《混凝土结构设计原理》PPT详解.ppt

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1、第四章受弯构件正截面承载力已知已知M，求纵向受力钢筋；，求纵向受力钢筋；已知已知V，求箍筋；，求箍筋； RS 0uMM ?uM第四章受弯构件正截面承载力、矩形矩形T形形工形工形叠合梁叠合梁十字形十字形梁梁矩形板矩形板空心板空心板槽形板槽形板板板第四章受弯构件正截面承载力矩形截面梁高宽比矩形截面梁高宽比h/b=2.03.5； T形截面梁高宽比形截面梁高宽比h/b=2.54.0。梁宽度梁宽度b=100、120、150、180、200、220、250、300、350mm梁高度梁高度h=250、300、750、800、900、mm。第四章受弯构件正截面承载力1010mm的倍数。的倍数。行车道板：行车道

2、板：120mm ; 120mm ; 人行道板：人行道板：80mm(80mm(现浇现浇) )， 60mm(60mm(预制预制) )单向的屋面板、民用楼板为单向的屋面板、民用楼板为6060mm；双向板为双向板为8080mm；无梁楼板为无梁楼板为150150mm。建工建工道桥道桥第四章受弯构件正截面承载力常用常用C20C30级混凝土；级混凝土；常用常用C20C35级混凝土。级混凝土。 第四章受弯构件正截面承载力第四章受弯构件正截面承载力梁常用梁常用级钢筋，级钢筋，板常用板常用级钢筋。级钢筋。 )300(8)300(10时时mmhmmdmmhmmd第四章 受弯构件正截面承载力第四章 受弯构件正截面承载

3、力宜用宜用 级钢筋；级钢筋；作用：作用：架立筋架立筋与箍筋以及与箍筋以及梁底部纵筋形成梁底部纵筋形成钢筋骨架钢筋骨架。配置量：配置量：见左图。见左图。第四章 受弯构件正截面承载力架架 d 8mm(L6m)hw 450200面积 0.001bhw设置条件：设置条件：hw 450mm。作用：作用：减小梁腹部的裂缝减小梁腹部的裂缝宽度。宽度。配置量：配置量：间距及面积要求间距及面积要求见左图；见左图；直径直径10mm；宜用宜用 级钢筋；级钢筋；612mm。见下图。见下图。第四章 受弯构件正截面承载力 200（h 150mm)150mm)分布筋分布筋 250及及1.5h（h 150mm)150mm)受

4、力筋受力筋C 15mm及及d h0=h-20 h0 70直径直径 6mm间距间距 250mmmm面积面积 0.15AS及及0.0015bh：1、固定受力钢筋的位置；固定受力钢筋的位置；2、将荷载均匀地传递给将荷载均匀地传递给受力钢筋；受力钢筋；3、抵抗温度和收缩等产抵抗温度和收缩等产生的应力。生的应力。第四章 受弯构件正截面承载力0bhsA2sdac as s的确定的确定 h0 0的确定的确定 sahh0“C”的取值：的取值：建工建工见教材见教材P384384附表附表1-141-14道桥道桥见教材见教材P496496附表附表1-81-8C第四章 受弯构件正截面承载力hasbAsh0PPZ材料力

5、学学过材料力学学过yIMz-横截面上任一点处的正应力横截面上任一点处的正应力M-M-横截面上的弯矩横截面上的弯矩y-y-横截面上任一点到中性轴的距离横截面上任一点到中性轴的距离2361,121bhWbhIzzybh受弯构件正截面承载力第四章PPcrxce ece esf fhasbAsh0受弯构件正截面承载力第四章P=Pcrxce ece esf fhasbAsh0受弯构件正截面承载力第四章Pcr PPyxce ece esfhasbAsh0受弯构件正截面承载力第四章P =Pyxce eceey yf fhasbAsh0受弯构件正截面承载力第四章PyPeey yf fhasbAsh0受弯构件正

