2022年时序法分析研究我国居民消费状况的城乡区域结构 .pdf

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1、分类号 O21 密级 公开UDC 编号硕士研究生学位论文题 目 基于时序分析法研究分析我国居民消费状况的城乡区域结构学院 所、中心）数学与统计学院专 业 名 称应 用 统 计 硕 士研究生姓名万勇学号12018112196导 师 姓 名殷溪源职称副教授2018 年 4 月精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 47 页扉页：独创性声明本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人或集体已经发表或撰写过的研究成果，对本文的研究做出贡献的集体和个人均已在

2、论文中作了明确的说明并表示了谢意。研究生签名：日期：论文使用和授权说明本人完全了解云南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论文和论文电子版；允许论文被查阅或借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。保密的论文在解密后应遵循此规定）研究生签名：导师签名：日期：本人及导师同意将学位论文提交至清华大学“中国学术期刊(1,1,1模型，乡村社会消费品零售总额序列建立的是ARIMA(1,1,1(1,1,1 模型。关键词：社会消费品零售总额、时间序列分析、季节调整法、季节ARIMA 模型ABSTRACTThe 2008 gl

3、obal economic crisis had caused the global economic depression, and had made great negative impact on Chinas exports, even the whole economic development. The economic development of China needs new sources of growth. Because the phenomenon of domestic economic development with insufficient consumer

4、 demandin our country has lasted long time, to expand domestic demandthrough a series of stimulating domestic consumption policy may be a feasible way. Consumable total retail sales isa macroeconomic indicator that reflects an important link of economic operation, consumption. The analysis and the r

5、esearch on it can intuitively understand a countrys consumptionsituation, and then has the guiding importance for a government to form its stimulating consumption policy. Time series analysis is one of the important tool to analyze economic problems.Through using the method of time series analysis w

6、e can visually show the 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 47 页II / 47 law that economicdata changes over time, andpredict the economic variables for future. This paper uses the time series analysis on our country consumption to analyze the regional differences between the consumpt

7、ion of urban and rural areas. This papers main work is: first of all, describing the basic principle and operation method of the seasonal adjustment method and the seasonal ARIMA model in detail in this paper 。 then usingthe seasonal adjustment method, respectively, on the sequences of consumable to

8、tal retail sales on urban and rural areas and the sequences of the proportion that urban consumption accounts for the total amount, decomposing these three sequences to obtain their trend- cycle sequences, seasonalsequences and irregular sequences, analyzingthe morphological characteristicsand theva

9、riation tendency of these three kindsof series to understand the developmenttrendsand the change features of the urban and rural consumption and the consumption differences between urban and rural areas 。 finally establishing the seasonal ARIMA modelsof the sequences of consumable total retail sales

10、 on urban and rural areas respectively, diagnosingthe models, and verifying the prediction effect of the models.Consumable total retail sales on urban areas is established ARIMA (2,1,1 x (1,1,1 model,consumable total retail sales on rural areas is established ARIMA (1,1,1 x (1,1,1 model. Keys: Consu

11、mable total retail sales，Time series analysis，Seasonal Adjustment ，Seasonal ARIMA Model 目录第一章前言11.1 研究的背景与目的11.2 研究方法与创新3第二章理论基础52.1 季节调整法 5 2.2 季节 ARIMA 模型 8 第三章实证分析10 3.1 数据预处理103.2 季节调整法 15 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 47 页III / 47 3.3 季节 ARIMA 模型 20 第四章结论、建议与对策364.1 研究结论

12、36 4.2 建议与对策 38 致谢 40参考文献 . 41精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 47 页第一章 前言1.1 研究的背景与目的改革开放 30年以来，我国经济成功地实现了由计划经济向市场经济的转变，经历了一个又一个的高速发展阶段，取得了一系列令世界为之瞩目的成就。2007 年我国人均 GDP 达到 2280 美元， 2008年这一数字达到3266.8 美元，我国已经进入了快速的工业化阶段。2018 年经济总量更是超过日本，成为世界经济第二大国。出口、固定资产投资、内需消费是拉动中国经济增长的“三驾马车”，而且尤以

