最新大学物理部分习题教学课件.ppt

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1、上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出往年试题往年试题2如图所示，如图所示，一无限长载流平板宽度为一无限长载流平板宽度为a，线电流密度，线电流密度(即沿即沿x方向单位长度上的电流方向单位长度上的电流)为为d d，求与平板共面且距平板一，求与平板共面且距平板一边为边为b的任意点的任意点P的磁感应强度。的磁感应强度。解：解：xxxIBd2d2dd00dx电流在电流在P点的磁感应强度大小为点的磁感应强度大小为bPaOd dxdx方向为方向为P点的总磁感应强度大小为点的总磁感应强度大小为bbaxxBabbln22d00dd方向为方向为上页上页 下页下页 返回返回

2、退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出往年试题往年试题7均匀磁场均匀磁场B的方向垂直于半径为的方向垂直于半径为r的圆形平面，今以的圆形平

3、面，今以圆周为边线作一半球面圆周为边线作一半球面S, 则通过则通过S面的磁通量大小为面的磁通量大小为(A) (B)(C) 0 (D) 无法确定的量无法确定的量Br2 Br22 r BS解：解：由高斯定理由高斯定理0ddd圆平面SBSBSBS又又2ddrBBSSBSBS圆平面0dSB选选B上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出往年试题往年试题8一半径为一半径为R的单匝圆线圈，通以电流的单匝圆线圈，通以电流I，若将其弯成，若将其弯成匝数匝数N=2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以相同电流，则的平面圆线圈，导线长度不变，并通以相同电流，则线圈中心的磁感应强度和线

4、圈的磁矩分别是原来的线圈中心的磁感应强度和线圈的磁矩分别是原来的 (A) 4倍和倍和1/8 (B) 4倍和倍和1/2 (C) 2倍和倍和1/4 (D) 2倍和倍和1/2 B 解：解：rINB201002422/22BRIRIBRIRIB221001211RIISmNISm 2222212222mRIRIISm上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出(A) (B) (C) (D) B 往年试题往年试题9真空中一根无限长直细导线上通电流真空中一根无限长直细导线上通电流I，则距导线垂，则距导线垂直距离为直距离为a的空间某点处的磁能密度为的空间某点处的磁能密度为 2

5、00221aI200221aI20221Ia200221aI解：解：aIB20aIH22002212121aIHBHBwm2000222121aIBwm或或上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出(A) 电动势只在电动势只在AB导线中产生导线中产生 (B) 电动势只在电动势只在AB导线中产生导线中产生 (C)电动势只在电动势只在AB和和AB导线中都产生，且两者大小相等导线中都产生，且两者大小相等(D) AB导线中的电动势小于导线中的电动势小于AB导线中的电动势导线中的电动势. D 往年试题往年试题10圆柱形空间内有一磁感应强度为圆柱形空间内有一磁感应强度为B

6、的均匀磁场，如的均匀磁场，如图所示，图所示，B的大小以速率的大小以速率dB/dt变化，在磁场中有变化，在磁场中有A、B两点，两点，其间可放直导线其间可放直导线AB和弯曲的导线和弯曲的导线AB，则，则 OBAB解：解：SLiStBlEdd0,iOBiOAOBEOAEOABSOABiABiStBStBdABiOABSOABiABiStBStB扇形扇形扇形扇形d上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出往年试题往年试题11在双缝干涉实验中，光的波长为在双缝干涉实验中，光的波长为600nm（1nm=10-9 m），）， 双缝间距为双缝间距为2mm，双缝与屏的间距为，双

7、缝与屏的间距为300cm，在屏上形，在屏上形成的干涉图样的明条纹间距为成的干涉图样的明条纹间距为解：解：dDkx条条纹纹位位置置m109002. 010600349dDx条条纹纹间间距距(A) 0.45mm (B) 0.9mm(C) 1.2mm (D) 3.1mm B 上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出(A) /4 (B) /(4n)(C) /2 (D) /(2n) B 往年试题往年试题12一束波长为一束波长为 的单色光由空气垂直入射到折射率为的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加的透明薄膜上，透明薄膜