6、截面承载力第四章P =Puxce ecue ey yf fhasbAsh0受弯构件正截面承载力第四章0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 esM/Mu ey0.40.60.81.0McrMyMu0 fM/Mu fcr fy fu （从从开始加荷开始加荷到到受拉边缘混受拉边缘混凝土达到极限拉应变）凝土达到极限拉应变）梁整截面受力，梁整截面受力，基本基本接近线弹性接近线弹性。当受拉边缘混凝土达到当受拉边缘混凝土达到极限极限拉应变拉应变时，为截面即将时，为截面即将开裂的临开裂的临界状态界状态（aa状态状态），此时的弯矩），此时的弯矩值称为开裂弯矩值称为开裂弯矩M Mcrcr 。受弯构件正截

7、面承载力第四章受弯构件正截面承载力第四章4.2 试验研究 （从从aa到到受拉钢筋达到屈服强度）受拉钢筋达到屈服强度），开裂截，开裂截面受拉区混凝土退出工面受拉区混凝土退出工作，钢筋应力突然增加，作，钢筋应力突然增加，出现出现应力重分布应力重分布。0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 esM/Mu ey截面抗弯刚度降低截面抗弯刚度降低，荷载荷载- -挠度曲线有明显的转挠度曲线有明显的转折。折。0.40.60.81.0McrMyMu0 fM/Mu fcr fy fu受弯构件正截面承载力第四章跨过几跨过几条裂缝的条裂缝的平均应变平均应变沿截面高度沿截面高度的分布近似直线。的分布近似直线。纵

8、向应变沿截面高度分布实测图纵向应变沿截面高度分布实测图Mes阶段截面应力和应变分布由于受压区混凝土压由于受压区混凝土压应力不断增大，应力不断增大，0.40.60.81.0McrMyMu0M/Mu0.50.40.30.20.1n=xn/h0受弯构件正截面承载力第四章当钢筋应力达到屈服当钢筋应力达到屈服强度时强度时，记为，记为aa状态状态，弯，弯矩记为矩记为M My y，称为屈服弯矩。，称为屈服弯矩。受弯构件正截面承载力第四章0.40.60.81.0McrMyMu0M/Mu0.50.40.30.20.1n=xn/h00.40.60.81.0McrMyMu0 fM/Mu fcr fy fu挠度挠度、

9、截面曲率截面曲率、钢筋应变钢筋应变及及中和轴位置中和轴位置曲线均出现明曲线均出现明显的转折。显的转折。eyfy 但应变但应变e es急剧增大，裂缝显著急剧增大，裂缝显著开展。开展。受弯构件正截面承载力第四章（ 从从受拉钢筋屈服受拉钢筋屈服到到受压边受压边缘砼达到缘砼达到e ecu）0.40.60.81.0McrMyMu0M/Mu0.50.40.30.20.1n=xn/h0受压区高度受压区高度xc c的减少的减少导致导致。xc受压区高度受压区高度xc的减少的减少使得钢筋拉力使得钢筋拉力 T T 与混凝土与混凝土压力压力C C之间的之间的力臂有所增大力臂有所增大。受弯构件正截面承载力第四章C内力臂

10、内力臂该阶段该阶段截面截面曲率曲率f f 和和挠度挠度f 迅速增大，迅速增大，M-f f 和和M-f 曲线变得曲线变得非常平缓非常平缓，这，这种现象可以称为种现象可以称为“截面屈服截面屈服”。0.40.60.81.0McrMyMu0M/Mu0.50.40.30.20.1n=xn/h00.40.60.81.0McrMyMu0 fM/Mu fcr fy fu0.40.60.81.0McrMyMu0 fM/Mu fcr fy fu受弯构件正截面承载力第四章在屈服阶段在屈服阶段具有具有承载力承载力基本不变，基本不变，变形变形持持续增长的现象。这种变形能力续增长的现象。这种变形能力一般用截面延性（一般用

11、截面延性（f fu / f fy ) )表示。表示。0.40.60.81.0McrMyMu0 fM/Mu fcr fy fu约约在在0.003 0.003 0.005 0.005范范围，该应变值是计围，该应变值是计算极限弯矩算极限弯矩Mu的依的依据。据。受弯构件正截面承载力第四章当受当受压边缘混凝土的压应压边缘混凝土的压应变达到变达到极限压应变极限压应变e ecu，对应的受力状态称为对应的受力状态称为“aa状态状态”，此时的，此时的弯矩称为极限弯矩弯矩称为极限弯矩Mu。受弯构件正截面承载力第四章 受力阶段受力阶段 主要特点主要特点 第第I阶段阶段 第第II阶段阶段 第第III阶段阶段 习称习称

