《平面与平面平行的判定》.ppt

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1、平面外一条直线与此平面内的一条直平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行线平行，则该直线与此平面平行（2 2）直线与平面平行的判定定理：）直线与平面平行的判定定理：（1 1）定义法；）定义法；ba/abaab线线平行线线平行线面平行线面平行1.1. 到现在为止到现在为止, ,我们一共学习过几种判断直线我们一共学习过几种判断直线与平面平行的方法呢与平面平行的方法呢? ?（1 1）平行）平行（2 2）相交）相交 a怎样判定平面与平面平行呢？怎样判定平面与平面平行呢？2.2. 平面与平面有几种位置关系？分别是什么？平面与平面有几种位置关系？分别是什么？生活中有没有平面与平面平行的

2、例子呢生活中有没有平面与平面平行的例子呢?(1)(1)三角板或课本的一条边所在直线与桌面平行，三角板或课本的一条边所在直线与桌面平行，这个三角板或课本所在平面与桌面平行吗？这个三角板或课本所在平面与桌面平行吗？教室的天花板与地面给人平行的感觉教室的天花板与地面给人平行的感觉前后两块黑板也是平行的前后两块黑板也是平行的(2)(2)三角板或课本的两条边所在直线分别与桌面平行，三角板或课本的两条边所在直线分别与桌面平行，情况又如何呢？情况又如何呢？ 当三角板的两条边所在直线分别与地面当三角板的两条边所在直线分别与地面平行时平行时, ,这个三角板所在平面与地面平行。这个三角板所在平面与地面平行。（1）

3、平面）平面 内有一条直线与平面内有一条直线与平面 平行，平行， ， 平行吗？平行吗？（2）平面）平面 内有两条直线与平面内有两条直线与平面 平行，平行， ， 平行吗？平行吗？生活中的例子：生活中的例子：你知道建筑师如何检验屋顶平面与水平面你知道建筑师如何检验屋顶平面与水平面是否平行的吗？是否平行的吗？abA地面/baPbaba线面平行线面平行 面面平行面面平行 abP图形表示：图形表示：符号表示：符号表示： 如果一个平面如果一个平面内内有两条有两条相交相交直线与另一个平面直线与另一个平面平行平行，那么这两个平面平行，那么这两个平面平行 线不在多，重在相交线不在多，重在相交判断下列命题是否正确，

4、并说明理由判断下列命题是否正确，并说明理由（1）若平面）若平面 内的两条直线分别与平面内的两条直线分别与平面 平行，则平行，则 与与 平行；平行；（2）若平面）若平面 内有无数条直线分别与平面内有无数条直线分别与平面 平行，则平行，则 与与 平行；平行；（3）平行于同一直线的两个平面平行；）平行于同一直线的两个平面平行；（4）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平 行；行；（5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平 行的平面行的平面（6）如果一个平面内任意一条直线都平行于另一个）如果一个平面内任意

5、一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行平面，那么这两个平面平行. 例例1：已知正方体：已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：，求证：平面平面AB1D1/平面平面C1BD证明证明: :因为因为ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1为正方体，为正方体，所以所以D D1 1C C1 1AA1 1B B1 1，D D1 1C C1 1A A1 1B B1 1又又ABAABA1 1B B1 1，ABABA A1 1B B1 1，DD1 1C C1 1ABAB，D D1 1C C1 1ABAB，DD1 1C C1 1BABA是平行四边形，是平行四边形，DD1 1A

6、CAC1 1B B，又又D D1 1A A 平面平面C C1 1BD,CB BD,CB 平面平面C C1 1BD.BD.由直线与平面平行的判定由直线与平面平行的判定, ,可知可知同理同理 D D1 1B B1 1平面平面C C1 1BD,BD,又又 D D1 1ADAD1 1B B1 1=D=D1 1, ,所以，平面所以，平面ABAB1 1D D1 1平面平面C C1 1BDBD。D1A平面平面C1BD，例题探究例题探究变式变式:在正方体在正方体ABCD-A1B1C1D1中，中，若若 M、N、E、F分别是棱分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点，求证：平面的中点，求证：平面AMN

7、/平面平面EFDB。ABCA1B1C1D1DMNEF线面平行线面平行 面面平行面面平行线线平行线线平行ABCDA1C1D1B1EFMN1 11 1 , ,证证明明：连连接接B B D DM MF F1111,AB ADM M, ,N N, ,E E, ,F F分分别别是是棱棱1111,B C C D的的中中点点，MNBMNB1 1D D1 1 B B1 1D D1 1EFEFMNEFMNEF E EF F平平面面D DB BE EF F, 又又 M MN N平平面面D DB BE EF FMNMN平面平面BDFEBDFE1 11 11 11 1在在正正方方体体A AB BC CD D- -A

8、A B B C C D D 中中，MFAA1 1D D1, 1, A A1 1D D1 1ADADMFADAD且MF=A A1 1D D1 1= ADADA AD DF FM M为为平平行行四四边边行行，AM DF 又又A AM M平平面面D DB BE EF F 又又D DF F平平面面D DB BE EF F AM平面平面DBEF 又又A AM MM MN N= =M M平面平面AMN平面平面EFDB第一步：在一个平面内找出两条相交直线；第一步：在一个平面内找出两条相交直线；第二步：证明两条相交直线分别平行于另一个平面。第二步：证明两条相交直线分别平行于另一个平面。第三步：利用判定定理得出

9、结论。第三步：利用判定定理得出结论。找平行线找平行线方法一：三角形的中位线定理；方法一：三角形的中位线定理；方法二：平行四边形的平行关系。方法二：平行四边形的平行关系。NMFEDCBAH课堂练习DBF/ DCHNMCDEFCDABCD. 1平面求证：平面，的中点，分别是，平面如图平面1 1两个平面平行：两个平面平行：（1 1）定义）定义: :（2)2)判定定理判定定理: :2 2数学思想方法：转化的思想数学思想方法：转化的思想空间问题空间问题平面问题平面问题线面平行线面平行面面平行面面平行平面和平面没有公共点平面和平面没有公共点线线平行线线平行面面平行面面平行线面平行线面平行转化转化转化转化转化转化作业布置作业布置: :第第6262页习题页习题2.2 A2.2 A组第组第7 7题。题。