13、出口与固定资产投资在中国经济增长的贡献率为大。然而，在持续、快速的经济发展中也出现诸多严峻的问题，尤其是拉动经济增长的“三驾马车”对经济增长拉动作用的非合理化问题日渐突出，整体居民消费增长缓慢、高投资增长率与低消费率并存、经济贸易对外依存度不断上升等不利于经济长期稳定快速发展的状况愈加尖锐。资本形成率由1978 年的 38.2上升到了 2008年的 43.5 ，上升 5.3 个百分点；出口率从1978 年的-0.32 上升到了 2008年的 7.87 ，上升 8.19 个百分点。在近几年对经济增长的拉动作用上，与投资和出口相比较，消费需求显得偏弱，1978 年至 2008 年，最终消费率由 6

14、2.1 下降为 48.59，下降 13.51 个百分点，其中，居民消费率从48.8 下降到 35.3，下降 13.5 个百分点，均达到历史最低水平。正是由于居民消费总量增速明显慢于经济的增长，低迷的消费需求导致了低投资回报现象的发生，削弱了财政支出的力度，使得经济的快速增长受到一定程度的阻滞。同时，人均居民消费水平增速慢于经济增速也显得更加明显。另外，近几年，消费对GDP 的贡献率和拉动百分点也持续走低，且低于投资对GDP 的贡献率和拉动百分点。整体上，经济的增长对投资的高速增长的依赖性越来越大，市场供求状况并没有得到根本性改善。这些问题在2008年全球经济危机的大环境下终于加剧恶化，并对经济

15、的增长造成了极大的负面影响。2008 年美国次贷金融危机导致全球经济危机，众多西方国家出现不同程度的经济衰退，首当其冲的就是出口严重受阻，国际市场对中国商品需求的疲软致使中国的国际贸易形势极度恶化，出口在中国经济增长的贡献越来越被削弱。对精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 47 页1 / 47 外贸易的外部需求的减弱，对我国的出口造成了较大的影响，反映在净出口率上的变化就是净出口率由2007年的 8.89%减小为 2008 年的 7.87%，直接下降了1.02 个百分点，如此大的下降间接导致了出口对GDP 增长的贡献率由原来

16、的19.7%下降到 9.2%，降低了 10.5 个百分点。而多年来的巨额政府投资以及一系列的促进投资的政策也导致许多行业已经产能过剩，固定资产投资规模已经远远超出经济发展所需的规模，继续利用投资来实现经济的稳定快速发展也将困难重重，无法长期获得稳定快速发展的动力。另外，投资者与消费者制定其相应的投资与消费决策，经常是建立在对投资与消费的未来预期的基础上的，但随着全球经济危机的不断加深，世界各国的投资者与消费者对未来的预期越来越不乐观，投资与消费的信心遭到严重的打击，而我国也不例外。从2007年到 2008 年，中国企业家信心指数由139.60 骤降至 94.6 ，为自 2001 年有记载以来的

17、最低数；又由于居民实际收入受全球经济危机的影响，增长速度有所回落，导致居民对未来的收入增长信心不足，故而中国消费者信心指数在2008年下半年也出现了较大程度的下降， 7 月份的消费者信心指数为94.5 ，到 12月份这一指数变为87.3 ，下降了 7.2，这一变化对 2009 年的消费者信心也产生了较为持续的影响。在国际金融危机不断加深的大环境下，长期困扰我国的国内消费需求不足的问题进一步加剧，经济的发展遭受到更加严重的阻碍，我国连续五年保持的两位数字的 GDP 增长速度，到了 2008年下滑至 9.0%而 2007 年则为最高的 13）。面对突如其来的全球经济危机导致的经济增长乏力，如何寻找

