPQxyZOABCD

12、ABCD , 4 4 成成图图. .顺顺次次连连接接A A , ,B B , ,C C , ,D D , ,并并加加以以整整理理去去掉掉辅辅助助线线, ,将将被被遮遮挡挡住住的的部部分分改改为为虚虚线线就就可可得得到到长长方方体体的的直直观观图图. .MNPQABCDABCD , 4 4 成成图图. .顺顺次次连连接接A A , ,B B , ,C C , ,D D , ,并并加加以以整整理理去去掉掉辅辅助助线线, ,将将被被遮遮挡挡住住的的部部分分改改为为虚虚线线就就可可得得到到长长方方体体的的直直观观图图. .(1)(1)画轴画轴. .在已知图形中取两两垂直的在已知图形中取两两垂直的x 轴

13、轴, y 轴轴, , z轴轴,三三轴相交于轴相交于O点画直观图时，把它画成对应点画直观图时，把它画成对应的的 轴、轴、 轴轴、 轴轴, ,使使 , ,它它确定的平面表示一个三维空间确定的平面表示一个三维空间. .(2)(2)已知图形中平行于已知图形中平行于x轴轴, y轴轴, ,z轴的线段，在直轴的线段，在直观图中分别画成平行于观图中分别画成平行于 轴轴, , 轴轴, , 轴的线段轴的线段(3)(3)已知图形中平行于已知图形中平行于x 轴或轴或z 轴的线段轴的线段, ,在直观在直观图中保持原长度不变图中保持原长度不变; ;平行于平行于y 轴的线段轴的线段, ,长度为原长度为原来的一半来的一半斜二

14、测画法的步骤斜二测画法的步骤:(空间几何体空间几何体)=45 ,=90 x Oyx Ozx y z x y z 例例3 3已知几何体的三视图，用斜二测画法已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图画出它的直观图xyOOxyZOOOO正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图例例3已知几何体的三视图，用斜二测画已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图法画出它的直观图OOOO正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图课堂小结：课堂小结：1 1、水平放置的平面图形的直观图的画法、水平放置的平面图形的直观图的画法2 2、空间几何体的直观图的画法、空间几何体的直观图的画法作业：作业： 课本课本P23P23第第4 4、5 5题题