第四单元平行四边形和梯形 13.docx

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1、精品名师归纳总结第四单元 平行四边形和梯形教材分析：平行四边形和梯形这一单元是义务训练课程标准试验版六年制学校数学第七册第四单元的内容。本单元是在同学学习了直线及角的学问的基础上教案的，同时又是熟悉平行四边形和梯形的基础。这一单元的内容包括：同一平面内两条直线的特别位置关系，即垂直与平行，平行四边形和梯形的熟悉。同学在前面已经学习了有关四边形的学问，对平行四边形也有了初步的熟悉，这里着重给出的是平行四边形的的特点以及它与正方形、长方形的关系，梯形在这里是第一次正式显现，教材除教案梯形的特点外，仍留意说明它与平行边形的联系与区分。教材第一让同学初步明白垂直与平行的基本含义。接着教给同学画垂线和平

2、行线的方法。教案目标 ：（ 1）使同学懂得垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。（ 2）使同学把握平行四边形和梯形的特点。（ 3）通过多种活动，使同学逐步形成空间观念。教案重难点：教案重点 ：垂直与平行的概念。平行四边形和梯形的特点。教案难点：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高。课时划分：6 课时垂直与平行3 课时左右平行四边形和梯形3 课时左右1、垂 直 和 平 行第 一 课 时课题 ：垂直与平行的概念教案内容：同一平面内两条直线的特别位置关系，垂直与平行。（课本第64 页的例 1，及相应的“做一做”，练习十

3、一的第1 2 题） 教案目标：1、让同学结合生活情境，通过自主探究活动，初步熟悉平行线、垂线。2、通过争论沟通，使同学独立摸索才能与合作精神得到和谐发展。3、在比较分析、综合的观看与思维中渗透分类的思想方法。4、通过观看、操作学习活动，让同学经受熟悉垂直与平行线的过程，把握其特点。5、培育同学学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发同学学习数学的爱好、增强自信心。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结教案重难点： 教案重点：通过同学的自主探究活动，初步熟悉平行线与垂线。教案难点：懂得永不相交的含义教具预备： 课件、小棒、教案过程：一、创设情境，引入新课通过创设情境，联系生活，提出问

4、题：两根小棒落在的上后可能会形成哪些图形？二、探究比较，把握特点（一）动手操作，反馈展现。1、每个同学先独立摸索，把可能显现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能显现的图形用小棒摆在展现板上。2、老师巡察，参加争论，明白情形。3、集中显示典型图形，强化图形表征。（ 1）展现其中一个小组的展现板。（ 2）除了展现板上的这几种情形，其他小组仍有补充吗？（二）小组争论沟通，探究图形特点。1、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展现， 并编上序号。这些图形，同学们能不能对它们进行分类了？可以分成几类？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为什么这样分？2、尝试把摆出的图形

5、进行分类。（老师参加争论，强调同学说明分类的标准）3、把铅笔想象成直线，再次分类。4、依据争论需要，依据“相交”和“不相交”的标准进行分类。师：同学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。依据我们今日这堂课争论的需要， 假如依据“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应当怎样 分？（三）归纳特点，构建新知1、通过同学们自己的探究争论，我们发觉了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不怜悯形：一种是相交，一种是不相交。2、再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特点，让同学质疑。（揭示课题）3、其实我们每天都在和垂线与平行线打交道。你们看：书本面相邻的两边是相互

6、垂直的，相对的两边是相互平行的。同学们，你们仍能找一找、想一想你的身边仍有哪些物体的边是相互垂直的， 哪些物体的边是相互平行的？找到后快快把你的发觉告知同组的同学4、同学试着说概念可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结师归纳总结并板书。相互平行和相互垂直、垂线和垂足的概念三、说明应用，巩固新知折纸1、同学们已经找到了生活中许多的公平线与垂线，那要是给每个同学一张这样的不规章纸，你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗？这可有肯定难度，情愿接受挑战吗？2、同学动手折垂线，老师巡察，进行个别指导。3、大家都折出垂线了吗？哪个小老师情愿向全班同学展现一下你是怎样折的？4、请在刚才折的基础上，再

7、折一折，使两条折痕相互平行。有困难的，可以和小组同学争论争论。5、同学演示。师：大家可真不简洁，能够动手折出垂线和平行线！现在，请快速把这些纸收好。这几个小组的动作可真快，看来，你们已经养成了良好的学习习惯！四、全课总结，完善认知。同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收成和体会？ 五、课后作业： P65 1、2板书设计：垂直与平行相互平行相互垂直可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结垂线和垂足第 二 课 时课题：画垂线教案内容：学习画垂线，熟悉点到垂线的距离。（课本第66 页的例 2、练习十一中的的 3、4 的相应小题，第 5、6 题。）教案目标 ：1、使同学明确垂线的重要性质