18、新的增长点让中国经济继续保持平稳快速发展是政府急需解决的问题。从之前罗列的统计数据可以看出，由于国内的消费水平普遍偏低，具有较大的提升空间，通过相关政策刺激消费、扩大内需是具有一定现实意义和可操作性的。可见现在唯一的出路就只有扩大内需，促进消费，拓宽国内市场。继“十一五”规划特别强调消费和投资的关系，“十二五”规划更是直接提出来要坚持扩大内需战略，将扩大内需作为未来五年经济政策的重中之重，因此，在这第十二个五年时期，我国面临着调整经济增长的需求结构的艰巨任务。针对当前我国经济发展的任务，和国际经济危机对我国经济的不利影响，以及我国国内经济的动荡，如何扩大国内市场，拓展居民的消费，优化居民消费结

19、构，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 47 页2 / 47 保持经济增长，显得尤为重要和迫切。而要贯彻“十二五”规划积极扩大内需，就必须首先对国内的消费状况有深入的了解，这就是本文研究的出发点。中国通过 30多年的改革开放，由一个落后的农业大国逐步发展为现在以制造业为主的工业大国，而为制造业发展铺平道路的则是通过牺牲作为农业生产者的农民的利益，直接导致的结果便是城乡差距越来越大：城市一天天地快速发展，日新月异，高楼大厦拔地而起，而乡村却依旧是贫困的代名词，经济落后，交通不便，环境脏乱差，而城乡的收入差距更是被越拉越大。乡村

20、人口的收入增长乏力直接结果就是，相较于城镇，乡村的消费水平普遍较低，这将对中央扩大内需的政策效果造成不利影响。因而本文的研究着眼于城镇与农村的消费状况及差异，并分析二者的变化趋势。社会消费品零售总额由社会商品供给和有支付能力的商品需求的规模所决定，是研究居民生活水平、社会零售商品购买力、社会生产、货币流通和物价的发展变化趋势的重要资料，是衡量一个国家的消费需求现状与购买潜力的宏观经济指标1。因此本文选取社会消费品零售总额这一宏观经济指标作为研究对象，目的是首先通过分析我国城镇与乡村社会消费品零售总额的动态变化趋势及差异，得到我国城镇与乡村居民动态消费状况；随后，在对城镇与乡村居民消费状况的动态

21、分析的基础上，总体分析我国城镇与农村居民近年消费结构的特点，从而了解我国居民消费状况的城乡区域结构状况；最后，基于之前的分析结果，提出相应的对策建议，以期对政府制定相关宏观经济政策具有一定的指导意义，促进我国经济发展。1.2 研究方法与创新本文选取 1990年 1 月至 2018年 12月总共 276个月的全国社会消费品零售总额及对应的城镇与乡村的社会消费品零售总额的月度统计数据，数据来源于国家统计局的数据库，保证了数据的可靠性、客观性与真实性。由于在一年中的各个月份居民的消费习惯会存在不同差异以及考虑到相关节假日(P,D,Q中的阶数 p,q,d 和 P,Q,D, 然后对序列数据进行拟合，模型

22、估计各项参数，获得相应的模型。按照以上的陈述，本文将利用Eviews 统计软件，首先采用季节调整法对社会消费品零售总额的城镇与乡村时序数据以及城镇社会消费品零售总额占全国社会消费品零售总额的比例序列进行相应处理，分解出趋势- 循环序列、季节序列和不规则序列，做出相关时序图，分别定性分析研究各个成分序列的特征与变化性质，以得出城镇与乡村的居民消费状况的特点与变化规律；然后对城镇与乡村的社会消费品零售总额时间序列及城镇社会消费品零售总额占全国社会消费品零售总额的比例序列建立相关SARIMA 模型，对模型进行相关统计检验，并进行相应的预测。也就是说，本文将使用季节调整法对研究对象进行定性研究，使用季

