2022年重点中学八年级下学期期末数学试卷两套汇编二附解析答案 .pdf
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1、重点中学八年级下学期期末数学试卷两套汇编二附解析答案八年级(下)期末数学试卷一、选择题:在下列各题中,每小题只有一个正确答案,请将正确答案的代号填在括号内1下列计算结果正确的是()A= B3=3 C=D=52下列各式中 , ,二次根式的个数共有()A1 个 B2 个C3 个D4 个3若式子+(k1)2有意义,则一次函数y=(k1)x+1k 的图象可能是()ABCD4一位运动鞋经销商到一所学校抽样调查了10 名男生的鞋号, 其号码分别为: 37, 38, 39,40, 41,41,41, 42,43,45,经销商最感兴趣的是这组数据中的()A平均数B中位数C众数 D 方差5给出下列命题,其中错误
2、命题的个数是() 四条边相等的四边形是正方形; 两组邻边分别相等的四边形是平行四边形; 有一个角是直角的平行四边形是矩形; 矩形、平行四边形都是轴对称图形A1 B2 C3 D4 6如图,在直线上有三个正方形A、B、C,若正方形A、C 的面积分别为5 和 11,则正方形 B 的面积为()A4 B6 C16 D55 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 41 页7甲、乙两人在一次百米赛跑中,路程s(米)与赛跑时间t(秒)的关系如图所示,则下列说法正确的是()A甲、乙两人的速度相同 B甲先到达终点C乙用的时间短 D 乙比甲跑的路程多
3、8甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表:班级参赛人数中位数方差平均数甲55 149 191 135 乙55 151 110 135 某同学分析上表后得出如下结论:(1)甲、乙两班学生成绩平均水平相同;(2)乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数如图,在菱形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点 O,E 为 CD 的中点,则下列式子中不一定成立的是()ABC=2OE BCD=2OE CCE=OE DOC=OE 10如图,在正方形ABCD 中,边长为2 的等边三角形AEF 的顶点 E、F 分别在 BC 和 CD上,下列结论: CE=CF; AEB=75 ; BE
4、+DF=EF ; S正方形ABCD=2+其中正确的是()A B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 41 页二、填空题11若式子在实数范围内有意义,则x 的取值范围是12已知一组数据“ 10,8,9,a,5” 的众数是 8,则这组数据的方差是13过点( 0,3)且与直线y=5x 平行的一条直线的解析式是14如图,已知正方形的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为cm215如图,已知函数 y=x +b 和 y=ax+3 的图象交点为P, 则不等式x+bax+3 的解集为16已知点(3,y1),( 1,y2)都在直线y=
5、3x+2 上,则 y1,y2的大小关系是17已知 a、b、 c 是 ABC 三边的长,且满足关系式+| ca| =0,则 ABC的形状18若三角形的边长分别为6、8、10,则它的最长边上的高为三、计算下列各题(第19 题每小题12 分,第 20 题 8 分,共 20 分)19(12分)计算:(1)( 5 6+4)+4(2)()()()0+20( 8 分)先简化,再求值:,其中 x=四、按要求解答下列各题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 41 页21( 9 分)某乡镇企业生产部有技术工人15 人,生产部为了合理制定产品的每月
6、生产定额,统计了15 人某月的加工零件个数:加工件数540 450 300 240 210 120 人数1 1 2 6 3 2 (1)写出这15 人该月加工零件数的平均数、中位数和众数(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260(件),你认为这个定额是否合理,为什么?22( 9 分)如图,是斜坡AC 上的一根电线杆AB 用钢丝绳BC 进行固定的平面图已知斜坡 AC 的长度为4m,钢丝绳BC 的长度为5m,AB AD 于点 A, CDAD 于点 D,若CD=2m,则电线杆AB 的高度是多少(结果保留根号)五、推理论证题23( 10 分)将矩形ABCD 折叠使点 A,C 重合,折痕交B
