1.1回归分析的基本思想及其初步应用.doc

《1.1回归分析的基本思想及其初步应用.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.1回归分析的基本思想及其初步应用.doc（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、回归分析的根本思想及其初步应用一、选择题1炼钢时钢水的含碳量与冶炼时间有()A确定性关系B相关关系C函数关系 D无任何关系答案B解析通过散点图可以知有相关关系2某车间加工零件的个数x与所花费时间y(h)之间的线性回归方程为x0.5，那么加工600个零件大约需要_h()A6.5 C3.5 答案A解析将x600代入回归方程即得A.3工人月工资y(元)依劳动生产率x(千元)变化的回归方程5080x，以下判断正确的选项是()(1)劳动生产率为1000元时，工资为130元；(2)劳动生产率提高1000元时，那么工资提高80元；(3)劳动生产率提高1000元，那么工资提高130元；(4)当月工资为210元

2、时，劳动生产率为元A(1) B(2)C(3) D(4)答案B4在一次实验中，测得(x，y)的四组值分别是A(1,2)，B(2,3)，C(3,4)，D(4,5)，那么y与x之间的回归直线方程为()A.x1 B.x2C.2x1 D.x1答案A解析A、B、C、D四点在同一条直线上5y与x之间的线性回归方程x必定过()A(0,0)点 B(，0)点C(0，)点 D(，)点答案D解析(，)为样本点的中心，回归直线过样本点的中心6(湖南文，3)某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，那么其回归方程可能是()A.10x200 B.10x200C.10x200 D.10x200答案A解析此题主要考查变

3、量的相关性由负相关的定义知，A正确7某化工厂为预测某产品的回收率y，需要研究它和原料有效成分含量x之间的相关关系，现取了8对观察值，计算得i52，i228，478，iyi1849，那么y与x的回归方程是()A.xB.xC.xD.x答案A8假设一个样本的总偏差平方和为256，残差平方和为32，那么回归平方和为()A224 B288C320 D192答案A9散点图在回归分析过程中的作用是()A查找个体个数B比较个体数据大小关系C探究个体分类D粗略判断变量是否线性相关答案D解析散点图能直观形象地反映两个变量间的关系，可以粗略判断两个变量间是否存在线性关系10由一组数据(x1，y1)，(x2，y2)，

4、(xn，yn)得到的回归直线方程x，那么以下说法不正确的选项是()A直线x必过点(，)B直线x至少经过点(x1，y1)(x2，y2)(xn，yn)中的一个点C直线x的斜率为D直线x和各点(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)的偏差是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的直线答案B二、填空题11回归分析是处理变量之间_关系的一种数量统计方法答案相关12回归直线方程为x0.81，那么x25时，y的估计值为_13在线性回归模型中，R2表示_对预报变量变化的奉献率，R2越_，表示回归模型的拟合效果越好答案解释变量接近114两个变量x和y之间有线性相关性，5次试验的观测数据如下表：x1001

5、20140160180y4554627592那么变量y关于x的回归方程是_答案x解析根据公式计算可得0.575，14.9，所以回归直线方程是x14.9.三、解答题15某工厂的产品产量与本钱的资料如下表所示，请进行线性回归分析.月份产量x(千件)本钱y(元/件)x2xy127341462372921634711628443739219546916276656825340合计21426791 484解析设回归直线方程为x，71，79，iyi1 481，1.818 2，71(1.818 2)77.36.回归直线方程为77.361.818 2x.由回归系数为1.818 2知，产量每增加1 000件，本

6、钱下降约1.82元16某5名学生的数学成绩和化学成绩如下表：数学成绩x8876736663化学成绩y7865716461(1)画出散点图(2)如果x、y呈线性相关关系，求y对x的线性回归方程解析(1)散点图如图(2)73.2，67.8，27174，23167，iyi25054，,sup6()0.625，22.05，所求回归方程为,sup6(x17以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：房屋面积(m2)11511080135105销售价格(万元)22(1)画出数据对应的散点图；(2)求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；(3)据(2)的结果估计当房屋面积为150m2时的销售

7、价格解析(1)数据对应的散点图如以下列图所示：(2)xi109，lxx (xi)21570，23.2，lxy (xi)(yi)308.设所求回归直线方程为x，那么0.1962，1.8166.故所求回归直线方程为x1.8166.(3)据(2)，当x150m2时，销售价格的估计值为0.19621501.816631.2466(万元)18研究某灌溉渠道水的流速y与水深x之间的关系，测得一组数据如下：水深x(m)流速y(m/s)(1)求y对x的回归直线方程；(2)预测水深为时水的流速是多少？解析(1)散点图如以下列图所示列表计算与回归系数.序号xiyixyxiyi12345678于是141.75，15.821.9775，x24.92，xiyi27.993，0.7333，1.97750.73331.750.6942，y对x的回归直线方程为x.(2)在此题中回归系数0.7333的意思是：在此灌溉渠道中，水深每增加，水的流速平均增加/s，0.6942，可以解释为水的流速中不受水深影响的局部，把x0.69420.73331.952.12(m/s)，计算结果说明：当水深为时可以预报渠水的流速约为/s.