最新大一高数微分中值定理与导数的应用36普通班ppt课件.ppt

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1、大一高数微分中值定理与导大一高数微分中值定理与导数的应用数的应用36普通班普通班1. 铅直渐近线铅直渐近线如果如果那那么么 0 xx0 xx 的的一一条条就就是是)(xfy 铅直渐近线铅直渐近线. )(limxf 或或 )(limxf 0 xx 利用导数，就可以判断曲线的升降，凹凸，利用导数，就可以判断曲线的升降，凹凸，如如,1xy 铅直渐近线铅直渐近线: :. 0 xxx1lim0 (垂直于垂直于x轴的轴的渐近线渐近线)以及极值点，拐点，就可以大致作出曲线的形状以及极值点，拐点，就可以大致作出曲线的形状. .为了使作图更精确，回忆曲线的渐近线为了使作图更精确，回忆曲线的渐近线. .一、渐近线

2、一、渐近线例例.1)(23的的图图形形作作函函数数 xxxxf解解),(: D无奇偶性及周期性无奇偶性及周期性.),1)(13()( xxxf).13(2)( xxf, 0)( xf令令. 1,31 xx得得驻驻点点, 0)( xf令令.31 x得点得点:补补充充点点),0 , 1( A),1 , 0(B).85,23(C三、作图举例三、作图举例x)31,( ), 1( )31,31( 31 )1 ,31( 0311 拐点拐点极大值极大值2732)2716,31(0)(xf )(xf)(xf 极小值极小值0列表列表),1)(13()( xxxf).13(2)( xxf, 0)( xf令令. 1

3、,31 xx得得驻驻点点, 0)( xf令令.31 x得点得点x)31,( ), 1( )31,31( 31 )1 ,31( 0311 拐点拐点极大值极大值2732)2716,31(0)(xf )(xf)(xf 极小值极小值0)0 , 1( A)1 , 0(B)85,23(C11 3131 xyO例例.21)(22的图形的图形作函数作函数xex 解解),(: D偶函数偶函数, 图形关于图形关于y 轴对称轴对称.,2)(22xexx , 0)( x 令令, 0 x得驻点得驻点, 0)( x 令令. 1, 1 xx得点得点.2)1)(1()(22xexxx 2221lim)(limxxxex , 0 . 0 y水水平平渐渐近近线线x), 1( )1 , 0()(x )(x 0)(x 01 极大值极大值 210拐点拐点)21, 1(e ,2)(22xexx 222)1)(1()(xexxx . 0 y水平渐近线水平渐近线, 0)( x , 0 x驻点驻点, 0)( x . 1, 1 xx得得,21)(22xex xyO 21 1 1 作业作业作业册作业册 本节本节 全部全部15 结束语结束语