112程序框图与算法的基本逻辑结构(两个课时812).ppt

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1、1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 学习目标学习目标1.程序框图的概念；程序框图的概念；2.会用通用的图形符号表示算法；会用通用的图形符号表示算法；3.算法的三种逻辑结构；算法的三种逻辑结构；4.掌握画程序框图的基本规则，能正掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图。确画出程序框图。课前复习课前复习算法概念算法概念在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法. 我们可以用自然语言表述一个算法，但往往过程复杂，缺乏简洁性，因此，我们有必要探究使算法表达得更加直观、准确的方法，可以通过程序框图来实现.明确性明确性 有效性有效性 有限性有限性程序框图程序框图 程序框图又称

2、流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 程序框名称功能（终端框）起止框表示一个算法的起始和结束，是任何表示一个算法的起始和结束，是任何流程图不可少的。流程图不可少的。输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息，可表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任何需要输入、输出的位用在算法中任何需要输入、输出的位置。置。处理框（执行框）赋值、计算，算法中处理数据需要的赋值、计算，算法中处理数据需要的算式、公式等分别写在不同的用以处算式、公式等分别写在不同的用以处理数据的处理框内。理数据的处理框内。判断框判断某一条件是否成立，成立时在出判断某一条件是否成立，成立时在出

3、口处标明口处标明“是是”或或“Y”；不成立时标；不成立时标明明“否否”或或“N”。流程线 连接程序框连接点 连接程序框图的两部分复习复习“判断整数判断整数n n（n n2 2）是否为质数）是否为质数”的算的算法步骤如何？法步骤如何？第一步，给定一个大于第一步，给定一个大于2 2的整数的整数n n； 第二步，令第二步，令i=2i=2； 第三步，用第三步，用i i除除n n，得到余数，得到余数r r； 第四步，判断第四步，判断“r=0”r=0”是否成立是否成立. .若是，则若是，则n n 不是质数，结束算法；否则，将不是质数，结束算法；否则，将i i 的值增加的值增加1 1，仍用，仍用i i表示；

4、表示； 第五步，判断第五步，判断“i i(n-1)”(n-1)”是否成立，若是，是否成立，若是， 则则n n是质数，结束算法；否则，返回是质数，结束算法；否则，返回 第三步第三步. . 知识探究（一）：算法的程序框图观察下图观察下图开始输入ni2r0？求n除以i的余数rin1或r0？i的值增加1，仍用i表示否是输出“n不是质数” 输出“n是质数”结束否是任何算法的程序框图都可以用三种基本结构任何算法的程序框图都可以用三种基本结构的组合来实现，它们是的组合来实现，它们是顺序结构顺序结构、条件结构条件结构、循环结构循环结构 。一、顺序结构一、顺序结构 它是由若干个依次执行的处它是由若干个依次执行的

5、处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。的一种基本算法结构。 （可单独出现，也可（可单独出现，也可以出现在条件或循环结构中）以出现在条件或循环结构中）知识探究（二）：算法的顺序结构AB输入ni2如在下面图中，如在下面图中，A框和框和B框是依次执行的，框是依次执行的，只有在执行完只有在执行完A框指定的操作后，才能接框指定的操作后，才能接着执着执行行B框所指定的操作。框所指定的操作。 步骤步骤n步骤步骤n+1步骤步骤n步骤步骤n+1第一步，输入三角形三条第一步，输入三角形三条边的边长边的边长a，b，c. 第四步，输出第四步，输出S S. .

6、 第二步，计算第二步，计算2 2abcabcp p+= =第三步，计算第三步，计算()()()()()()Sp papbpcSp papbpc=-=-开始开始输出输出S2 2a ab bc cp p+ + += =Sp pa pb pc( () )( () )( () )= =- - - -输入输入a，b，c结束结束例例1 1：若一个三角形的三条边长分别为：若一个三角形的三条边长分别为a a，b,cb,c 令令 , ,则三角形的面积则三角形的面积你能利用这个公式设计一个计算三角形面积的算法步骤你能利用这个公式设计一个计算三角形面积的算法步骤吗？吗？2cbapcpbpapps例例2: 已知三角形

7、的底已知三角形的底 a 和高和高h ，求三角形的面积，求三角形的面积S算法步骤算法步骤：第一步，输入三角形的底第一步，输入三角形的底 a 和高和高h 第二步，计算第二步，计算 第三步，输出第三步，输出S S2ahS 2ahS 开始开始 输出输出S结束结束输入输入a，h练习：写出练习：写出“求一个正奇数的平方加求一个正奇数的平方加5的值的值”的的算法和程序框图。算法和程序框图。( (若输出的数是若输出的数是30,30,求求n)n)第一步：输入一个正奇数第一步：输入一个正奇数x；第二步：计算第二步：计算x ；2第三步：计算第三步：计算x +5值；值；2第四步：计算第四步：计算y=x +5值；值；2

