最新大学物理第一章运动的描述教学课件.ppt

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1、伽利略伽利略牛顿牛顿1564年年1642年 1643年1727 （3 3）速度（瞬时速度）速度（瞬时速度）（材料（材料7 7） tdrd 在直角坐标系在直角坐标系kjikdtdzjdtdyidtdxtdrdzyx dtdzdtdydtdxzyx222zyxxcosycoszcos速度是位矢对时间的一阶导数速度是位矢对时间的一阶导数 。方向沿轨迹上该点的方向沿轨迹上该点的切线方向切线方向。 （4 4）速率（瞬时速率）速率（瞬时速率） dtds注意注意4 4、加速度（表示速度变化的快慢和方向）、加速度（表示速度变化的快慢和方向）22 dtrdtddatta12速率是轨道对时间的一阶导数速率是轨道对

2、时间的一阶导数 。质点在某一时刻的速度大小等于该时刻的速率。质点在某一时刻的速度大小等于该时刻的速率。加速度等于速度对时间的一阶导数，加速度等于速度对时间的一阶导数，或或等于位矢对时间的二阶导数。等于位矢对时间的二阶导数。（材料（材料9 9）222222dtzddtdadtyddtdadtxddtdazzyyxx222zyxaaaaaaxcosaaycosaazcoskajaiakdtdvjdtdvidtdvtddazyxzyx 在直角坐标系在直角坐标系运动学量例题三、曲线运动的描述三、曲线运动的描述1、平面曲线运动、平面曲线运动0n000nPQ 对于平面曲线运动，以轨迹上任一点的切线对于平面

3、曲线运动，以轨迹上任一点的切线和法线构成的坐标系，称和法线构成的坐标系，称自然坐标系自然坐标系。（注意自然坐标系与笛卡尔坐标系的区别！）（注意自然坐标系与笛卡尔坐标系的区别！）00n切向单位矢量切向单位矢量法向单位矢量法向单位矢量指向轨道的凹侧指向轨道的凹侧指向物体运动方向指向物体运动方向为方便起见，自然坐标系以切向单位矢和法向单位矢为坐标轴。为方便起见，自然坐标系以切向单位矢和法向单位矢为坐标轴。00nPOs质点在质点在 t 时刻的时刻的自然坐标值自然坐标值 ： s = s ( t ) 00dtds速度速度 ：加速度加速度：00naaan自然坐标系中自然坐标系中22dtsddtda2na速度

4、大小变化快慢速度大小变化快慢速度方向变化快慢速度方向变化快慢22naaaaaarctgn对于圆周运动：对于圆周运动：r材料材料11思考：思考：直线运动直线运动an=？a=? anaa2、描述圆周运动的物理量、描述圆周运动的物理量 OXr12s AB（1）角坐标）角坐标)(t（2）角位移）角位移（3）角速度）角速度dtd单位：单位：rad/s（4）角加速度）角加速度22dtddtd单位：单位：rad/s2和和都是矢量！都是矢量！材料材料12的方向与的方向与方向相同或相反方向相同或相反（5）角量与线量的关系）角量与线量的关系22RaRaRn四、质点运动的两类基本问题四、质点运动的两类基本问题1、已

5、知运动方程，求速度、加速度（求导）、已知运动方程，求速度、加速度（求导）2、已知加速度和初始条件，求速度和运动方程（积分）、已知加速度和初始条件，求速度和运动方程（积分）材料材料16特别特别指出指出讨论问题一定要选取坐标系讨论问题一定要选取坐标系注意矢量的书写注意矢量的书写五、五、 运动叠加原理运动叠加原理 实验表明，当物体同时参与多个分运动时，则它的各个实验表明，当物体同时参与多个分运动时，则它的各个分运动彼此独立，互不影响。物体的实际运动可以看成各个分运动彼此独立，互不影响。物体的实际运动可以看成各个独立进行的分运动的叠加（合成）。独立进行的分运动的叠加（合成）。实验现象实验现象 材料材料