8、放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为强，则薄膜最小的厚度为解：解：), 3 , 2 , 1( ,22kknddnd4min上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出(A) 2(n-1)d (B) 2nd(C) 2(n-1)d+ /2 (D) nd A 往年试题往年试题13在迈克尔孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为在迈克尔孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n，厚度为，厚度为d的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了解：解：dndnd) 1(222ddl1l2上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上

9、页 下页下页 返回返回 退出退出往年试题往年试题14在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为 的单色光垂直的单色光垂直入射到单缝上入射到单缝上. 在对应于衍射角为在对应于衍射角为30o的方向上，若单缝处波面的方向上，若单缝处波面可分成可分成3个半波带，则缝宽度个半波带，则缝宽度a等于等于(A) (B) 1.5 (C) 2 (D) 3 D 解：解：d32330sinaa上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出往年试题往年试题15设用频率为设用频率为n n1和和n n2的两种单色光，先后照射同一种的两种单色光，先后照射同一种金属均能产生光电效

10、应金属均能产生光电效应. 已知金属的红限频率为已知金属的红限频率为n n0，测得两次，测得两次照射时的遏止电压照射时的遏止电压|Ua2|=2|Ua1|，则这两种单色光的频率有如下，则这两种单色光的频率有如下关系：关系：(A) n n2=n n1-n n0 (B) n n2=n n1+n n0(C) n n2=2n n1-n n0 (D) n n2=n n1-2n n0 C 011nnhUehaAmvhm221n)(20102nnnn解：解：022nnhUeha上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出往年试题往年试题16一半径为一半径为r=10cm的细导线圆环

11、，流过强度的细导线圆环，流过强度I=3A的的电流，那么细环中心的磁感应强度电流，那么细环中心的磁感应强度B= 。真空中的磁导率真空中的磁导率 0=4 x 10-7T.m/A解：解：T10884. 1T1061 . 02310425670rIB上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出往年试题往年试题17两个带电粒子，以相同的速度垂直磁感应线飞入匀两个带电粒子，以相同的速度垂直磁感应线飞入匀强磁场，它们的质量之比是强磁场，它们的质量之比是1:4，电荷之比是，电荷之比是1:2，它们所受的，它们所受的磁场力之比是磁场力之比是 ，运动轨迹半径之比是，运动轨迹半径之比是

12、 。解：解：BvqFvBqF11vBqF222:1:2121qqFFqBmvrrvmqvBF2Bqvmr111Bqvmr2222:1:122121qmqmrr上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出往年试题往年试题18用导线制成一半径为用导线制成一半径为r=10cm的闭合圆形线圈，其的闭合圆形线圈，其电阻电阻R=10，均匀磁场垂直于线圈平面，欲使电路中有一稳定，均匀磁场垂直于线圈平面，欲使电路中有一稳定的感应电流的感应电流i=0.01A，B的变化率应为的变化率应为dB/dt = 。解：解：SLiStBlEdd2ddddrtBStBiRrtBRii2ddT/s

13、185. 3101 . 01001. 0dd22riRtB上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出往年试题往年试题19一自感线圈中，电流强度在一自感线圈中，电流强度在0.002s内均匀地由内均匀地由10A增加到增加到12A，此过程中线圈内自感电动势为，此过程中线圈内自感电动势为400V，则线圈的自，则线圈的自感系数感系数L为为 。解：解：H4 . 0002. 01012400ddLLtILi上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出往年试题往年试题20如图所示，假设有两个同相的相干点光源如图所示，假设有两个同相的相干点光源S

14、1和和S2，发出波长为发出波长为 的光。的光。A是它们连线的中垂线上的一点。若在是它们连线的中垂线上的一点。若在S1与与A之间插入厚度为之间插入厚度为e 、折射率为、折射率为n 的薄玻璃片，则两光源发出的的薄玻璃片，则两光源发出的光在点的位相差：光在点的位相差： f f = 。若已知若已知 500 nm ，n 1.5，A点恰为第四级明纹中心，则点恰为第四级明纹中心，则 e nm。（。（1nm=10-9m） S1S2 e nA解：解：enene) 1(2)(22df enm3200nm15 . 140041nkekened上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退