23、节 ARIMA 模型方法对研究对象进行建模并预测。本文的创新之处在于，首次使用时间序列分析法对城镇与乡村两个存在较大差异的区域的消费状况进行分析研究，也就是把全国社会消费品零售总额分为城镇与乡村两部分，研究两个区域下的消费状况各自有何特点，以及二者的变化趋势又是怎样的。对城镇与乡村的消费状况的对比过去也曾有人使用聚类分析法做过相关的研究，但使用时间序列分析法分析城乡消费状况差异与变化趋势却是第一次。第二章理论基础2.1 季节调整法精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 47 页4 / 47 当一个时间序列存在较强的季节影响时,

24、季节影响不仅会掩盖时间序列真实的、基本的变化 , 同时也会掩盖确定的非季节特征。此时就需要对时间序列进行季节调整3。2.1.1季节调整法的概述季节性变动的发生，不仅是由于气候的直接影响，而且社会制度及风俗习惯也会引起季节变动。经济统计中的月度和季度数据或大或小都含有季节变动因素，以月份或季度作为时间观测单位的经济时间序列通常具有一年一度的周期性变化，这种周期变化是由于季节因素的影响造成的，在经济分析中称为季节性波动。经济时间序列的季节性波动是非常显著的，它往往遮盖或混淆经济发展中其他客观变化规律，以致给经济增长速度和宏观经济形势的分析造成困难和麻烦。因此，在进行经济增长分析时，必须去掉季节波动

25、的影响，将季节要素从原序列中剔除，这就是所谓的“季节调整” (Seasonal Adjustment4。现今常用的三种季节调整法是：X-11 方法、 X-12 方法和 Tramo/Seats 方法5。本文主要采用 X-12 方法对社会消费品零售总额序列进行季节调整。2.1.2X-12 季节调整法的操作步骤6 X-12 季节调整法的分三个步骤进行。第一步、季节调整的模型选择：共包括 4 种季节调整的分解形式：乘法、加法、伪加法和对数加法模型。设 Yt 表示一个月度时间序列，把Yt 分解为趋势循环项TCt 、季节项St 和不规则要素 It 。 加法模型： Yt = TCt +St +It (2.1

26、.1 乘法模型： Yt = TCtStIt (2.1.2 对数加法模型： lnYt = lnTCt +lnSt + lnIt (2.1.3 伪加法模型： Yt = TCt (St +It - 1 (2.1.4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 47 页5 / 47 乘法模型是最常用的方法，其主要特点在于以相对数表示季节要素，可以避免计量单位的影响，增强了不同经济变量之间的可比性。本文的分析研究采用的是乘法模型。第二步、 X-12 季节调整方法的核心算法：现以加法模型 季节与不规则要素的初始估计(2.1.6 季节因子的初始

27、估计(2.1.7 消除季节因子中的残余趋势(2.1.8 季节调整结果的初始估计(2.1.9第二阶段 计算暂定的趋势循环要素和最终的季节因子 利用 Henderson 移动平均公式7计算暂定的趋势循环要素(2.1.10 暂定的季节与不规则要素(2.1.11 暂定的季节因子(2.1.12精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 47 页6 / 47 最终的季节因子(2.1.13 季节调整的第二次估计结果(2.1.14第三阶段 计算最终的趋势循环要素和最终的不规则要素 利用 Henderson 移动平均公式计算最终的趋势循环要素(2.

28、1.15 最终的不规则要素(2.1.16第三步、贸易日和节假日影响：（1）贸易日影响和 Young模型由每天经济活动的总和组成的月度时间序列受该月各周的影响，这种影响称为贸易日影响 讨论了浮动贸易日的影响，Cleveland and Grupe(1983讨论了固定贸易日的影响。贸易日影响和季节影响一样使得比较各月的序列值变得困难，而且不利于研究序列间的相互影响。由于这个原因，当贸易日影响的估计在统计上显著时，通常在季节调整之前先把贸易日的影响从序列中剔除。在调整的内容中，形成了又一个分解要素：贸易日要素 D。（2）节假日影响的调整美国的圣诞节、复活节及感恩节等节假日对经济时间序列也会产生影响。

