2016年度尔雅数学文化期末标准答案(20).doc

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1、.-数学文化期末考试（20）一、 单选题（题数：50，共 50.0 分） 1一张渔网，其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系，与哪个数学公式有关？（）A、 泰勒公式B、欧拉公式C柯西不等式D、幻方法则答案：B 2下列哪项不属于在“有限”与“无限”之间建立联系的手段？（）A、递推公式B、数学归纳法C、乘法的结合律D、因子链条件答案：C 3关于“无限”的理论，在哪位数学家那里得到了划时代发展？（）A、克罗内克B、康托C、阿基米德D、毕德哥拉斯答案：B 4哥德尔来自哪个国家？（）A、 法国B、德国C、奥地利D、瑞士答案：C 5有理数系具有稠密性，却不具有（）。A、区间性B、连续性C、无限性D、对

2、称性答案：B 6平面图形中，对称性最强的图形是（）。A、正方形B、三角形C、圆D、椭圆答案：C 7在数学研究史上，比较一致地认为从古至今，数学发展经历了（）次大危机。A、三B、四C、五D、六 我的答案：A 8第24届“国际数学家大会”会议的图标，与（）有关。1.0 分A、费马猜想B、勾股定理C、哥德巴赫猜想D、算术基本定理 我的答案：B 9“中国剩余定理”即（）的方法。1.0 分A、大衍求一术B、辗转相除法C、四元术D、更相减损术 我的答案：A 10第一次数学危机的真正解决，是发生在（）。1.0 分A、16世纪B、17世纪C、18世纪D、19世纪 我的答案：D 11用群的理论研究晶体分类，发现

3、有（）种。1.0 分A、130.0B、190.0C、230.0D、256.0我的答案：C 12贝克莱主教对牛顿微积分理论的责难，是集中在对公式中（）的争论上。1.0 分A、gB、tC、SD、t我的答案：D 13在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时，需要将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值，这时要运用（）的思路。1.0 分A、勾股定理B、递归C、迭代D、化归 我的答案：C 14实数的“势”称为（）。1.0 分A、自然统势B、循环统势C、连续统势D、自然统势 我的答案：C 15形式的公理化方法在逻辑上的要求，是满足相容性，（）和完全性。1.0 分A、一致性B、成套性C、独立性D、安全性 我的答案：C

4、 16子集N的对称集合S（N），不是一个普通的集合，而是一个具有（）的集合。1.0 分A、玄数结构B、常数结构C、有理数结构D、代数结构 我的答案：D 17孙子算经中”物不知数“的题目，给出的条件仅仅是除法中的（）。1.0 分A、被除数B、除数C、商D、余数 我的答案：D 18在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待可数无穷个旅行团，每个旅行团有可数无穷个游客，这一问题解决方案的本质是（）。1.0 分A、自然数集是有理数集的真子集。B、自然数集是实数集的真子集。C、自然数集是有理数集的真子集，并能和有理数集一一对应。D、自然数集是实数集的真子集，并能和实数集一一对应。

5、 我的答案：C 19芝诺悖论的意义不包括（）。1.0 分A、证明其哲学观点的正确性B、促进了严格、求证数学的发展C、较早的“反证法”及“无限”思想D、提出离散与连续的矛盾 我的答案：A 20“无限”的本质是（）。1.0 分A、在有限集中，部分可以小于全体B、在有限集中，部分可以等于全体C、在无限集中，部分可以小于全体D、在无限集中，部分可以等于全体 我的答案：D 21图形对称性从高到低排序正确的是（）1.0 分A、圆形，正三角形，正方形、正六边形B、圆形，正六边形、正方形、正三角形，C、圆形，正方形、正六边形、正三角形，D、圆形，正方形、正三角形，正六边形、 我的答案：B 22“哲学”这个词的

6、希腊原词指的是（）。1.0 分A、可学到的知识B、探索未知C、智力爱好D、思辨探讨 我的答案：C 23反证法的依据是逻辑里的（）。1.0 分A、充足理由律B、同一律C、排中律D、矛盾律 我的答案：C 24子集N的对称集合S（N）中的运算遵循：封闭律、结合律，（）及逆元律。1.0 分A、交换律B、分配律C、幺元律D、玄元律 我的答案：C 25如果要推广斐波那契数列，最应该关注的是数列的（）。1.0 分A、表达公式B、递推关系C、第一项D、第二项 我的答案：B 26联合国宣布哪一年为“世界数学年”？（）1.0 分A、2000年B、2001年C、2002年D、2003年 我的答案：A 27无论是“说

