最新大学物理热力学基础习题PPT课件.ppt

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1、前言：前言：热力学研究对象热力学研究对象：物质的热运动 （另一种运动形式）热运动热运动：（固体、液体、气体）大量微粒（原子，分子等）不停地无规则运动研究对象（系统）的复杂性研究对象（系统）的复杂性：大量微粒1023；速度102103ms-1；线度10-10m；质量10-26kg；每秒碰撞次数109即不消耗任何能量而能不断即不消耗任何能量而能不断地对外做功的机器是不可能的地对外做功的机器是不可能的列举几个历史上“著名”的第一类永动机结论：“要科学，不要永动机！”焦耳摩托车水车转动体三、热力学第一定律在等值过程中的应用1、等体过程（2）热力学第一定律 系统（气体）吸收的热量全部用来增加气体的内能P

2、VoBA12EEQVdEdQV（1）特点：=常量， 图上过程线图示 过程方程 =常量0dWTP（3）定体摩尔热容量对质量 气体m1212EETTCMmQVmV重要说明：内能增量只与状态有关与过程重要说明：内能增量只与状态有关与过程无关，所以无关，所以是计算内能的普遍表示式，适用于任何过程是计算内能的普遍表示式，适用于任何过程1212TTCMmEEVm定义 （1摩尔）dTdQCVVm（查表）12TTCQVmV（1摩尔）2、等压过程（1）特点：P=常量常量 图上过程曲线图示过程方程=常量2112VVVVppdVWTVPVoBA（2）热力学第一定律系统吸收热量是一部分增加气体的内能，系统吸收热量是一

3、部分增加气体的内能，另一部分气体对外做功另一部分气体对外做功1212VVPEEQPdWdEdQV（3）定压摩尔热容量由第一定律得所以12TTCQPmP12TTCMmQPmP此时（查表）1212TTCMmEEVm121212TTRMmTTCMmTTCMmVmPmRCCVmPm定义dTdQCPPm（1摩尔）小结：小结：(迈耶公式)RCCVmPm1212VVPTTCMmQVmPRCCVmPm12TTCMmQPmP其中摩尔热容比1,mVmPCC3、等温过程（2）热力学第一定律气体吸收的热量全部用来对外做功气体吸收的热量全部用来对外做功（1）特点：=常量图上过程线图示过程方程=常量0E2121VVVVT

4、VdVRTMmpdVWQ2112lnlnPPRTMmVVRTMmPVoBA（2）热力学第一定律绝热过程外界对气体做功使气体内能增加4、绝热过程PVoBA12TTCMmPdVWVmdWdE 0PdVTTCMmVm120或（1）特点：图上过程曲线(?)过程方程0dQ常常常，rrrrTPTVPV11,(?)讨论讨论（1）绝热过程的绝热方程的推导（略）（2）图上绝热线和等温线的比较PV=常量， (曲线斜率)AAAVPdVdPPVoAV等温线绝热线解释：在改变相同的体积解释：在改变相同的体积下，绝热过程中压强的变下，绝热过程中压强的变化要大些化要大些PVoAV等温线绝热线=常量， 曲线斜率AAAVPdV

5、dPPV因为 ，绝热线比等温线陡！1等值过程中等值过程中 和和 的计算的计算 EQ ,W例1、计算2mol的氦气（He）在图示过程中的各值PVoKTAA340KTBB310KTCC330解： 等体BAABVmTTCMmEEQ12查表得152.12KmolJCVm（放热，内能减少）12750EEJQ等压CB1212VVPEEQJTTCMmQBCPm832JTTCMmEEBCVm50012 从P-V图上直接判断各量的正负JEQW332 注意 普遍适应 12TTCMmEVmPVoKTAA340KTBB310KTCC330讨论： 先计算再由 计算 （或由 计算 ）JTTRMmVVPWBCBC332EQ

6、QECB解：等温过程例2、已知5mol的氢气 并压缩至 所做的功（1）等温过程（2）绝热过程1012VV PVo1V等温线绝热线2V（外界对气体作功）JVVRTMmWQ412111080. 2ln绝热过程1222TTCMmEWVm又常1rTVKVVTTr75312112KTPaP293,10013. 1151讨论：两者压强变化JEW4221070. 4（外界对气体作功）12WW 由 =常量PVPaVVPPT421110013. 1由 =常量1rPVPaVVPPra42111055. 2TaPP 四、循环过程：系统经历一系列状态变化后，又回到原来状态1、循环过程的特点：P-V图上为一闭合曲线（正