12、 未裂阶段 带裂缝工作阶段 破坏阶段 外观特征外观特征 没有裂缝，挠度很小 有裂缝，挠度还不明显 钢筋屈服，裂缝宽，挠度大 弯矩截面弯矩截面曲率关系曲率关系 大致成直线 曲线 接近水平的曲线 受受 压压 区区 直线 受压区高度减小，混凝土压应力图形为上升段的曲线，应力峰值在受压区边缘 受压区高度进一步减小，混凝土压应力图形为较丰满的曲线， 混混 凝凝 土土 应应 力力 图图 形形 受受 拉拉 区区 前期为直线，后期曲线， 大部分退出工作 绝大 部分退出工作 钢筋应力钢筋应力 在设计计算中在设计计算中的作用的作用 用于抗裂验算 用于裂缝宽度及挠度验算 用于正截面受弯承载力计算 S2030N/mm

13、22030N/mm2 SfyS=fy（1）第I阶段：弹性工作阶段 Ia，混凝土即将开裂-抗裂验算的依据(2)第阶段：带裂缝工作阶段-裂缝宽度和挠度验算的依据。 a，钢筋即将屈服状态 (3)第阶段：破坏阶段 a，受压混凝土即将被压碎-受弯构件适筋梁正截面承载力计算的依据。图图4.6 受弯适筋梁截面的应力应变分布受弯适筋梁截面的应力应变分布适筋梁受力过程的三个阶段适筋梁受力过程的三个阶段0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mu受弯构件正截面承载力第四章a状态：抗裂计算的依据（状态：抗裂计算的依据（Mcr）0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mu受弯构件正截面承载

14、力第四章阶段：裂缝、刚度计算的依据阶段：裂缝、刚度计算的依据a状态：抗裂计算的依据（状态：抗裂计算的依据（Mcr）0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mua状态：Mu计算的依据受弯构件正截面承载力第四章阶段：裂缝、刚度计算的依据阶段：裂缝、刚度计算的依据a状态：抗裂计算的依据（状态：抗裂计算的依据（Mcr）受弯构件正截面承载力第四章受弯构件正截面承载力第四章 1、当、当 时时,发生发生适筋破坏适筋破坏 破坏特征破坏特征：钢筋钢筋先屈服，然后先屈服，然后混凝土混凝土压碎。延性破坏。压碎。延性破坏。 材料利用情况材料利用情况：钢筋钢筋的抗拉强度和的抗拉强度和混凝土混凝土的抗压强度

15、都得的抗压强度都得 到发挥。到发挥。 2、当、当 时时,发生发生超筋破坏超筋破坏 破坏特征破坏特征：钢筋钢筋未屈服，未屈服，混凝混凝土压碎。脆性破坏。土压碎。脆性破坏。 材料利用情况材料利用情况：钢筋的钢筋的抗拉强度抗拉强度没有发挥。没有发挥。 3、当、当时时,发生发生少筋破坏少筋破坏 破坏特征破坏特征：梁一旦开裂，梁一旦开裂，钢筋钢筋即屈服（甚至强化或被拉即屈服（甚至强化或被拉 断）。断）。脆性破坏。脆性破坏。 材料利用情况材料利用情况：混凝土的混凝土的抗压强度抗压强度未得到发挥。未得到发挥。受弯构件正截面承载力第四章My0 f fMMuMy= Mu适筋破坏适筋破坏 minh/h0 max界

16、限破坏界限破坏 = max少筋破坏少筋破坏 max1、 截面应变保持平面；截面应变保持平面；2、 不考虑混凝土的抗拉强度；不考虑混凝土的抗拉强度；3、 混凝土的受压应力混凝土的受压应力-应变关系；应变关系；4、 钢筋的应力钢筋的应力-应变关系，受拉钢筋的极限拉应变取应变关系，受拉钢筋的极限拉应变取0.01。第四章 受弯构件正截面承载力：)1 (1 0ncccfee0ee：ccfueee0第四章 受弯构件正截面承载力0033. 010)50(0033. 0002. 010)50(5 . 0002. 02)50(60125,5,0,kcuukcukcufffnee第四章 受弯构件正截面承载力规范混

