移项去括号去分母.ppt

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1、解一元一次方程解一元一次方程郁南实中郁南实中黄艳艳黄艳艳你知道多少？你知道多少？方程、方程的解、解方程、等式方程、方程的解、解方程、等式的基本性质？的基本性质？解方程解方程14042xxx14042xxx1407x20 x分析: 解方程解方程, 就是把方程变形就是把方程变形, 变为变为 x = a (a为为常数常数)的形式的形式.合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1上面解方程中上面解方程中“合并同类项合并同类项”起了什么作用起了什么作用? ?例题解析例题解析例例1 解方程解方程7x - 2.5x+3x-1.5x= 15463解：解： 合并同类项，得合并同类项，得 6x = 78 .系数化

2、为系数化为1，得，得 x = 13.1. 5x-2x=9 2.3. -3x+0.5x=103722xx练习练习解下列方程：解下列方程：4. 7x-4.5x=2.53 - 5解方程解方程3x +204x - 25 方程方程 3x +204x - 25的两边都有含的两边都有含x的的项项(3x 与与4x )和不含字母的常数项和不含字母的常数项(20与与-25)，你怎样才能使它向你怎样才能使它向xa(常数常数)的形式转化呢的形式转化呢?为了为了使方程的右边没有含使方程的右边没有含x的项的项, 等号两边同减去等号两边同减去4x ；为了为了使方程的左边没有常数项使方程的左边没有常数项，等号两边同减去，等号

3、两边同减去20利用等式的基本性质，得利用等式的基本性质，得3x - 4x =- 25 - 20.思考思考 上面方程的变形相当于把方程左边的上面方程的变形相当于把方程左边的20变为变为-20移到右边，把方程右边的移到右边，把方程右边的4x变为变为- 4x移到左边移到左边. 看一看：看一看：观察上面方程的变形，你发现了什么？观察上面方程的变形，你发现了什么？注意注意: 方程中的项是连同它前面的符号的方程中的项是连同它前面的符号的.把某项从等式的一边移到另一边时有什么变化？把某项从等式的一边移到另一边时有什么变化？把等式一边的某项变号后移到另一边叫做把等式一边的某项变号后移到另一边叫做移项移项3x

4、+204x - 253x - 4x =- 25 - 20变号变号解方程解方程3x+20=4x-25的具体过程：的具体过程：3x+20=4x-253x-4x=-25-20- x = -45 x = 45 移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 为了解方程时，使含未知数为了解方程时，使含未知数x的项集中于的项集中于方程一边，常数项集中于方程另一边，即使方方程一边，常数项集中于方程另一边，即使方程不断向程不断向xa（常数）的形式转化（常数）的形式转化想一想想一想：（1） 移项的根据是什么？移项的根据是什么？等式的基本性质等式的基本性质（2）移项应注意什么？）移项应注意什么？变号（方程中的项是

5、连变号（方程中的项是连同它前面的符号）同它前面的符号）（3） 移项的作用？移项的作用？ 解方程时经常要解方程时经常要“合并合并”和和“移项移项”，课本上提到的古老的代数书中的课本上提到的古老的代数书中的“对消对消”和和“还原还原”，指的就是，指的就是“合并合并”和和“移移项项”早在一千年前，数学家阿尔早在一千年前，数学家阿尔-花拉子花拉子米就已经对米就已经对“合并合并”和和“移项移项”非常重视非常重视了了数学小史：数学小史：练习解下列方程：5476) 1 (xxxx43621)2(5539)3(yyxx2113834)4(解方程：解方程：6x-7=4x-1一元一次方程的解法我们学了哪几一元一次

6、方程的解法我们学了哪几步？步？移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 我们在方程我们在方程6x-7=4x-1后加上一个括号得后加上一个括号得6x-7=4（x-1）会解吗？）会解吗？ 在前面再加上一个负号得在前面再加上一个负号得6x-7= -4（x-1）会解吗？会解吗？6x+ 6（x-2000）=150000 问题：这个方程有问题：这个方程有什么特点，和以前什么特点，和以前我们学过的方程有我们学过的方程有什么不同？怎样使什么不同？怎样使这个方程向这个方程向x=a转化？转化？去括号去括号移项移项合并同类合并同类项项系数化为系数化为1例例1 解方程：解方程：3x-7(x-1)=3-2(x+3

7、)例题例题解：解：去括号，得去括号，得 3x-7x+7=3-2x-6移项，得移项，得 3x-7x+2x=3-6-7合并同类项，得合并同类项，得 -2x=-10系数化为系数化为1，得，得 x=5解下列方程解下列方程1. 4x+3(2x-3)=12-(x+4)2. 6( x-4)+2x=7-( x-1 )2131练习练习学习了用去括号的方法解一元一次方程学习了用去括号的方法解一元一次方程.需要注意的是：需要注意的是：（1）如果括号外的因数是负数时，去括号后）如果括号外的因数是负数时，去括号后原括号内各项的符号要改变符号：原括号内各项的符号要改变符号：（2）乘数与括号内多项式相乘时，乘数应遍）乘数与

8、括号内多项式相乘时，乘数应遍乘括号内的各项，不要漏乘乘括号内的各项，不要漏乘. xxxxx42157112161去去分分母母去分母，得去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336 = 84x移项，得移项，得14x+7x+12x+42x - 84x = - 420 - 336合并，得合并，得 - 9x = - 756系数化为系数化为1，得，得 x = 84去分母的关键是在于：方程的两边同时乘去分母的关键是在于：方程的两边同时乘以各分母的最小公倍数，化为整系数方程以各分母的最小公倍数，化为整系数方程.解方程解方程解方程解方程: :23x+1-2103x-252x+3=-去分母时要去分母时

9、要 注意什么问题注意什么问题?(1)方程两边方程两边每一项都要乘每一项都要乘以各分母的以各分母的最小最小 公倍数公倍数(2)去分母后如分子中去分母后如分子中含有两项含有两项,应将该分子应将该分子添上括号添上括号想一想想一想例题例题53210232213xxx5(3x + 1) - 102 = (3x 2) 2(2x + 3)15x + 5 20 = 3x 2 4x 6 15x 3x + 4x = - 2 6 5 + 20 16x = 7 167x去分母（方去分母（方程两边同乘程两边同乘以各分母的以各分母的最小公倍数）最小公倍数）去括号去括号移项移项合并合并系数化为系数化为11.1.上面方程在求

10、解中有哪些上面方程在求解中有哪些步骤步骤? ?去分母去分母去括号去括号移项移项合并合并系数化为系数化为12.2.每一步的依据是什么每一步的依据是什么? ?3.3.在每一步求解时要注意什么在每一步求解时要注意什么? ?想一想想一想指出解方程指出解方程2x-1-154x+2=-2(x-1)过程中过程中所有的错误所有的错误, ,并加以改正并加以改正. .解解: 去分母去分母,得得 5x-1=8x+4-2(x-1) 去括号去括号,得得 5x-1=8x+4-2x-2 移项移项,得得 8x+5x+2x=4-2+1 合并合并,得得 15x =3 系数化为系数化为1,得得 x =5 找一找找一找解下列方程解下列方程:(1)42x+142x+1-=22y-23y+33y+4(2)-y+5=-练习练习