高考数学模拟试题 2.docx

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1、精品名师归纳总结7如图是秦九韶算法的一个程序框图，就输出的S 为开头可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结高考模拟数学试题 一全国新课标卷A ax ax aa x 的值输入a,a , a , a , x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结103002 001230可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结本试卷分第一卷挑选题和第二卷非挑选题两部分. 共 150 分. 考试时间 120 分钟第 卷一、挑选题：本大题共12 小题，每题 5 分在每题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的B a3 C a0 D a2x0 a2 x0 a1 x0 a0x0 a1 x0 a

2、2 x0 a3a0x0 的值a3x0 的值a1x0 的值k3,Sa3否k0是输出 S可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3i1. i 为虚数单位 ,复数=1i18假设 9x3xnnN *的绽开式的第 3 项的二项kkSak1式终止Sx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 2iB 2iC i2Di2系数为 36，就其绽开式中的常数项为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 等边三角形 ABC 的边长为 1 ，假如 BCa, CAb, ABc, 那么 a bb cc a 等于A 252B 252C 84D 849假设 S1 21， S2 2ln x1dx

3、，S3 2xdx，就 S1， S2， S3 的大小关系为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3311xdx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A BCD111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2222A S1S2S3B S2 S1 S3C S1 S3 S2D S3 S1S2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y11x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3已知集合 A xZ | x24x |4 ， B yN|2 ，记8card A 为集合 A 的元素10在平面直角坐标系中 ,双曲线1241的右焦点为 F,一条过原点 O 且倾斜角

4、为锐角的直线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结个数，就以下说法不正确的选项是l 与双曲线 C 交于 A,B 两点。假设 FAB 的面识为 8 3 ，就直线 l 的斜率为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A cardA5B cardB3C card AB2D card AB5A 21313B 1C21D 747可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4一个体积为 123的正三棱柱的三视图如以下图，就该三棱柱的侧视图的面积为A 6311已知三个正数 a， b， c 满意 a项是bc3a ， 3b2a ac5b2 ，

5、就以下四个命题正确的选可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B 8C 83D 12p1：对任意满意条件的a、b、c，均有 bc。p2：存在一组实数a、b、c，使得 bc。p3：对任意满意条件的a、b、c，均有 6b4a+c。p4：存在一组实数 a、b、c，使得 6b4a+c. A p1，p3B p1， p4C p2， p3D p2， p4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5过抛物线y24x 的焦点作直线交抛物线于点P x1, y1,Q x2, y2两点，假设 x1x26 ，12. 四次多项式f x 的四个实根构成公差为2

6、的等差数列， 就f x 的全部根中最大根与最小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 PQ 中点 M 到抛物线准线的距离为A 5B 4C 3D 2 6以下说法正确的选项是A 互斥大事肯定是对立大事，对立大事不肯定是互斥大事B 互斥大事不肯定是对立大事，对立大事肯定是互斥大事C大事 A 、B 中至少有一个发生的概率肯定比A 、B 中恰有一个发生的概率大D 大事 A 、B 同时发生的概率肯定比A 、B 中恰有一个发生的概率小根之差是A 2B 23C 4D 25第二卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13 题 21 题为必考题，每个试题考生都必需作答，第22 题 23 题为选考题，考生依据

7、要求作答.二、填空题：本大题包括 4 小题，每题 5 分.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. 某种产品的广告费支出x 与销售额 y 之间有如下对应数据单位：百万元可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2依据上表供应的数据， 求出 y 关于 x 的线性回来方程为14已知函数 y sin x 0在区间 0 ，y 6.5x 17.5，就表中 t 的值为3 ，0对称，就 的取x2x2456820本小题总分值12 分y304060t70已知椭圆 C： 2a2y1ab b20 的焦距为 2 且过点1,3 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结值集合为 上为增函数，

8、且图象关于点1求椭圆 C 的标准方程。2假设椭圆 C 的内接平行四边形的一组对边分别过椭圆的焦点F1, F2 ，求该平行四边形面积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15已知球的直径SC4， A， B 是该球球面上的两点，AB 2， ASC BSC 45，就棱锥S-ABC 的体积为16等比数列 an 中，首项 a1 2，公比 q 3，an an1 am 720 m，nN *，m n，就 mn三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.的最大值21本小题总分值 12 分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17. 本小题总分值 12 分设函数f xaxbxc ln