8、开始开始结束结束n输出输出yy=x2+5开始开始输入正整数输入正整数nx=2n-1y=x2+5输出输出y结束结束课堂练习1.写出下列程序的运写出下列程序的运行结果行结果.(1)图（图（1）中，输出）中，输出S=_(2)图图(2)中，若中，若R=8则则a=_开始结束输入a,ba=2b=4输出SbaSab图（1）开始结束输入Ra=2b输出a图（2）2Rb 顺序结构的程序框图的基本特征：顺序结构的程序框图的基本特征：小结作业小结作业（2 2）各程序框从上到下用流程线依次）各程序框从上到下用流程线依次连接连接. .（1 1）必须有两个起止框，穿插输入、输）必须有两个起止框，穿插输入、输出框和处理框，没

9、有判断框出框和处理框，没有判断框. .（3 3）处理框按计算机执行顺序沿流程线）处理框按计算机执行顺序沿流程线依次排列依次排列. .知识探究（三）：条件结构知识探究（三）：条件结构 在某些问题的算法中，有些步骤只在某些问题的算法中，有些步骤只有在有在一定条件一定条件下才会被执行，算法的流下才会被执行，算法的流程因条件是否成立而变化程因条件是否成立而变化. .在算法的程序在算法的程序框图中，由若干个在一定条件下才会被框图中，由若干个在一定条件下才会被执行的步骤组成的逻辑结构，称为执行的步骤组成的逻辑结构，称为条件条件结构结构，用程序框图可以表示为下面两种，用程序框图可以表示为下面两种形式：形式：

10、( (是指在算法中通过对条件的判断，根据是指在算法中通过对条件的判断，根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构条件是否成立而选择不同流向的算法结构)满足条件？满足条件？步骤步骤A步骤步骤B是是否否满足条件？满足条件？步骤步骤A是是否否输出“n不是质数”是否r0？输出“n是质数”例例3 3：判断：判断“以任意给定的以任意给定的3 3个正实数为三条边边个正实数为三条边边长的三角形是否存在长的三角形是否存在”的算法步骤如何设计？的算法步骤如何设计？第二步，判断第二步，判断a+ba+b c c，b+cb+c a a，c+ac+a b b是否同时是否同时成立成立. .若是，则存在这样的三角形；否则，不若

11、是，则存在这样的三角形；否则，不存在这样的三角形存在这样的三角形. .第一步，输入三个正实数第一步，输入三个正实数a a，b b，c.c.你能画出这个算法的程序框图吗？你能画出这个算法的程序框图吗？ 开始开始输入输入a，b，ca+bc，b+ca，c+ab是是否同时成立？否同时成立？是是存在这样的三角形存在这样的三角形结束结束否否不存在这样的三角形不存在这样的三角形程序框图：程序框图：例例4 设计一个求解一元二次方程设计一个求解一元二次方程 的算法，并画出程序框图表示。的算法，并画出程序框图表示。20axbxc第一步，输入三个系数a，b，c.第二步，计算=b24ac.第三步，判断0是否成立.否则

12、，输出“方程没有实数根”，结束算法.第三步，判断0是否成立.若是，则计算；否则，输出“方程没有实数根”，结束算法。第四步，判断=0是否成立。.若是，则输出否则，计算,22bpqaa 12xxp12,xpq xpq程序框图：程序框图：开始输入a，b，c24bac 0 2bpa 2qa0 1xpq2xpq输出p方程没有实数根输出 ，1x2x结束是否是否？2.考察如下程序框考察如下程序框图，当输入图，当输入a,b,ca,b,c分别为分别为3 3，7 7，5 5时，时，输出输出x=_.x=_. 开始开始输入输入a a，b b，c cab?ac?是是x=a是是x=c否否bc?否否x=b是是x=c否否输出

13、输出x结束结束7 7课堂练习(0)(0)xxyxx 3.3.画画出出求求函函数数的的函函数数值值的的程程序序框框图图. .开始开始输入输入x=aa0是否ya ya 输出输出y结束结束知识探究（三）：算法的循环结构知识探究（三）：算法的循环结构 在算法的程序框图中，由按照一定在算法的程序框图中，由按照一定的条件反复执行的某些步骤组成的逻辑的条件反复执行的某些步骤组成的逻辑结构，称为结构，称为循环结构循环结构，反复执行的步骤，反复执行的步骤称为称为循环体循环体. . 某些循环结构用程序框图可以表示为：某些循环结构用程序框图可以表示为： 循环体循环体满足条件？满足条件？是是否否 这种循环结构称为这种