8、，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板精确的画垂。2、培育同学良好的学习习惯。初步培育同学空间想象才能。3、通过动手操作活动，使同学经受画垂线的过程，培育同学的作图才能。4、通过活动，让同学从中感受到学习的乐趣，体会到胜利的欢乐，从而提高学习的爱好。教案重难点 ： 教案重点 ：学会用三角板精确的画垂线。教案难点 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结精确的画出垂线。使同学明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。教具预备 ：三角板、直尺。教案过程： 一、复习导入1、回忆一下，你记得什么叫垂直吗？2、看我们的数学书，每两条边都是怎样的？怎样用三角板画垂线

9、了？这节课我们来学习画垂线。板书课题：画垂线二、探究新知1、过直线上一点画这条直线的垂线三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。1） 先画一条直线。2） 把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足）。强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上。过直线外一点画这条直线的垂线。画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。一般用左手持三角板，右手画线。当要求直线通过其一点时， 要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空 隙。老师讲解示范后，同学自己动手尝试着画一个，然后相互沟通一下。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

10、归纳总结2、过直线外一点画这条直线垂线，该怎么画了？ 同学动手尝试，小组内沟通。3、直线外一点与直线上任意一点连接起来，可以画出许多条线段。同学独立的画出几条线段，其中包括一条垂线。小组内争论沟通：这几条线段在长度上有什么特点？小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。三、巩固练习1、页题画一画。2、页题。我们在测定跳远成果时，怎样测量比较精确了？为什么？3、页题怎样修路最近了？4、你能用一把直尺和一个量角器画一条直线的垂线吗？ 四、课堂小结：通过学习画垂线，你有什么体会？五、作业：练习画垂线。板书设计：画垂线1、过直线上一点画这条直线的垂线2、过直线外一点

11、画这条直线垂线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 三 课 时课题：画平行线、画长方形。教案内容 ：学习平行线，画长方形的方法。（课本第67 页的例 3、练习十一的的 3、4（2）（ 3）题。）教案目标：1、用三角尺和直尺娴熟精确的画出一组平行线。2、会利用画垂线的方法精确的画出长方形。3、培育同学作图的才能。4、通过操作活动，使同学经受画平行线的全过程，培育同学作图的才能。5、通过活动，让同学从中感受到学习的乐趣，体会到胜利的欢乐，从而提高学习的爱好。教案重难点： 教案重点 ：巩固对平行线的熟悉，会用三角尺和直尺精确的画出一组平行线。教案难点：精确的画出垂线和一组平行线。会利用

12、画垂线和画平行线的方法精确的画出长方形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结教具预备 ：直尺或三角板。教案过程 ：一、复习导入1、回忆一下，什么叫平行线？2、我们身边哪些物体的边是相互平行的。我们怎么样才能画出一组平行线了？这节课我们就来学习画平行线。板书课题：画平行线二、探究新知 可以用直尺和三角尺画平行线。步骤：）用左手固定直尺，用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，沿另一条直角边画一条直线。 ）将三角尺紧贴着直尺移动位置，再画出一条直线，这条直线与第一步画出的直线平行。可以用画平行线的方法检验两条直线是不是相互平行。 、大家用自己手中的直尺和三角板自己画一组平行线，然后小组内

13、的同学相互检查，对方画的是否平行。3、小组活动：在你所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你能发觉什么？在小组内沟通一下全班汇报。小结：平行线间的距离是相等的。 、小组争论：怎样画一个长厘M、宽厘 M 的长方形？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结长方形的对边是相互平行的。相邻的两条边是相互垂直的。可以用垂线或平行线的方法来画。全班汇报组内争论的画法：先画一条长厘M 的线段，再过两个端点在线段的同侧分别画两条与它垂直的厘M 长的线段，最终把两条线段的端点用线连接起来。三、巩固新知：1、独立画一个边长是厘 M 的正方形。2、利用所学的画平行线和垂线的方法

14、，自己设计一幅图画。四、课堂小结：通过学习画平行线，你有什么体会五、作业：页题。板书设计：画平行线可以用直尺和三角尺画平行线可以用画平行线的方法检验两条直线是不是相互平行长方形的对边是相互平行的相邻的两条边是相互垂直的2、平行四边形和梯形第一课时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结课题：平行四边形分类、平行四边形、梯形特点教案内容 ：平行四边形分类、关系、平行四边形和梯形的概念（课本第70页的例 1）教案目标：1、同学懂得平行四边形和梯形的概念及特点。2、使同学明白学过的全部四边形之间的关系，并会用集合图表示。3、通过操作活动，使同学经受熟悉平行四边形和梯形的全过程，把握它们的特点

