最新大一高数课件第二章2-8-1教学课件.ppt

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1、)()(0 xoxxfy 当当x 很小时很小时, ,)()(00 xfxxfy xxf )(0得近似等式得近似等式: :一、计算函数增量的近似值一、计算函数增量的近似值则则处处的的导导数数在在点点若若, 0)()(00 xfxxfy例例2 2.计计算算下下列列各各数数的的近近似似值值解解.)2(;5 .998)1(03. 03 e335 . 110005 .998)1( 3)10005 . 11(1000 30015. 0110 )0015. 0311(10 .995. 9 03. 01)2(03. 0 e.97. 0 三、小结三、小结,)()()(000 xxfxfxxf 近似计算的基本公式

2、近似计算的基本公式.)0()0()(xffxf 00 xxxxdyy .)(0 xxf ,很小时很小时当当 x ,0时时当当 x),()()()(000 xxxfxfxf 或或练练 习习 题题二二、 利利用用微微分分计计算算当当x由由 45变变到到0145 ,时时，函函数数xycos 的的增增量量的的近近似似值值( (017453. 01 弧弧度度) ). .三三、 已已知知单单摆摆的的振振动动周周期期glT 2，其其中中980 g厘厘米米/ /秒秒2 2，l为为摆摆长长（单单位位为为厘厘米米） ，设设原原摆摆长长为为 2 20 0厘厘米米，为为使使周周期期T增增大大 0 0. .0 05 5

3、 秒秒，摆摆长长约约需需加加长长多多少少？四四、 求求近近似似值值：1 1、 136tan；2 2、 5002. 0arcsin； 3 3、3996. .五、设五、设0 A，且，且nAB ，证明，证明 1 nnnnABABA，并计算，并计算101000的近似值的近似值 . .六、已知测量球的直径六、已知测量球的直径D有有 1%1%的相对误差，问用公式的相对误差，问用公式 36DV 计算球的体积时，相对误差有多大？计算球的体积时，相对误差有多大？七、 某厂生产七、 某厂生产 （教材（教材 2-182-18 图） 所示的扇形板， 半径图） 所示的扇形板， 半径R=200=200 毫米，要求中心角毫

4、米，要求中心角 为为 55产品检验时，一般用测量产品检验时，一般用测量 弦长弦长L的办法来间接测量中心角的办法来间接测量中心角 ，如果测量弦长，如果测量弦长L 时的误差时的误差L = =0.10.1 毫米，问由此而引起的中心角测量毫米，问由此而引起的中心角测量 误差误差 是多少？是多少？ 一、一、1 1、0 xx ； 2 2、002. 0,01309. 0, xx. . 二、二、0021. 021602 . . 三、约需加长三、约需加长 2.232.23 厘米厘米. . 四、四、1 1、- -0.965090.96509； 2 2、7430o ； 3 3、9.9867.9.9867. 五、五、1.9953.1.9953. 六、六、3%. 3%. 七、七、00056. 0 ( (弧度弧度)=)=551 . . 练习题答案练习题答案15 结束语结束语