《实际问题与方程》例3.ppt

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1、列方程解应用题的一般步骤列方程解应用题的一般步骤（1 1）设未知数；）设未知数；（2 2）找出题目中等量关系；）找出题目中等量关系；（3 3）列方程；）列方程；（4 4）解方程；）解方程；（5 5）检验）检验, ,写答语。写答语。准备题准备题1.妈妈买了妈妈买了2kg苹果和苹果和3kg梨，已知梨梨，已知梨每千克每千克2.8元，苹果每千克元，苹果每千克2.4元，元，妈妈一共要付多少钱妈妈一共要付多少钱?苹果总价苹果总价+梨的总价梨的总价=总钱数总钱数一共付的钱一共付的钱=苹果总价苹果总价+梨的总价梨的总价准备题准备题2.妈妈买了苹果和梨各妈妈买了苹果和梨各2kg，已知梨，已知梨每千克每千克2.8

2、元，苹果每千克元，苹果每千克2.4元，元，妈妈一共要付多少钱妈妈一共要付多少钱?苹果总价苹果总价+梨的总价梨的总价=总钱数总钱数(苹果的单价苹果的单价+梨的单价梨的单价) 2=总钱数总钱数问题：问题：1. 从图中你得到了哪些数学信息？从图中你得到了哪些数学信息？2. 你有什么要提醒大家的吗？你有什么要提醒大家的吗？监控：监控：“各要各要2kg”是什么意思？是什么意思？ 2. 怎样列方程解决这个问题？怎样列方程解决这个问题？（一）明确问题（一）明确问题 提出要求提出要求问题：问题：1. 根据题目中的信息，你能找到什么等量关系？根据题目中的信息，你能找到什么等量关系？梨每千克梨每千克2.8元，苹果

3、每千克多少钱？元，苹果每千克多少钱？（二）暴露思维（二）暴露思维 组织研讨组织研讨苹果的总价苹果的总价梨的总价梨的总价总价钱总价钱预设预设1：问题：问题：1. 看看这位同学列的方程，你能读懂他的想法吗？看看这位同学列的方程，你能读懂他的想法吗？监控：他从题目中分析出了什么样的等量关系？监控：他从题目中分析出了什么样的等量关系？ 2. 这个方程你是怎样解答的？这个方程你是怎样解答的？ 2x4.8解：设苹果每千克解：设苹果每千克x元。元。 2x2.8210.4 x2.42x24.82 2x5.65.610.45.6 2x5.610.4（二）暴露思维（二）暴露思维 组织研讨组织研讨两种水果的单价总和

4、两种水果的单价总和2总钱数总钱数预设预设2：解：设苹果每千克解：设苹果每千克x元。元。 （2.8x）210.4问题：问题：1. 你能读懂这位同学的想法吗？你能读懂这位同学的想法吗？监控：监控：（1）他从题目中分析出了什么样的等量关系？他从题目中分析出了什么样的等量关系？ （2）怎么想到用两种水果的单价总和）怎么想到用两种水果的单价总和2？ 2. 这个方程怎么解呢？这个方程怎么解呢？监控：把什么看作一个整体就可以转化为我们会解的方程了？监控：把什么看作一个整体就可以转化为我们会解的方程了？（二）暴露思维（二）暴露思维 组织研讨组织研讨问题：一起来看看这位同学是怎么解这个方程的？问题：一起来看看这

5、位同学是怎么解这个方程的？监控：把谁看作一个整体？也就是先求谁？监控：把谁看作一个整体？也就是先求谁？ （引导学生明确把（引导学生明确把2.8x看作一个整体，也就是先求两种水果的单价总和。）看作一个整体，也就是先求两种水果的单价总和。）预设预设2：解：设苹果每千克解：设苹果每千克x元。元。 （2.8x）210.4 x2.4 2.8x5.2 （2.8x）2 210.42 2.8x 2.8 5.22.8 （三）沟通联系（三）沟通联系 提升认识提升认识预设预设1：预设预设2： 问题：问题：1. 这两个方程之间有什么联系吗？这两个方程之间有什么联系吗？2. 怎样检验这道题是否正确？怎样检验这道题是否正