9、 x ，其中a, b, c 为实常数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在ABC 中,角 A,B,C 对应的边分别为 a,b,c,证明：1 b cos Cccos Ba 。1当 b0,c1 时，争论f x 的单调区间。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2cos Acos B2sin 2 C2 .2曲线 yf x 其中 a0 在点1， f 1 处的切线方程为 y3x3 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结abc假设函数f x 无极值点且f x 存在零点，求a, b, c 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载

10、精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18. 本小题总分值 12 分假设函数f x 有两个极值点，证明f x 的微小值小于 3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直三棱柱ABCA B C的全部棱长都为2，D 为 CC14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结中点111请考生在 22、23 题中任选一题做答，假如多做，就按所做的第一题记分.22.本小题总分值10 分选修 4 4：坐标系与参数方程选讲.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1求证：直线AB1平面 A1 BD 。在直角坐标系 xOy 中，曲线C1 的参数方程为x 2cos

11、2y sin 2是参数 ，以原点 O 为极点，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2求二面角 AA1 DB 的大小正弦值。x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线1C2 的极坐标方程为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19本小题总分值 12 分对某交通要道以往的日车流量单位：万辆进行统计，得到如下记录：1求曲线C1的一般方程和曲线C2 的直角坐标方程。sincos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结日车流量 x0x55x1010x1515x2020x25x252求曲线C 上的任意一点 P 到曲线C 的最小距离，并求出此时点P 的坐标 .可编辑资料 - - -

12、 欢迎下载精品名师归纳总结频率0.050.250.350.250.10012可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结将日车流量落入各组的频率视为概率，并假设每天的车流量相互独立1求在将来连续 3 天里，有连续 2 天的日车流量都不低于10 万辆且另 1 天的日车流量低于 5 万辆的概率。2用 X 表示在将来 3 天时间里日车流量不低于10 万辆的天数，求 X 的分布列和数学期望23.本小题总分值10 分选修 4 5：不等式选讲 .设函数 f x| 2xa |a .1 假设不等式 f x 6 的解集为 x |2 x 3 ，求实数 a 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

13、2 在1条件下，假设存在实数 n ，使得 f n mf n 恒成立，求实数 m 的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结高考模拟数学试题全国新课标卷参考答案ABC 为正三角形，AOBC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、挑选题：本大题包括12 小题，每题 5 分。1-12 BDAABBCCABCD二、填空题：1243直棱柱ABCA1 B1C1平面ABC平面BCC1 B1 且相交于 BCAO平面BCC1B1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. 5014.三、解答题 :3，3， 115.316.9

14、取 B1C1中点O1 ，就OO1 / BB1OO1BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17. 证法一：余弦定理法a2b2c2a2c2b22a2以 O 为原点，如图建立空间直角坐标系Oxyz ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 b cosCccos Bb2abca2ac2a就 B 1,0,0 , D1,1,0 , A1 0,2,3 , A 0,0,3 , B1 1,2,0 ,C 1,0,0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222222acbbca可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos Acos B2ac2bcAB11,2,3 , B

15、D2,1,0 , BA11,2,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结32232222a bab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22abacaa bbcb2ababcAB1BD0, AB1BA10，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2abcab2abcAB1BD, AB1BA1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2sin 2 C21cosCa2c2b212ac2aba2b2c2AB1平面A1BD 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ccc证法二：正弦定理法2abc，所以等式成立2

16、设平面A1 AD 的法向量为 nx, y, z AD1,1,3 , AA10,2,0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1在ABC 中由正弦定理得b 2 Rsin B, c2Rsin C ，所以nAD,nAA1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b cosCc cos B2Rsin B cosC2Rsin C cosBxy3 z0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 Rsin BC2Rsin Aa2 y0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2由 1知bcos Cc cos Ba ， 同理有a

17、cos Cc cos Ab令 z1得 n3,0,1 为平面A1 AD 的一个法向量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 bcos Cc cos Ba cos Cc cos Aab由 1AB11,2,3 为平面A1BD 的法向量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 ccos Bcos Aab1cosCab 2sin 2 C22sin 2 Ccosn, AB1所以二面角 AA1DB 的大小的正弦值为10 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6所以cos AcosB244可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结abc18. 解：1取 BC 中点 O