15、出往年试题往年试题21两个偏振片叠放在一起，强度为两个偏振片叠放在一起，强度为I0的自然光垂直入的自然光垂直入射其上，若通过两个偏振片后的光强为射其上，若通过两个偏振片后的光强为I0/8，则这两个偏振片，则这两个偏振片的偏振化方向间的夹角（取锐角）是的偏振化方向间的夹角（取锐角）是 ，若在这两片，若在这两片之间再插入一片偏振片，其偏振化方向与前后两片的偏振化方之间再插入一片偏振片，其偏振化方向与前后两片的偏振化方向的夹角（取锐角）相等，则通过三个偏振片后的透射光强度向的夹角（取锐角）相等，则通过三个偏振片后的透射光强度为为 。 解：解：321cos8cos2020III3292cos22cos

16、2cos2040220IIII上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出往年试题往年试题22一束自然光从空气投射到玻璃表面上（空气折射率一束自然光从空气投射到玻璃表面上（空气折射率为为1），当折射角为），当折射角为30o时，反射光是完全偏振光，则此玻璃板时，反射光是完全偏振光，则此玻璃板的折射率等于的折射率等于 。 解：解：nnniiBB0tan3090732. 1360tann上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出求圆心求圆心O点的点的B如图，如图，RIB40 OI IRRIB80 IO RRIRIB 2400 ORI

17、OIR32 )(RIRIB231600 上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出习题习题8-3 在真空中，电流由长直导线（在真空中，电流由长直导线（1）沿底边）沿底边ac方向经方向经a点流入电阻均匀的正三角形线框，再由点流入电阻均匀的正三角形线框，再由b点沿平行底边点沿平行底边ac方方向流出，经长直导线（向流出，经长直导线（2）返回电源（如图示）。如三角形）返回电源（如图示）。如三角形边长为边长为l，求三角形中心，求三角形中心O处的磁感应强度。处的磁感应强度。IIabcO（1）（2）上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出

18、习题习题8-4 宽为宽为a的长直薄金属板，处于的长直薄金属板，处于xoy平面内，设板通以平面内，设板通以电流电流I，电流均匀分布，则，电流均匀分布，则P点点 的大小为的大小为B)(20baIababIln20bbaaIln20)2/(20baIA）B）C）D）aIbPxyo上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出习题习题8-6 在半径为在半径为R的无限长半圆柱形金属薄片中自下而上的无限长半圆柱形金属薄片中自下而上通以电流通以电流I（如图示）。求圆柱轴线上一点的磁感应强度。（如图示）。求圆柱轴线上一点的磁感应强度。 IP .上页上页 下页下页 返回返回 退出退

19、出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出习题习题8-11 将半径为将半径为R的无限长导体圆柱面沿轴向割去一宽的无限长导体圆柱面沿轴向割去一宽为为 的无限长狭缝后，再沿轴向均匀通以电流的无限长狭缝后，再沿轴向均匀通以电流 ，电流面密度为电流面密度为 i （如图示），则轴线上一点（如图示），则轴线上一点 的大小的大小为为 。 )(RhhBiRh解：解：将圆柱面分成宽为将圆柱面分成宽为dl的无限长电流，则的无限长电流，则直径两端的电流产生的磁感应强度相互直径两端的电流产生的磁感应强度相互抵消，只有宽为抵消，只有宽为h的无限长狭缝对面的电的无限长狭缝对面的电流产生的磁感应强度未抵消，为流产生的磁感应强