6、确？ （应用乘法分配律）（应用乘法分配律） 2x4.8解：设苹果每千克解：设苹果每千克x元。元。 2x2.8210.4 x2.42x24.82 2x5.65.610.45.6 2x5.610.4解：设苹果每千克解：设苹果每千克x元。元。 （2.8x）210.4 x2.4 2.8x5.2 （2.8x）2 210.42 2.8x 2.8 5.22.8 苹果的总价苹果的总价梨的总价梨的总价总价钱总价钱22.4 2.8210.4总价钱总价钱两种水果的单价总和两种水果的单价总和2总钱数总钱数（2.8 2.4）210.4总价钱总价钱解：设苹果每千克解：设苹果每千克X X元。元。苹果的总价苹果的总价+ +梨

7、的总价梨的总价= =总钱数总钱数自己解答。自己解答。2x x + +2.8 2.8 2 =10.42x x 5.6 = 10.42x 5.6 5.6 =10.45.62x 2x =4.82x x 2 =4.82 x x =2.4=2.4可以这样想：可以这样想：也可以这样想：也可以这样想：两种水果的单价总和两种水果的单价总和2=2=总钱数总钱数 (X+2.8)2=10.4(X+2.8)22=10.42 X+2.8=5.2请你自己把这个请你自己把这个方程解完。方程解完。答：苹果每千克答：苹果每千克2 .42 .4元元_。X+2.82.8=5.22.8 X=2.4 问题：问题：1. 自己读读题，从中

8、得到了哪些数学信息？自己读读题，从中得到了哪些数学信息？3. 你能用方程解决这个问题吗？你能用方程解决这个问题吗？2. 通过这些信息，你能找到什么等量关系？通过这些信息，你能找到什么等量关系？1.问题：问题：1. 你能读懂这位同学的想法吗？你能读懂这位同学的想法吗？ 追问：得到的追问：得到的3表示什么意思？表示什么意思？成人成人票价总和票价总和儿童票价总和儿童票价总和11元元预设预设1： 2. 把什么看作一个整体就可以转化为我们会解的方程了？把什么看作一个整体就可以转化为我们会解的方程了？解：设儿童票每张解：设儿童票每张x元。元。 2x2411 2x811 答：儿童票每张答：儿童票每张1.5元

9、。元。2x8811- -82x32x232x1.5问题：问题：1. 你能读懂这位同学的想法吗？你能读懂这位同学的想法吗？ 追问：追问：x4表示什么意思？表示什么意思？ 单价和单价和211元元答：儿童票每张答：儿童票每张1.5元。元。2. 把什么看作一个整体就可以转化为我们会解的把什么看作一个整体就可以转化为我们会解的方程了？方程了？ 预设预设2： 解：设儿童票每张解：设儿童票每张x元。元。 2（x4）11 2（x4）2 112 x445.54 x45.5x1.5问题：问题：1. 从题目中分析出了什么样的等量关系？怎样列方程呢？从题目中分析出了什么样的等量关系？怎样列方程呢？2. 小红买了面值小

10、红买了面值1.2元的邮票元的邮票8张和几张面值张和几张面值60分的邮票准备送给朋分的邮票准备送给朋 友，一共花了友，一共花了12.6元。她买了几张面值元。她买了几张面值60分的邮票？分的邮票？2. 你能读懂他的想法吗？你能读懂他的想法吗？解：设她买了解：设她买了x张面值张面值60分的邮票。分的邮票。 1.280.6x12.6 9.60.6x12.6 0.6x3 x5 答：答：她买了她买了5张面值张面值60分的邮票分的邮票。3. 做这道题你想提醒大家注意些什么？做这道题你想提醒大家注意些什么？练习练习 两辆汽车同时从相距两辆汽车同时从相距237千米千米的两个车站相向开出，经过的两个车站相向开出，

11、经过3小时小时两辆车相遇。一辆汽车每小时行两辆车相遇。一辆汽车每小时行38千米，千米，另一辆汽车每小时行多少千米？另一辆汽车每小时行多少千米？建立数量关系：找出题目中的等量关系建立数量关系：找出题目中的等量关系一辆汽车行驶的路程一辆汽车行驶的路程+另一辆汽车行驶的路程另一辆汽车行驶的路程=相距的路程相距的路程解：设另一辆汽车每小时行解：设另一辆汽车每小时行x x 千米。千米。3 x + 38 3= 237 2. 还有什么疑问吗？还有什么疑问吗？问题问题：1. 今天这节课你有哪些收获？今天这节课你有哪些收获？作业：第作业：第80页练习十七，页练习十七， 第第244题题 第第81页练习十七，第页练习十七，第9题。题。