最新大学物理第十七章波动光学A教学课件.ppt

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1、17-1 光源光源 光的相干性光的相干性一一, ,光是一种电磁波光是一种电磁波平面电磁波方程平面电磁波方程)urt(cosEE0 )urt(cosHH0 光矢量光矢量 (E矢量矢量)：对人的眼视觉或感光仪器：对人的眼视觉或感光仪器起主要作用。起主要作用。001c 真空中的光速真空中的光速定义：定义：介介质质折折射射率率几几何何路路程程光光程程 2 光程差光程差真空中波长真空中波长结论结论两束相干光通过不同的介质时，位相差不能单纯由两束相干光通过不同的介质时，位相差不能单纯由几何路程差决定几何路程差决定, ,而是由光程差决定。而是由光程差决定。 设法将光在介质中传播的距离折合成光在真空设法将光在

2、介质中传播的距离折合成光在真空中的距离，中的距离，计计算算。统统一一使使用用真真空空nrFABo3. 透镜不引起附加的光程差FAB焦平面焦平面常见情况：常见情况：(1)真空中加入厚真空中加入厚 d 的介质、产生附加光程差的介质、产生附加光程差dnrdnrnddr) 1()(2)光由光疏介质光由光疏介质(n较小)射到光密介质射到光密介质(n较大)界界面上反射时附加面上反射时附加光光程程差差2 干涉干涉加强加强,2 ,1 ,0k,k,2,1 ,02,kk 六六. .相长干涉和相消干涉的条件相长干涉和相消干涉的条件(与波的干涉公式一致) 干涉干涉减弱减弱,2 , 1 ,0k,2)1k2(,2 ,1

3、,0k ,)1k2(ooB实实 验验 装装 置置1s2sspdD rDxdsindrrr12波程差波程差x1r2rDdD/xtansin 17-217-2 由分波前法产生的光的干涉由分波前法产生的光的干涉1.杨氏双缝实验,2, 1 ,0kx dkD 2dD)1k2( 明明暗暗 k 2)1k2( 明明暗暗,2, 1 ,0kDxdsindrr12 明纹暗纹条件明纹暗纹条件Ik =+1k =-2k =+2k = 0k =-1S* 条纹特点条纹特点S2*S1 1.明暗相间的条纹对称分布于中心明暗相间的条纹对称分布于中心O点两侧点两侧。 2.相邻明条纹和相邻暗条纹等间距，与干涉级相邻明条纹和相邻暗条纹等

4、间距，与干涉级k无关无关。 dDxxxk1k 条纹中心间距条纹中心间距dxDxx1 条纹条纹中心间距中心间距变化变化3.若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。1k2k1k3k3k2k( (1) ) 一定时，若一定时，若 变化变化, , 则则 将怎样变化？将怎样变化？Dd、x dDxxxk1k ( (2) ) 一定时一定时, ,条纹间距条纹间距 与与 的关系如何？的关系如何？xdD、 dDxxxk1k 例例1 在杨氏双缝干涉实验中，用波长在杨氏双缝干涉实验中，用波长 =589.3 nm的的纳灯作光源，屏幕距双缝的距离纳灯作光源，屏幕距双缝的距离D=800 mm，问：

5、问：( (1) )当双缝间距当双缝间距mm时，两相邻明条纹中心间距是时，两相邻明条纹中心间距是多少？多少？( (2) )假设双缝间距假设双缝间距10 mm，两相邻明条纹中心，两相邻明条纹中心间距又是多少？间距又是多少？mm 0.47 dDx解解:( (1) ) d=1 mm时 ( (2) ) d=10 mm时 mm 0.047 dDx例例2 以单色光照射到相距为以单色光照射到相距为0.2 mm的双缝上，的双缝上，双缝与屏幕的垂直距离为双缝与屏幕的垂直距离为1 m.(1)从第一级明纹到同侧的第四级明纹间的距离为从第一级明纹到同侧的第四级明纹间的距离为7.5 mm，求单色光的波长；，求单色光的波长

6、； (2)若入射光的波长为若入射光的波长为600 nm,中央明纹中心距离中央明纹中心距离最邻近的暗纹中心的距离是多少？最邻近的暗纹中心的距离是多少？解解( (1) )0,1,2k kdDxk 141414kkdDxxx nm 500kkxDd1414 ( (2) ) mm 5 . 1dD21x明暗 例例3：在双缝干涉实验中，用折射率在双缝干涉实验中，用折射率 的玻璃膜蕧的玻璃膜蕧盖在一条缝上，这时屏上的第七条明纹移到原来的中央盖在一条缝上，这时屏上的第七条明纹移到原来的中央明纹的位置上，若入射光波长为明纹的位置上，若入射光波长为 ，求玻璃膜，求玻璃膜的厚度。的厚度。581.n nm550 12