20、度未抵消，为RihRIB2200其中其中I为无限长狭缝对面的电流，等于电流面密度为无限长狭缝对面的电流，等于电流面密度i乘以截面面积（本题为圆柱面，乘以弧长乘以截面面积（本题为圆柱面，乘以弧长h）上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出习题习题8-12 一内外半径分别为一内外半径分别为a和和b的均匀带电薄圆环，绕通的均匀带电薄圆环，绕通过环心并与环平面垂直的轴以角速度过环心并与环平面垂直的轴以角速度w w旋转。设圆环带电量旋转。设圆环带电量为为Q，求环心处，求环心处 的大小。的大小。 B a bw wdr上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下

21、页 返回返回 退出退出(A) (B)(C) (D)习题习题8-13 均匀磁场均匀磁场B的方向与半径为的方向与半径为r的圆形平面的法线的圆形平面的法线n的夹角为的夹角为a a（如图），今以圆周为边线作一半球面（如图），今以圆周为边线作一半球面S, S与圆与圆形平面组成封闭曲面。则通过形平面组成封闭曲面。则通过S面的磁通量为面的磁通量为 r nBSBr2 Br22 a a sin2Br a a cos2Br 解：解：由高斯定理由高斯定理0dSB0ddd圆平面SBSBSBS又又aacoscosdd2rBBSSBSBS圆平面上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出习

22、题习题8-14 如图示载流导线，电流如图示载流导线，电流I由由a点进入圆形导线，又点进入圆形导线，又从从b点流出，则点流出，则o点磁感应强度大小为点磁感应强度大小为 ，方向，方向为为 。oRI Iab解：解：1. a点左侧的流入电流在点左侧的流入电流在o点的磁感应强点的磁感应强度为度为0；2.圆环电流在圆环电流在o点的磁感应强度为点的磁感应强度为0，因，因为为ab间电压相同，且导线均匀（电阻率间电压相同，且导线均匀（电阻率处处相同），则电流处处相同），则电流123II I2I1412432202101RIBRIB方向相反，方向相反，互相抵消。互相抵消。3. b点流出的电流在点流出的电流在o点的

23、磁感应强度为点的磁感应强度为RIB40方向为垂直纸面向外。方向为垂直纸面向外。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出习题习题8-15 半径为半径为R的均匀带电半圆弧，带电量为的均匀带电半圆弧，带电量为Q，以角速，以角速度度绕轴绕轴OO转动（如图），求转动（如图），求O点点B。 OOR上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出习题习题8-18 一长为一长为L均匀带电为均匀带电为Q的细杆以速度的细杆以速度v 沿沿X轴正向轴正向运动，当细杆运动至与运动，当细杆运动至与Y轴重合位置时，细杆下端点与坐轴重合位置时，细杆下端点与坐标原

24、点相距为标原点相距为a（如图示）。求（如图示）。求O点点B。 LavOXY解：解：kyyvLQkyQvrevQBr2020204d4d4ddk( 为为Z方向单位矢量方向单位矢量)0)11(44d020aLaLQvLyyvQBLaa指向负指向负Z方向，即垂直纸面向内方向，即垂直纸面向内上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出1.如图所示，如图所示，AB、CD为长直导线为长直导线,BC弧为圆心在弧为圆心在o点的一段圆弧形导线，其半径为点的一段圆弧形导线，其半径为R.若通以电流若通以电流I,求求o点的磁感应强度。点的磁感应强度。DCCBBBB DCCBBBB )6

25、0sin90(sin60cos4612ooo00 RIRI )231(21200 RIRI 方向：垂直纸面向内。方向：垂直纸面向内。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出bIccIa2. 两根长直导线通有电流两根长直导线通有电流 I ，图示有三种环路；，图示有三种环路；在每种情况下，在每种情况下， 等于：等于：lBd (对于环路对于环路a)； (对于环路对于环路b)； (对于环路对于环路c)。I0 0I02 上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出习题习题8-21 一矩形截面的空心环形螺线管，尺寸如图示，其一矩形截面的空

