123一次函数与二元一次方程（2）.ppt

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1、1、二元一次方程与对应的一次函数、二元一次方程与对应的一次函数有何关系？有何关系？2.二元一次程二元一次程 的图像？的图像？二元一次方程二元一次方程的解的解相应的一次函数相应的一次函数的图像上的点的图像上的点2 x-y=43.解二元一次方程组解二元一次方程组x+2y=22x-y=-6（1） x+2y=2对应的一次函数为对应的一次函数为 y=-1/2x+1 2x-y=-6对应的一次函数是对应的一次函数是y=2x+6（3）它们有交点吗？若有，交点坐标是（2）在同一坐标系中画出）在同一坐标系中画出y= -1/2x+1和和y=2x+6的图像。的图像。（4）交点坐标与方程组x+2y=22x-y=-6的解

2、有何关系？xy（-2，2）归纳总结归纳总结:从形的角度看：从形的角度看：求二元一次方求二元一次方程组的解程组的解是两条直线是两条直线的的交点交点坐标坐标u你能说一说用图像解二元一次你能说一说用图像解二元一次方程组的一般步骤吗？方程组的一般步骤吗？写函数，作图象，找交点，下结论写函数，作图象，找交点，下结论yox5x-2y=410 x-4y=81.利用图像解方程组利用图像解方程组(1)转化转化y=5/2x-2y=10/4x-2(2)画图画图y=5/2x-2y=10/4x-2这两条直线有怎样的位置这两条直线有怎样的位置关系？有多少个交点？关系？有多少个交点？因为两直线重合，所以因为两直线重合，所以

3、方程组有无数组解。方程组有无数组解。探究学习探究学习x+y=-22x+2y=52、利用图像解方程组、利用图像解方程组(1)转化转化y= -x-2y= -x+2.5yx0(2)(2)画图画图y= -x-2y= -x+2.5（3）两条直线有什么）两条直线有什么位置关系？方程组解的位置关系？方程组解的情况怎样？情况怎样？两直线平行，无交点，两直线平行，无交点，故方程组无解。故方程组无解。 思考： 以上几个方程组可以写成如下标准形式，a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2 你能说出在什么情况下，方程组有唯一方程组有唯一的解的解，在什么情况下方程组有无数个解方程组有无数个解，在什么情况下，方程组无解方

4、程组无解吗？比较两个方程中x的系数之比、y的系数之比以及常数项之比，从中你发现了怎样的规律？x+2y=22x-y=-65x-2y=4x+y=-22x+2y=510 x-4y=8通过以上各例及练习，你能说说二元一次方程组的解的情况吗？有什么样的规律吗？二元一次方程组二元一次方程组a a1 1x+bx+b1 1y=cy=c1 1a a2 2x+bx+b2 2y=cy=c2 2的解的情况有三种：的解的情况有三种：1. 1.当当 a a1 1：a a22bb1 1：b b22时时 ，方程组有唯一解；，方程组有唯一解；2.2.2.2.当当 a a1 1：a a2 2=b=b1 1：b b22=c=c1

5、1 :c :c2 2时，有无穷多解；时，有无穷多解；3.3.3.3.当当a a1 1：a a2 2=b=b1 1：b b22cc1 1 :c :c2 2时，无解。时，无解。A、B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A、B两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数。1时后乙距离A地80千米；2时后甲距离A地30千米，问经过多长时间两人将相遇？你怎样解决问题？拓展应用:根据题意作出图象：tso120100806040202317P(2.8，44)图象法：结果不精确！代数法：tso12010080604020231解：对于乙：设s=k1t+b由题意得：100=0+b80=k1+b解得：b=100k1=-20s=-20t+100对于甲：设s=k2t由题意得：30=2k2s=15ts=-20t+100s=15t由题意得：解得：t=20/7S=300/7答：精确！解得：k2=15巩固练习：在直角坐标系中有直线： ，和 ,他们的交点为p，第一条直线与x轴的交点为A，第二条直线与x轴交点为B。623xy5953xy(1) 求A的坐标和B的坐标；(2) 求P的坐标；(3) 求APB的面积。小结：