7、r)nddr( 解：从解：从S1和和S2发出的相干光所对应的光程差发出的相干光所对应的光程差0 7 1s2ss0 7 1s2ssdn 7d)1n( m1064615811055071n7d69 0 7 1s2ss0 7 1s2ssdn由第七条明纹出现在原来的中央明条纹处可知：由第七条明纹出现在原来的中央明条纹处可知：0rr12 由前式可知：由前式可知：12r)nddr( Dxdsindrr12 光程差与干涉条纹位置的关系光程差与干涉条纹位置的关系两边取变化量两边取变化量加入介质后光程差：加入介质后光程差：12r)nttr( 代入上式就可求出代入上式就可求出t tP619 17-3-2解：1s2

8、sstnx 1r2rABDxd 光程差变化量条纹位置变化量光程差变化量：光程差变化量：t )1n( cm5 . 0 x 位置变化量位置变化量2.洛埃镜介绍: :1sPM2sdPL 半波损失半波损失 ：光由光疏介质掠入射于光密介：光由光疏介质掠入射于光密介质时质时, ,反射光位相突变反射光位相突变 （多走多走 ）2 D17-317-3 由分振幅法产生的干涉由分振幅法产生的干涉-薄膜干涉薄膜干涉1.平行平面膜干涉P1n3n2n1M2MdLiDC34E5A1B2ADCDADn)BCAB(n12322作辅助线作辅助线CD上表面光线上表面光线从光疏介质从光疏介质到光密介质到光密介质 321nnn 321

9、nnn12sinsinnniP1n1n2n1M2MdLiDC34E5A1B2cosdBCABiACADsin2cos22sin1cos222232dnnd2isinnnd22212232 2isinnnd22212232 光程差光程差减减 弱弱32k加加 强强),2,1(k2)12(k),2,1 ,0(k2/isinnnd22212232 讨论：由公式可以推出等厚、等倾干涉两种情况，还可由公式可以推出等厚、等倾干涉两种情况，还可以推出垂直入射的情况。以推出垂直入射的情况。2 附加的光程差附加的光程差 根据具体情况而定根据具体情况而定。上式仅适用于上式仅适用于 的情况的情况 321nnn 321

10、nnn(1) 薄膜厚度均匀薄膜厚度均匀(e一定一定) 随入射角随入射角 i 变化变化 同一入射角同一入射角i 对应同一干涉条纹对应同一干涉条纹干涉条纹为一组同心圆环干涉条纹为一组同心圆环等倾干涉等倾干涉薄膜同一厚度处对应同一干涉条纹薄膜同一厚度处对应同一干涉条纹薄膜不同厚度处对应不同干涉条纹薄膜不同厚度处对应不同干涉条纹等厚干涉等厚干涉 (2)入射角入射角i一定一定(平行光入射平行光入射)， 随随薄膜厚度薄膜厚度e 变化变化 isinnnd22212245 (3) 关于透射光的光程差关于透射光的光程差透射光透射光4,54,5的光程差的光程差上式仅适用于：上式仅适用于： P1n1n2n1M2Md

11、LiDC34E5A1B2 321nnn 321nnn同等情况下，在反射光的光程差和透射光的光同等情况下，在反射光的光程差和透射光的光程差相差程差相差 。见。见p5762 (4)(4)当光线垂直入射时光的干涉当光线垂直入射时光的干涉 0i2dn22r dn22r 1n1n2n1n3n2n12nn 当当 时时123nnn当当 时时(5)(5)应用应用增透膜增透膜 利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消干涉条件来减少反射，从而使透射增强。干涉条件来减少反射，从而使透射增强。增反膜增反膜 利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相长利用薄膜上、下表面反射光的光程差

12、满足相长干涉，因此反射光因干涉而加强。干涉，因此反射光因干涉而加强。2minn4dd nm6 .99 0k取取氟化镁为增透膜氟化镁为增透膜例例1：利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率 . 为了增加透射率为了增加透射率 , 求求 氟化镁膜的最小厚度氟化镁膜的最小厚度.已知已知 空气空气00. 11nnm550氟化镁氟化镁 38. 12n减弱减弱2dn2 r解解 2n41k2d 23 玻璃玻璃d00.1n1 38. 1n2 50. 1n3 2)1k2( 解解 (1)1dn2 r, 2 , 1k,kdn21 nm1104dn2, 1k1 nm552dn,2k1 n