26、心环形螺线管，尺寸如图示，其上缠有上缠有N匝线圈，通以电流匝线圈，通以电流I。试求：（。试求：（1）环内距轴线为）环内距轴线为r处的磁感应强度；（处的磁感应强度；（2）通过螺线管截面的磁通量。）通过螺线管截面的磁通量。 Ih1d2d解：解：1.NIrBBdll dB02 rNIB 20 上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出2102/2/0ln22. 212ddNIhhdrrNISdBdd Ih1d2d上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出习题习题8-27 载有电流载有电流I2的直角三角形线框，与长直电流的直角三角形线

27、框，与长直电流I1共面共面（如图示）。试求（如图示）。试求I1的磁场对线框三个边作用力的大小及的磁场对线框三个边作用力的大小及方向。方向。 I2I1abABC上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出习题习题8-28在同一平面内三条无限长导线依次等距排列，分在同一平面内三条无限长导线依次等距排列，分别载有电流别载有电流1A，2A和和3A。则导线。则导线(1)与导线与导线(2)受力之比受力之比F1:F2为为 (A) 7 : 16 (B) 5 : 8(C) 7 : 8 (D) 5 : 4 1A 2A 3A (1) (2) (3)解：解：上页上页 下页下页 返回返回

28、 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出习题习题8-29如图示载流为如图示载流为I的金属导体置于匀强磁场的金属导体置于匀强磁场B中，则中，则金属上表面将积累金属上表面将积累 电荷。电荷。上、下哪个表面电势高上、下哪个表面电势高 。 IB上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出习题习题8-30半径为半径为R的薄圆盘均匀带电的薄圆盘均匀带电Q，以角速度，以角速度w w 绕圆盘绕圆盘轴线转动，圆盘放在均匀磁场轴线转动，圆盘放在均匀磁场B中（如图示），试求：（中（如图示），试求：（1）圆盘的磁矩；（圆盘的磁矩；（2）圆盘所受磁力矩。）圆盘所受磁力矩。 BRQ

29、 解：解：上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出习题习题8-33 一长直螺线管每厘米长度上绕有一长直螺线管每厘米长度上绕有10匝导线，当导匝导线，当导线中电流为线中电流为2A时，测得管内铁磁质中的磁感应强度为时，测得管内铁磁质中的磁感应强度为1T。求管内磁场强度求管内磁场强度H为多少？此时管内铁磁质的相对磁导率为多少？此时管内铁磁质的相对磁导率 是多少？是多少？ r解：解：上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出习题习题8-34 如图所示，一带电粒子带电如图所示，一带电粒子带电 ，在均匀磁场中由在均匀磁场中由 a 运动到

30、运动到 b ，途中，途中 c 点有点有一电场，由此判断磁场和电场的方向为一电场，由此判断磁场和电场的方向为（A） 垂直向里，垂直向里， 指向右端；指向右端；（B） 垂直向里，垂直向里， 指向左端指向左端 （C） 垂直向外，垂直向外， 指向右端指向右端（D） 垂直向外，垂直向外， 指向左端。指向左端。0 qacbBEBEBEBEBEB 解：解：上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出习题习题8-36 无限长圆柱形导线外包一层相对磁导率为无限长圆柱形导线外包一层相对磁导率为 r 的圆的圆筒形磁介质。导线半径为筒形磁介质。导线半径为R1，介质圆筒外半径为，介质圆筒

31、外半径为R2 ，导线，导线内通以电流内通以电流I（在截面上均匀分布）。试求下列区域内的磁（在截面上均匀分布）。试求下列区域内的磁场强度和磁感应强度分布：（场强度和磁感应强度分布：（1） ；（2） ；（；（3）1Rr 21RrR2Rr 上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出测验测验11.无限长载流直导线弯成互相垂直的折线无限长载流直导线弯成互相垂直的折线如图，电流为如图，电流为I，距离为，距离为a，则，则R点和点和S点的点的磁感应强度大小为磁感应强度大小为 和和 。 aIaIORL SLa2.均均匀带电圆盘，电量为匀带电圆盘，电量为q，半径，半径R，以角速度