6、17 （1）将曲线运动的位移、速度、加速度向两个（或三个）将曲线运动的位移、速度、加速度向两个（或三个）相互垂直的方向分解后，此相互垂直的方向分解后，此曲线运动曲线运动便便分解为各个分解为各个相互垂直的相互垂直的直直线分运动线分运动。求出各个直线分运动后再用运动叠加原理便可求出原。求出各个直线分运动后再用运动叠加原理便可求出原来的合运动。（同一曲线运可以不同方式分解！）来的合运动。（同一曲线运可以不同方式分解！） 运动叠加原理常用于解决两类问题运动叠加原理常用于解决两类问题 （1）曲线运动问题；曲线运动问题；（2）相对运动问题。）相对运动问题。 （2）物体相对于静止参考系的运动称为）物体相对于

7、静止参考系的运动称为绝对运动绝对运动，物，物体相对于运动参考系的运动称为体相对于运动参考系的运动称为相对运动相对运动，运动参考系相对，运动参考系相对于静止参考系的运动称为于静止参考系的运动称为牵连运动牵连运动。绝对运动是相对运动和绝对运动是相对运动和牵连运动的叠加（合成）。牵连运动的叠加（合成）。例例1、一质点沿、一质点沿x轴作直线运动，它的运动学方程为轴作直线运动，它的运动学方程为 （SI）则：）则： （1）质点在）质点在t = 0 时刻的速度时刻的速度 。 （2）加速度为零时，该质点的速度）加速度为零时，该质点的速度 。32653tttx0sm/17sm/50例例2、一艘正在沿直线行驶的电

8、艇，在发动机关闭、一艘正在沿直线行驶的电艇，在发动机关闭后，后， ，式中，式中k为常数。试证明电艇在关闭为常数。试证明电艇在关闭发动机后又行驶发动机后又行驶 x 距离时的速度为距离时的速度为 ，其，其中中 是发动机关闭时的速度。是发动机关闭时的速度。2kaekx00vdxdvxvvkdxvdv002kvdtdv 证明：证明： 取电艇刚关闭发动机时的位置为原点，取电艇刚关闭发动机时的位置为原点，沿速度方向取沿速度方向取x轴。轴。kxevv0tkvvv001 思考：思考： 电艇关闭发动机后又电艇关闭发动机后又行驶时间行驶时间t 时的速度时的速度=？运动学两类基本问题例题运动学两类基本问题例题五、相

9、对运动五、相对运动运动描述具有相对性。运动描述具有相对性。设有两个参考系：设有两个参考系：静止参考系静止参考系S（地面）、运动参考系（地面）、运动参考系S。绝对运动绝对运动：物体相对于静物体相对于静止系止系S的运动。的运动。 相对运动相对运动：物体相对于物体相对于运动系运动系S 的运动。的运动。 牵连运动牵连运动：运动系运动系S相对于静止系相对于静止系S的运动。的运动。 注意：注意：一个研究对象，两个参考系，三种运动及关系一个研究对象，两个参考系，三种运动及关系 绝对运动是绝对运动是相对运动和相对运动和牵连运动的牵连运动的合运动。合运动。运动合成定理运动合成定理 ：0rrr绝对位矢绝对位矢相对

10、相对位矢位矢牵连位矢牵连位矢绝对速度绝对速度相对相对速度速度牵连速度牵连速度绝对绝对加速度加速度相对相对加速度加速度牵连牵连加速度加速度0aaa0vvv注意：注意： 当物体运动速度接近光速当物体运动速度接近光速c时，伽利略变换不成立时，伽利略变换不成立 绝对运动是相对运动和绝对运动是相对运动和牵连运动的合运动。牵连运动的合运动。教材教材43页习题页习题1.3.13一人以一人以v v1 1=50m.min=50m.min-1-1的速率向东行走，他感觉风从正南吹来；如的速率向东行走，他感觉风从正南吹来；如果此人以果此人以v v2 2=75m.min=75m.min-1-1的速率向东行走，他感觉到风从东南方向的速率向东行走，他感觉到风从东南方向吹来。求风速为多少？吹来。求风速为多少？解：以地为静止参考系解：以地为静止参考系S， 人为运动参考系人为运动参考系S/。空气对地的速度（风速）空气对地的速度（风速） （绝对）（绝对）空气对人的速度（感觉风速）空气对人的速度（感觉风速） （相对）（相对）人对地的速度（行走速度）人对地的速度（行走速度） （牵连）（牵连）01221245tan)vvvv（风121221min.525)(mvvvv风相对运动例题相对运动例题