13、m368dn32,3k1 例例2 一油轮漏出的油一油轮漏出的油(折射率折射率 =1.20)污染了某污染了某海域海域, 在海水在海水( =1.30)表面形成一层薄薄的油污表面形成一层薄薄的油污. (1) 如果太阳正位于海域上空如果太阳正位于海域上空,一直升飞机的驾一直升飞机的驾驶员从机上向下观察驶员从机上向下观察,他所正对的油层厚度为他所正对的油层厚度为460nm,则他将观察到油层呈什么颜色则他将观察到油层呈什么颜色? (2) 如果一潜水员潜入该区域水下如果一潜水员潜入该区域水下,又将看到油又将看到油层呈什么颜色层呈什么颜色?1n2n绿色绿色 k nm22082/11dn2,1k1 (2) 透射

14、光的光程差透射光的光程差2/dn21 tnm7362/12dn2,2k1 红光红光nm6 .4412/13dn2,3k1 紫光紫光紫红色紫红色2/ 121kdnk2. 等厚干涉(1)(1)劈尖干涉劈尖干涉MSDTL劈尖角劈尖角b1n1n2nd2en22 ,2,1k,k 明纹明纹, 1 , 0k,2)1k2( 暗纹暗纹光程差楞边处楞边处 d= 0为为暗暗纹纹2 条纹特点: :平行于棱边，明、暗相间条纹。平行于棱边，明、暗相间条纹。lek+1eek(1)相邻两明纹（或暗纹）间的厚度差相邻两明纹（或暗纹）间的厚度差2k1kn2eee (2)相邻明相邻明(暗暗)条纹间距条纹间距k1keeesinl 2

15、n2l sin (3)劈尖干涉的应用劈尖干涉的应用 -测膜厚测膜厚Sie1n2n2SiO 己知己知sio2的折射率的折射率n n=1.46=1.46，并介于空气与硅的折射率之间，并介于空气与硅的折射率之间，用用 的绿光垂直照射劈的绿光垂直照射劈尖膜时，劈尖斜坡顶点处恰好尖膜时，劈尖斜坡顶点处恰好是第七条暗纹，求是第七条暗纹，求sio2膜的厚膜的厚度度0A5461 解：由于解：由于 ，绿光在，绿光在siosio2 2膜上、下表面反膜上、下表面反射时均有半波损失，光程差满足暗纹条件：射时均有半波损失，光程差满足暗纹条件：硅空 气nnn 0,1,2,3)(k 2)1k2(ne2 第七条暗纹对应第七条

16、暗纹对应k=6k=6m1022. 146. 14105461)162(e610 膜的厚度膜的厚度例例1:1: 波长为波长为680 nm的平行光照射到的平行光照射到L=12 cm长的两块长的两块玻璃片上，两玻璃片的一边相互接触玻璃片上，两玻璃片的一边相互接触 ，另一边被厚度，另一边被厚度=0.048 mm的纸片隔开的纸片隔开. 试问在这试问在这12 cm长度内会呈长度内会呈现多少条暗条纹现多少条暗条纹 ？解解,2 ,1 ,0k2)1k2(2d2 2)1k2(2D2m 2 .141D2km 共有共有142142条暗纹条暗纹共有共有141141条明纹条明纹1nn1nLD空气空气 1nb讨论：讨论：

17、k2en22 以明条纹条件为例以明条纹条件为例两边取无穷小量两边取无穷小量 ken22 kn2e2 2n2e 1k 当当条纹级数改变一级某处厚度改变条纹级数改变一级某处厚度改变 。条纹左移。条纹左移一级厚度增加一级厚度增加 , ,条纹右移一级厚度减少条纹右移一级厚度减少2 2 2 劈尖干涉条纹的移动劈尖干涉条纹的移动e 检验光学元件表面的平整度检验光学元件表面的平整度beb2sin b b判断待测平板上表面缺陷是凸形的判断待测平板上表面缺陷是凸形的2bbe ( (2) 2) 牛顿环牛顿环显微镜显微镜SLRrdM 半透半透半反镜半反镜Te), 2 , 1k(k 明纹明纹) , 1 , 0k(2)