17、凝土应力-应变曲线参数 fcu,k C50 C60 C70 C80 n 2 1.83 1.67 1.5 e0 0.002 0.00205 0.0021 0.00215 eu 0.0033 0.0032 0.0031 0.003 yyysfEeeeee fy ey1Es0.01e e 第四章 受弯构件正截面承载力第四章 受弯构件正截面承载力面积面积Ccu形心形心第四章 受弯构件正截面承载力面积也等于面积也等于Ccu第四章 受弯构件正截面承载力cuCcdcccuycueee0cucdccuCee0面积面积Ccu形心形心cecdeccxybccC0d)(eCxyybcccyc0d)(eycxcuyu

18、cefe再由左图的几再由左图的几何条件可得：何条件可得：第四章 受弯构件正截面承载力cbxcfkC1cxkcy2将将y、dy代入代入C、yc的的计算式；计算式；并将上节并将上节和和的计算的计算式代入后式代入后可得可得cdcucxdyccucxyeeee变换几何条件得到：第四章 受弯构件正截面承载力第四章 受弯构件正截面承载力CZMM = Cz xc e eye ecue e0ycxcTS符合基本假定的应力图符合基本假定的应力图CMM = Cz 简简化化TSZycfcxc等效前后合力等效前后合力C的的大小大小相等、相等、作用点作用点不变。不变。第四章 受弯构件正截面承载力CTsZMM = Cz

19、fcxc yc等效前等效前CTsZMM = Cz a a1 1fc ycx=b b1 1 xc等效等效等效后等效后bxfc1axcbxcfk1Ccxk )21 ( 2 )( 2cycx 第四章 受弯构件正截面承载力)21 (21kcxxb)1 (221111kkkbaCTsZMM = C z fcxc ycCTsZMM = Cz a a1 1fc ycx=b b1 1 xc等效等效混凝土受压区等效矩形应力图系数 C50 C55 C60 C65 C70 C75 C80 a1 1.0 0.99 0.98 0.97 0.96 0.95 0.94 b1 0.8 0.79 0.78 0.77 0.76

20、0.73 0.74 第四章 受弯构件正截面承载力 b b 的取值与的取值与建工的建工的相同，相同， 见见道桥教材道桥教材 P52页表页表31。b b0hx相对受压区高度相对受压区高度CTsMxh0的定义：第四章 受弯构件正截面承载力e eye ecuxcbh00hycucucbxeee根据右图根据右图三角形相似三角形相似可得可得xcb 0hxbb01hcbxbycucueeeb1根据根据 的定义的定义可得可得cusyEfeb11第四章 受弯构件正截面承载力cusybEfcuebe002. 011)5 . 01 (max,bbsa)20(1xhbxcfMa201)5 . 01 (201bhcfs

21、bhcfMaaa0AsM第四章 受弯构件正截面承载力 混凝土强度等级 C50 C60 C70 C80 b 0.550 0.531 0.512 0.493 HRB335钢筋 as,max 0.399 0.390 0.381 0.372 b 0.518 0.499 0.481 0.462 HRB400钢筋 as,max 0.384 0.375 0.365 0.356 砼砼 C50时，时， b=0.614（HPB235） 0.55（HRB335） 0.518（HRB400）桥规桥规详见详见道桥教材道桥教材P53表表32。第四章 受弯构件正截面承载力yfcfbhsA10ayfcfb1maxasAyfb

22、xcf1a0X )5 . 01 (201max,bbcubhfMa201max,bhfcsaa第四章 受弯构件正截面承载力max判别条件判别条件bmax, uMM bmax, ssaa以上以上四个判别条件四个判别条件是等价的，是等价的，最本质最本质的是的是Mcr=Mu Mcr-素砼梁的素砼梁的开裂弯矩开裂弯矩Mu-钢筋砼梁的钢筋砼梁的极限弯矩极限弯矩第四章 受弯构件正截面承载力 ftk c = Ec e ec e etue ech/4h/32247342bhfhhhbfMtktkcr )5 . 0(0 xhAfMsyku)5 . 01 (20bhfyk第四章 受弯构件正截面承载力 C =a a