7、谎者悖论”，还是哥德尔的模仿，问题的核心都指向了（）。1.0 分A、自相矛盾B、自相抵消C、自我指谓D、不合情推理 我的答案：C 28以下属于二阶递推公式的是（）。1.0 分A、圆的面积公式B、等差数列C、等比数列D、斐波那契数列 我的答案：D 29无限集中的元素个数又称为（）。1.0 分A、元素数B、元数C、势D、基 我的答案：C 30卢卡斯数列的第7项是（）。1.0 分A、13.0B、18.0C、29.0D、47.0我的答案：C 31用运动的观点来看对称，平面图形的对称的本质可以用（）来描述。1.0 分A、变中有不变B、反射C、折射D、不变应万变 我的答案：A 32“四色猜想”，最终在哪一

8、年被人们用计算机得到证明？（）1.0 分A、1970年B、1971年C、1972年D、1973年 我的答案：C 33哥德尔发表在数学物理期刊上的论文，提出了（）。1.0 分A、公理系统不具有独立性B、公理系统不具有相容性C、公理化方法的局限性D、公理化方法的优势 我的答案：C 34建立数学分析基础的逻辑顺序应该是（）。1.0 分A、实数理论微积分极限理论B、实数理论极限理论微积分C、极限理论实数理论微积分D、极限理论微积分实数理论 我的答案：B 351899年数学家（）根据几何原本的理论经行修改，出版了几何基础。1.0 分A、希尔伯特B、莱布尼茨C、马克劳林D、达朗贝尔 我的答案：A 36在欧

9、洲，三次方程的求根公式是由哪个国家的数学家探索到的？（）1.0 分A、德国B、英国C、法国D、意大利 我的答案：D 37在数学证明的发展中，是谁提出了证明是需要前提条件的？（）1.0 分A、欧几里得B、阿基米德C、泰勒斯D、毕达哥拉斯 我的答案：D 38古希腊数学家（）所著几何原本是公理化思想的萌芽。1.0 分A、埃拉托斯特尼B、欧几里得C、毕达哥拉斯D、阿基米德 我的答案：B 39以下哪位数学家最终彻底反驳了贝克莱的责难？（）1.0 分A、柯西B、魏尔斯特拉斯C、傅里叶D、希尔伯特 我的答案：B 409条直线可以把平面分为（）个部分。1.0 分A、29.0B、37.0C、46.0D、56.0

10、我的答案：C 41正六边形从旋转的角度看有（）个元素在对称集里。1.0 分A、4.0B、5.0C、6.0D、7我的答案：C 42斐波那契数列取自哪本著作？（）1.0 分A、数学引论B、算术研究C、算盘书D、莱因德纸草书 我的答案：C 43“哥尼斯堡七桥问题”最后是被谁解决的？（）1.0 分A、阿基米德B、欧拉C、高斯D、笛卡尔 我的答案：B 44算法统综的作者是（）。1.0 分A、秦九韶B、李冶C、刘徽D、程大位 我的答案：D 45类比是一种（）推理。1.0 分A、逻辑B、合情C、归纳D、假言 我的答案：B 46“阿基里斯追不上乌龟”这一悖论的含义，与下列哪句话类似？（）1.0 分A、有限段长

11、度的和，可能是无限的B、有限段时间的和，可能是无限的C、冰冻三尺，非一日之寒D、一尺之锤，日取其半，万世不竭 我的答案：D 47在解决“哥尼斯堡七桥问题”时，数学家先做的第一步是（）。1.0 分A、分析B、概括C、推理D、抽象 我的答案：D 48欧几里得的几何原本曾失传，又在谁那里恢复的？（）1.0 分A、波斯人B、埃及人C、印度人D、阿拉伯人 我的答案：D 49斐波那契数列组成的分数数列的极限、黄金矩形的宽长之比、优选法的试验点，将三者放在一起，最突出反映了数学的（）。1.0 分A、简洁美B、对称美C、统一美D、奇异美 我的答案：C 50在1,1,2,3,5,8,13,21,34这一斐波那契

12、数列中，第12项是（）。1.0 分A、143.0B、144.0C、145.0D、146.0我的答案：B 二、 判断题（题数：50，共 50.0 分） 1第三次数学危机，已在由朴素集合论到公理集合论的发展过程中，完满解决了。（）1.0 分我的答案： 2“物不知数”的问题，在欧洲直到19世纪才被数学家们得到结论。（）1.0 分我的答案： 3罗素悖论关注的是 -语言 。（）1.0 分我的答案： 4广义的数学文化，是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及他们的形成和发展。（）1.0 分我的答案： 5“0.618法”可以启发我们，美的东西和有用的东西之间，常常是有联系的。（）1.0 分我的答案： 6

13、芝诺的四个悖论，都反对了空间和时间的连续性，认为它们的本质都是离散。（）1.0 分我的答案： 7从一批公理、定义出发，通过逻辑推理，得到一些列结论（称为命题、定理或推论）的方法，称为公理化方法。（）1.0 分我的答案： 8任何一个无穷集合里面都含有自然数集合。（）1.0 分我的答案： 91970年，苏联数学家马季亚谢维奇用中国的”四元术“解决了希尔伯特提出的一个难题。（）1.0 分我的答案： 10在四元玉鉴中，“元”指的是未知数。（）1.0 分我的答案： 11从牛顿的著作自然哲学之数学原理可以看出，他是不支持数学定义中的“哲学说”的。（）1.0 分我的答案： 12“数学文化”课是以数学问题为载