14、循环结构称为直到型循环结构直到型循环结构在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环. 还有一些循环结构用程序框图可以表还有一些循环结构用程序框图可以表示为：示为：循环体循环体满足条件？满足条件？是是否否这种循环结构称为这种循环结构称为当型循环结构当型循环结构在每次执行循在每次执行循环体前，对条环体前，对条件进行判断，件进行判断，如果条件满足，如果条件满足，就执行循环体，就执行循环体，否则终止循环否则终止循环. .循环体循环体满足条件？满足条件？是是否否循环体循环体满足条件？满足条件？是是否否直到型循环结构直到型循环结构当型循环结构当型循环结构

15、求n除以i的余数rin1或r0？i的值增加1，仍用i表示否是注意：注意：1、循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来判、循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来判断。因此，循环结构中一定包含条件结构，但不允许断。因此，循环结构中一定包含条件结构，但不允许“死循环死循环”。2、在循环结构中都有一个、在循环结构中都有一个计数变量计数变量和和累加变量累加变量。计数变量用于。计数变量用于记录循环次数，累加变量用于输出结果。计数变量和累加变量一记录循环次数，累加变量用于输出结果。计数变量和累加变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次。般是同步执行的，累加一次，计数一次。 例例5 5：

16、设计一个计算：设计一个计算1+2+3+1001+2+3+100的值的算法，并画出程的值的算法，并画出程序框图序框图第第1 1步，步，0+1=1.0+1=1.第第2 2步，步，1+2=3.1+2=3. 第第3 3步，步，3+3=6.3+3=6.第第4 4步，步，6+4=10.6+4=10. 第第100100步，步，4950+100=5050. 4950+100=5050. 我们用一个我们用一个累加变量累加变量S S表示每一步的计算结果，即表示每一步的计算结果，即把把S+iS+i的结果仍记为的结果仍记为S S，从而把第，从而把第i i步表示为步表示为S=S=S+iS+i，其中其中S S的初始值为的

17、初始值为0 0，i i依次取依次取1 1，2 2，100100，由，由于于i i同时记录了循环的次数，所以也称为同时记录了循环的次数，所以也称为计数变量计数变量. .第（第（i-1）步的结果）步的结果+i=第第i步的结果步的结果程序框图：程序框图：开始开始i=1结束结束输出输出S否否是是S=0S=S+ii100？i=i+1当型循环结构当型循环结构第二步，如果第二步，如果i i100100成立，成立，则执行第三步，否则，输出则执行第三步，否则，输出S S，结束算法，结束算法. .第一步，令第一步，令i=1i=1，S=0.S=0.第三步，第三步， S=S=S+iS+i. .第四步，第四步， i=i

18、+1,i=i+1,返回第二步返回第二步. .算法步骤：算法步骤：如果用如果用直到型循环结构直到型循环结构，上述算法的程序框图如何表示？上述算法的程序框图如何表示？开始开始i=1i100？是是输出输出S结束结束S=0i=i+1S=S+i否否 第四步，判断第四步，判断i i100100是否成立是否成立. .若是，则输出若是，则输出S S，结束算法；否，结束算法；否则，返回第二步则，返回第二步. .第一步，令第一步，令i=1i=1，S=0.S=0.第二步，计算第二步，计算S+iS+i，仍用，仍用S S表示表示. .第三步，计算第三步，计算i+1i+1，仍用，仍用i i表示表示. .例例6.6.求求1

19、 12 2+2+22 2+3+32 2+4+42 2+99+992 2+100+1002 2的值的算法的值的算法. . (1)输入输入s=0，i=1；(2)判断判断i是否小于等于是否小于等于100，若是，则执行若是，则执行 否则，结束计算；否则，结束计算；(3)输出输出s的值。的值。211;ssii 和(1)输入输入s=0，i=1；(2)计算计算(3)计算计算(4)判断判断i是否小于等是否小于等于于100，若是，则返，若是，则返回执行第回执行第(2)步；步； 否否则，结束计算；则，结束计算；(5)输出输出s的值。的值。1;ii 21ss当型循环：当型循环：直到型循环：直到型循环： 。 。例例7