23、1 1 fcbxTs= fyk AsM a a1 1 fcx=b b1 1 xcyktksffbhA36. 0min由由Mcr=Mu ，并近似取，并近似取1-0.5 =0.98及及h=1.1h0得得ytsffbhA45. 0min规范公式 ftk /fyk=1.4ft/1.1fy=1.273ft/fy 第四章 受弯构件正截面承载力第四章 受弯构件正截面承载力 1 , 0sAyfbxcfXa)20(1 , 0 xhbxcfMMaC=a a1 1 fcbxTs=fyAsM a a1 1 fcx=b b1 1 xc第四章 受弯构件正截面承载力C=fcdbxTs=fsdAs 0 0Md fcdx=b

24、bxc , 0sAsdfbxcdfX)20(0 , 0 xhbxcdfdMM第四章 受弯构件正截面承载力cf1acdfsdfyfdM0M)20(0 xhbxcdfdMsAsdfbxcdf)20(11xhbxcfMsAyfbxcfaa第四章 受弯构件正截面承载力0minminhhbhsA等价于经济配筋率经济配筋率：板板：0.3%0.3%0.8% 0.8% ；梁梁：0.6%0.6%1.5%1.5%b0hbxmaxmax, uMM max, saa已知：已知：M，截面尺寸截面尺寸b、h；材料强度；材料强度fy、fc求：求：As未知数：未知数：受压区高度受压区高度x、 As基本公式：基本公式：两个两个

25、第四章 受弯构件正截面承载力)2()2(0011xhAfxhbxfMAfbxfsycusycaa若出现若出现 b时，时， 则应则应加大截面加大截面，或提高，或提高fc ，或改用，或改用双筋梁。双筋梁。若出现若出现AsM 未知数：未知数：x、Mu 基本公式：基本公式：)2()2(0011xhAfxhbxfMAfbxfsycusycaa（2） 当当 b时，时， Mu=？2015 . 01max,bhcfbbuMuMa（3）当当AsMb0/minhh开始开始输出输出Mu或或 判别判别MuMcfyf1aa5 .01201bhcfuMN NY YN Ncdfsdf5 .0120bhcdfuMbbbhcd

26、fuM5 .0120bbbhcfuMa5 .01201Y Y采采取取加加固固等等措措施施Mu 0 Md第四章 受弯构件正截面承载力第四章 受弯构件正截面承载力cf1acdfsdfyfdM0Mssa00A例题例题见见建工教材建工教材P70 是指是指同时同时配置配置受拉受拉和和受压钢筋受压钢筋的截面。的截面。第四章 受弯构件正截面承载力A sAs受压钢筋受压钢筋受拉钢筋受拉钢筋 当当 b ，而，而截面尺寸截面尺寸和和材料强度材料强度受限制时。受限制时。当截面承受当截面承受异号弯矩异号弯矩时时。由于由于构造构造等原因等原因，在受压区，在受压区已配有已配有受压钢筋。受压钢筋。第四章 受弯构件正截面承载

27、力第四章 受弯构件正截面承载力普通钢筋的普通钢筋的fy 400 Mpa，而，而ES一般为一般为2105 Mpa。 因此，由因此，由ESe es 400 Mpa可知：可知： 只要只要e es 0.002，受压钢筋的，受压钢筋的强度强度就能充分发挥。就能充分发挥。h0asASASeeye ecuasxcCC=a a1fcbxT=fyASxCS=fyAS ,se第四章 受弯构件正截面承载力由上图的由上图的三角形相似三角形相似可得：可得：002. 0)1 (cxsacuseeecu=0.00332sax eeye ecuasxcsesAsA、防止受压钢筋防止受压钢筋压曲压曲而导致而导致受压区混受压区混