7、、逆循环）曲线面积为循环的净功0E2、热机与致冷机热机效率：吸热 ，放热 ，（1）对外做功1Q2QW1212111QQQQQQW高温热源低温热源热机1Q2QW（2）致冷机 致冷系数（作逆循环） 从低温热源吸热 ，向高温热源放热 ，外界作功1Q2QW2122QQQWQe高温热源低温热源致冷机2Q1QW例题、1mol单原子气体氖经历图示循环求其效率PaP510mV310oCBAD4 .226 .33026. 2013. 1解：KTKTBA546,273KTKTDC409,819吸热BAABVmTTCMmEQ1CBBCVmTTCMmQ 1放热DC DCVmTTCMmQ2ADADPmTTCMmQ 2%

8、5 .12112211 QQQQQQ或1QW1212VVPPW六、卡诺循环问题：如何提高热机效率？热机效率能否达到100%？从一个理想的热机循环着手1、卡诺循环：两个等温过程（ ）和两个绝热过程组成。21,TTPVoCBAD1T2T1V4V2V3V其效率：121211QQQQQ等温（ ）吸热BA1T1211lnVVRTMmQ 等温（ ）放热DC 2T4322lnVVRTMmQ 12431212lnln11VVVVTTQQ由于 绝热有CB213112TVTVrr绝热有AD214111TVTVrr比较得143112rrVVVV卡诺热机效率121TTPVoCBAD1T2T1V4V2V3V2 2、讨论

9、、讨论仿上得 卡诺致冷机ABCDA2122122TTTQQQWQe（1）这是完成一个循环所需的最少热源（高温热源 和低温热源 ）2T1T（2）提高热机效率的途径 或降低1T2T（提高 ）21,:TTePVoCBAD1T2T1V4V2V3V实际上约30%！（3）卡诺热机的效率即热机效率不能达到100%（？）%100例如：南京发电厂某台机组)303(30),853(5802211KTctKTct则其效率为%60112TT又例：一台致冷机(冰箱)，其致 冷系数约是卡诺致冷机的55%， 今在如下情况下工作： 室温200C（293K）冰箱冷室50C（278K）欲使从室内传入冰箱的热量(每天2.0107J

10、)不断排出，该冰箱的功率为多大？解：冰箱的致冷系数2 .1055. 0212TTTe由 的定义e212QQQe即一昼夜耗电约0.6度所以（每天）其中 为从低温热源吸收的热量，则2QJQ72100 . 2 JQeeQ721102 . 21（每天）又因为WQQ21JQQW721102 . 0 （每天）功率 （瓦）WtWP23（3）“冷泵”与“热泵”而从另一角度来看，所放出的热量是可以利用的，把它送到高温热源中去，又是一个“热泵”如果将机器适当如果将机器适当“换向换向”，一机就能两，一机就能两用！用！ 致冷机向高温热源放出热量 降低了低温热源的温度“冷泵”WQQ21高温热源低温热源致冷机2Q1QW高

11、温热源低温热源热机W1Q2Q3、卡诺定理、卡诺定理（1）在同样高低温度之间工作的一切卡诺机（可逆机），其效率都相等121TT 给出提高热机效率的途径和提高效率的局限。（2）在同样高低温度之间工作的一切不可逆机效率121TT五、热力学第二定律1、定律的引出什么规律？热机吸收的热量不能全部转换为功不违背第一定律却又不能实现自然界是还存在着其它的定律和规律热机效率 不能等于100%1QW（1）除热力学第一定律外，还得有另一规律使更为完善，缺一不可！（2）功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功，这里有一个条件和方向性的问题2、热力学第二定律的两种表述开尔文：不可能制造出一种循环工作热机，它只使单一热

12、源冷却来作功，而不 放出热量给其它物体，或者说不使外界发生任何变化克劳修斯：不可能把热量从低温自动传到高温物体而不引起外界变化3、对定律的说明（1）其它说法：如第二类永动机不可能实现等。这是因为自然界中热功有关的现象都有内在的联系，可以有多种表述。前者两种表述最先最完整提出。（2）两种表述的等价性4、可逆过程和不可逆过程、可逆过程和不可逆过程（1）可逆过程：如果逆过程能重复正过）可逆过程：如果逆过程能重复正过 程的每一状态，且不引程的每一状态，且不引 起其它变化起其它变化前面提到热 功和热 功能量传递：高温 低温，高温 低温 都涉及到一个问题，即从A态 B态（可能）而从B态 A态是否可能的问题