29、例如，圣诞节的影响可以增加当周或前一周商品的零售额，或者是降低特定工厂在圣诞节前几天的产量。在X12方法中，贸易日和节假日影响可以从不规则要素中同时估计得到。注意EViews中的节假日调整只针对美国，不能应用于其他国家。 X-12季节调整法按照图1 所示分解各组成成分：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 47 页7 / 47 图 1 时间序列组成成分分解2.2 季节 ARIMA模型891970 年，Box和 Jenkins 提出了以随机理论为基础的时间序列分析方法，即随机时间序列分析，使时间序列分析理论上升到了一个新的高度

30、，预测的精度大大提高。随机性时间序列分析包括一元时序分析、多元时序分析、可控时序分析等，其基本模型有AR模型、 MA模型以及 ARMA 模型、 ARIMA 模型和 SARIMA 模型等10。在介绍 SARIMA 模型之前，我们先来介绍一下ARMA 模型、和 ARIMA 模型，以及 ARMA 模型的定阶问题。2.2.1ARMA 模型与 ARIMA模型1. ARMA 模型ARMA 模型的全称是自回归移动平均模型，它是目前最常用的拟合平稳序列的模型。把具有如下结构的模型称为自回归移动平均模型，简称ARMA(p,q 模型11。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -

31、- - - -第 13 页，共 47 页8 / 47 (2.2.1t 若=0，该模型为中心化ARMA(p,q 模型，中心化 ARMA(p,q 模型可以简写为： (2.2.2 很明显，式中若p=0，ARMA(p,q 模型就退化成 MA(q 模型。若 q=0，ARMA(p,q 模型就退化成 AR(p模型。所以， MA(q 模型和 AR(p模型是 ARMA(p,q 模型的特例，可以将它们统称为 ARMA(p,q 模型，而 ARMA(p,q 模型的性质也正是MA(q 模型和 AR(p模型性质的有机结合12。2. ARIMA模型ARMA(p,q 模型主要是针对平稳时间序列的分析模型。实际上，在现实中绝大

32、部分序列都是非平稳的，因而对非平稳序列的分析更普遍、更重要。对于非平稳序列，我们通常使用求和自回归移动平均模型，即ARIMA(p,d,q模型进行拟合。我们把如下结构的模型成为ARIMA(p,d,q模型： (2.2.3 式中，ARIMA(p,d,q模型中参数 d 是非平稳时间序列经过差分的次数。从理论上讲, 足够多次的差分运算可以充分地提取序列中的非平稳确定性信息。但差分运算的阶数并不是越多越好。因为差分运算是一种对信息的提取、加工过程, 每次差分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 47 页9 / 47 都会有信息的损失 ,

33、 所以在实际应用中差分运算的阶数要适当, 应当避免过渡差分, 即过差分的现象13。ARIMA(p,d,q模型的实质是差分运算与ARMA 模型的组合。这说明任何非平稳序列只要通过适当阶数的差分就能实现平稳，这样就可以对差分后序列进行ARMA(p,q 模型拟合了14。3. ARMA 模型的识别ARMA(p,q 模型的统计性质可以ARMA(p,q 通过自相关和偏自相关函数来描述，通过自相关和偏自相关函数，我们可以总结出如下规律：AR(p模型的自相关系数是拖尾的，而偏自相关系数是p 步截尾的。 MA(q 模型的自相关系数是q步截尾的，而偏自相关系数具有拖尾性。ARMA(p,q 模型的自相关系数和偏自相