20、.7.求求 的值的算法的值的算法. . 1 23 4 5 6 78 9 10 (1)输入输入s=1，i=1；(2)计算计算(3)计算计算(4)判断判断i10是否成立，若是否成立，若是，则结束计算；否则，返是，则结束计算；否则，返回第回第(2)步继续计算。步继续计算。(5)输出输出s。ssi1ii 直到型循环直到型循环：当型循环当型循环(1)输入输入s=1，i=1；(2)判断判断i10?否是结束输出si=1，s=1开始i = i + 1s=s*ii20000的的最小正整数的算法，并画出相应最小正整数的算法，并画出相应的程序框图的程序框图. 解法解法1：直到型循环结构算法为：直到型循环结构算法为：

21、 第一步，令第一步，令n=0,S=0. 第二步，第二步，n=n+1. 第三步，第三步，S=S+n. 第四步，如果第四步，如果S20000， 则输出则输出n，否则，执行，否则，执行 第二步第二步.解法解法2：当型循环结构算法为：当型循环结构算法为：第一步，令第一步，令n=0,S=0.第二步，若第二步，若S20000成立，成立， 则执行第三步；否则，输则执行第三步；否则，输 出出n，结束算法，结束算法.第三步，第三步，n=n+1.第四步，第四步，S=S+n，返回第二步，返回第二步.6.6.设计一算法，求设计一算法，求积积:1:12 23 3100100，画出流程图画出流程图结束输出Pi=0，P=1

22、开始i = i + 1P=P*ii=100?否是 1.画程序框图的规则画程序框图的规则 (1)使用标准的框图符号；使用标准的框图符号； (2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画；框图一般按从上到下、从左到右的方向画； (3)除判断框外，大多数流程图符号只有一个除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点；进入点和一个退出点； (4)对含有对含有“是是”与与“否否”两个分支的判断，有且两个分支的判断，有且仅有两个结果；仅有两个结果； (5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚在图形符号内描述的语言要非常简练清楚.小小 结结2.设计算法的程序框图的步骤设计算法的程序框图的步骤 第一步，

23、用自然语言表述算法步骤第一步，用自然语言表述算法步骤. 第二步，确定每一个算法步骤所包含的逻辑第二步，确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的程序框图表示，得到该步结构，并用相应的程序框图表示，得到该步骤的程序框图骤的程序框图. 第三步，将所有步骤的程序框图用流程线连第三步，将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上终端框，得到表示整个算法接起来，并加上终端框，得到表示整个算法的程序框图的程序框图.3.三种逻辑结构的程序框图的应用三种逻辑结构的程序框图的应用(1)顺序结构顺序结构:在程序框图中的体现就是用流程在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序线将程序框自上

24、而下地连接起来，按顺序执行算法步骤执行算法步骤.(2)条件结构条件结构:在程序框图中是用判断框来表在程序框图中是用判断框来表 示，判断框内写上条件，然后它有两个出示，判断框内写上条件，然后它有两个出口，分别对应着条件满足和条件不满足时口，分别对应着条件满足和条件不满足时所执行的不同操作所执行的不同操作.(3)循环结构循环结构:在程序框图中也是利用判断框在程序框图中也是利用判断框来表示，判断框内写上条件，两个出口分来表示，判断框内写上条件，两个出口分别对应着条件成立和条件不成立时执行的别对应着条件成立和条件不成立时执行的不同操作，其中一个要指向循环体，然后不同操作，其中一个要指向循环体，然后再从

25、循环体回到判断框的入口处再从循环体回到判断框的入口处.例例 画出求三个不同实数画出求三个不同实数a,b,ca,b,c中的最大值的程中的最大值的程序框图序框图. . 开始开始输入输入a a，b b，c cab?ac?是是x=a是是x=c否否bc?否否x=b是是x=c否否输出输出x结束结束2( )2f xx令令 第一步：第一步：第二步：第二步：第三步：第三步：第四步：第四步：第五步：第五步：，给定精确度，给定精确度d. . 确定区间确定区间 a，b ， 满足满足f( (a) )f( (b)0.)0. ,2ab取区间中点取区间中点m = =若若f( (a)f( (m)0 ,)0 ,则含零点的区间为则

26、含零点的区间为否则，含零点的区间为否则，含零点的区间为将新得到的含零点的区间仍记为将新得到的含零点的区间仍记为 a, ,b;判断判断| |a- -b|d是否成立或是否成立或f( (m) )是否等于是否等于0. 0. 若是，则若是，则m是方程的近似解；是方程的近似解；否则，返回否则，返回 a, ,m, m，b. 第三步第三步. .用用“二分法二分法”求方程求方程x2 2-2=0(-2=0(x0)0)的近似解的算法如何设计？的近似解的算法如何设计？ 程序框图程序框图: :f(x)=x2- -2输入精确度输入精确度d和初始值和初始值a，b2abm开始开始f(a)f(m)0?b=m是是否否a=m|a- -b|d或或f(m)=0?输出输出m是是否否结束结束