32、以角速度w w绕轴线匀速旋转。则圆绕轴线匀速旋转。则圆心处的磁感应强度大小为心处的磁感应强度大小为 ，圆，圆盘的磁矩大小为盘的磁矩大小为 。 qw wR3.一无限长直螺线管，导线匝密度一无限长直螺线管，导线匝密度为为n，电流为，电流为I，管内均匀充满磁导，管内均匀充满磁导率率 的的磁介质。则管内磁感应强度磁介质。则管内磁感应强度和磁场强度大小为和磁场强度大小为 和和 。 1)22(20aIaI420Rq2042qRnInI上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出下模（一）一下模（一）一.2无限长直载流导线与正三角形载流导线共无限长直载流导线与正三角形载流导线

33、共面，长直导线不动，则载流三角形线圈将（面，长直导线不动，则载流三角形线圈将（ ）A) 向着长直导线平移向着长直导线平移 B) 离开长直导线平移离开长直导线平移C) 转动转动 D) 不动不动 解：解：I1I2xIB2101102212dxIlIBlIFlOxx1F1F22310223211230cosddlxxlxIxIBlIFFF3)231ln(3110232xlIIFF上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出I1I2Oxx1F1F2F3)231ln(3211132xllxFFF1ln2)231ln(32132111xllxlx有，找一个特例，当选选A，向

34、着长直导线平移，向着长直导线平移解法二：解法二：F2和和F3的合力可用等效直电流（图中红色）受力的合力可用等效直电流（图中红色）受力代替，因磁场不均匀，且磁场向右降低，所以代替，因磁场不均匀，且磁场向右降低，所以F2和和F3的合的合力小于红线所在处的等效电流受力，因此，三角形线圈左力小于红线所在处的等效电流受力，因此，三角形线圈左移。移。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出习题习题9-3 两相互平行无限长的直导线载有大小相等方向相两相互平行无限长的直导线载有大小相等方向相反的电流，长度反的电流，长度为为b的金属杆的金属杆CD与导线共面且垂直，相对与导线共

35、面且垂直，相对位置如图所示位置如图所示,CD杆以速度杆以速度 v 平行直线电流运动，求平行直线电流运动，求CD杆杆中的感应电动势，并判断中的感应电动势，并判断C、D两端哪端电势较高两端哪端电势较高. 解：解：lBvbaaCDd)(22xobaabaaxxIx-aIvxvB220022)d2-)(2(d0222ln20babaIv由由C指向指向DD点电势高（接到外电路后，电流由点电势高（接到外电路后，电流由D流向流向C。）。）上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出习题习题9-4 半径为半径为a的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数的无限长密绕螺线管，单位长度上

36、的匝数为为n，通以交变电流，通以交变电流i=Imsinw wt，则围在管外的同轴圆形回路，则围在管外的同轴圆形回路（半径为（半径为r）上的感生电动势为）上的感生电动势为 。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出习题习题9-5 如图所示的一矩形线圈匀速进入图示的均匀磁场如图所示的一矩形线圈匀速进入图示的均匀磁场区域区域,然后又平移出磁场的另一端然后又平移出磁场的另一端,则符合此过程的电流对则符合此过程的电流对时间的曲线是时间的曲线是 .(规定规定,顺时针电流为正顺时针电流为正,进入磁场前瞬进入磁场前瞬间计时间计时) IIII(A) (B)(C)tttt000

37、0(D)上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出习题习题9-9两根相互平行无限长直导线相距为两根相互平行无限长直导线相距为d，载有大小相，载有大小相等方向相反的电流等方向相反的电流I，电流变化率，电流变化率dI/dt =a a 0。一个边长为。一个边长为d的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距d如图所示。如图所示。求线圈中的感应电动势，并说明线圈中的感应电流是顺时求线圈中的感应电动势，并说明线圈中的感应电流是顺时针还是逆时针方向。针还是逆时针方向。 dddI解：解：规定逆时针为线圈中感应电动势的正规定逆时针为线圈中感