34、关系数都是拖尾的，见表1。表 1 ARMA(p,q模型自相关系数和偏自相关系数特征模型自相关系数偏相关系数AR(p拖尾p 阶截尾MA(qq 阶截尾拖尾ARMA(p,q拖尾拖尾由于样本的随机性 , 样本的相关系数不会呈现出理论截尾的完美情况, 本应截尾的相关系数仍会呈现出小值振荡的情况。又由于平稳时间序列通常都具有短期相性 , 随着延迟阶数的增大 , 相关系数都会衰减至零值附近作小值波动15 。众所周知，对于一个正态分布的随机变量，其在任意方向上超出均值单位长度的概率约为0.05 。因此 , 可以通过自相关系数和偏自相关系数的估计值序列的直方图来大致判断在5% 的显著水平下的模型其自相关系数和偏

35、自相关系数不为零的个数 , 进而大致判断序列应选择的具体模型形式。至于相对最优模型的选择，我们一般利用AIC准则和 SC准则评判拟合模型的相对优劣, 即使上述两个 AIC 和 SC函数值达到最小的模型为相对最优模型16 。2.2.2SARIMA模型在某些时间序列中，由于季节性变化或其他一些固有因素的变化，会存在一些明显的周期性，这类序列称为季节性序列。描述这类序列的模型主要有随机季精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 47 页10 / 47 节模型即 SARIMA(P,D,Q 模型和乘积季节模型即ARIMA(p,d,q(P,

36、D,Q模型17 。随机季节模型 SARIMA(P,D,Q 应用于只包含季节性趋势的序列，其结构方程为： (2.3.4 其中，式中， D为季节差分阶数， k 为季节自回归的阶数， m为季节移动平均的阶数。U(为季节自回归多项式， V(为季节移动平均多项式。乘积季节模型 ARIMA(p,d,q(P,D,Q应用于既有季节效应又有长期趋势效应的序列，其结构方程为： (2.3.5 其中，和用来消除同一周期的不同周期点之间的相关性；和用来消除不同周期的同一周期点之间的相关性。第三章实证分析3.1 数据预处理本文研究分析采用的数据是1990年 1 月至 2018年 12 月总共 276 个月的全国社会消费品

37、零售总额及对应的城镇与乡村的社会消费品零售总额的月度统计数据，数据来源于中华人民共和国国家统计局的数据库。收集数据过程中发现一些问题，进行了一些预处理：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 47 页11 / 47 (1在 2018年 1 月前，国家统计局的社会消费品零售总额数据按照城乡区域划分为市、县和县以下三个区域级别，而在2018年 1 月及之后，则变为城镇和乡村两个区域级别，也就是说以2018年 1 月为分界点，前后的统计口径、统计范围不一致。按照个人的理解以及通常的做法，将市和县合并等价于城镇似乎较为合理，故在对数据

38、预处理时，本文将2018年 1月前的对应每个月的市与县的数据相加，获得城镇数据，而将县以下的数据直接作为乡村数据。由此得来的城镇与乡村数据是否会与2018年 1 月之后的城镇与乡村数据存在较大差异暂时未知，需要将前后数据置于一起进行分析。 (2 2018年 1、2 月数据缺失，只有1、2 月的累计数据，本文的处理方法是假定 2018年与 2018年 1、2 月对应数据之间的比例相等，将上一年的比例运用在 2018年 1、2 月累计数上，从而分解为该年的1、2 月的独立数据。由此得到 2018年 1月份全国、城镇和乡村的数据分别为17692.6、15336.9、2355.7,而 2 月份全国、城

39、镇和乡村的数据分别为15975.6、13788.0、2187.6。对数据进行以上预处理后，将全国社会消费品零售总额及对应的城镇与乡村的社会消费品零售总额数据分别记为Tt 、Ct、Vt，单位为亿元。然后分别计算城镇与乡村社会消费品零售总额占全国社会消费品零售总额的比例，分别记为RCt、RVt。使用 EViews6.0 绘制出序列 Tt 、Ct 和Vt 以及RCt 和RVt 的时序图 分别见图 2 与图 3）。从图 2 中可以看出，全国、城镇与乡村的原始序列都具有明显的指数上升趋势和季节性，但Ct 序列在 2018年 1 月由于突然的抬升导致该时期附近的周期性不明显，而Vt序列同一时期也由于出现了

