（整理版）数学能力训练（10）.doc

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1、数学能力训练101设，假设且， 那么以下结论中， 必成立的是 A (B) (C) (D) 2函数f(x)的图象与函数的图象关于点0，1对称，那么f(x)= A-+3 (B) -+3 (C) +1 (D) +13如果的展开式中奇数项的二项式系数和为32，那么此展开式中含项的系数是_ _。 4k4,5,6,7，且sin()=sin，cos()=cos,那么k= 。 5一个热气球在第一分钟时间里上升了25米高度，在以后的每一分钟里，它上升的高度都是它在前一分钟里上升的高度的80，这个热气球最多能上升米。“棱柱的侧面是全等的矩形“棱柱是正棱柱的 。 7本大题12分设是两个不共线的向量。，假设A，B，D

2、三点共线，求k的值。8本大题12分函数f(x)=ax2+bx+c(abc)的图象上有两点Am，f(m1)、B(m2，f(m2)，满足f(1)=0且a2+(f(m1)+f(m2)a+f(m1)f(m2)=0. 求证：b0；求证：f(x)的图象被x轴所截得的线段长的取值范围是2，3；答案1D、2B31536； 44； 5125； 6必要但不充分条件。7解：A，B，D三点共线与共线，一定存在实数使得 不共线，可作为平面向量的一组基底。由平面向量根本定理，得 。8证明：因f(m1),f(m2)满足a2+f(m1)+f(m2)a+f(m1)f(m2)=0即a+f(m1)a+f(m2)=0f(m1)=-a或f(m2)=-a,m1或m2是f(x)=-a的一个实根，0即b24a(a+c).f(1)=0,a+b+c=0且abc,a0,c0,3a-c0,b0。()证明：设f(x)=ax2+bx+c=0两根为x1,x2,那么一个根为1，另一根为,又a0,c0，0,abc且b=-a-c0,a-a-cc,-2-12|x1-x2|3。