38、应电动势的正向，即回路的积分方向也为逆时针，向，即回路的积分方向也为逆时针，相应地回路包围面元的法向为垂直纸相应地回路包围面元的法向为垂直纸面向外。面向外。 xIdxIB2)(200OxxBdSBdddd32上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出dddIOx34ln20I )0(034ln234ln2dddd00aatIti因因 i0，其指向与规定正向相反，为顺时，其指向与规定正向相反，为顺时针，则其中感应电流也为顺时针。针，则其中感应电流也为顺时针。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出习题习题9-11已知圆环式螺线

39、管的自感系数为已知圆环式螺线管的自感系数为 L,若将该螺线管若将该螺线管锯成两个半环式的螺线管锯成两个半环式的螺线管,则两个半环螺线管的自感系数则两个半环螺线管的自感系数A）都等于）都等于L/2 B) 有一个大于有一个大于L/2, 另一个小于另一个小于L/2C）都大于）都大于L/2 D) 都小于都小于L/2 解：解：上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出习题习题9-14在一个中空的圆柱面上紧密地绕有两个完全相同在一个中空的圆柱面上紧密地绕有两个完全相同的线圈的线圈aa, bb（如图）。已知每个线圈的自感系数都等于（如图）。已知每个线圈的自感系数都等于0.0

40、5H。若。若ab两端相接，两端相接，a,b接入电路，则整个线圈的自感接入电路，则整个线圈的自感L= ；若若ab两端相接，两端相接，a,b接入电路，接入电路，则整个线圈的自感则整个线圈的自感L= ；若若ab两端相接，两端相接，a,b相接，再以此两端接入电路，则整个相接，再以此两端接入电路，则整个线圈的自感线圈的自感L= 。 a b a b解：解：上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出习题习题9-20如图如图，平板电容器（忽略边缘效应）充电时，沿，平板电容器（忽略边缘效应）充电时，沿环路磁场强度环路磁场强度H的环流中，必有的环流中，必有L2, L1 （A） （

41、B） （C） （D）L2L121LLl dHl dH21LLl dHl dH21LLl dHl dH01Ll dH解：解：上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出习题习题9-21两线圈的自感系数分两线圈的自感系数分别为别为L1和和L2它们的互感应系它们的互感应系数为数为M,当两线圈串联时当两线圈串联时,试证它的等效自感系数为试证它的等效自感系数为L= L1+ L22M,其中的正负号分别对应图中所示的两种连接情况。其中的正负号分别对应图中所示的两种连接情况。 (a)(b)证：证：(a)MLLMMLLIIL221211221211221线圈截面法向与电流成右螺旋

42、关系，线圈中磁场通线圈截面法向与电流成右螺旋关系，线圈中磁场通过自身回路的磁通量为正，通过另一个线圈的磁通过自身回路的磁通量为正，通过另一个线圈的磁通量也为正。量也为正。(b) 线圈中磁场通过另一个线圈的磁通量也为线圈中磁场通过另一个线圈的磁通量也为负负。MLLMMLLIIL221211221211221上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出课本课本P438习题习题9-33a amgNfBIlBmgtmasinddv0dd0tILBlLivtIItddddddvv又又Ivvv00d)sin(dILIlBmgmBla有有mLIBlLIg2sin2av解：解：

43、上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出a amgNfBtILBlddvv代入下式代入下式将将)2(tan1)2(tansin222mLBltmLBltBlmgIa积积分分得得：BlmLBltmLg)sin(sinav进而得：进而得：上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出B0.2l1m0.1g9.8sina0.5L0.5上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出B0.2l1m0.1g9.8sina0.5L1.0上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出B

44、0.2l1m0.1g9.8sina0.5L1.0B0.2l1m0.1g9.8sina0.5L0.5上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出习题习题12-2 真空中波长真空中波长为为的单色光，在折射率为的单色光，在折射率为n的均匀透的均匀透明媒质中，从明媒质中，从A点沿某一路径传播到点沿某一路径传播到B点，路径的长度为点，路径的长度为l。A、B两点光振动位相差记为两点光振动位相差记为 f f，则：，则：A A） ；B B） ；C C） ；D D） 。 f323，lfnnl323，fnnl323，f323，nl满足。，），则只有，将四个选项分别代入fdf323C