18、1k2( 暗纹暗纹Rrd2ne2 光程差光程差Rrek2kk2k22eRe2)eR(Rr 0eeR2kk Re2rk明环半径明环半径 R)21k(r )3 ,2 ,1k( 暗环半径暗环半径 kRr )2 ,1 ,0k( kr 条纹内疏外密条纹内疏外密Rrek例例1: 已知：用紫光照射，用显微镜测得由中心往已知：用紫光照射，用显微镜测得由中心往外数第外数第 k 级明环的半径级明环的半径 , k 级往上数级往上数第第16 个明环半径个明环半径 ，平凸透镜的曲率，平凸透镜的曲率半径半径R=2.50mmrk31003 .mrk3161005 .求：紫光的波长？求：紫光的波长？解：根据明环半径公式：解：

19、根据明环半径公式：2R)1k2(rk 2R1)16k(2r16k R16rr2k216k m100 . 47 Rr测量透镜的曲率半径测量透镜的曲率半径 kRr2k R)mk(r2mk mrrR2k2mk r2观察暗环半径观察暗环半径2n3n321nnn1nnn半波损失需具体问题具体分析半波损失需具体问题具体分析.17.3.5(P620)17.3.5(P620)提示：提示：存在如下关系式存在如下关系式R2re2 )RR(reee21221112 2ne2 k2)1k2( o1o2R1R2e1e2rrre2e1o2o1R2R1存在如下关系式存在如下关系式R2re2 )R1R1(2reee21221

20、 2ne2 k2)1k2( 17-417-4 迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪单色光源单色光源21MM反反射射镜镜 2M反射镜反射镜1M2G补偿板补偿板 分光板分光板 1G 移动导轨移动导轨1M反射镜反射镜1M反反射射镜镜 2M21MM 单色光源单色光源1G2G光程差光程差d2 的像的像2M2Md当当 不垂直于不垂直于 时，可形成劈尖时，可形成劈尖型等厚干涉条纹型等厚干涉条纹.1M2M反反射射镜镜 2M反射镜反射镜1M1G2G单色光源单色光源2M 迈克耳孙干涉仪的主要特性2Nd ( (1) )两相干光束完全分开；两相干光束完全分开；(2)(2)两光束的光程差可调；两光束的光程差可调；(3)(3)利

21、用可以进行精密测量。利用可以进行精密测量。 和和 之间距离有微小变化就会引之间距离有微小变化就会引起条纹明显移动起条纹明显移动1M2M2移动反射镜移动反射镜将移动一个条纹将移动一个条纹干涉条纹的移动干涉条纹的移动 当当 与与 之间之间距离变大时距离变大时 ，圆形干涉，圆形干涉条纹从中心一个个长出条纹从中心一个个长出, ,并向外扩张并向外扩张, , 干涉条纹干涉条纹变密变密；距离变小时，圆距离变小时，圆形干涉条纹一个个向中形干涉条纹一个个向中心缩进心缩进, ,干涉条纹变稀。干涉条纹变稀。2M1Mtnd) 1( 22插入介质片光程差插入介质片光程差光程差变化光程差变化tn) 1(2光程差光程差d2

22、1G2Gd2M1M2Mtn应用：应用： 介质片厚度测量介质片厚度测量ktn )1(221nkt干涉条纹移动数目干涉条纹移动数目介质片厚度介质片厚度1G2Gd2M1M2Mtnn 例例: 在迈克耳孙干涉仪的两臂中，分在迈克耳孙干涉仪的两臂中，分别插入别插入 长的玻璃管，其中一个抽长的玻璃管，其中一个抽成真空，成真空， 另一个则储有压强为另一个则储有压强为 的空气的空气 , 用以测量空气的折射率用以测量空气的折射率 . 设所用设所用光波波长为光波波长为546 nm，实验时，向真空玻璃管，实验时，向真空玻璃管中逐渐充入空气，直至压强达到中逐渐充入空气，直至压强达到 为止为止 . 在此过程中在此过程中

23、，观察到，观察到107.2条干涉条条干涉条纹的移动，试求空气的折射率纹的移动，试求空气的折射率 .cm 0 .10lPa 10013. 15Pa 10013. 15n解解 2 .107l )1n(2 21cm cm0 .102105462 .1071l22 .1071n7 29000. 1 cm 0 .10l 已知已知nm 546 应用举例应用举例光的干涉条纹的光的干涉条纹的 形状、形状、明暗、明暗、间距间距敏感依赖于：敏感依赖于：波长、波长、 几何路程、几何路程、.介质情况介质情况干涉现象广泛应用于：干涉现象广泛应用于：测长度或长度变化测长度或长度变化测介质折射率测介质折射率检测光学元件表面，表面处理检测光学元件表面，表面处理测光波波长测光波波长作业：第三小组P615 17.1.5 17.3.1 17.3.4