13、例如：单摆的运动（有否有摩擦等耗散力）气体自由膨胀热传导结论：自然界一切实际过程都是不可逆的 热力学第二定律就是反映了这一规律！（2）如何实现理想的可逆过程 过程无限缓慢（准静态） 没有摩擦、耗散力（热功转换）两个条件缺一不可！六、熵，熵增加原理引言：热力学第二定律的数学表达式 热力学第二定律的本质1、熵的存在热力学系统的状态函数的存在由卡诺循环：可逆卡诺循环121121TTTQQQ2211TQTQ直接以 表示，则02211TQTQ2Q 卡诺可逆循环中，系统经历一个循环后，其热温比的总和为零推广：任一可逆循环（视为若干卡诺循环组成） 循环经历任意可逆循环过程一周后，其热温比之和为零。则有022

14、11iiTQTQTQ01niiiTQ当 时，写成n0TdQVPoVPo也可写成0可逆TdQ若取图示的可逆循环，即021ABCACTdQ对任一过程AC1B，或BC2A都是可逆的021ABCBACTdQTdQTdQBACBACTdQTdQ21VPoBA2C1C这一结果表明（可逆）：2、熵的定义 与过程无关，只依赖于始末状态，即系统确实存在着一个状态函数熵TdQ（可逆过程）2112TdQSS或 （单位 ）TdQdS1KJ3、关于熵概念的几点说明（1） 表示任一热力学 过程中，系统从初态到末态， 系统熵的增量等于从初态到末 态之间任一可逆过程热温比的积分TdQSS12 请注意从“任一热力学过程” “任

15、一可逆过程”的用词。这是因为熵是状态函数，系统平衡态确定后，熵也就确定，与过程无关（2）熵值具有相对性（常选某一参考状态的熵值为零）（4）如果系统由几部分组成，可计算各部分熵变之和即是系统的熵变。4、熵增加原理热力学第二定律的数学 表达式（3）系统状态变化时的熵变， 只有在可逆过程中才在数值上 等于热温比的积分，因此机算 时必须根据具体情况设计从初态到末态的可逆过程原理：孤立系统中的可逆过程，其熵不变；孤立系统中的不可逆过程，其熵增加可见孤立系统中不可逆过程总是朝熵增加方向进行直到最大值熵增加原理反映了过程进行的方向性，是热力学第二定律的另一种叙述形式即（等号为可逆过程）012SSS5、熵的计

16、算举例、熵的计算举例 这是一个热量传递的不可逆过程，为此计算其熵变时我们设想其是一个等温的可逆过程，所以可用下式计算例1、 的冰变为 水，其熵变为多少？ckg 0 ,1c0解：冰的熔解热151034. 3kgJLmLTdQTTdQSSS111201023. 113KJ解：设想混合过程是在等压下进行的可逆的等压过程，于是例2、不同温度液体的混合时系统的熵变已知KTkgm363,3 . 011112218. 4,293,7 . 0KkgJcKTkgm混合温度 得222111TTcmTTcmKT314热水TTTdTcmTdQS1111111111182ln1KJTTcmTdTcmTT冷水TTTdTc

17、mTdQS22221222203lnKJTTcm对整个系统（冷、热水组成的孤立系统）021121KJSSS解：水的熵变 设水加热为一可逆过程（无限多热源，缓慢加热）例3、 的水，放在 的高温炉上加热至 求熵变为多少？ckg20,1c300c100则有121ln21TTmcTmcdTTdQSTTKTKT373,29321kgmkgJc1,1018. 4131311001. 1KJS炉子的熵变：设炉子放热是在等温下进行，为一可逆过程，则有同样，对于水和热源组成的孤立系统2211QTdQTTdQS1312121034. 3KJTTmcQQKT5732733001580KJS0420121KJSSS例

18、4、气体的绝热自由膨胀则 系统熵不变？01TdQS所以有人说，这是绝热过程0dQ错误原因是：这是一个不可逆的绝热过程，则按熵增原理，其熵变大于零。解：在这一过程中，气体对外 不作功，绝热而没有热量传递， 因此气体自由膨胀内能不变，气体保持恒定温度) 0, 0, 0(EWQ 为此要设计一个可逆过程才 能应用上式计算，设1mol气体 的体积 ，压强 ， 温度 ，因此可以设计一个可逆的等温膨胀过程连接初始和末了状态，则有21VV 21PP TTT21PdVTdWTTdQS1110ln11221VVRTMmVdVRTMmTVV有关熵的几个问题补充：1、熵的意义（宏观和微观）（1）大量分子热运动的无序性 的量度（微观）（2）能量不可利用度的量度（宏观）（系统内能的退化和贬值）2、熵的名称：(Entropy)（普朗克 胡刚复）熵：1923.5.25于东南大学首次给出“能趋疲”3、研究熵的重要性：热学熵，信息熵， 经济熵，生命熵，艺术熵56 结束语结束语