45、22nlnl解：解：上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出习题习题12-3 在双缝干涉实验中，单色光源在双缝干涉实验中，单色光源S0到两缝到两缝S1和和S2的的距离分别为距离分别为l1和和l2，并且，并且l1- -l2=3 ， 为入射光的波长，双缝为入射光的波长，双缝之间的距离为之间的距离为d，双缝到屏幕的距离为，双缝到屏幕的距离为D，如图。求：，如图。求：1）零级明纹到屏幕中央）零级明纹到屏幕中央O点的距离；点的距离；2）相邻明条纹间的距离。）相邻明条纹间的距离。Dxdddlltansin34解：解：S2l2D DS1OS0l1P1)1)设设P P点为零

46、级明纹位置，则有点为零级明纹位置，则有l1+l3 = = l2+l4, ,因此时这两条光线的光因此时这两条光线的光程差为零。程差为零。l3l4d 由书上公式：由书上公式：32134llllDxd有：有：即，距离即，距离dDx32)2)dsin334123142dllllllll)2, 1, 0(33tankkDxdd相邻明纹间距：相邻明纹间距：dDxxkk1上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出习题习题12-9用波长为用波长为500nm(1nm=10-9m)的单色光垂直照射到由的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上两块光学平玻璃构成的空气劈形

47、膜上。在观察反射光的干涉现。在观察反射光的干涉现象中，距象中，距劈形膜棱边劈形膜棱边l=1.56cm的的A处是从棱边算起的第四条暗处是从棱边算起的第四条暗条纹中心。条纹中心。(1)求此空气劈形膜的劈尖角求此空气劈形膜的劈尖角 ；(2)改用改用600nm的单的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A处是明处是明条纹还是暗条纹？条纹还是暗条纹？(3)在第在第(2)问的情形从棱边到问的情形从棱边到A处的范围内共处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？有几条明纹？几条暗纹？解：解：(1)2/21d d232) 132(22111AAddrad108 .

48、 423arcsin51lldldAA ln1n1n0dAA), 2, 1, 0( ,2) 12(1kk上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出(2)nm18002322212dAd ln1n1n0dAA2233nm600nm1800dd明纹明纹(3)2 , 1 , 05 . 22) 12(nm18002kkkd3条明纹条明纹3条暗纹条暗纹3 , 2 , 13nm18002kkkd上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出习题习题12-15 在牛顿环装置的平凸透镜和平玻璃板之间充满在牛顿环装置的平凸透镜和平玻璃板之间充满折射

49、率折射率n = 1.33的透明液体（设平凸透镜和平玻璃板的折射的透明液体（设平凸透镜和平玻璃板的折射率都大于率都大于1.33）。凸透镜的曲率半径为）。凸透镜的曲率半径为300cm，波长，波长=6500的平行单色光垂直照射到牛顿环装置上，凸透镜的平行单色光垂直照射到牛顿环装置上，凸透镜顶部刚好与平玻璃板接触，求顶部刚好与平玻璃板接触，求1）从中心向外数第十个明环）从中心向外数第十个明环所在处的液体厚度所在处的液体厚度e10；2）第十个明环的半径）第十个明环的半径r10 。 解：解：1), 3 , 2 , 1( ,2/2kknedrRe102/210 nem1032. 2419610ne2)102

50、101021021022)(ReeReeRRrm1073. 33上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出习题习题12-17 将一个沿光路方向长度为将一个沿光路方向长度为L的透明密闭容器，置的透明密闭容器，置于迈克尔逊干涉仪的一个臂上，当用波长为于迈克尔逊干涉仪的一个臂上，当用波长为 的单色光照的单色光照射时，调整好仪器。当逐渐抽空容器中的空气时，共观察射时，调整好仪器。当逐渐抽空容器中的空气时，共观察到到N条干涉条纹从视场中某点移过，则容器中原有的空气条干涉条纹从视场中某点移过，则容器中原有的空气的折射率的折射率n = 。 解：解：Ll1l212122nln