40、突然地下跌导致原有的周期性被破坏，Tt序列则不存在这种现象，整个取样区间的周期性保持地很好。由此表明以2018年 1 月为分界点， Ct和 Vt前后的数据存在一定程度的差异。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 47 页12 / 47 图 2 全国、城镇与乡村社会消费品零售总额原始序列的时序图从图 3 中可以看出，城镇消费额占全国总消费额的比例RCt 在 90 年到 93 年及00 年到 05 年这两个时期有较快的增长，94年到 98 年这一时期略有下降， 05 到09 年这一时期增长缓慢，而2018 年 1 月这个时点出现

41、大幅的跳跃性突增，2018年 1 月之后的这段时期基本上维持稳定，从整个采样时期来看总体呈现上升趋势，并同时存在微弱的的季节性；而由于乡村消费额占全国总消费额的比例RVt与城镇比例 RCt存在互补关系，即RCt+RVt=1 ，故RVt 呈现与 RCt 完全相反的趋势特征，即总体呈现下降趋势，并且也存在一定的季节性。值得注意的是，图3 也显示了在 2018 年 1 月RCt出现了较大幅度的上升，RVt则出现了较大幅度的下降，再次佐证了图1 与图 2 显示的 2018年 1 月前后数据差异的问题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页

42、，共 47 页13 / 47 图 3 城镇与乡村占全国总额的比例的原始序列 RCt 与 RVt 的时序图为直观展示 2018年 1 月前后数据的差异性，我将2009年 1 月、 2018年 1月、2018 年 1 一月这三个月的环比增长率单独列在表2 中。表 2 比较 2009 年 1 月、2018 年 1 月、2018 年 1 一月的环比增长率 、季节序列 (St 和不规则序列 (It 。城镇社会消费品零售总额序列Ct 的原始序列，经季节调整得到的趋势- 循环序列(C_TCt、季节序列 (C_St和不规则序列 (C_It 的时序图如图 4 所示：精选学习资料 - - - - - - - -

43、- 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 47 页15 / 47 图 4 Ct 的原始序列、趋势 - 循环序列、季节序列和不规则序列的时序图由 Ct 的趋势 - 循环序列可看出，城镇社会消费品零售总额总体呈现指数增长的趋势，虽然在1998-1999 年、2005 年和 2008 年增长有所减缓。 98-99 年和 08年的增长减缓与当时面临的国际经济形势有一定关系，98-99 年期间亚洲金融危机肆虐，而 08 年美国次贷危机席卷全球，都对当时的经济造成不利影响，从而影响居民的消费信心，降低了消费水平。由 Ct 的季节序列则可以看出，城镇社会消费品零售总额呈现较强的季节性，而

44、且这 20 年间的季节波动幅度 即一年内最大值与最小值的差异）先逐渐增大，在 98-99 这两年间达到最大，然后逐渐减小，说明98-99 年这段时期的城镇消费出现了较大的波动，这可能与当时面临的亚洲金融危机导致的经济动荡有关。而观察每个季节周期即每一年）中会发现，每年季节成分在年末与年初即12 月与 1 月）时较大，而在每年的年中6、7月间）时较小，这可能与我国的传统节日春节一般在1 月底 2 月初有关系。作为中国最盛大的传统节日，为准备春节的消费过程 、季节序列 (V_St和不规则序列 (V_It 的时序图如图 5 所示：图 5 Vt 的原始序列、趋势 - 循环序列、季节序列和不规则序列的时

45、序图由 Vt 的趋势 - 循环序列可看出，乡村社会消费品零售总额总体和城镇一样也呈现出明显的指数增长的趋势，但Vt 的趋势 -循环序列在 08 年的增长没有明显精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 47 页17 / 47 的减缓，仅在在1998-1999 年、2005 年增长有所减缓。 08 年美国次贷危机未对乡村的消费水平造成很大影响，这可能得益于当时政府一系列刺激乡村消费的政策，如家电下乡补贴等。由 Vt 的季节序列则可以看出，乡村社会消费品零售总额呈现较强的季节性，而且这 20 年间的季节波动幅度先逐渐增大，在98-9