14、体，以教授数学系统知识及其应用为目的。（）1.0 分我的答案： 13反射、旋转和平移，它们的共性是保持平面上任意两点间的距离不变。（）1.0 分我的答案： 14孙子华方法，最大的优点是可以任意改变余数。（）1.0 分我的答案： 15算术基本定理，是用“构造性”得到证明。（）1.0 分我的答案： 16九章算术中，不仅记录了特殊的勾股数，而且对勾股定理有完整的叙述。（）1.0 分我的答案： 17对任意一个三角形，在对称轴和旋转的角度看，至少共有2个元素在对称集中。（）1.0 分我的答案： 18毕达哥拉斯学派对危机的处理办法是邀请众多数学家进行研讨。（）1.0 分我的答案： 19海王星的发现，是通过

15、天文观察得来的。（）1.0 分我的答案： 20关于“整勾股数”，曾被记载在古印度的“记事泥板”上。（）1.0 分我的答案： 21“国际数学家大会”，每三年会举办一次。（）1.0 分我的答案： 22斐波那契数列，与球体面积公式有关。（）1.0 分我的答案： 23在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待一个旅行团，团里有可数无穷个游客，可采取调整原住客的房间，将奇数号房间空出的解决办法。（）1.0 分我的答案： 24柯西曾经证明了，被积函数不连续，其定积分也可能存在。（）1.0 分我的答案： 25希伍德将“四色猜想”改为“五色定理”，这是一种加强命题条件的退让。（）1.0

16、 分我的答案： 26从对称的角度看，足球比赛中的淘汰赛制强于循环赛制的对称性。（）1.0 分我的答案： 27变中有不变是任何一个事物对称性的本质。（）1.0 分我的答案： 28孙子算经中“有物不知其数，三三数之剩a ，五五数之剩b ，七七数之剩c，问物几何？”这一问题，可以用类比法解决。（）1.0 分我的答案： 29电磁波的发现，与数学方程式有很大关系。（）1.0 分我的答案： 30不允许从公理系统里推出矛盾的命题来 ，这体现出公理系统的独立性。（）1.0 分我的答案： 31在数学中，只要证明的过程是正确的，结论就不会被推翻；科学证明也是如此。（）1.0 分我的答案： 32孙子算经中”物不知数

17、“的问题，最小的正整数解是128。1.0 分我的答案： 33“优选法”也称“二分法”，它的优越性是可以通过黄金分割点的再生性来证明的。（）1.0 分我的答案： 34黄金分割的得名，是比喻这一“分割”如黄金一样珍贵。（）1.0 分我的答案： 35数学目前仅仅是一种重要的工具，要上升至思维模式的高度，还需学者们的探索。（）1.0 分我的答案： 36实数加法的结合律，在“有限”与“无限”的情况下都是成立的。（）1.0 分我的答案： 37描述平面图形对称性的强弱的一种量化的方法，是把所有使某平面图形k不变的“保距变换”放在一起，构成一个集合，称其为k的对称集，用来描述K的对称性。（）1.0 分我的答案

18、： 38由砖块砌成的烟囱，每一块砖都是直的，但烟囱整体看上去却是圆的，这是数学的“无限”在生活中的反映。（）1.0 分我的答案： 39罗素关于数学概念的描述，是从数学的公理体系角度而言的。（）1.0 分我的答案： 40数学素养的通俗说法，是指在经过数学学习后，将所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。（）1.0 分我的答案： 41微分几何是研究一般的曲面的，不能用到研究齿轮这样具体的曲面上来。（）1.0 分我的答案： 42勾股定理被认为是人类文明的代表之一，曾被天文学家运用，希望与外星人取得联系。（）1.0 分我的答案： 43数学上要求的带着引号的“确定性”，这是历史上长期形成的一种定见或者

19、说是成见。（）1.0 分我的答案： 44碳富勒烯它在量度尺寸上表现异常高的化学活性、催化活性、奇特的不导电性，所以有广阔的应用前景。（）1.0 分我的答案： 45圆周率、勾股定理、极大线性无关组，都是对研究对象本质的揭示。（）1.0 分我的答案： 46十进制的产生与人有十根手指有关。（）1.0 分我的答案： 47通常，求连分数的值，如同求无理数的值一样，我们常常需要求它的近似值。（）1.0 分我的答案： 482是无理数，这一命题无法用算术基本定理进行反证法证明。（）1.0 分我的答案： 49哥德尔定理，证明了公理化体系对逻辑的三个基本要求存在无法同时满足的问题。（）1.0 分我的答案： 50在语音学研究中，曾经借用数学方法分析语调这一难题。（）1.0 分我的答案：