62平行四边形的判定（1）.ppt

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1、2.平行四边形的判定八年级数学备课组掌握证明平行四边形的方法 教学目标 教学重点、难点 1经历探索、猜想、证明的过程,进一步发展推理论证的能力。2能运用综合法证明平行四边形的判定定理。w定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.BDCAAB=CD,BC=DA.四边形ABCD是平行四边形.w定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.A=C, B=D.四边形ABCD是平行四边形.BDCAO一、交流预习w定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.BDCAw已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BC=DA.w求证:四边形ABCD是平行四边形.证明:连接AC. AB=CD,BC=DA,AC

2、=CA, ABCCDA(SSS).1=2, 3=4.ABCD,CBAD.四边形ABCD是平行四边形.1234二、互助探究w定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.已知:如图,在四边形ABCD中,ABCD,AB=CD.求证:四边形ABCD是平行四边形.证明:连接AC. ABCD, 1=2.AB=CD,AC=CA,ABCCDA(SAS).四边形ABCD是平行四边形.BC=DA.BDCA12你还有几种不同的证法二、互助探究两组对角分别相等的四边形是平行四边形的.已知:如图,在四边形ABCD中,A=C,B=D.求证:四边形ABCD是平行四边形.证明:A=C,B=D,A+C+B+D=3600.A+

3、B=1800.ADBC.BDCA 2A+2B=3600.同理,ABCD.四边形ABCD是平行四边形.二、分层提高1、已知:如图.求证:四边形MNOP是平行四边形.证明:OMNP45x-311-xx-5.453222xx. 8x.5 POMN.3 ONPM四边形MNPO是平行四边形.三、分层提高2.已知:如图, AC,BD是ABCD的两条对角线, AEBD,CFBD垂足分别是E,F.求证:AE=CF.证明:AD=CB,ADBC. 1=2.AED=CFB=900,AEDCFB(AAS).AE=CF.四边形ABCD是平行四边形,BDCAFE12你还有几种不同的证法O三、分层提高w定理:两组对边分别相

4、等的四边形是平行四边形.w定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.AB=CD,AD=BC,四边形ABCD是平行四边形.BDCAABCD,AB=CD,四边形ABCD是平行四边形.四、总结归纳已知:如图,在 ABCD中,BF=DE.求证:四边形AFCE是平行四边形.证明:DCAB,DC=AB. DE=CF,CE=AF,四边形AFCE是平行四边形.四边形ABCD是平行四边形,ABCDEF你还有几种不同的证法五、巩固反馈已知:如图,在ABCD中,ABC的平分线与AD相交于点P. 求证:PD+CD=BC.证明:过点P作PECD,交BC于点E.四边形ABCD是平行四边形,PECDAB, 四边形PDCE是平行四边形,13. 12.32.PE=BE.ABCD,ADBC.PD+CD=BE+EC=BC.DBCAP31E12 PD=EC,PE=CD.五、巩固反馈