7、C 于点 E,交 AD 于点 F,可以得到四边形AECF 是一个菱形,若AB=4 ,BC=8 ,求菱形 AECF 的面积24( 10 分)如图,在 ?ABCD 中, E,F 为 AC 上两点, BE DF求证:四边形BEDF 为平行四边形六、实践应用题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 41 页25( 10 分)如图,在四边形AOBC 中, ACOB,顶点 O 是原点,顶点A 的坐标为( 0,8), AC=24cm ,OB=26cm ,点 P从点 A 出发,以1cm/s 的速度向点C 运动,点Q 从点 B同时出发,以3m/s
8、 的速度向点O 运动规定其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动;从运动开始,设P(Q)点运动的时间为ts(1)求直线BC 的函数解析式;(2)当 t 为何值时,四边形AOQP 是矩形?26( 10 分)甲市火车货运站现有苹果1530 吨,梨 1150 吨,安排一列货车将这批苹果和梨运送到乙市这列货车可以挂A、 B 两种不同规格的货箱共50 节,已知用一节A 型货箱的运费是0.5 万元,用一节B 型货箱的运费用是.0.8 万元(1)设运输这批苹果和梨的总运费为y(万元),用A 型货箱的节数为x(节),试写出y与x的函数关系式(2)已知 35 吨苹果和15 吨梨可装满一节A 型货箱, 2
9、5 吨苹果和35 吨梨可装满一节B 型车箱,请问运输所有苹果和梨的方案共有几种,请设计出来(3)利用函数的性质说明,在第(2)问的方案中,那种方案的运费最少,最少运费用是多少?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 41 页参考答案与试题解析一、选择题:在下列各题中,每小题只有一个正确答案,请将正确答案的代号填在括号内1下列计算结果正确的是()A= B3=3 C=D=5【考点】 二次根式的加减法;二次根式的乘除法【分析】 A、原式不能合并,错误;B原式合并得到结果,即可做出判断;C、原式利用二次根式乘法法则计算得到结果,即可做出
10、判断;D、原式分母有理化得到结果,即可做出判断【解答】 解: A、原式不能合并,错误;B、原式 =2,错误;C、原式 =,正确;D、原式 =,错误,故选 C 【点评】 此题考查了二次根式的加减法,以及二次根式的乘除法,熟练掌握运算法则是解本题的关键2下列各式中 , ,二次根式的个数共有()A1 个 B2 个C3 个D4 个【考点】 二次根式的定义【分析】 直接利用二次根式的定义分析得出答案【解答】 解: 是二次根式, 只有 x 0 时是二次根式,只有 x0 时是二次根式,不是二次根式,不是二次根式,故二次根式的个数共有,一共有1 个故选: A【点评】 此题主要考查了二次根式的定义,正确把握定义
11、是解题关键精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 41 页3若式子+(k1)2有意义,则一次函数y=(k1)x+1k 的图象可能是()ABCD【考点】 一次函数的图象;二次根式有意义的条件【分析】 先求出 k 的取值范围,再判断出1k 及 k1 的符号,进而可得出结论【解答】 解:式子+(k 1)2有意义,k10,解得 k1,1k0, k10,一次函数y=(k1)x+1k 的图象过一、三、四象限故选 B【点评】 本题考查的是一次函数的图象,熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键4一位运动鞋经销商到一所学校抽样调查了10
12、名男生的鞋号, 其号码分别为: 37, 38, 39,40, 41,41,41, 42,43,45,经销商最感兴趣的是这组数据中的()A平均数B中位数C众数 D 方差【考点】 统计量的选择【分析】 经销商最感兴趣是哪种鞋号的人最多根据众数的意义可得答案【解答】 解:经销商最感兴趣的是哪种鞋卖的多,而众数就是一组数据出现次数最多的数,所以经销商最感兴趣的是这组数据的众数故选 C【点评】 此题主要考查统计量中平均数、中位数、众数、方差的意义要求学生根据题意来选择合适的统计量来分析数据5给出下列命题,其中错误命题的个数是() 四条边相等的四边形是正方形; 两组邻边分别相等的四边形是平行四边形; 有一
