2014年河北中考数学试题(整理汇编含标准答案和评分规范标准).doc
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1、-/2014年河北省初中毕业升学文化课考试数 学 试 卷编辑人:河北邯郸 刘华方1、 选择题(本大题共16个小题,16小题,每小题2分;716小题,每小题3分,共42分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、 -2是2的( )(相反数概念)A、 倒数 B、相反数 C、绝对值 D、平方根2、 如图1,ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点.若DE=2,则BC=( )(三角形中位线性质)A、2 B、3 C、4 D、53、 计算:( )(因式分解,平方差公式)A、70 B、700 C、4900 D、70004、 如图2,平面上直线a,b分别过线段OK两端点(数据如图),则a,b相
2、交所成的锐角是( )(三角形外角)A、20 B、30 C、70 D、805、 a,b是两个连续整数,若,则a,b分别是( )(无理数估算)A、2,3 B、3,2 C、3,4 D、6,86、 如图3,直线经过第二、三、四象限,的解析式是,则的取值范围在数轴上表示为( )(一次函数图象和性质,一元一次不等式及其解集数周表示)7、 化简:( )(同分母分式通分)A、0 B、1 C、 D、8、 (好题)如图4,将长为2、宽为1的矩形纸片分割成个三角形后,拼成面积为2的正方形,则( )(图形的剪拼,操作题)A、2 B、3 C、4 D、59、 某种正方形合金板材的成本(元)与它的面积成正比,设边长为厘米,
3、当时,那么当成本为72元时,边长为( )(正比例关系,求代数式的值)A、6厘米 B、12厘米 C、24厘米 D、36厘米10、 (好题)图5-1是边长为1的六个小正方形组成的图形,它可以围成图5-2的正方体,则图5-1中小正方形顶点A、B在围成的正方体上的距离是( )(正方体展开与折叠)A、0 B、1 C、 D、11、 (好题)某小组做“用频率估计概率”的实验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图6的折线统计图,则符合这一结果的实验最有可能是( )(统计与概率)A、 在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”B、 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃C、 暗
4、箱中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中任取一球是黄球D、 掷一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是412、 如图7,已知ABC(ACBC),用尺规在BC上确定一点P,使PA+PC=BC,则符合要求的作图痕迹是( )13、 (好题)在研究相似问题时,甲、乙同学的观点如下:甲:将边长为3,4,5的三角形按图8-1的方式向外扩张,得到新三角形,它们的对应边间距均为1,则新三角形与原三角形相似.(相似三角形、相似多边形判定)乙:将邻边为3和5的矩形按图8-2的方式向外扩张,得到新矩形,它们的对应边间距均为1,则新矩形与原矩形不相似.A、两人都对 B、两人都不对 C、甲对,乙不对 D、
5、甲不对,乙对14、 定义新运算:,例如:,则函数的图象大致是( )15、 如图9,边长为的正六边形内有两个三角形(数据如图),则( )A、3 B、4 C、5 D、616、 五名学生投篮球,规定每人投20次,统计他们每人投中的次数,得到五个数据.若这五个数据的中位数是6,唯一众数是7,则他们投中次数的总和可能是( )A、20 B、28 C、30 D、31二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分. 把答案写在题中横线上)17、 计算: .18、 若实数,满足,则= .19、 如图10,将长为的铁丝AB首尾相接围成半径为的扇形.则 .20、 如图11,点O、A在数轴上表示的数分别是0,0.
6、1.将线段OA分成100等份,其分点由左向右依次为,;再将线段分成100等份,其分点由左向右依次为,;继续将线段分成100等份,其分点由左向右依次为,. 则点所表示的数用科学记数法表示为 .三、解答题(本大题共6个小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21、(本小题满分10分)嘉淇同学用配方法推导一元二次方程的求根公式时,对于的情况,她是这样做的: 由于,方程变形为:-第一步-第二步-第三步-第四步-第五步(1) 嘉淇的解法从第 步开始出现错误;事实上,当时,方程的求根公式是 ;(2) 用配方法解方程:.22、 (本小题满分10分)如图12-1,A、B、C是三个垃圾存放点,点
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