28、凝土保护层凝土保护层过早崩落。过早崩落。第四章 受弯构件正截面承载力A sA s受压钢筋受压钢筋间距间距d41d封闭箍筋封闭箍筋S 15d15d，400mm400mm，双筋梁的，双筋梁的破坏特征破坏特征是：是： 受拉钢筋受拉钢筋先屈服先屈服，然后然后受压边缘混凝土达到受压边缘混凝土达到e ecu。仍取仍取等效矩形应力图等效矩形应力图。第四章 受弯构件正截面承载力h0asASASeeye ese ecuasxcCC=a a1fcbxT=fyASxCS=fyAS 第四章 受弯构件正截面承载力)0()20(11sahsAyfxhbxcfuMMsAyfsAyfbxcfaa00MXh0asASASeey

29、e ese ecuasxcCC=a a1fcbxT=fyASxCS=fyAS 第四章 受弯构件正截面承载力)0()20(11sahsAyfxhbxcfuMMsAyfsAyfbxcfaa)0()20(0sahsAsdfxhbxcdfuMdMsAsdfsAsdfbxcdfcf1acdfsdfsdfyfyfdM0Mssa00Abhbx 0或2sax 注：注：双筋梁双筋梁不必验算不必验算最小配筋率，最小配筋率，为什么？为什么？第四章 受弯构件正截面承载力第四章 受弯构件正截面承载力As2 fyAs2Mu2 a1fcbxAs1sA fyAs fyAs1Mu1AssA fyAs a1fcbx fyAsMu

30、 As 与与As1组成的组成的“纯钢筋截面纯钢筋截面”的的受弯承载力受弯承载力与混凝土无关；与混凝土无关；截面截面破坏形态破坏形态不受不受As1的影响。的影响。第四章 受弯构件正截面承载力纯钢筋部分)0(11 sahsAyfuMsAyfsAyf单筋部分)20(1221xhbxcfuMsAyfbxcfaa+)0()20(11ahsAyfxhbxcfuMsAyfsAyfbxcfaa双筋部分双筋部分情况一：已知：情况一：已知：M，b、h、fy、 fy 、 fc 求：求：As 、 As第四章 受弯构件正截面承载力max,201scsbhfMaaa按单筋计算按单筋计算Y未知数：未知数：x、 As 、 A

31、s基本公式：基本公式：两个N0hbx补充条件ycbyySsycssfbhfffAAahfbhfMA010201max,)(aaa经由经由基本公式基本公式求得求得注：注：情况一情况一不需不需验算公验算公式条件。式条件。为为什么？什么？)0()5 . 01 (201201sahyfbhcfMhbyfcfsAsAaa第四章 受弯构件正截面承载力由由基本公式基本公式求得：求得：0)(dAAdss55. 0)01 (5 . 0hsa = b为使为使As 、 As的总量最小，必须使的总量最小，必须使故取故取情况二：已知：情况二：已知：M，b、h、fy、 fy 、 fc、As 求：求：As未知数：未知数：x

32、、 As )0(1sahsAyfuMmax,2011sbhcfuMMsaaaN按As未知重算即转情况一并判别x2as计算x 、sYyfbxcfsAyfyfsA1aN)0(sahyfMsA第四章 受弯构件正截面承载力（1）已知：已知：b、h、as、as、As、As 、fy、 fy、fc 求：求：MuM 未知数：未知数：x 和和Mu两个未知数，有唯一解两个未知数，有唯一解 求解过程：求解过程：应用应用基本公式基本公式和和公式条件公式条件（2）当当 b时，时，Mu=?0201max,sahsAyfbhcfsuMaa取（3）当当xhhf fhb12 fhb6 fhb5 按翼缘高度按翼缘高度 fh考虑考

33、虑 当当05. 00 hhf fhb12 b fhb5 建工建工见教材见教材 P80P80表表4 47 7，即下表；，即下表；道桥道桥见教材见教材 P67P67。取以上三者的取以上三者的最小值最小值第四章 受弯构件正截面承载力fhxfhxfhx第一类第一类T形截面形截面第二类第二类 T 形截面形截面界限情况界限情况第一类第一类T形截面形截面第一类第一类T形截面形截面10()2fcffhMf b hha 第二类第二类T形截面形截面1yscfff Af b ha 1yscfff Af b ha10()2fcffhMf b hha 第二类第二类T形截面形截面xhfAs)20(11xhxfbcfMsA