13、个角是直角的平行四边形是矩形;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 41 页 矩形、平行四边形都是轴对称图形A1 B2 C3 D4 【考点】 命题与定理【分析】 分别利用矩形、菱形、正方形的相关性质以及其判定方法进而得出答案【解答】 解: 四条边相等的四边形是菱形,故此命题错误,符合题意; 两组邻边分别相等的四边形无法确定形状,故此命题错误,符合题意; 有一个角是直角的平行四边形是矩形,正确,不合题意; 矩形是轴对称图形,平行四边形不是轴对称图形,故此命题错误,符合题意故选: C【点评】此题主要考查了命题与定理,正确掌握矩形、
14、 菱形、正方形的相关性质是解题关键6如图,在直线上有三个正方形A、B、C,若正方形A、C 的面积分别为5 和 11,则正方形 B 的面积为()A4 B6 C16 D55 【考点】 正方形的性质;全等三角形的判定与性质【分析】 设两直角三角形在直线l 上的直角边分别为x、y,再由相似三角形的性质及勾股定理列方程组求其解即可【解答】 解:如下图所示:在 RtPED 与 RtGFP 中,RtPEDRtGFP,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 41 页即: xy=又正方形的边长相等,()2+x2=()2+y2即:解之得PD2=()
15、2+()2=16 正方形 B 的面积为16 【点评】 本题考查了正方形的性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理的应用,解题的关键是要熟练掌握各个知识点及其之间的联系,难点就在于具有将几何问题应用方程的方法解决的这种数学意识7甲、乙两人在一次百米赛跑中,路程s(米)与赛跑时间t(秒)的关系如图所示,则下列说法正确的是()A甲、乙两人的速度相同 B甲先到达终点C乙用的时间短 D 乙比甲跑的路程多【考点】 函数的图象【分析】 利用图象可得出,甲,乙的速度,以及所行路程等,注意利用所给数据结合图形逐个分析【解答】 解:结合图象可知:两人同时出发,甲比乙先到达终点,甲的速度比乙的速度快,故选 B【点评】
16、 本题考查了函数的图象,关键是会看函数图象,要求同学们能从图象中得到正确信息8甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 41 页班级参赛人数中位数方差平均数甲55 149 191 135 乙55 151 110 135 某同学分析上表后得出如下结论:(1)甲、乙两班学生成绩平均水平相同;(2)乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(2016 春?岳池县期末) 如图,在菱形 ABCD 中,对角线 AC 、BD 相交于点O,E 为 CD 的中点,则下列式子中不一定成
17、立的是()ABC=2OE BCD=2OE CCE=OE DOC=OE 【考点】 菱形的性质【分析】 由菱形的定义和性质可知AB=BC=CD=AD,点 O 是 BD 的中点,由三角形的中位线的定义和定理可知OE=BC ,【解答】 解: A由三角形的中位线定理可知:OE=BC,即: BC=2OE ,故 A 正确;B CD=BC=2OE ,故 B 正确;COE=BC=CD,点 E 是 CD 的中点,所以CE=CD, CE=OE,故 C 正确;D不一定正确故选: D【点评】 本题考查了三角形中位线定理及菱形的性质的运用,掌握三角形的中位线等于第三边的一半是解题的关键10如图,在正方形ABCD 中,边长
18、为2 的等边三角形AEF 的顶点 E、F 分别在 BC 和 CD上,下列结论: CE=CF; AEB=75 ; BE+DF=EF ; S正方形ABCD=2+其中正确的是()精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 41 页A B C D 【考点】 正方形的性质;全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质【分析】 根据三角形的全等的知识可以判断 的正误;根据角角之间的数量关系,以及三角形内角和为180 判断 的正误;根据线段垂直平分线的知识可以判断 的正确,利用解三角形求正方形的面积等知识可以判断 的正误【解答】 解:四边形ABCD
19、 是正方形,AB=AD , AEF 是等边三角形,AE=AF ,在 RtABE 和 RtADF 中,RtABERtADF (HL),BE=DF ,BC=DC ,BCBE=CD DF,CE=CF, 说法正确;CE=CF, ECF 是等腰直角三角形, CEF=45 , AEF=60 , AEB=75 , 说法正确;如图,连接AC ,交 EF 于 G 点,AC EF,且 AC 平分 EF,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 41 页 CAD CAF ,DFFG,BE+DFEF, 说法错误;EF=2,CE=CF=,设正方形的边长为
