10考点综合专题：锐角三角函数与其他知识的综合.doc

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1、考点综合专题：锐角三角函数与其他知识的综合代几结合，掌握中考风向标类型一锐角三角函数与四边形的综合1如图，在矩形ABCD中，DEAC于E，设ADE，且cos，AB4，则AD的长为()A3 B. C. D.第1题图第2题图2(2016宝山区一模)如图，菱形ABCD的边长为10，sinBAC，则对角线AC的长为_3(2016福州中考)如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点已知菱形的一个角(O)为60，A，B，C都在格点上，则tanABC的值是_第3题图第4题图4如图，在四边形ABCD中，BD90，AB3，BC2，tanA，则CD_5(2016菏泽中考)如图，在正方形ABCD

2、外作等腰直角CDE，DECE，连接BE，则tanEBC_第5题图第6题图6(2016东营中考)如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE5cm，且tanEFC，那么矩形ABCD的周长为_cm.7如图，矩形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EFAM，垂足为F，交AD于点E.(1)求证：BAMAEF；(2)若AB4，AD6，cosBAM，求DE的长8(2016杭州中考)如图，已知四边形ABCD和四边形DEFG为正方形，点E在线段DC上，点A，D，G在同一直线上，且AD3，DE1，连接AC，CG，AE，并延长AE交CG于点H.(1)求sinEAC的值；(2)求

3、线段AH的长类型二锐角三角函数与其他函数的综合9如图，直线yx3与x、y轴分别交于A、B两点，则cosBAO的值是()A. B. C. D.第9题图第10题图10(2016海曙区一模)如图，P(12，a)在反比例函数y图象上，PHx轴于H，则tanPOH的值为_考点综合专题：锐角三角函数与其他知识的综合1B解析：由题意可得ABCD4，ADEACD.在RtADC中，cosACDcos，即，AC.根据勾股定理得AD.2163.解析：如图，连接EA，EC，设菱形的边长为a，由题意得AEF30，BEF60，AEa，EB2a，AEB90，tanABC.4.解析：延长AD和BC交于点E.在RtABE中，t

4、anA，AB3，BE4，ECBEBC422.在ABE和CDE中，BEDC90，EE，DCEA，RtCDE中，tanDCEtanA，设DE4x，则DC3x.在RtCDE中，EC2DE2DC2，416x29x2，解得x，则CD.5.解析：作EFBC于F，设DECEa.CDE为等腰直角三角形，CDCEa，DCE45.四边形ABCD为正方形，CBCDa，BCD90，ECF45，CEF为等腰直角三角形，CFEFCEa.BFBCCFa.在RtBEF中，tanEBF，即tanEBC.636解析：tanEFC，设CE3k，则CF4k，由勾股定理得EFDE5k，DCAB8k.由题意可得BAFE90，AFBBAF

5、90，AFBEFC90，BAFEFC，tanBAFtanEFC，BF6k，AFBCAD10k.在RtAFE中，由勾股定理得AE2AF2EF2，即(5)2(10k)2(5k)2，解得k1，故矩形ABCD的周长为2(ABBC)2(8k10k)36k36136(cm)7(1)证明：四边形ABCD是矩形，BBAC90.EFAM，AFE90，EAFBAMEAFAEF90，BAMAEF；(2)解：在RtABM中，B90，AB4，cosBAM，AM5.F为AM的中点，AF.BAMAEF，cosBAMcosAEF.sinAEF.在RtAEF中，AFE90，AF，sinAEF，AE.DEADAE6.8解：(1)作EMAC于M.四边形ABCD是正方形，ADC90，ADDC3，DCA45.在RtADE中，ADE90，AD3，DE1，AE.在RtEMC中，EMC90，ECM45，EC2，EMCM.在RtAEM中，sinEAM；(2)在GDC和EDA中，GDCEDA，GCDEAD，GCAE.又AEDCEH，EHCEDA90，AHGC.SAGCAGDCGCAH，43AH，AH.9A10.更多请关注“初中教师平台”公众号初中名师聚集地 全新升级助力初中教学各科最新优质资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧 第 5 页 共 5 页