34、yfxfbcfaa第四章 受弯构件正截面承载力AsMa1 fc bhfxa a1 1 fc bf xfy Asbf b，（该条件一般能满足）（该条件一般能满足）。As minbh ，)20(1)20()(11)(1xhbxcffhhfhbfbcfuMsAyfbxcffhbfbcfaaaa第四章 受弯构件正截面承载力AsM a1 fc xbbfhfxa a1 1 fc bf -b hf+ a a1 1 fc bxfy As第四章 受弯构件正截面承载力bhbx 0或， As minbh 该条件一般能满足该条件一般能满足第四章 受弯构件正截面承载力已知：已知：M，b、h、 bf 、 hf 、 fy、

35、 fc求：求：As为为第一类第一类T形截面形截面10()2fcffhMf b hha 10()2fcffhMf b hha 为为第二类第二类T形截面形截面第四章 受弯构件正截面承载力MAs+M1As1=M2As22121sAsAsAMMM)20()(111)(1 fhhfhbfbcfMsAyffhbfbcfaa)20(1221xhbxcfMsAyfbxcfaayffhbfbcfsAfhhfhbfbcfM)(11)20()(11aa2011bhcfMMsaaYN?増大截面或提高増大截面或提高fc最后最后As= As1+ As2第四章 受弯构件正截面承载力sa211byfhbcfsA012a第四章

36、 受弯构件正截面承载力已知：已知： As ，b、h、 bf 、 hf 、 fy、 fc求：求： Mu，或判别或判别Mu M为第一类为第一类T形截面形截面为第二类为第二类T形截面形截面1yscfff Af b ha 1yscfff Af b ha)20()(11)(11fhhfhbfbcfuMyffhbfbcfsAaa12sAsAsAYN最后最后Mu= Mu1+ Mu2第四章 受弯构件正截面承载力0hbx)20(12xhbxcfuMabcfsAyfx12a)5 . 01 (2012bbbhcfuMa)20(1)20()(11)(1xhbxcffhhfhbfbcfMsAyfbxcffhbfbcfa

37、aaa)2(011xhxbfMAfxbffcsyfcaa)20(0 xhxfbcdfdMsAsdfxfbcdf)20()20()(0)(xhbxcdffhhfhbfbcdfdMsAsdfbxcdffhbfbcdfcf1acdfsdfyfdM0Mssa00A第四章 受弯构件正截面承载力一、有关受力性能一、有关受力性能1、掌握、掌握适筋梁适筋梁的受力性能的受力性能三阶段三阶段的受力特征；的受力特征；各阶各阶段段截面上截面上应力、应变应力、应变的分布规律；的分布规律；中和轴中和轴变化规律；各变化规律；各阶段在阶段在设计中设计中的应用。的应用。2、掌握、掌握配筋率配筋率对梁受力性能的影响对梁受力性能的

38、影响-少、适、超筋梁；少、适、超筋梁；三种破坏形态三种破坏形态发生的条件、破坏特征及材料强度的利用发生的条件、破坏特征及材料强度的利用情况。情况。3、适筋梁、适筋梁计算简图计算简图的由来的由来（重点是四个基本假定）。（重点是四个基本假定）。第四章 受弯构件正截面承载力二、有关计算二、有关计算1、掌握单、双筋矩形及掌握单、双筋矩形及T形截面计算简图、计算公式形截面计算简图、计算公式 及公式条件。及公式条件。2、熟练掌握公式应用的两个方面：截面复核与截面熟练掌握公式应用的两个方面：截面复核与截面 设计。设计。三、有关构造三、有关构造 重点掌握混凝土的重点掌握混凝土的保护层厚度保护层厚度、钢筋的、钢筋的净间距净间距、最小最小配筋率及其保证配筋率及其保证受压钢筋发挥作用受压钢筋发挥作用的箍筋构造的箍筋构造要求。要求。链接下一章链接下一章109 结束语结束语