18、，连结 AO 19. 解： 设 A1 表示大事“日车流量不低于10 万辆”，A2表示大事“日车流量低于5 万辆”，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B 表示大事“在将来连续3 天里有连续 2 天日车流量不低于10 万辆且另 1 天车流量低于 5 万辆”就22yyk22xxk2xx4 x x144k 2k 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结PA1 0.35 0.25 0.100.70 ，ADADADA D，234k 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结PA2 0.05，所以 PB 0.7 0.70.05

19、 2 0.049144k 2k 2218k 29可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结03 X 可能取的值为 0，1， 2， 3，相应的概率分别为 SABCD2 yAyD234k 26 126 ，34k 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12P X0C310.70.027 ，33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P X1C30.7 10.70.189，当直线 AD 的斜率不存在时，易得：A 1,2, D 1,2， SABCD2 yAyD6 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P X22 0.72 10.70.441，综上知，符合条件的椭圆内

20、接四边形面积的最大值是6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C3P X330.730.343.12ax 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C3X 的分布列为21. 解：1当 b0, c1 时 f x2axx， xx0 1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结X0123P0.0270.1890.4410.343由于 XB3， 0.7，所以期望 EX 3 0.7 2.1.当 a0 时，yf x0 很成立，f x 在 0, 上是增函数。 2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20.解： 1由已知可得2c2a2b 22,A19B 当 a0 时

21、，令f x0 得 x1 或 x2a1舍 3 分2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得 a2 4， b2 3，1，a 24b 2GF 1OF 2x令 f x0 得 0x1 。令 f x0 得 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 2y 2所以椭圆 C 的标准方程是1.CD2a2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4311可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2由已知得：F1F 22 ，由于四边形 ABCD 是椭圆的内接四边形，f x 在上 0, 是增函数，在 2a, 上是减函数 4 分2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

22、所以原点 O 是其对称中心，且cf 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S ABCD2S四边形 ABF F2 if x2axb由题得x，f 13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 S AF1 F2S AF1 B2 S AF1F 2S BF1 F2F1F 2yAyB2 yAyD ，1 2ab0即2abc3b ac 3a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当直线 AD 的斜率存在时，设其方程为yk x1 ，3 a2ax 2ax3a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2222就 f xax 2ax3a ln x ， f x2axa由f x可编辑

23、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结代入椭圆方程，整理得：34kxk x4k120 ，xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由韦达定理得： xAxD8k22 , xAxD4k 212，2无极值点且f x 存在零点，得 a 28a3a0 a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结34k34k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得 a8，于是 b381， c33而 f x 3 4x221 x2x2ln x2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2

24、ax 22ax3a222 x2x12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 i 知f x x0x，要使函数f x有两个极值点，只要方程记 g xx 2xln x ， 14x1 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2ax 2ax3a0 有两个不等正根，有 g x2 x1 x1x0 对 x1,1 恒成立， 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设两正根为x , x，且 xx ，可知当 xx 时有微小值f x 其中这里 0x1, 由于又 g10 ，故对 x1 1,恒有g xg1 ，即g x0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对称轴为 x12122

25、214111，所以x，42111 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结244223f x2 0 对于4x 2恒成立刻2f x2 在,上单调递增，4 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结且 2ax 2ax23a0 ，得 a2故 f x 13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2x2x212f 24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【也可用以下解法：由 知 f x2ax 2ax3a x0 ，要使函数f x 有两个极值22.解： 1 由题意知，C1 的一般方程为 x12y21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xC2 的直角坐标方程为

26、yx1.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点，只要方程2ax 2ax3a0 有两个不等正根，2 设P1cos 2 ,sin 2 ，就 P 到 C2 的距离 d| 22 cos2 |，当 cos21 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 28a3a0即 2342442kkZ 时， d 取最小值21 ，22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结那么实数 a 应满意3a08，解得a3 ，此时 P 点坐标为1, .22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结323.解： 1由 f x6 ，得 a62xa6aa6 ，即其解集为 x | a3x3，由题意知

27、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a022af x6 的解集为 x |2x3 ，所以 a1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2原不等式等价于，存在实数n ，使得mf nf n|12n |12n |2 恒成立，即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aa 28a3a1124m|12n |12n |2min ，而由肯定值三角不等式，|12n |12n |2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x24a824944a11从而实数 m4 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a3093a1即x 2】42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以有f x2 2ax2ax23a ln x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2axxln x 3 ln x3 ln x23 x2x2lnx2 1x1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2222222 x22x2142可编辑资料 - - - 欢迎下载