四年级下册数学竞赛试题-四升五暑假奥数培优训练-还原问题（二）北师大版（2014秋）-（无答案）.docx

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1、 还原问题（二）【解题方法与策略】【例题讲解】【例1】甲、乙两桶油各有若干千克，如果甲桶倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油都恰好是24千克。问：两桶油原来各有多少千克？【练习1】甲、乙二人各有图书若干本。若甲拿出和乙同样多的图书数给乙，再向乙要回与自己所剩图书同样多的本数，这时两人的图书恰好各有48本。甲、乙二人原有图书各多少本？【例2】甲、乙、丙三个笼子共养兔子90只，如果从甲笼子里面取出15放入乙笼子里面，从乙笼子里面取出20只放入丙笼子里面，从丙笼子里面取出17只放入甲笼子里面，这时3个笼子一样多。问：甲、乙、丙笼子原各有多少只兔子？【练习2】

2、甲、乙、丙三个小朋友各有年历卡若干张，如果甲给乙13张，乙给丙23张，丙给甲3张，那么他们每人各有30张。原来3人各有年历卡多少张？【例3】有一个三层书架共放240册书，先从上层取出与中层同样多册书放在中层，再从中层取出与下层同样多册书放在下层，最后再从下层取出与此时上层同样多册书放在上层，经过这样的变动后，上、中、下三层书的册数分别是40本、80本、120本，原来上、中、下三层各有多少册书？【练习3】小明、小林和小兰三人共有画片48张。小明他把自己的画片分了一些给小林和小兰，小林、小兰有几张，小明就分给他们几张。小林也按小明的方法把画片分给小明和小兰；最后小兰也按他们的方法把画片分给另外两个

3、人。这时三人的画片同样多。他们三人原来各有多少张画片？【例4】有甲、乙、丙三个油桶，各盛油若干千克。先将甲桶的油倒入乙、丙两桶，使乙、丙两桶的油各增加原有油的一倍；再将乙桶的油倒入甲、丙两桶，使它们现有的油各增加一倍；最后同样将丙桶的油倒入甲、乙、两桶，使甲、乙两桶的油各增加一倍。这样各桶的油都是16千克，问：各桶原来盛油分别是多少千克？ 【练习4】某月底，甲、乙、丙三人领取了数额不同的奖金，甲把自己的一部分奖金给乙、丙二人，使乙、丙二人的奖金数额各增加一倍。然后乙又拿出一部分奖金给甲、丙二人，使甲、丙二人的奖金数额各增加一倍；接着，丙再拿出一部分奖金给甲、乙二人，使甲、乙二人的奖金数额各增加

4、一倍，这时三人的奖金数额都是24元，问甲、乙、丙三人原来各领奖金多少元？【例5】 一个箱子里放着一些茶杯，有一个小朋友从箱子里往外拿茶杯，拿的规则是：每次都要拿箱子里茶杯总数的一半，然后再放回一个，就这样这个小朋友一共拿了597次后，这时箱子里有2个茶杯。那么刚开始时箱子里有多少个茶杯？ 【练习5】有一个财迷总想使自己的钱成倍增长，一天他在一座桥上碰见一个老人，老人对他说：“你要走过这座桥再回来，你身上的钱就会增加一倍，但作为报酬，你每走一个来回要给我32个铜板。”财迷算了算挺合适，就同意了。他走过桥又走回来，身上的钱果然增加一倍，他很高兴地给了老人32个铜板。这样走完第五个来回，身上的最后3

5、2个铜板都给了老人，一个铜板也没剩下，财迷身上原来有多少个铜板？【课后练习】1、小红、小华各有一些故事书，小红给小华3本，小华给小红5本后，两人的书的本数都是20本。小华原来比小红多多少本？2、甲、乙、丙三人各有连环画若干本。如果甲给乙5本，乙给丙10本，丙给甲15本，那么三人所有的连环画都是35本，他们原来各有多少本连环画？3、树林中的三棵树上共落着48只鸟，如果从第一棵树上飞走8只落到第二棵树上；从第二棵树上飞走6只落到第三课树上，这时三棵树上鸟的只数相等。问：原来每棵树上各落多少只鸟？4、甲乙两个油桶各装了15千克油.售货员卖了14千克.后来，售货员从剩下较多油的甲桶倒一部分给乙桶使乙桶

6、油增加一倍；然后从乙桶倒一部分给甲桶，使甲桶油也增加一倍，这时甲桶油恰好是乙桶油的3倍.问：售货员从两个桶里各卖了多少千克油？5、 甲、乙二人各有图书若干本。若甲拿出和乙同样多的图书数给乙，再向乙要回与自己所剩图书同样多的本数，这时两人的图书恰好各有24本。甲、乙二人原有图书各多少本？6、有一堆棋子，把它四等分后剩下一枚，取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚，再取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚.问：原来至少有多少枚棋子？7、从前，有一位樵夫遇见神仙，他对神仙说，您老人家神通广大，恳求您指点，使我可以不费力气就能得到钱吧！”老人指着东边的一座石头桥说：“好吧！从现在开始，你只要从那座桥上

7、每走一个来回，口袋里的钱都会增长一倍，但是每次回来都要付给我24个钱作为报酬”樵夫高兴的在桥上走了一个来回，他数一数口袋里的钱，果然增长了一倍他拿出24个钱交给神仙，然后又向桥上走去，等到他第三次回来，把24个钱交给神仙后，摸一摸口袋，里面竟然一个钱都没有了你能不能算出，樵夫原来有多少钱呢？8、“六一”儿童节,小明和小培从妈妈那儿分得一些糖，妈妈把糖分成相同的两份给他们，多的一个给自己留下了。小明在路上遇着自己的两个朋友,他把自己的糖分成三份,每人一份,多的两颗分别送给了两个朋友.过了一会儿,又遇上两个小朋友,他同样分给他们糖,多的两颗分给了他们,后来,他又遇上了两个朋友,分完糖之后,小明发现自己只剩下一颗糖了,请问妈妈原来有多少糖？