20、a,在 RtADF 中,a2+(a)2=4,解得 a=,则 a2=2+,S正方形ABCD=2+, 说法正确,正确的有 故选 B【点评】 本题主要考查正方形的性质的知识点,解答本题的关键是熟练掌握全等三角形的证明以及辅助线的正确作法,此题难度不大,但是有一点麻烦二、填空题11若式子在实数范围内有意义,则x 的取值范围是x 0 且 x 2【考点】 二次根式有意义的条件;分式有意义的条件【分析】 根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于等于0,分母不等于0,就可以求解【解答】 解:根据二次根式有意义,分式有意义得:x0 且 x20,解得: x0 且 x 2精选学习资料 - - - - - - -
21、 - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 41 页故答案为x0 且 x2【点评】 本题考查的知识点为:分式有意义,分母不为0;二次根式的被开方数是非负数12已知一组数据“ 10,8,9,a,5” 的众数是 8,则这组数据的方差是2.8【考点】 方差;众数【分析】 根据众数的定义先求出a的值,再根据平均数的计算公式求出这组数据的平均数,然后根据方差公式进行计算即可得出答案【解答】 解:数据 “ 10,8,9,a, 5” 的众数是 8,a=8,这组数据的平均数是:(10+8+9+8+5) 5=8,这组数据的方差S2= (108)2+(88)2+( 98)2+(88)2+(
22、58)2 =2.8;故答案为: 2.8【点评】 此题考查了众数、平均数和方差;一般地设n 个数据, x1,x2, xn的平均数为,则方差S2= (x1)2+(x2)2+ +(xn)2 ;众数是一组数据中出现次数最多的数13过点( 0,3)且与直线y=5x 平行的一条直线的解析式是y=5x+3【考点】 待定系数法求一次函数解析式【分析】 由平行关系确定直线解析式的一次项系数,再将点(0,3) 代入求解析式的常数项【解答】 解:设所求直线解析式为y=kx+b,所求直线平行于直线y=5x,k=5,将( 0,3)代入 y=5x+b 中,得 b=3,所求直线解析式为y=5x+3,故答案为: y=5x+3
23、【点评】 本题考查了两条直线相交或平行关系,待定系数法求一次函数解析式关键是根据直线与直线的平行关系确定一次项系数14如图,已知正方形的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为8cm2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 41 页【考点】 轴对称的性质【分析】 根据图形的对称性,则阴影部分的面积即为正方形的面积的一半【解答】 解:根据图形的对称性,知阴影部分的面积=正方形的面积的一半=44=8(cm2)故答案是: 8【点评】 本题考查了轴对称的性质此题要能够利用正方形的对称性,把阴影部分的面积集中到一起进行计算15如图,已知函数
24、y=x +b 和 y=ax+3 的图象交点为P,则不等式x+bax+3的解集为x1【考点】 一次函数与一元一次不等式【分析】 此题可根据两直线的图象以及两直线的交点坐标来进行判断【解答】 解:由图知:当直线y=x+b 的图象在直线y=ax+3 的上方时,不等式x+bax+3成立;由于两直线的交点横坐标为:x=1,观察图象可知,当x1 时, x+b ax+3;故答案为: x1【点评】 此题考查的是用图象法来解不等式,充分理解一次函数与不等式的联系是解决问题的关键精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 41 页16已知点(3,y1
25、),( 1,y2)都在直线y= 3x+2 上,则 y1,y2的大小关系是y1y2【考点】 一次函数图象上点的坐标特征【分析】 根据一次函数的性质,当k 0时, y 随 x 的增大而减小,可以解答本题【解答】 解: y=3x+2,k=3 0,y 随 x 的增大而减小,点 A( 3,y1), B(1,y2)都在直线y=3x+2 上,y1 y2,故答案为: y1y2【点评】 本题考查一次函数图象上点的坐标特征,解题的关键是明确一次函数的性质17已知 a、b、 c 是 ABC 三边的长,且满足关系式+| ca| =0,则 ABC的形状等腰直角三角形【考点】 勾股定理的逆定理;非负数的性质:绝对值;非负
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