46、9 两年间达到最大，然后又逐渐减小，说明98-99 年这段时期的乡村消费出现了较大的波动。观察每个季节周期 即每一年）中会发现，每年季节成分在年末与年初即 12 月与 1 月）时较大，而在每年的年中、季节序列 (St 和不规则序列(It 。得到的趋势 - 循环序列 (RC_TCt、季节序列 (RC_St和不规则序列 (RC_It 的时序图如图 6 所示：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 47 页18 / 47 图 6 RCt 的原始序列、趋势 -循环序列、季节序列和不规则序列的时序图由 RCt的趋势 -循环序列可看出，城

47、镇消费占全国总消费的比例总体呈现出一定的增长趋势，也就是说乡村消费的占比总体呈现下降的趋势。观察趋势-循环序列的时序图可以将城镇与乡村的区域消费状况变化划分为三个阶段。90-93年这段时期为第一阶段，这一阶段城镇的消费占比增长很快，意味着这一阶段城镇的消费水平增长速度明显高于乡村消费的增长，城镇居民的消费需求伴随着城镇居民收入水平大幅度提高而高涨。94-99 年这段时期为第二阶段，这一阶段城镇的消费占比出现较为缓慢的下降趋势，并伴随着小幅的波动，对于乡村而言则是其占比出现了一定程度的上升，虽然上升幅度很小，说明这一阶段城镇的消费水平增长速度略慢于乡村。00-09 年这段时期则为第三阶段，这一阶

48、段城镇消费占比再次增长，且速度较快，虽然在后期速度减缓了，意味着这一阶段城镇的消费水平增长速度明显高于乡村消费的增长。由 RCt的季节序列则可以看出，城镇消费占全国总消费的比例也呈现较强的季节性，而且这20年间的季节波动幅度呈现逐渐减小的趋势。观察每个季节周精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 47 页19 / 47 期中会发现，每年城镇消费占比的季节成分在12月时达到最小值，也就是说每年乡村消费占比的季节成分在12月时达到最大值。这一现象可能与城镇与乡村开始准备春节置办年货的时间存在差异，以及春节对城镇居民与乡村居民的消费

49、水平的影响程度有关系。城镇居民一般比乡村准备春节的时间要晚，可能原因是城镇居民一般为工薪阶层，休息日有限，而平时都在忙于工作，唯有在休息日才可能有时间去购买年货，而乡村居民则没有这种休息日约束，导致的结果就是城镇居民购买年货的平均时间比乡村晚。而由于城镇居民的收入水平普遍比乡村高，平时的生活水平已经较高，乡村则平时节衣缩食，唯有春节才可能改变平时的节俭的消费习惯，故春节对乡村居民消费的影响也将大于对城镇居民的影响。综上所述，乡村消费受春节的影响更大，且其准备时间普遍比城镇更早，导致了12 月乡村的消费水平比上月的增长更大，从而导致城镇消费占比的季节成分在12 月达到最小值。由 RCt的不规则序

50、列则可以看出，不规则要素围绕在单位1 上下随机振荡，在 95-96 年期间的波动较为剧烈，其他时期的波动较为平缓。再观察每一年的变化规律可以发现，一般每年的年末与年初的波动最为剧烈，年中则波动非常平缓。也和绝对数序列的不规则序列一样，春节日期的不确定也导致了年末与年初的波动剧增。3.3 季节 ARIMA 模型本文利用 1990年 1 月至 2008年 12月这 228个月的城镇与乡村的社会消费品零售总额数据建立模型，而将2009年 1 月至 12月的 12 个月的观测值留出，作为评价模型预测精度的参照对象。3.3.1 对Ct 建立 SARIMA 模型由于Ct 表现出指数增长的趋势，为消除指数趋