15、。4、通过活动，让同学从中感受到学习的乐趣，体会到胜利的欢乐，从而提高学习的爱好。教案重难点 :教案重点：懂得平行四边形和梯形的概念及特点。明白学过的全部四边形之间的关系，并会用集合图表示。教案难点：懂得平行四边形和梯形的概念及特点。用集合图表示学过的全部四边形之间的关系。教案过程：一、创设情形感知图形 出示校内图（页）在我们漂亮的校内中，你能找到那可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结些四边形？画出你喜爱的一个四边形。说一说什么样的图形是四边形？展现同学画出的四边形，请同学标出它们的名称。 小组沟通：从四边形的特点来看，四边形可以分成几类？同学争论沟通。二、探究新知1归纳平行四边形

16、和梯形的概念。有什么特点的图形是平行四边形？（两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。）强调说明：只要四边形的每组对边分别平行，就能确定它的每组对边相等。因此平行四边形的定义是两组对边分别平行的四边形。提问：生活中你见过这样的图形吗？它们的形状像什么？这些图形有几条边？几个角？是什么图形？这几个四边形有边有什么特点？它是平行四边形吗？你们在量这些图形时，是否发觉它们都有一个共同的特点？ 假如有，是什么？只有一组对边平行的四边形叫做梯形。现在你有什么问题吗？长方形和正方形是平行四边形吗？为什么？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结用集合图表示四边形之间的关系。我们学过的长方形、正方形

17、、平行四边形、刚刚熟悉的梯形，你能用这个集合圈来表示他们的关系吗？判定：长方形是特别的平行四边形。（）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（）一个梯形中只有一组对边平行。（） 三、巩固练习1、在梯形里画两条线段，把它分割成三个三角形。你有几种画法？同学展现2、七巧板拼一拼用两块拼一个梯形用三块拼一个梯形 用一套七巧板拼一个平行四边形把张梯形纸剪一次，再拼成一个平行四边形。拿一张长方行纸，不对折，剪一次，再拼出一个梯形。四、课堂小结：通过这节课的学习，你有何体会和收成？ 五、作业：、把一个平行四边形剪成两个图形，然后拼成一个三角形，这个三角是什么三角形？有几种剪拼的方法？ 、把一张平行四边

18、形的纸剪一下，分成两个梯形，有多少种可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结剪法？板书设计：平行四边形和梯形的概念：两组对边分别平行的四边形是平行四边形一组对边平行的四边形叫做梯形长方形和正方形是特别的平行四边形其次课时课题： 进一步熟悉平行四边形和梯形。教案内容：熟悉平行四边形的不稳固性，熟悉平行四边形的底和高，学习画高，梯形的各部分的名称。课本第页的例2、第页的“做一做”及练习十二的第 13 题教案目标：1、通过动手操作，使同学经受熟悉梯形的底和高的意义和画高的全过程，进一步培育同学的空间观念。2、使同学感受到学习的乐趣，体会到胜利的欢乐，从而提高学习的爱好。可编辑资料 - - -

19、 欢迎下载精品名师归纳总结教案重难点：懂得平行四边形的特点以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。教案过程：一、动手操作感受新知平行四边形的特性。同学们已经学过三角形，知道三角形具有稳固性的特性，那么平行四边形有什么特点了？(1) 老师演示。老师拿出一个用四根木条钉成的长方形，两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，观看两组对边有什么变化？ 拉成了什么图形？为什么没有变？(2) 动手操作。同学自己把预备长方形框拉成了平行四边形，并动手测量一下两线对边是否仍平行。(3) 归纳。依据刚才的试验、测量，引导同学概括出：平行四边形具有不稳固性。(4) 对比。三角形具有稳固性，不简洁变形。平行四边形与三角形

20、不同它简洁变形，也就是不稳固性。你能举出例子日常生活中应用平行四边形简洁变形这一性质的应用吗二：探究新知1. 学习平行四边形的底和高。(1) 熟悉平行四边形的底和高。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 找出相对应的底和高。(3) 画平行四边形的高。老师讲解后，同学动手画高，页“做一做”第题。 页题。2. 熟悉梯形各部分名称。1）结合图说明，说一说梯形个部分的名称。提问：梯形的高是从哪一边到哪一边的垂线？高能不能画在腰上？完成页做一做，页题。在梯形中试画高。总结：梯形的高只能从相互平行的一组对边中任意一条边上的一点，向它的对画垂线。再想一想，你怎样区分梯形的底和腰了？在同学摸

21、索的基础上，再次强调：梯形的底和腰是依据对否平行来区分的。）熟悉等腰梯形。(1) 小组争论：每组一个等腰梯形，争论它的特点。(2) 小组沟通汇报。对折后两腰相等，并且重合。用尺子测量后，也同样得到两腰相等的特点。(3) 概括。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。三、巩固练习1、页题，在点子图上画平行四边形和梯形，分别画出它可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结们的高。2、页题。剪一剪。在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形。那么另一个图形是什么形了？四、课堂小结：你对平行四边形和梯形的学习有什么收成和体会？板书设计：平行四边形具有不稳固性总结：梯形的高只能从相互平行的一组对边中任意一条边上点，向它的对画垂线。两腰相等的梯形叫做等腰梯形可编辑资料 - - - 欢迎下载