相似三角形的应用（2）.ppt

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1、 有一路灯有一路灯CD，小明在灯光下看到自己，小明在灯光下看到自己的影子的影子BP，那么你能利用数学知识帮助小明，那么你能利用数学知识帮助小明解决下列问题吗？解决下列问题吗？情境情境1：ABCDP图形图形可抽可抽象为象为1 1、在图中有相似三角形吗？如有请写出来！、在图中有相似三角形吗？如有请写出来！2 2、如果已知、如果已知BD=4m,BP=2mBD=4m,BP=2m，小明身高为，小明身高为 1.6m,1.6m,你能求得路灯杆你能求得路灯杆CDCD的高吗的高吗? ?ABCDP由由ABPCDP，可得：，可得：ABPBCDPD夜晚，当人在路灯下行走时，你是否发夜晚，当人在路灯下行走时，你是否发现

2、一个有趣的现象：影子越变越长了？现一个有趣的现象：影子越变越长了？你能说明理由吗？你能说明理由吗？ABCDPABCDPBPD定值定值行走时增加行走时增加影子也增加影子也增加1 1、取两根长度相等的小木棒，将它们直立摆、取两根长度相等的小木棒，将它们直立摆放在放在不同位置不同位置，固定手电筒光源的位置，测量，固定手电筒光源的位置，测量它们的影长它们的影长. .它们的影长相等吗？它们的影长相等吗？ 答：不相等答：不相等. .强调：这是与平行光线照射不同的地方，强调：这是与平行光线照射不同的地方，在点光在点光源的照射下，不同物体的物高与影长不成比例源的照射下，不同物体的物高与影长不成比例. .与与“

3、人在路灯下行走的情况人在路灯下行走的情况”类比来解决类比来解决. .2 2、改变手电筒光源的位置，木棒的影长发生了、改变手电筒光源的位置，木棒的影长发生了什么变化？什么变化？答：在点光源的照射下，木棒、影长、光线构答：在点光源的照射下，木棒、影长、光线构成一个直角三角形成一个直角三角形.由勾股定理知：由勾股定理知：木棒长一定，光线越长，影长越长木棒长一定，光线越长，影长越长. 路灯、台灯、手电筒的光线可以看成路灯、台灯、手电筒的光线可以看成是从一个点发出的是从一个点发出的. .像这样，在点光源的照射下，像这样，在点光源的照射下，物体所产生的影称为物体所产生的影称为中心投影中心投影. . 1 1

4、、在同一时刻的阳光下，小明的影子、在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下，你能比小强的影子长，那么在同一路灯下，你能说出谁的影子长吗？说出谁的影子长吗？答：不能确定答：不能确定.2、P116练习：练习：1、2 例例1 1、有一路灯杆、有一路灯杆ABAB，在灯光下，小，在灯光下，小明在点明在点DD处测得自己的影长处测得自己的影长DF=3mDF=3m，沿，沿BDBD方方向达到点向达到点F F处再测得自己的影长处再测得自己的影长FG=4m.FG=4m.如果小如果小明的身高为明的身高为1.6m1.6m，求路灯杆，求路灯杆ABAB的高度的高度. .ABCDGEF3m4m1.6m关

5、键关键: :找出相似三找出相似三角形，准确写出角形，准确写出对应边的比，利对应边的比，利用中间的量，列用中间的量，列出方程，求结果出方程，求结果. .ABCDGEF3m4m1.6m解：解：ABCDABCD，ABFABFCDF.CDF.3, 1.6 3(1)BFABBDDFABCD即 ABEF ABEF，ABGABGEFG.EFG.BGAB7+BD=, =. FABEFG1.624 ( )即37,9.3439,6.4()3BDBDBDABm得解得AB代入（1），得1.6答答: : 路灯杆路灯杆ABAB的高的高 度为度为6.4m .6.4m . 1 1、小明在打网球时，使球恰好能打过网，、小明在打网球时，使球恰好能打过网，且落在离网且落在离网5m5m的位置，求球拍击球的高度的位置，求球拍击球的高度h.h.5m10m0.8mhm2、如果一张矩形纸的整张与半张相似，求、如果一张矩形纸的整张与半张相似，求整张纸的长和宽的比整张纸的长和宽的比.已知的数据都标在图中，已知的数据都标在图中，即：网高为即：网高为0.8m，小明，小明站在离网站在离网10m处处.ABCDFE补充练习补充练习教后记教后记1.1.在点光源的照射下，不同物体的物高与影长不在点光源的照射下，不同物体的物高与影长不 成比例成比例. .2.在中心投影下在中心投影下,要用到两个要用到两个A型型,建立方程解决问建立方程解决问 题题.